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不动点组合子
不动点组合子（Fixed-point combinator，或不动点算子）是计算其他函数的一个不动点的高阶函数。 函数 f 的不动點是將函數應用在輸入值 x 時，會傳回與輸出值相同的值，使得 f(x).
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布爾 (數據類型)
布爾（Boolean，台湾译--，中國大陸譯--）是计算机科学中的逻辑数据类型，以發明布爾代數的數學家喬治·布--爾為名。它是只有两种值的原始類型，通常是True和False。 在一些语言中，布尔数据类型被定义为可代表多于两个真值。例如，ISO SQL:1999标准定义了一个SQL布尔型可以储存三个可能的值：真、假、未知（SQL null被当作未知真值来处理，但仅仅在布尔型中使用）。.
哥德尔数
在形式数论中，哥德尔编号是对某些形式语言的每个符号和公式指派一个叫做哥德尔数(GN)的唯一的自然数的函数。这个概念是哥德尔为证明他的哥德尔不完备定理而引入的。 可计算函数集合的编号有时叫做哥德尔编号或有效编号。哥德尔编号可以被解释为一个编程语言，带有指派哥德尔数到每个可计算函数作为在这种编程语言中计算这个函数的值的程序。Roger 等价定理特征化了是哥德尔编号的可计算函数集合的编号。.
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简单类型λ演算
单类型 lambda 演算(\lambda^\to)是连接词只有 \to (函数类型)的有类型 lambda 演算。这使它成为规范的、在很多方面是最简单的有类型 lambda 演算的例子。 简单类型也被用来称呼对简单类型 lambda 演算的扩展比如积、陪积或自然数(系统 T)甚至完全的递归(如PCF)。相反的，介入了多态类型(如系统F)或依赖类型(如逻辑框架)的系统不被当作是简单类型。简单类型 lambda 演算最初由阿隆佐·邱奇在 1940 年介入来尝试避免无类型 lambda 演算的悖论性使用。.
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系统F
系统F，也叫做多态lambda演算或二阶lambda演算，是有类型lambda演算。它由逻辑学家Jean-Yves Girard和计算机科学家John C. Reynolds独立发现的。系统F形式化了编程语言中的参数多态的概念。 正如同lambda演算有取值于（rang over）函数的变量，和来自它们的粘合子（binder）；二阶lambda演算取值自类型，和来自它们的粘合子。 作为一个例子，恒等函数有形如A→ A的任何类型的事实可以在系统F中被形式化为判断 这里的α是类型变量。 在Curry-Howard同构下，系统F对应于二阶逻辑。 系统F，和甚至更加有表达力的lambda演算一起，可被看作Lambda立方体的一部分。.
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Λ演算
λ演算（英語：lambda calculus，λ-calculus）是一套從數學邏輯中發展，以變數綁定和替換的規則，來研究函式如何抽象化定義、函式如何被應用以及遞迴的形式系統。它由數學家阿隆佐·邱奇在20世紀30年代首次發表。Lambda演算作為一種廣泛用途的計算模型，可以清晰地定義什麼是一個可計算函式，而任何可計算函式都能以這種形式表達和求值，它能模擬單一磁帶图灵机的計算過程；儘管如此，Lambda演算強調的是變換規則的運用，而非實現它們的具體機器。 Lambda演算可比擬是最根本的編程語言，它包括了一條變換規則（變數替換）和一條將函式抽象化定義的方式。因此普遍公認是一種更接近軟體而非硬體的方式。對函數式編程語言造成很大影響，比如Lisp、ML语言和Haskell语言。在1936年邱奇利用λ演算給出了對於判定性問題（Entscheidungsproblem）的否定：關於兩個lambda運算式是否等價的命題，無法由一個「通用的演算法」判斷，這是不可判定效能夠證明的頭一個問題，甚至還在停机问题之先。 Lambda演算包括了建構lambda項，和對lambda項執行歸約的操作。在最簡單的lambda演算中，只使用以下的規則來建構lambda項： 產生了諸如：(λx.λy.(λz.(λx.zx)(λy.zy))(x y)的表達式。如果表達式是明確而沒有歧義的，則括號可以省略。對於某些應用，其中可能包括了邏輯和數學的常量以及相關操作。 本文讨论的是邱奇的“无类型lambda演算”，此后，已经研究出来了一些有类型lambda演算。.
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求值策略
在计算机科学中，求值策略(Evaluation strategy)是确定编程语言中表达式的求值的一组（通常确定性的）规则。重点典型的位于函数或算子上——求值策略定义何时和以何种次序求值给函数的实际参数，什么时候把它们代换入函数，和代换以何种形式发生。经常使用用来研究函数的形式系统λ演算来建模求值策略，这里它们通常叫做归约策略。求值策略分为两大基本类，严格的和非严格的，基于如何处理给函数的实际参数。一个语言可以组合多种求值策略；例如C++组合了传值调用和传引用调用。多数语言对布尔表达式和if语句使用某种形式的非严格求值。.
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亦称为 Church数，邱奇编码。