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八面半八面體

指数 八面半八面體

在幾何學中,八面半八面體是一種非凹多面體,屬於星形多面體及均勻多面體,也可以歸類在非凸均勻多面體,其索引為U3。.

目录

  1. 9 关系: 劍橋大學出版社反餘弦均勻多面體展開圖几何学八面半無窮星形八面體立方半八面體截半立方體

劍橋大學出版社

劍橋大學出版社(Cambridge University Press)隸屬於英國劍橋大學,成立於1534年,是世界上僅次於牛津大學出版社的第二大大學出版社。.

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反餘弦

反餘弦(arccosine,arccos,cos-1)是一種反三角函數,也是高等數學中的一種基本特殊函數。在三角學中,反餘弦被定義為一個角度,也就是餘弦值的反函數,然而餘弦函數是雙射且不可逆的而不是一個對射函數(即多個值可能只得到一個值,例如1和所有同界角),故無法有反函數,但我們可以限制其定義域,因此,反餘弦是單射和滿射也是可逆的,另外,我們也需要限制值域,且限制值域時,不能和反正弦定義相同的區間,因為這樣會變成一對多,而不構成函數,所以我們將反餘弦函數的值域定義在 ,\left。另外,在原始的定義中,若輸入值不在區間,是沒有意義的,但是三角函數擴充到複數之後,若輸入值不在區間,將傳回複數。.

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均勻多面體

在幾何學中,均勻多面體是一種具有正多邊形面且頂點可遞的多面體,即等角傳遞它的頂點,可以等距映射任一頂點到任何其他頂點)由此可見,所有的頂點是全等的,所以該多面體具有具有高度反射和旋轉對稱。 均勻多面體可能是正多面體(如果還面可遞,邊也可遞),擬正多面體(若邊可遞,則面不可遞)或半正多面體(既不邊可遞面也不可遞)。由於面和頂點不一定要是凸的,所以很多均勻多面體的也是星狀多面體。 不包括無限集合,有75個均勻多面體(或76,如果允許邊緣重合)。.

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展開圖

在幾何學中,展開圖是一種幾何圖形,是將一幾何圖形的面沿著邊接合,並劃在同一個比該幾何圖形少一個維度的空間上。換句話說,就是一個立體圖形或多面體的表面在平面上攤平後得到的圖形,我們稱它為多面體的展開圖。另外,展開圖還有提它維度的形式,比如說,我們可以把一個多邊形的邊劃成一條直線,並標記頂點,該直線的長度就是多邊形的周長,就是多邊形的展開,這是展開圖在二維空間的類比。同樣地,在四維空間中,將一多胞體,也能用同樣的概念製成展開圖,展開於三維空間中。在五維空間中的多胞體也可也展開於四維空間中。多面體的展開圖有助於多面體和立體幾何的研究的圖形,因為它們允許用任何材料,如薄紙板,經摺疊製作的多面體模型,同樣的 一個幾何圖形並不一定只有一種展開圖,根據其中的選擇不同邊緣分離,可以得到不同的展開圖,但接合後得到同一個幾何圖形.

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几何学

笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.

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八面半無窮星形八面體

#重定向 八面半八面體#對偶多面體.

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立方半八面體

在幾何學中,立方半八面體是一種非凹多面體,屬於星形多面體及均勻多面體,也可以歸類在非凸均勻多面體,其索引在均勻多面中是U15、溫尼爾多面體模型中是W78。立方半八面體外觀看起來像所有三角形面都凹進去的截半立方體。.

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零可以指:.

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截半立方體

在幾何學中,截半立方體是一種十四面體,由八個三角形與六個正方形組成,具有14個面、12個頂點以及24條邊。是一種阿基米德立體,屬於半正多面體和擬正多面體。其對偶多面體為菱形十二面體。.

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