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9 关系: 多值逻辑，命题，经典逻辑，真值，直觉主义逻辑，逻辑，排中律，模糊逻辑，无矛盾律。
多值逻辑
多值逻辑是有多于两个的可能的真值的逻辑演算。传统上，逻辑演算是二值的，就是说对于任何命题都只有两个可能的真值，真和假（它一般对应于我们直觉概念的真理和虚假）。但是二值只有一个可以被指派的可能的真值范围，已经开发了一些其他逻辑系统，带有对二值的变异，或带有多于两个可能的真值指派。.
命题
在现代哲学、逻辑学、语言学中，命题是指一个判断（陳述）的语义（實際表達的概念），這個概念是可以被定義並觀察的現象。命题不是指判断（陳述）本身。当相異判断（陳述）具有相同语义的时候，他们表达相同的命题。例如，雪是白的（汉语）和 Snow is white（英语）是相異的判断（陳述），但它们表达的命题是相同的。在同一种语言中，两个相異判断（陳述）也可能表达相同命题。例如，刚才的命题也可以说成冰的小结晶是白的，不過，之所以是相同命题，取決於冰的小结晶可視為雪的有效定義。 通常，命題是指閉判斷，以區別於開判斷，或謂詞。在這種情況下，命題不是真的就是假的。哲學學派邏輯實證主義支援這一命題的概念。 一些哲學家，諸如約翰•希爾勒，認為其他形式的語言或行為也判定命題。是非疑問句是對命題真值的詢問。道路交通標誌不通過語言和文字也表達了命題。使用陳述句也可能給出一個命題而不判定它，例如，在當老師請學生對某個引用發表意見的時候，這個引用就是一個命題（即它有語義）而這個老師並沒有判定它。在上一段中，只給出了命題雪是白的，但沒有判定它。.
经典逻辑
经典逻辑（Classical logic），又稱古典邏輯，标识已经被最深入的研究和最广泛的使用的一类形式逻辑，也被稱為標準邏輯（standard logic）。經典邏輯被特征化为一些性质，非经典逻辑缺乏這其中的某一个或多个特性：.
真值
在逻辑中，真值（truth value），又稱逻辑值（logical value），是指示一个陈述在什么程度上是真的。在計算機編程上多稱做布林值、布爾值。 在经典逻辑中，唯一可能的真值是真和假。但在其他逻辑中其他真值也是可能的：模糊逻辑和其他形式的多值逻辑使用比简单的真和假更多的真值。 在代数上说，集合形成了简单的布尔代数。可以把其他布尔代数用作多值逻辑中的真值集合，但直觉主义逻辑把布尔代数推广为海廷代数。 在topos理论中，topos的主客对象分类器接管了真值集合的位置。.
直觉主义逻辑
觉主义逻辑或构造性逻辑是最初由阿蘭德·海廷开发的为鲁伊兹·布劳威尔的数学直觉主义计划提供形式基础的符号逻辑。这个系统保持跨越生成导出命题的变换的证实性而不是真理性。从实用的观点，也有使用直觉逻辑的强烈动机，因为它有存在性质，这使它还适合其他形式的数学构造主义。.
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逻辑
邏輯（λογική；Logik；logique；logic；意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica），又稱理則、論理、推理、推論，是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份：歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡，邏輯被應用在大多數的主要領域之中：形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡，邏輯是指形式逻辑和数理邏輯，形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡，是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡，是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡， 是研究各种方法的性质，可能性，和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理，也有在歸納推理的研究。 从古文明开始（如古印度、中國和古希臘）都有對邏輯進行研究。在西方，亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科，並在哲學中給予它一個基本的位置。.
排中律
在逻辑中，排中律（tertium non datur）声称对于任何命题 P，(P ∨ ¬P) 为真。 符号 '¬' 读作“非”，∨ 读作“或”，∧ 读作“与”。 例如，如果 P 是 则包含式析取 为真。 这不完全同于二值原理，它陈述的是 P 必须要么是真要么是假。它也不同于无矛盾律，它陈述的是 ¬(P ∧ ¬P) 是真。排中律只是说 (P ∨ ¬P) 整体是真。不提及 P 自身可以采用什么真值。在任何情况下，任何二值逻辑的语义都将为 P 和 ¬P 指派对立的真值(就是说，如果 P 是真，则 ¬P 是假)，所以在二值逻辑中排中律会等价于二值原理。但是，对于非二值逻辑或多值逻辑就不能这么说。 特定的逻辑系统可能通过允许多于两个真值(比如：真、假、中；真、假、非真非假、亦真亦假)而拒绝二值原理，但接受排中律。在这种逻辑中，(P ∨ ¬P) 可以为真，而 P 和 ¬P 不被分别指派为对立的真值。 一些逻辑不接受排中律，最著名的是直觉逻辑。文章《二值和有关规律》中详细地讨论了这个问题。 排中律可能被误用，导致排中律的逻辑谬论，这也叫做假两难推理。.
模糊逻辑
模糊逻辑是处理部分真实概念的布林運算扩展。经典逻辑坚持所有事物（陈述）都可以用二元项（0或1，黑或白，是或否）来表达，而模糊逻辑用真实度替代了布尔真值。这些陈述表示实际上接近于日常人们的问题和語意陈述，因为“真实”和结果在多数时候是部分（非二元）的和/或不精确的（不准确的，不清晰的，模糊的）。 真实度经常混淆于概率。但是它们在概念上是不一样的；模糊真值表示在模糊定义的集合中的成员歸屬关系，而不是某事件或条件的可能度（likelihood）。要展示这种区别，考虑下列情节：Bob在有两个毗邻的屋子的房子中：厨房和餐厅。在很多情况下，Bob的状态是在事物“在厨房中”的集合内是完全明确的：他要么“在厨房中”要么“不在厨房中”。但Bob站在门口的时候怎么办呢？它可被认为是“部分的在厨房中”。量化这个部分陈述产生了一个模糊集合成员关系。比如，只有他的小脚趾在餐厅，我们可以说Bob是0.01“在厨房中”。只要Bob站在了门口，就没有事件（如抛硬币）能解决他完全的“在厨房中”或“不在厨房中”。模糊集合是基于集合的模糊定义而不是随机性。 模糊逻辑允许在包含0和1的它们之间集合成员关系值，同于黑和白之间的灰色，在它的语言形式中，有不精确的概念如"稍微"、"相当"和"非常"。特别是，它允许在集合中的部分成员关系。它有关于模糊集合和可能性理论。它是1965年卢菲特·泽德教授在加州大学伯克利分校介入的。 模糊逻辑尽管被广泛接受却是有争议的：它被某些控制工程师出于有效性和其他原因，和一些坚持概率论是不确定性的唯一严格描述的统计学家所拒绝。批評者認為它不是普通集合论的超集，因为成员函数是依据常规集合而定义的。.
无矛盾律
在古典邏輯中，无矛盾律（Law of noncontradiction，縮寫為LNC），也被称为矛盾律（law of contradiction），把断言命题 Q 和它的否定命题 ¬ Q 二者同时在"同一方面"为真的任何命题 P 断定为假。用亚里士多德的话说，“你不能同时声称某事物在同一方面既是又不是”。 更簡單的說，對於任何命題 P，P 和 ¬ P 不能同時為真。在符号上，这可表达为: \neg (P \wedge \neg P)\, 为真。 二值和有关规律检视了无矛盾律和类似定律的关系，比如二值原理，不应与之混淆。.
