11 关系: ARMA模型,因變數,線性回歸,统计学,解釋變數,计量经济学,自變數,Mixed-data sampling,最小二乘法,截距,時間序列。
ARMA模型
自回归滑动平均模型(Autoregressive moving average model,簡稱:ARMA模型)。是研究时间序列的重要方法,由自迴歸模型(简称AR模型)与移动平均模型(简称MA模型)为基础“混合”构成。在市场研究中常用于长期追踪资料的研究,如:Panel研究中,用于消费行为模式变迁研究;在零售研究中,用于具有季节变动特征的销售量、市场规模的预测等。.
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因變數
#重定向 自变量和因变量.
線性回歸
在统计学中,线性回归(Linear regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函數对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。(这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别,而不是一个单一的标量变量。) 在线性回归中,数据使用线性预测函数来建模,并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况,线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样,线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布,而不是X和y的联合概率分布(多元分析领域)。 线性回归是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线性依赖于其未知参数的模型更容易拟合,而且产生的估计的统计特性也更容易确定。 线性回归有很多实际用途。分为以下两大类:.
统计学
统计学是在資料分析的基础上,研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料,以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来,它廣泛地應用在各門學科,從自然科学、社會科學到人文學科,甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨,統計的面貌也逐漸改變,與資訊、計算等領域密切結合,是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中,可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形,這個用法稱作為描述統計學。另外,觀察者以數據的形態,建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型,以之來推論研究中的步驟及母體,這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.
解釋變數
#重定向 自变量和因变量.
计量经济学
计量经济学(Econometrics),又译经济计量学,是以数理经济学和数理统计学为方法论基础,对于经济问题试图对理论上的数量接近和经验(实证研究)上的数量接近这两者进行综合而产生的经济学分支。也有“经济计量学”的译法。 该分支的产生,使得经济学对于经济现象从以往只能定性研究,扩展到同时可以进行定量研究的新阶段。 「计量」的意思是「以統計方法做定量研究」,「量」字为名词,构成动宾结构,这从其英文metric的含义亦可看出(与数学名词“度量空间metric space”情况类似),所以「量」字應讀作「亮」(中國大陆《现代汉语辞典》2012年6月第6版“计量”条)。设若「计量」的「量」字读为「良」,则是两个动词词素的并列结构,含义略简。另如测智力的斯坦福一比奈智力量表(Stanford–Binet Intelligence Scale),按其内涵则应读「量」字为「良」,此亦可从英文scale的含义窥得。.
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自變數
#重定向 自变量和因变量.
Mixed-data sampling
#重定向 混合数据抽样.
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最小二乘法
最小二乘法(又称--)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。 利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。 “最小平方法”是對過度確定系統,即其中存在比未知數更多的方程組,以迴歸分析求得近似解的標準方法。在這整個解決方案中,最小平方法演算為每一方程式的結果中,將殘差平方和的總和最小化。 最重要的應用是在曲線擬合上。最小平方所涵義的最佳擬合,即殘差(殘差為:觀測值與模型提供的擬合值之間的差距)平方總和的最小化。當問題在自變量(x變量)有重大不確定性時,那麼使用簡易迴歸和最小平方法會發生問題;在這種情況下,須另外考慮變量-誤差-擬合模型所需的方法,而不是最小平方法。 最小平方問題分為兩種:線性或普通的最小平方法,和非線性的最小平方法,取決於在所有未知數中的殘差是否為線性。線性的最小平方問題發生在統計迴歸分析中;它有一個封閉形式的解決方案。非線性的問題通常經由迭代細緻化來解決;在每次迭代中,系統由線性近似,因此在這兩種情況下核心演算是相同的。 最小平方法所得出的多項式,即以擬合曲線的函數來描述自變量與預計應變量的變異數關係。 當觀測值來自指數族且滿足輕度條件時,最小平方估計和最大似然估计是相同的。最小平方法也能從動差法得出。 以下討論大多是以線性函數形式來表示,但對於更廣泛的函數族,最小平方法也是有效和實用的。此外,迭代地將局部的二次近似應用於或然性(藉由費雪信息),最小平方法可用於擬合廣義線性模型。 其它依據平方距離的目標加總函數作為逼近函數的主題,請參見最小平方法(函數近似)。 最小平方法通常歸功於高斯(Carl Friedrich Gauss,1795),但最小平方法是由阿德里安-马里·勒让德(Adrien-Marie Legendre)首先發表的。.
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截距
在坐標幾何裏,一個函數或關係式與直角坐標系的 y-軸相交的點的 y-坐標,稱為 y-截距,也可藉此測量斜率。 假若,一個函數的形式為 y.
時間序列
时间序列(time series)是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。时间序列广泛应用于数理统计、信号处理、模式识别、计量经济学、数学金融、天气预报、地震预测、脑电图、控制工程、航空学、通信工程以及绝大多数涉及到时间数据测量的应用科学与工程学。.