5 关系: 劍橋大學出版社,區間,豪斯多夫空间,Σ-代数,拉東測度。
劍橋大學出版社
劍橋大學出版社(Cambridge University Press)隸屬於英國劍橋大學,成立於1534年,是世界上僅次於牛津大學出版社的第二大大學出版社。.
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區間
在數學上,區間是某個範圍的數的搜集,一般以集合形式表示。.
豪斯多夫空间
在拓扑学和相关的数学分支中,豪斯多夫空间、分离空间或T2空间是其中的点都“由邻域分离”的拓扑空间。在众多可施加在拓扑空间上的分离公理中,“豪斯多夫条件”是最常使用和讨论的。它蕴涵了序列、网和滤子的极限的唯一性。直观地讲,这个条件可用个双关语来形容:如果某空间中任两点可用开集合将彼此“豪斯多夫”开来,该空间就是“豪斯多夫”的。 豪斯多夫得名于拓扑学的创立者之一费利克斯·豪斯多夫。豪斯多夫最初的拓扑空间定义把豪斯多夫条件包括为公理。.
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Σ-代数
在數學中,某個集合X上的σ代数又叫σ域,是X的所有子集的集合(也就是幂集)的一个子集。这个子集满足对于差集运算和可數個并集运算的封闭性(因此对于可數個交集运算也是封闭的)。σ代数在測度論裡可以用来严格地定义所谓的“可测集合”,是测度论的基础概念之一。 σ代数的概念大约起始于二十世纪的前三十年,它随着测度论的发展而逐渐清晰。最著名的σ代数是关于实数轴测度的波莱尔σ代数(得名于法国数学家埃米·波莱尔),以及1901年亨利·勒贝格建立的勒贝格σ代数。而现代的测度理论的公理化体系就建立在勒贝格的相关理论之上。在这个领域中,σ代数不仅仅是用于建立公理体系,也是一个强有力的工具,在定义许多重要的概念如条件期望和鞅的时候,都需要用到。.
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拉東測度
數學的測度論中,拉東(Radon)測度,是在豪斯多夫空間上的博雷爾測度,且具有局部有限及內部正則性質。.
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