9 关系: 分離變數法,等差数列,等比数列,线性微分方程,非线性,馬爾薩斯增長模式,比例,指数函数,指数衰减。
分離變數法
數學上,分離變數法是一種解析常微分方程或偏微分方程的方法。使用這方法,可以藉代數來將方程式重新編排,讓方程式的一部分只含有一個變數,而剩餘部分則跟此變數無關。這樣,隔離出的兩個部分的值,都分別等於常數,而兩個部分的值的代數和等於零。.
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等差数列
等差数列(又名算术数列)是数列的一种。在等差数列中,任何相邻两项的差相等,该差值称为公差。例如数列3, 5, 7, 9, 11, 13, \cdots就是一个等差数列。 在这个数列中,从第二项起,每项与其前一项之差都等于2,即公差为2。.
等比数列
等比数列,又称几何数列。是一种特殊数列。它的特点是:从第二项起,每一项与前一项的比都是一个常数。 例如數列 2,4,8,16,32,\cdots,2^,2^,\cdots。 这就是一个等比数列,因为第二项与第一项的比和第三项与第二项的比相等,都等于2,2^与2^的比也等于2。如2这样后一项与前一项的比称公比,符号为q。.
线性微分方程
线性微分方程是数学中常见的一类微分方程。指以下形式的微分方程: 其中方程左侧的微分算子\mathcal是线性算子,是要解的未知函数,方程的右侧是一个已知函数。如果() 0,那么方程(*)的解的线性组合仍然是解,所有的解构成一个向量空间,称为解空间。这样的方程称为齐次线性微分方程。当不是零函数时,所有的解构成一个仿射空间,由对应的齐次方程的解空间加上一个特解得到。这样的方程称为非齐次线性微分方程。线性微分方程可以是常微分方程,也可以是偏微分方程。.
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非线性
#重定向 非線性系統.
馬爾薩斯增長模式
一个马尔萨斯的增长模式,有时也被称为一个简单的指数增长模型,本质上是指数增长基础上以恒定的速率。.
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比例
在数学中,比例是兩個非零數量y與x之間的比較關係,記為y:x \; (x, y \in \mathbb),在計算時則更常寫為\frac或y/x。若两个變量的关系符合其中一个量是另一个量乘以一个常数(y.
指数函数
指数函数(Exponential function)是形式為b^x的數學函数,其中b是底數(或稱基數,base),而x是指數(index / exponent)。 現今指數函數通常特指以\mbox為底數的指數函數(即\mbox^x),為数学中重要的函数,也可寫作\exp(x)。这里的\mbox是数学常数,也就是自然对数函数的底数,近似值为2.718281828,又称为欧拉数。 作为实数变量x的函数,y.
指数衰减
某个量的下降速度和它的值成比例,称之为服从指数衰减。用符号可以表达为以下微分方程,其中N是指量,λ指衰减常数(或称衰变常数)。 方程的一个解为: 这里N(t)是与时间t有关的量,N0.