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塞伯格-維騰不變量

指数 塞伯格-維騰不變量

在數學中,塞伯格-威滕不变量為緊緻光滑4-流形的不變量。類似於唐納森不變量,塞伯格-威滕不变量常被用來證明光滑4-流形的相似結果,但相較之下比唐納森不變量方便許多,例如:塞伯格-維騰方程式中的模空間解趨於被緊緻化,從而避免了唐納森理論中緊化模空間時所引出的一些困難。它由内森·塞伯格和爱德华·威滕提出。.

目录

  1. 6 关系: 塞伯格-威滕理论不變量内森·塞伯格光滑函数紧空间爱德华·威滕

塞伯格-威滕理论

#重定向 塞伯格-維騰理論.

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不變量

假若,在某種變換下,一個系統的某物理量保持不變,則稱此物理量為不變量(invariant)。例如,在伽利略變換下,時間是個不變量;在勞侖茲變換下,光速、靜質量、電荷量等等,都是不變量。這類變換表達出不同觀察者的參考系之間的關係。例如,在火車站台的查票員的參考系,與在移動中的火車內的乘客的參考系,這兩個參考系之間的關係。 假若,在某種變換下,一個系統的某物理性質保持不變,則稱此物理性質為不變性(invariance)。例如,在內積空間內,對於任意旋轉,向量的內積保持不變,稱此性質為旋轉不變性。 根據諾特定理,對於一種變換,每一種不變性代表一條基本的守恆定律。例如,對於平移變換的不變性導致動量守恆定律,對於的不變性導致能量守恆定律。 在現代理論物理裏,不變性是很重要的概念。許多理論是由對稱性與不變性表達。 在張量數學裏,協變性與反變性是不變性的數學性質的推廣。在電磁學和相對論裏,時常會應用到這些概念。.

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内森·塞伯格

内森·塞伯格(Nathan Seiberg,,),以色列美国籍理论物理学家 ,研究方向为弦理论。目前,他是新泽西州普林斯顿高等研究院的教授。.

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光滑函数

光滑函数(smooth function)在数学中特指无穷可导的函数,也就是说,存在所有有限阶导数。若一函数是连续的,则称其为C^0函数;若函数存在导函数,且其導函數連續,則稱為连续可导,記为C^1函数;若一函数n阶可导,并且其n阶导函数连续,则为C^n函数(n\geq 1)。而光滑函数是对所有n都属于C^n函数,特称其为C^\infty函数。 例如,指数函数显然是光滑的,因为指数函数的导数是指数函数本身。.

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紧空间

在数学中,如果欧几里得空间Rn的子集是闭合的并且是有界的,那么称它是--的。例如,在R中,闭合单位区间是紧致的,但整数集合Z不是(它不是有界的),半开区间.

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爱德华·威滕

爱德华·威滕(Edward Witten,姓氏亦譯為--、維敦或惠滕,),美国犹太裔数学物理学家、菲尔兹奖得主,也是普林斯顿高等研究院教授。他是弦理论和量子场论的顶尖专家,创立了M理论。爱德華·威滕被視為當代最偉大的物理學家之一,他的一些同行甚至認為他是愛因斯坦的後繼者之一。國際數學聯盟於1990年授予他菲爾茲獎,是數學界的最高榮譽,相當於數學界的諾貝爾獎。爱德華·威滕也是唯一獲得這項榮譽的物理學家。.

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