比浏览器更快的访问！
17 关系: 十六元數，向量空间，复数，实数，交错代数，交换，代数结构，八元数，共轭，维度，结合律，賦範向量空間，超复数，范数，阿瑟·凱萊，逆元素，有序对。
十六元數
十六元數透過實數形成16維的向量空間。彷如八元數，其乘法不符合交換律及結合律。然而，与八元数不一样，十六元数甚至不符合交错性。尽管如此，十六元数仍然符合幂结合性。 十六元數的16個單元十六元數是： 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10, e11, e12, e13, e14 及 e15, 單元乘數表如下：.
新！!: 凯莱-迪克森结构和十六元數 · 查看更多 »
向量空间
向量空間是现代数学中的一个基本概念。是線性代數研究的基本对象。 向量空间的一个直观模型是向量几何，幾何上的向量及相关的運算即向量加法，標量乘法，以及对運算的一些限制如封闭性，结合律，已大致地描述了“向量空間”这个數學概念的直观形象。 在现代数学中，“向量”的概念不仅限于此，满足下列公理的任何数学对象都可被当作向量处理。譬如，實系數多項式的集合在定义适当的运算后构成向量空間，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。.
新！!: 凯莱-迪克森结构和向量空间 · 查看更多 »
复数
#重定向 复数 (数学).
新！!: 凯莱-迪克森结构和复数 · 查看更多 »
实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
新！!: 凯莱-迪克森结构和实数 · 查看更多 »
交错代数
在抽象代数中，交错代数是乘法不满足结合性，仅满足交错性的代数。也就是说，我们有：.
新！!: 凯莱-迪克森结构和交错代数 · 查看更多 »
交换
交換：.
新！!: 凯莱-迪克森结构和交换 · 查看更多 »
代数结构
在泛代数中代数结构是在一种或多种运算下封闭的一个或多个集合。 例如，群、环、域、和格的代数结构。更复杂的结构可以被定义为通过引入多个操作，不同的基础集，或通过改变限定公理。更复杂的代数结构的实例包括向量空间，模和代數 (環論)。关于代数结构的的详细情况，参见各个链接。 一个代数结构包含集合及符合某些公理的运算或关系。 集U上定义二元运算形成的系统称为代数系统，如果对于任意a,b∈U,恒有（a·b)∈U。二元运算可推广至多元运算F,则相应的封闭性要求则改为：对于任意a,b,c,d,……∈U,恒有F(a,b,c,d,……)∈U。有的书上对封闭性未作要求，并称之为广群。运算f是一个从A×B→C的映射，若A.
新！!: 凯莱-迪克森结构和代数结构 · 查看更多 »
八元数
八元数是四元数的一个非结合推广，通常记为O，或\mathbb。 也许是因为八元数不提供一个结合性的乘法，它们比四元数引起较少的注意。尽管如此，八元数仍然与数学中的一些例外结构有关，其中包括例外李群。此外，八元数在诸如弦理论、狭义相对论和量子逻辑中也有应用。.
新！!: 凯莱-迪克森结构和八元数 · 查看更多 »
共轭
共轭（conjugate）可以指：.
新！!: 凯莱-迪克森结构和共轭 · 查看更多 »
维度
#重定向 維度.
新！!: 凯莱-迪克森结构和维度 · 查看更多 »
结合律
在數學中，結合律(associative laws)是二元運算可以有的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可結合運算子的表示式，只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。亦即，重新排列表示式中的括號並不會改變其值。例如： 上式中的括號雖然重新排列了，但表示式的值依然不變。當這在任何實數的加法上都成立時，我們說「實數的加法是一個可結合的運算」。 結合律不應該和交換律相混淆。交換律會改變表示式中運算元的位置，而結合律則不會。例如： 是一個結合律的例子，因為其中的括號改變了（且因此運算子在運算中的順序也改變了），而運算元5、2、1則在原來的位置中。再來， 則不是一個結合律的例子，因為運算元2和5的位置互換了。 可結合的運算在數學中是很常見的，且事實上，大多數的代數結構確實會需要它們的二元運算是可結合的。不過，也有許多重要且有趣的運算是不可結合的；其中一個簡單的例子為向量積。.
新！!: 凯莱-迪克森结构和结合律 · 查看更多 »
賦範向量空間
在数学中，赋范向量空间是具有“长度”概念的向量空间。是通常的欧几里得空间 Rn 的推广。Rn中的长度被更抽象的范数替代。“长度”概念的特征是：.
新！!: 凯莱-迪克森结构和賦範向量空間 · 查看更多 »
超复数
超複數是複數在抽象代數中的引申，以高維度呈現。例如：.
新！!: 凯莱-迪克森结构和超复数 · 查看更多 »
范数
數（norm），是具有“长度”概念的函數。在線性代數、泛函分析及相關的數學領域，是一個函數，其為向量空間內的所有向量賦予非零的正長度或大小。半範數反而可以為非零的向量賦予零長度。 舉一個簡單的例子，一個二維度的歐氏幾何空間\R^2就有歐氏範數。在這個向量空間的元素（譬如：(3,7)）常常在笛卡兒座標系統被畫成一個從原點出發的箭號。每一個向量的歐氏範數就是箭號的長度。 擁有範數的向量空間就是賦範向量空間。同樣，擁有半範數的向量空間就是賦半範向量空間。.
新！!: 凯莱-迪克森结构和范数 · 查看更多 »
阿瑟·凱萊
阿瑟·凱萊（Arthur Cayley，英語發音，），英國數學家。.
新！!: 凯莱-迪克森结构和阿瑟·凱萊 · 查看更多 »
逆元素
數學中，逆元素（Inverse element）推廣了加法中的加法逆元和乘法中的倒數。直觀地說，它是一個可以取消另一給定元素運算的元素。.
新！!: 凯莱-迪克森结构和逆元素 · 查看更多 »
有序对
在数学中，有序对是两个对象的搜集，使得可以区分出其中一个是“第一个元素”而另一个是“第二个元素”（第一个元素和第二个元素也叫做左投影和右投影）。带有第一个元素a和第二个元素b的有序对通常写为(a, b)。 符号(a, b)也表示在实数轴上的开区间；在有歧义的场合可使用符号\langle a,b\rangle。.
新！!: 凯莱-迪克森结构和有序对 · 查看更多 »
