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循环不变量
在计算机科学中，循环不变性（loop invariant，或“循环不变量”），是一组在循环体内、每次迭代均保持为真的性质，通常被用来证明程式或伪码的正确性（有时但较少情况下用以证明算法的正确性）。简单说来，“循环不变性”是指在循环开始和循环中，每一次迭代时为真的性质。这意味着，一个正确的循环体，在循环结束时“循环不变性”和“循环终止条件”必须同时成立。 由于循环和递归的相通，证明带有不变性的循环的部分正确性和证明通过归纳的递归程序的正确性极其相似。 循环不变代码外提（Loop-invariant code motion）是將循环內部不受循環影響的語句或表達式移到循環體之外，和此條目提到的循环不变性無關係.
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程序设计
电脑程序设计（Computer programming），或稱程式設計（programming），是给出解决特定问题程序的过程，軟體開發過程中的重要步驟。程序设计往往以某种程序设计语言为工具，给出这种语言下的程序。程序设计过程应包括分析、设计、编碼、测试、除错等不同阶段。 在计算机技术发展的早期，軟體開發主要就是程序设计。但随着技术的发展，软件系统越来越复杂，逐渐分化出许多专用的软件系统，如操作系统、数据库系统、应用服务器，而且这些专用的软件系统愈来愈成为普遍的系統環境的一部分。这种情况下軟體開發的内容越来越丰富，不再只是纯粹的程序设计，还包括数据库设计、用户界面设计、通信协议设计和复杂的系统配置过程。 专业的程序设计人员被称为程序员。某种意思上，程序设计的出现甚至早于电子计算机的出现。英国著名诗人拜伦的女儿愛達·勒芙蕾絲曾设计了巴贝奇分析机上計算伯努利數的一个程序。她甚至还建立了循环和子程序的概念。由于她在程序设计上的突破性創新，愛達·勒芙蕾絲被称为世界上第一位程序员。 任何设计工作都是在各种条件限制和相互矛盾的需求之间寻求一种平衡。這種觀點反映在程式設計上，就是硬體儲存空間與程式執行時間的限制。 空間方面，在计算机技术发展的早期，由于机器资源比较昂贵，如何縮小儲存空間往往是设计关心的首要重點；而随着硬件技术的飞速发展，電腦上資料儲存媒體的價格降低，空間不再是考慮的第一要點，一些較耗時的運算也漸漸發展出以空間換取時間的模式。 時間方面，在早期，如何加強程式效率、縮短程式執行時間是程式設計師的共同目標；而在硬體效能進步、效率差距縮小，软件规模與複雜度卻日益增加的現在，程序的结构、可维护性、重複使用性、彈性等因素更顯得重要。在多人合作的程式設計專案裡，程式設計師們會加上各種註解以協助其他參與者理解程式碼，，但卻因能達到較好的溝通並提高程式碼的可維護性，而成為目前的主流。 然而，隨著智慧型手機等攜帶裝置的興起，執行時間的縮短與儲存空間的有效運用再次成為焦點，形成與主機伺服器類型應用程式不同的重點考慮方向。.
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編譯器
编译器（compiler），是一種電腦程式，它會將用某種程式語言寫成的原始碼（原始語言），轉換成另一種程式語言（目標語言）。 它主要的目的是將便于人编写、阅读、维护的高级计算机语言所寫作的原始碼程式，翻译为计算机能解读、运行的低阶机器语言的程序，也就是執行檔。编译器将原始程序（source program）作为输入，翻译产生使用目标语言（target language）的等价程序。源代码一般为高阶语言（High-level language），如Pascal、C、C++、C# 、Java等，而目标语言则是汇编语言或目标机器的目标代码（Object code），有时也称作机器代码（Machine code）。 一个现代编译器的主要工作流程如下： 源代码（source code）→ 预处理器（preprocessor）→ 编译器（compiler）→ 汇编程序（assembler）→ 目标代码（object code）→ 链接器（Linker）→ 執行檔（executables）， 最後打包好的檔案就可以給電腦去判讀執行了。.
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最优化
最优化，是应用数学的一个分支，主要研究以下形式的问题：.
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