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48 关系: 加伯轉換，偽韋格納分佈，反向传播算法，夾擠定理，客觀坍縮理論，不确定性原理，径向基函数，化学史，圓周率，初等数学，傅里叶变换，凯泽窗，Canny算子，短時距傅立葉變換，球狀星團，素数公式，線性調小波轉換，维纳过程，热核，瑞利距离，相空间表述，音樂訊號之時頻分析，非局部平均，馬克士威方程組，高斯光束，高斯积分，高斯金字塔，高斯模糊，費馬數，边缘检测，过冲，都卜勒增寬，藍黑白金裙，锁模技术，脈波，量子化学，自组织映射，自由感應衰減，離散分數傅立葉轉換，雙邊濾波器，速降函数空间，Microsoft Office 2013，模稜函數，正态分布，激活函数，朗道量子化，拉普拉斯方法，時頻分析的測不準原理。
加伯轉換
加伯轉換是窗函數為高斯函數的短時距傅立葉變換。.
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偽韋格納分佈
偽韋格納分佈函數(pseudo-Wigner distribution function,PWDF)是韋格納分佈函數(Wigner distribution function,WDF)的變形之一， 定義為一種短時(short-time)韋格納分佈，使用運行分析視窗(running analysis window)。.
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反向传播算法
反向传播（Backpropagation，缩写为BP）是“误差反向传播”的简称，是一种与最优化方法（如梯度下降法）结合使用的，用来训练人工神经网络的常见方法。该方法对网络中所有权重计算的梯度。这个梯度会反馈给最优化方法，用来更新权值以最小化损失函数。 反向传播要求有对每个输入值想得到的已知输出，来计算损失函数梯度。因此，它通常被认为是一种監督式學習方法，虽然它也用在一些无监督网络（如）中。它是多层前馈网络的的推广，可以用链式法则对每层迭代计算梯度。反向传播要求（或“节点”）的激励函数可微。.
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夾擠定理
夾逼定理，又稱三明治定理，是有關函數極限的定理。它指出若有兩個函數在某點的極限相同，且有第三個函數的值在這兩個函數之間，则第三個函數在該點的極限也相同。 設I為包含某點a的區間，f,g,h為定義在I上的函數。若對於所有屬於I而不等於a的x，有：.
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客觀坍縮理論
在量子力學裏，客觀坍縮理論（objective collapse theory）倚靠修改含時薛定諤方程式來建構一種促使波函數坍縮的機制。薛定諤方程式具有決定性、可逆性與線性，而波函數坍縮是一種隨機性、不可逆性與非線性過程，因此，薛定諤方程式無法描述波函數坍縮的現象。但有些物理學者認為，假若能夠按照客觀坍縮理論（在這裡簡稱為坍縮理論）將薛定諤方程式加以修改，將隨機性與非線性項添入薛定諤方程式，或許修改後的薛定諤方程式能夠正確地描述波函數坍縮過程。.
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不确定性原理
在量子力學裏，不確定性原理（uncertainty principle，又譯測不準原理）表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性越小，則動量的不確定性越大，反之亦然。對於不同的案例，不確定性的內涵也不一樣，它可以是觀察者對於某種數量的信息的缺乏程度，也可以是對於某種數量的測量誤差大小，或者是一個系綜的類似製備的系統所具有的統計學擴散數值。 維爾納·海森堡於1927年發表論文《論量子理論運動學與力學的物理內涵》給出這原理的原本啟發式論述，希望能夠成功地定性分析與表述簡單量子實驗的物理性質。這原理又稱為「海森堡不确定性原理」。同年稍後，嚴格地數學表述出位置與動量的不確定性關係式。兩年後，又將肯納德的關係式加以推廣。 类似的不确定性關係式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由於不確定性原理是量子力學的基要理論，很多一般實驗都時常會涉及到關於它的一些問題。有些實驗會特別檢驗這原理或類似的原理。例如，檢驗發生於超導系統或量子光學系統的「數字－相位不確定性原理」。對於不確定性原理的相關研究可以用來發展引力波干涉儀所需要的低噪聲科技。.
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径向基函数
径向基函数（radial basis function，缩写为RBF）是一个取值仅依赖于到原点距离的，即\phi(\mathbf).
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化学史
化學史的範圍從遠古時代一直延伸到今日。到了西元前1000年，各個古文明的科技，像是從礦石提煉金屬、製作陶器、釀酒、製作顏料、從植物中提取香料和藥物、製備奶酪、染布、製革、將脂肪轉化為肥皂、製造玻璃、製作像青銅器與其他合金等等，後來都成化學各分支的基礎。 煉金術被視為化學的先導科學，但它無法合理地解釋物質，以及物質轉變的現象。經過歷史的推演，哲学不能解释物质的本原和转化规律。炼金术同样失败了，但是它的实验奠定了化学学科的基础。炼金术和化学的分界线被认为是玻意耳于1661年的著作《怀疑的化学家》正式成立。拉瓦锡创立了质量守恒定律，它说明了化学反应中的质量关系。化学史就是化学这门科学从古到今发展的历史。.
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圓周率
圓周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，约等於3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代，有时也拼写为“pi”（）。 因为π是一个无理数，所以它不能用分数完全表示出来（即它的小数部分是一个无限不循环小数）。当然，它可以用像\frac般的有理数的近似值表示。π的数字序列被認為是随机分布的，有一种统计上特别的随机性，但至今未能证明。此外，π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由於π的超越性质，因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。 几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年，π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。 因为π的定义中涉及圆，所以π在三角学和几何学的许多公式，特别是在圆形、椭球形或球形相關公式中广泛应用。由于用於特征值这一特殊作用，它也在一些数学和科学领域（例如数论和统计中计算数据的几何形状）中出现，也在宇宙学，热力学，力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍，圆周率日（3月14日）和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外，背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。.
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初等数学
初等数学（Elementary mathematics），简称初数，是指通常在小学或中学阶段所教的数学内容，与高等数学相对。.
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傅里叶变换
傅里叶变换（Transformation de Fourier、Fourier transform）是一种線性积分变换，用于信号在时域（或空域）和频域之间的变换，在物理学和工程学中有许多应用。因其基本思想首先由法国学者约瑟夫·傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。实际上傅里叶变换就像化学分析，确定物质的基本成分；信号来自自然界，也可对其进行分析，确定其基本成分。 经傅里叶变换生成的函数 \hat f 称作原函数 f 的傅里叶变换、亦称频谱。在許多情況下，傅里叶变换是可逆的，即可通过 \hat f 得到其原函数 f。通常情况下，f 是实数函数，而 \hat f 则是复数函数，用一个复数来表示振幅和相位。 “傅里叶变换”一词既指变换操作本身（将函数 f 进行傅里叶变换），又指该操作所生成的复数函数（\hat f 是 f 的傅里叶变换）。.
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凯泽窗
凯泽窗（Kaiser window）是由贝尔实验室的James Kaiser所提出的。凯泽窗是一個單參數的窗函数群，用在数字信号处理中，其定義如下 Article on FFT windows which introduced many of the key metrics used to compare windows.
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Canny算子
Canny边缘检测算子是John F. Canny于1986年开发出来的一个多级边缘检测算法。更为重要的是Canny创立了“边缘检测计算理论”（computational theory of edge detection）解释这项技术如何工作。.
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短時距傅立葉變換
短時距傅立葉變換是傅立葉變換的一種變形，用於決定隨時間變化的信號局部部分的正弦頻率和相位。實際上，計算短時傅立葉變換(STFT)的過程是將長時間信號分成數個較短的等長信號，然後再分別計算每個較短段的傅立葉轉換。通常拿來描繪頻域與時域上的變化，為時頻分析中其中一個重要的工具。.
球狀星團
球狀星團是外觀呈球形，在軌道上繞著星系核心運行，很像衛星的恆星集團。球狀星團因為被重力緊緊束縛，使得恆星高度的向中心集中，因此外觀呈球形。 球狀星團被發現多在星系的暈之中，遠比在星系盤中被發現的疏散星團擁有更多的恆星，但球狀星團的數量相較疏散星團相對的稀少，在銀河系內迄今只發現大約150個至158個。在銀河系內也許還有10- 20個或更多個尚未被發現。這些球狀星團環繞星系公轉的半徑可以達到40,000秒差距（大約130,000光年）或更遠的距離。越大的星系擁有越多：以仙女座星系為例，可能有500個球狀星團。有些巨大的橢圓星系，特別是位於星系團中心的，像是M87，有多達13,000個球狀星團。 在本星系群擁有足夠質量的星系，都有關聯性的球狀星團，並且幾乎每個曾經探測過的大質量星系都被發現擁有球狀星團的系統。人馬座矮橢球星系和有 爭議的大犬座矮星系似乎正在將它們的球狀星團（像是帕羅馬12）捐贈給銀河系。這表明這個星系的許多球狀星團在之前是如何取得的。 雖然這些球狀團看起來包含一些最初在銀河系產生的恆星，但它們的起源和在銀河系演化中扮演的角色仍不清楚。球狀星團看起來和矮橢圓星系有著顯著的不同，它是母星系形成恆星時的一部分，而不是一個獨立的星系。然而，由天文學家最近的推測顯示，球狀星團和矮橢球可能不能很明確的區分為兩種不同類型的天體。.
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素数公式
--，又称--，在数学领域中，表示一种能够僅产生质数（素数）的公式。即是说，这个公式能够一个不漏地产生所有的质数，并且对每个输入的值，此公式产生的结果都是质数。由于质数的个数是可数的，因此一般假设输入的值是自然数集（或整数集及其它可数集）。迄今为止，人们尚未找到易于计算且符合上述條件的质数公式，但对于质数公式应该具备的性质已经有了大量的了解。.
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線性調小波轉換
線性調頻小波轉換是一種時頻分析的方法，用線性調頻波（也稱為小啾波）來表示訊號成分的一種信號轉換。.
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维纳过程
数学中，维纳过程（Wiener process）是一种连续时间随机过程，得名于诺伯特·维纳。由于与物理学中的布朗运动有密切关系，也常被称为“布朗运动过程”或简称为布朗运动。维纳过程是莱维过程（指左极限右连续的平稳独立增量随机过程）中最有名的一类，在纯数学、应用数学、经济学与物理学中都有重要应用。 维纳过程的地位在纯数学中与在应用数学中同等重要。在纯数学中，维纳过程导致了对连续鞅理论的研究，是刻画一系列重要的复杂过程的基本工具。它在随机分析、扩散过程和位势论领域的研究中是不可或缺的。在应用数学中，维纳过程可以描述高斯白噪声的积分形式。在电子工程中，维纳过程是建立噪音的数学模型的重要部分。控制论中，维纳过程可以用来表示不可知因素。 维纳过程和物理学中的布朗运动有密切关系。布朗运动是指悬浮在液体中的花粉微小颗粒所进行的无休止随机运动。维纳运动也可以描述由福克-普朗克方程和郎之万方程确定的其他随机运动。维纳过程构成了量子力學的严谨路徑積分表述的基础（根据费曼-卡茨公式，薛定谔方程的解可以用维纳过程表示）。金融数学中，维纳过程可以用于描述期权定价模型如布莱克-斯科尔斯模型。.
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热核
热核（heat kernel）在数学中是指热方程的基本解。其也是拉普拉斯算子谱分析中的重要工具之一。对于固定边界的区域，当边界温度给定、并于t.
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瑞利距离
在光學及雷射科學中，瑞利距离或瑞利长度（Rayleigh length）或瑞利範圍（Rayleigh range）是指光束沿著其行進方向，從其腰部到其面积為腰部面积兩倍的截面的距離，此时截面半径约为\sqrt 倍的腰部半径。另一個相關的參數為共焦參數（confocal parameter）b，恰為瑞利距离的兩倍。當用高斯光束來做為光束模型時，瑞利距离是相當重要的參數。.
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相空间表述
表述是量子力学的一种表述。在这一表述中，系统的状态是在相空间中描述的，位置与动量被放在同等重要的位置。在量子力学常用的薛定谔绘景中则只会采用动量表象或是位置表象中的一种。相空间表述两个关键的特点是：量子态是以描述的而非波函数、态矢或是密度矩阵；算符间的乘法被取代。 相空间表述理论是由于1946年在其博士学位论文中提出的。也在3年后独立导出该理论。他们所提出的理论都建构于赫尔曼·外尔以及尤金·维格纳早先的构想。 相空间表述的主要优势在于其在形式上与哈密顿力学近似，可以避免引入算符，进而可以“令量子化问题摆脱希尔伯特空间的限制”。这一表述具有统计性质，表现了量子力学和经典统计力学逻辑上的联系，提供了一个比较二者的角度。相空间表述在量子光学、量子退相干以及一些特殊问题中已经得到应用，但其尚未得到广泛应用。 相空间表述所基于的一些概念目前已在数学领域得到了进一步发展，如代数以及非交换几何。.
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音樂訊號之時頻分析
音樂信號時頻分析為時頻分析應用之一。音樂聲音可以比人聲更加複雜，佔用更寬的頻帶，音樂信號為隨時間變化的信號，只使用單純的傅立葉變換無法清楚分析，所以利用時間-頻率分析做更有效的分析工具。時頻分析為傳統傅立葉變換延伸版。短時距傅立葉變換、加伯轉換與維格納分佈最被廣泛使用之時頻分析方法，對於分析音樂信號也相當管用。.
非局部平均
非局部平均（Non-local means）是一種影像降噪的演算法，相較於局部（local）的演算法（如高斯模糊、非等向性擴散）只使用各個目標像素附近的點來將影像平滑化來去除雜訊，非局部平均演算法則對各個目標像素周圍定義一個區塊，並且對整個影像的所有像素依照該像素周圍區塊的區塊與目標像素區塊的相似度賦予權重、進行平均，如此可以使經過處理的影像更為清晰，並且損失較少的細節。 相較於其他的影像降噪演算法，非局部平均在的方法雜訊（method noise，定義為影像及其降噪後的結果的差值）與白雜訊較為相似，而通常認為方法雜訊應與白雜訊盡可能相似，因此這是一個正向的結果。非局部平均也被延伸至其他應用如去交錯及影像內插等。.
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馬克士威方程組
克士威方程組（Maxwell's equations）是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程式組成，分別是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解釋时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律，以及說明电流和时变电场怎样产生磁场的馬克士威-安培定律。馬克士威方程組是因英国物理学家詹姆斯·馬克士威而命名。馬克士威在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。 在不同的領域會使用到不同形式的馬克士威方程組。例如，在高能物理學與引力物理學裏，通常會用到時空表述的馬克士威方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念，而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學裏，基於電勢與磁勢的馬克士威方程組版本比較獲人們青睞。 自從20世紀中期以來，物理學者已明白馬克士威方程組不是精確规律，精確的描述需要藉助更能顯示背後物理基礎的量子電動力學理論，而馬克士威方程組只是它的一種經典場論近似。儘管如此，對於大多數日常生活中涉及的案例，通過馬克士威方程組計算獲得的解答跟精確解答的分歧甚為微小。而對於非經典光、雙光子散射、量子光學與許多其它與光子或虛光子相關的現象，馬克士威方程組不能給出接近實際情況的解答。 從馬克士威方程組，可以推論出光波是電磁波。馬克士威方程組和勞侖茲力方程式是經典電磁學的基礎方程式。得益于這一組基礎方程式以及相關理論，許多現代的電力科技與電子科技得以被發明并快速發展。.
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高斯光束
在光学中，高斯光束（Gaussian beam）是横向电场以及辐照度分布近似满足高斯函数的电磁波光束。许多激光都近似满足高斯光束的条件，在这种情况里，激光在光谐振腔里以TEM00波模（横向基模）传播。当它在满足近衍射极限的镜片中发生折射时，高斯光束会变换成另一种不同参数的高斯光束，因此，高斯光束是激光光学里一种方便、广泛应用的模型。 描述高斯光束的数学函数是亥姆霍兹方程的一个近轴近似解（属于小角近似的一种）。这个解具有高斯函数的形式，代表了光束中电场分量的复振幅。尽管电磁波的传播包括电场和磁场两部分，研究其中任一个场，就足以描述波在传播时的性质。 高斯光束中，场的行为可以通过几个参数加以刻画，如光斑大小，曲率半径，古依相移等。 亥姆霍兹方程的近轴近似解可能不止一个。笛卡尔坐标系下求解可得一类称为厄米-高斯模的解，在柱坐标中求解则得到一类称为拉盖尔-高斯模的解。对这两类解，最低阶都是高斯光束，高阶解则描述了光学谐振腔中的高阶横向模。.
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高斯积分
斯积分（Gaussian integral），有时也被称为概率积分，是高斯函数（e−x2）在整个實數線上的积分。它是依德国数学家兼物理学家卡爾·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。 这个积分用处很广。例如，在变量略有变化的情况下，它用于计算正态分布的。还是这个积分，在极限为有限值的时候，与正态分布的误差函数和累积分布函数密切相关。在物理学中，这种积分经常出现，例如在量子力学中，为了求谐振子基态的概率密度，以及在路径积分公式中，求谐振子的传播子，我们都要用到这个积分。 尽管误差函数不存在初等函数，但可以通过Risch算法证明，高斯积分可以通过多元微积分方法分析求解。下面这个不定积分 无法用初等函数表示，但可以计算定积分 任意高斯函数的定积分为 在物理学中，经常用到高斯积分；而在量子场论中会用到许多该积分的推广形式。.
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高斯金字塔
斯金字塔（英文：Gaussian Pyramid）為在圖像處理、計算機視覺、信號處理上所使用的一項技術。 高斯金字塔本質上為信號的多尺度表示法，亦即將同一信號或圖片多次的進行高斯模糊，並且向下取樣， 藉以產生不同尺度下的多組信號或圖片以進行後續的處理，例如在影像辨識上，可以藉由比對不同尺度下的圖片，以防止要尋找的內容可能在圖片上有不同的大小。 高斯金字塔的理論基礎為尺度空間理論，而後續也衍生出了多解析度分析。.
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高斯模糊
斯模糊（英语：Gaussian Blur），也叫高斯平滑，是在Adobe Photoshop、GIMP以及Paint.NET等图像处理软件中广泛使用的处理效果，通常用它来减少图像雜訊以及降低细节层次。这种模糊技术生成的图像，其视觉效果就像是经过一个半透明屏幕在观察图像，这与镜头焦外成像效果散景以及普通照明阴影中的效果都明显不同。高斯平滑也用于计算机视觉算法中的预先处理阶段，以增强图像在不同比例大小下的图像效果（参见尺度空间表示以及尺度空间实现）。 从数学的角度来看，图像的高斯模糊过程就是图像与正态分布做卷积。由于正态分布又叫作高斯分布，所以这项技术就叫作高斯模糊。图像与圆形方框模糊做卷积将会生成更加精确的焦外成像效果。由于高斯函数的傅立叶变换是另外一个高斯函数，所以高斯模糊对于图像来说就是一個低通滤波器。.
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費馬數
費馬數是以数学家费马命名一组自然数，具有形式： 其中n为非负整数。 若2n + 1是素数，可以得到n必须是2的幂。（若n.
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边缘检测
边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。这些包括（i）深度上的不连续、（ii）表面方向不连续、（iii）物质属性变化和（iv）场景照明变化。 边缘检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征检测中的一个研究领域。 图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于查找一类和基于零穿越的一类。基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过零点。.
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过冲
在信号处理、控制理论、电子学以及数学中，过冲（overshoot），也称超调，是指信号或者函数超过了预期值。常见于类似低通滤波器的系统中阶跃响应阶段，通常会跟随有伴生的振铃。.
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都卜勒增寬
在原子物理学中，都卜勒增寬（Doppler broadening）是因為原子或分子的運動速度分布產生的多普勒效应造成譜線增寬的現象。自发发射分子的不同運動速度造成了不同的都卜勒位移，而這些效應的線性累積結果就是譜線增寬。因為以上效應產生的線型輪廓即為都卜勒輪廓（Doppler profile）。一個特別的，也可能最重要的狀況是因為粒子熱運動而發生的熱都卜勒增寬。接著，譜線增寬程度只取決於譜線的頻率、譜線發射分子的質量、溫度；因此都卜勒增寬可用以推測輻射體的溫度。 （或稱為無都卜勒光譜學，Doppler-free spectroscopy）可用來發現原子躍遷的真實頻率而不需要將樣品降溫至都卜勒增寬效應最低的溫度值。.
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藍黑白金裙
The dress，又被稱為藍黑白金裙，是一张于2015年2月26日成为网络爆红事物的照片。該圖片是一件普通的洋裝，主要的爭議點在於該件裙子的顏色究竟是「白色與金色」或是「黑色與藍色」。這種現象揭示了人類色覺的差異，並已成為神經科學和正在進行的科研主題，許多論文已在同行評議的科學雜誌上發表。 这张照片起源于一张在社交网络服务Tumblr流传的连衣裙褪色照片。在它开始变得知名的第一周中，有超过1千万个使用了如#thedress、#whiteandgold和#blackandblue的主題標籤，以提及该连衣裙。即使后来连衣裙的实际颜色已确认为黑色與藍色，该图片仍然激起了广泛讨论，网友们针对他们对颜色的看法和原因进行讨论。科学界成员开始調查照片以了解人類彩色视觉的新見解。 连衣裙本身为设计师Roman Originals的产品，此事件導致连衣裙的銷售大幅增加。设计师之后也为慈善运动设计了白色與金色的连衣裙。.
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锁模技术
锁模是光学里一种用于产生极短时间激光脉冲的技术，脉冲的长度通常在皮秒（10-12秒）甚至飞秒（10-15秒）。 该技术的理论基础是在激光共振腔中的不同模式间引入固定的相位关系，这样产生的激光被称为锁相激光或锁模激光。这些模式之间的干涉会使激光产生一系列的脉冲。根据激光的性质，这些脉冲可能会有极短的持续时间，甚至可以达到飞秒的量级。.
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脈波
在信號處理中，脈波（pulse）有以下兩種意義：.
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量子化学
量子化学是应用量子力学的规律和方法来研究化学问题的一门学科。将量子理论应用于原子体系还是分子体系是区分量子物理学与量子化学的标准之一。目前认为最早的量子化学计算是1927年布劳（Ø.Burrau）对离子以及同年瓦尔特·海特勒和弗里茨·伦敦对H2分子的计算，开创量子化学这一個交叉学科。经过近八十年发展之后，量子化学已经成为化学家们广泛应用的一种理论方法。.
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自组织映射
自组织映射（SOM）或自组织特征映射（SOFM）是一种使用非監督式學習来产生训练样本的输入空间的一个低维（通常是二维）离散化的表示的人工神经网络（ANN）。自组织映射与其他人工神经网络的不同之处在于它使用一个邻近函数来保持输入控件的拓扑性质。.
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自由感應衰減
自由感應衰減(free induction decay, FID)是核磁共振(NMR)與磁振造影(MRI)中最簡單的信號形式。受激發的核種對磁振頻譜儀或磁振造影掃瞄器的射頻線圈造成感應電流而產生訊號，並且因發生弛緩而使訊號強度逐漸衰減至零，這種逐漸衰減的訊號即稱為「自由感應衰減」。 在多數液體情形下，整個信號形式是振幅呈指數衰減的振盪信號，信號頻率為該原子核在如此強度的主磁場下所具有的共振頻率——稱為拉莫頻率。訊號的振盪反映了磁化強度在垂直主磁場方向(稱為橫向)的平面上進動(旋進)；衰減則反映了橫向上的弛緩現象。在固體情形，衰減函數則變得複雜，成為高斯函數、洛侖茲函數與正弦函數的混合。 自由感應衰減的訊號在一核種一激發後就開始會有訊號，然而最前的一段卻不能收取訊號，稱為「空白時間」(dead time)。理由是這段時間內仍殘留相當強度的激發射頻脈衝尾波，對於同樣是射頻波段的自由感應衰減會造成遮蓋。 自由感應衰減形式的訊號在收取之後，會進行傅立葉變換成為磁振頻譜以做分析。.
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離散分數傅立葉轉換
離散分數傅立葉轉換（Discrete Fractional Fourier Transform）是用來解決數字序列分數傅立葉轉換的計算問題，方法是利用它們的特徵函數展開的表達來實現離散算法，而離散分數傅立葉轉換的特徵函數是埃爾米特多項式與高斯函數的乘積，這樣的特徵函數同時也是傅立葉轉換的特徵函數。利用離散傅立葉轉換的結果，可以建立周期分數傅立葉轉換的離散算法。.
雙邊濾波器
在圖像處理上，雙邊濾波器（英語：Bilateral Filter）為使影像平滑化的非線性濾波器， 這個想法由C.
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速降函数空间
速降函数空间（Schwartz space）是数学中一类函数的总称，也称为施瓦茨空间，指的是当自变量的值趋向于无穷大时，函数值趋近0的速度“足够快”的函数。速降函数空间的一个重要性质是傅里叶变换对于这个空间是一个自同构，也就是说，速降函数进行傅里叶变换之后仍然会是速降函数。这个性质使得可以对\mathcal的对偶空间中的元素，也就是缓增广义函数，来定义其傅里叶变换。速降函数空间的别称“施瓦茨空间”得名于法国数学家洛朗·施瓦茨，速降函数空间里的函数也被称为施瓦茨函数。.
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Microsoft Office 2013
Microsoft Office 2013（開發代號Office 15）是運用於Microsoft Windows視窗系統的一套辦公室套裝軟體，是Office 2010後的新一代套裝軟體。Office 2013除作為傳統x86應用程式，並於2012年第三季發布針對ARM平台的Office 2013，這是Microsoft Office系統第一次支援ARM平台。 Office 2013的設計將盡量減少功能區Ribbon，為內容編輯區域讓出更大空間，以便用戶更加專注於內容，並配合Windows 8觸控使用。雲端服務Office 365實現伺服器、行動裝置和客戶端同步更新，Exchange、SharePoint、Lync、Project以及Visio皆支援此功能。.
模稜函數
模稜函數是一套用於訊號分析與訊號設計的數學方法，為菲力浦·伍德沃德（Philip Woodward）在1953年所提出。其原初目的是用來分析雷達回波訊號受時間延遲和都卜勒位移的影響，但在隨後的發展中，也廣泛的被使用在時頻分析、訊號處理等領域上。.
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正态分布
常態分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一個非常常見的連續機率分布。常態分布在统计学上十分重要，經常用在自然和社会科学來代表一個不明的隨機變量。 若隨機變量X服從一個位置參數為\mu、尺度參數為\sigma的常態分布，記為： 則其機率密度函數為 常態分布的數學期望值或期望值\mu等於位置參數，決定了分布的位置；其方差\sigma^2的開平方或標準差\sigma等於尺度參數，決定了分布的幅度。 常態分布的機率密度函數曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線（类似于寺庙里的大钟，因此得名）。我們通常所說的標準常態分布是位置參數\mu.
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激活函数
在计算网络中， 一个节点的激活函数定义了该节点在给定的输入或输入的集合下的输出。标准的计算机芯片电路可以看作是根据输入得到开（1）或关（0）输出的数字网络激活函数。这与神经网络中的线性感知机的行为类似。然而，只有非線性激活函數才允許這種網絡僅使用少量節點來計算非平凡問題。 在人工神經網絡中，這個功能也被稱為傳遞函數。.
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朗道量子化
朗道量子化是指均匀磁场中带电粒子的回旋轨道发生的量子化。这些带电粒子能量在一系列分立的数值中取值，形成朗道能级。朗道能级是简并的，每一能级上电子的电子数量与外加磁场的强度成正比。由朗道量子化可以得出外磁场会导致材料中电子性质的振荡。这一理论是由苏联物理学家列夫·朗道于1930年提出的。.
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拉普拉斯方法
在数学上，以皮埃尔-西蒙·拉普拉斯命名的拉普拉斯方法是用于得出下列积分形式的近似解的方法： 其中的 ƒ(x) 是一個二次可微函数， M 是一個很大的數，而積分邊界點 a 與 b 則允許為無限大。此外，函數 ƒ(x) 在此積分範圍內的 全域極大值 所在處必須是唯一的並且不在邊界點上。則它的近似解可以寫為 其中的 x0 為極大值所在處。這方法最早是拉普拉斯在 (1774, pp.
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時頻分析的測不準原理
在訊號分析中，訊號的時間分布 x(t) 與頻率分布 X(\omega)之間是有關連的，如果其中一個是寬的，另一個必定是窄的，這是傅立葉轉換的基本觀念，同時也是物理學中測不準原理的精神。不論是物理學或是訊號分析，測不準原理必須討論兩個變量之間的關係，且這兩個變量在希爾伯特空間中必須是不可交換的運算子，而在訊號分析當中，經常討論的兩個變量是時間與頻率。.