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博士
博士是教育機構授予的最高一級學位。如某科系哲學博士、理學博士、文學博士、教育博士、工商管理博士、管理博士。日常生活中博士學位會與姓氏相結合而被稱為某博士。而博士英文同醫生一樣是Doctor。基本上博士論文必須包含該領域創新又有深度的內容，並通過同行學者審查方能取得博士學位。 然而，醫學博士及法律博士雖稱作「博士」，這不是一般所指的學術型「博士學位」，然而在美國與PhD博士學位具備同等地位（部分國家則視為類碩士學位）。 中国古代的“博士”指专门精通某一门学问或传授经学的官名（例如漢武帝時的五经博士）。 後來衍生為對特定的某一種專門職業精通的人，比如“茶博士”、“酒博士”等，類似近代對於服務業跟製造業師傅的稱呼。.
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同倫
在數學中，同倫（Homotopy）的概念在拓撲上描述了兩個對象間的「連續變化」。.
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代数几何
代数几何是数学的一个分支。 经典代数几何研究多项式方程的零点，而现代代数几何将抽象代数，尤其是交换代数，同几何学的语言和问题结合起来。 代数几何的基本研究对象为代数簇。代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线，比如直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线、三次曲线（非奇异情形称作椭圆曲线）、四次曲线（如双纽线，以及卵形线）、以及一般n次曲线。代数几何的基本问题涉及对代数簇的分类，比如考虑在双有理等价意义下的分类，即双有理几何，以及模空间问题，等等。 代数几何在现代数学占中心地位，与多复变函数论、微分几何、拓扑学和数论等不同领域均有交叉。始于对代数方程组的研究，代数几何延续解方程未竟之事；与其求出方程实在的解，代数几何尝试理解方程组的解的几何性质。代数几何的概念和技巧都催生了某些最深奥的数学的分支。 进入20世纪，代数几何的研究又衍生出几个分支：.
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代数拓扑
代数拓扑（Algebraic topology）是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。.
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俄亥俄州
俄亥俄州（State of Ohio）位于美國中东部，是五大湖地区的组成部分。俄亥俄州处于美国文化和地理的交叉口，州民来自新英格兰、美国中部、阿巴拉契亚和美国上南部等地区。 俄亥俄州是第一个依據《西北法令》加入聯邦的州，邮政编码“OH”（以前為“O”）。“俄亥俄”来源于当地土著易洛魁族语，意为“美好之河（Beautiful River）”。 为了表达敬意，美國海軍以“俄亥俄”命名過多艘軍艦。.
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克利夫兰
克里夫蘭（Cleveland）位於伊利湖南岸，凱霍加河的河口，昔日西儲地的範圍內，距離賓州100公里，是凱霍加縣的首府。開埠於1796年，歷史上由於運河和鐵路交匯，成為了製造業中心。在大型工業衰退後，成為了金融、保險和醫療中心。 根據《經濟學人》在2005年進行的研究顯示，克里夫蘭與匹茲堡同列美國最佳居住城市。 該市亦為美國本土最佳商務會議城市。 當地居民稱為「Clevelanders」。該市的外號包括森林城、西儲都會（Metropolis of the Western Reserve）、摇滚世界之都（The Rock 'n' Roll Capital of the World）、C城（C-Town）以及 CLE。.
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美国
美利堅合眾國（United States of America，簡稱为 United States、America、The States，縮寫为 U.S.A.、U.S.），通稱美國，是由其下轄50个州、華盛頓哥倫比亞特區、五个自治领土及外岛共同組成的聯邦共和国。美國本土48州和联邦特区位於北美洲中部，東臨大西洋，西臨太平洋，北面是加拿大，南部和墨西哥及墨西哥灣接壤，本土位於溫帶、副熱帶地區。阿拉斯加州位於北美大陸西北方，東部為加拿大，西隔白令海峽和俄羅斯相望；夏威夷州則是太平洋中部的群島。美國在加勒比海和太平洋還擁有多處境外領土和島嶼地區。此外，美國还在全球140多個國家和地區擁有着374個海外軍事基地。 美国拥有982萬平方公里国土面积，位居世界第三（依陆地面積定義为第四大国）；同时拥有接近超过3.3億人口，為世界第三人口大国。因为有着來自世界各地的大量移民，它是世界上民族和文化最多元的國家之一Adams, J.Q.; Strother-Adams, Pearlie (2001).
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華盛頓大學
華盛頓大學（University of Washington，縮寫為UW），一所位于美國華盛頓州西雅圖的大學，華盛頓州州立大學系統之一。創建於1861年，是美國西岸最古老的大學，也是美國西北部最大的大學。在1990年的時候，華盛頓大學分別在位於西雅圖北邊的巴薩爾(Bothell)和位於西雅圖南邊的塔科馬(Tacoma)設立了巴薩爾校區和塔科馬校區。 2018年USNews世界大学排名第10位，2017年世界大学学术排名(ARWU)第13位，醫學與電腦科學研究所居全美頂尖(全美第1位,第6位)。諾貝爾獎得主14位。擁有超過500棟建築，26座图书馆，校地達兩千萬平方英尺，藏书达750万册。.
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西北大学 (伊利诺伊州)
西北大学（Northwestern University）是美國一間著名的私立研究型大學。2018年度位居世界大學綜合排名第20名，美國大學綜合排名第11名，是美國歷史悠久的知名學府。這所私人學府的主校园位於伊利諾州的埃文斯顿市，临近芝加哥，面积240公顷，就在密歇根湖畔。在芝加哥市中心也有校园。 西北大學於1851年創立，一开始是为西北領地的人服务，当时在密歇根湖畔的379公顷农地被划给大学作为校园使用。西北大学是全國大學體育協會十大联盟高校的創會成員，並一直是唯一的私立大學成員。.
麻省理工学院
麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology，縮寫為MIT）是位於美國麻薩諸塞州劍橋市的私立研究型大學。成立於1861年，當時目的是為了響應。學校採用了辦學，早期著力於應用科學與工程學的實驗教學。麻省理工的研究人員在二戰及冷戰期間，致力開發電腦、雷達及慣性導航系統技術；戰後的防禦性科技研究使學校得以進一步發展，教職員人數及校園面積在的帶領下有所上升。大學於1916年遷往現在位於查爾斯河北岸的校址，沿岸伸延逾，佔地。 擁有6間學術學院、32個學系部門的麻省理工學院常獲納入全球最佳學府之列。學校一直聞名於物理科學與工程學的教研，但在近代亦大力發展諸如生命科學、經濟學、管理學、語言學等其他學術範疇。別名「工程師」的麻省理工體育校隊合計31支，涵蓋不同項目，學生因此可參與不同類型的跨校體育聯賽。 ，著名麻省理工師生、校友或研究人員包括了91位諾貝爾獎得主、52位國家科學獎章獲獎者、45位羅德學者、38名麥克阿瑟獎得主、6名菲爾茲獎獲獎者、25位图灵奖得主。此校同時具很強的創業文化，由其校友所創辦的公司利潤總值相當於全球第十一大經濟體。.
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数学家
数学家是指一群對數學有深入了解的的人士，將其知識運用於其工作上（特別是解決數學問題）。數學家專注於數、數據、邏輯、集合、結構、空間、變化。 專注於解決純數學（基础数学）領域以外的問題的數學家稱為應用數學家，他們運用他們的特殊數學知識與專業的方法解決許多在科學領域的顯著問題。因為專注於廣泛領域的問題、理論系統、定點結構。應用數學家經常研究與制定數學模型.
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