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72 关系: ! (消歧義)，域关系演算，印符数论，反相器，双重否定句，双重否定除去，否，否定为失败，否定後件，否定聯言，合取范式，向量邏輯，塔斯基不可定義定理，多值逻辑，存在图，实质条件，与非门，两元素布尔代数，布尔代数，世界交通史，一元運算，一阶逻辑，序同构，代碼頁437，何训田，土耳其历史，分析-綜合區別，命题变量，哥德尔不完备定理，哥德爾本體論證明，哲学逻辑，冒险 (数字电路)，公理，关系代数 (数据库)，矛盾，緩衝閘，真值表，直觉主义，直觉主义逻辑，直觉类型论，直言三段论，DNA纳米技术，EBCDIC 037，静态随机存取存储器，补运算，马克思主义，認知失調，谢费尔竖线，辩证逻辑，运算，... 扩展索引 (22 更多) »
! (消歧義)
“!”是标点符号中的叹号，又稱為感嘆號或驚嘆號。 「!」亦可指：.
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域关系演算
在计算机科学中，域关系演算(DRC)是Michel Lacroix和 Alain Pirotte为关系数据模型发明的的作为声明性数据库查询语言Michel Lacroix, Alain Pirotte: Domain-Oriented Relational Languages.
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印符数论
印符数论（Typographical Number Thoery，简称TNT），是一种用来描述自然数的形式公理系统，由侯世达在《哥德尔、埃舍尔、巴赫》一书中提出。TNT是皮亚诺算术的一种实现，侯世达以此来解释哥德尔不完备定理。 如同其他实现皮亚诺公理的系统，TNT是自指的。.
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反相器
反相器（Inverter）也称非门（NOT gate），是数字逻辑中实现逻辑非的逻辑门，功能见右侧真值表。 这种功能代表了数字电路中理想开关表现的假定，但是在实际的反相器设计中，元--件有其需要特别关注的电气特性。实际上，CMOS反相器的非理想过渡区表现使其能在模拟电路中用作A类功率放大器（如作为运算放大器的输出级Intersil数据表：和）。.
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双重否定句
双重否定（double negative）是在同一从句中用两个相互配合的否定来表达含义的现象。它存在于世界上很多语言中。根据具体语言的不同，双重否定可用于表达否定或肯定两种相反的含义。.
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双重否定除去
在命題邏輯裡，雙重否定除去（或雙重否定介入）此一推理規則允許導入（雙重否定介入）或除去（雙重否定除去）一對否定來導出等價的公式。這是基於如 和 在語義上的等價。 形式上，雙重否定除去為 形式上，雙重否定介入為 這兩個規則可以重述如下（以相繼式的形式）： 應用演繹定理於這兩個推理規則中可產生一對有效的條件公式： 兩者可以結合成單一個雙條件公式 因為雙條件是一個等價關係，任一於合式公式中的~~A都可以由A所取代，而不改變此合式公式的真值。 雙重否定除去是經典邏輯裡的一個定理，但不是直覺邏輯裡的。因為直覺邏輯在結構上的偏好，「不是沒有正在下雨」此一陳述比「正在下雨」要弱。後者需要有下雨的證明，而前者只需要證明下雨不會矛盾。（此一差別亦出現在自然語言的反敘法之中。） 在集合論裡也有符合此性質的補集否定運算：集合A和集合 (AC)C（這裡的AC表A的補集）是相同的。.
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否
否可以指：.
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否定为失败
否定为失败是对逻辑否定做的释义，依据公式的否定为真，当且仅当这个公式不能被证明为真。否定为失败用于逻辑编程语言比如 Prolog。 在逻辑中，否定的标准解释是公式的否定为真，当且仅当这个公式为假。如果这个公式非真非假，它的否定被当作是未知。反过来，依据否定为失败的解释，这个公式的否定被当作为真。 在 Prolog 中用的否定被解释器按否定为失败处理。假如程序执行期间，解释器必须求值 NOT a(b)，它尝试证明 a(b) 为真。如果这个尝试不成功，则 NOT a(b) 被当作为真。 否定为失败与把不知道为真的东西做为假的常见缺省假定有关。这叫做封闭世界假定。.
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否定後件
在经典逻辑中，否定后件（modus tollens）有如下论证形式： 它也可也被认为是否定结论，是一种有效的认证形式。 否定后件有时会与间接证明（假设命题的否定成立，证明这会导致矛盾）或者逆否命题证明（证明如果P则Q，通过证明如果非Q则非P的方法实现）相混淆。 F.
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否定聯言
否定聯言謬誤（fallacy of denying a conjunct）是對「非甲且乙」的否定聯言命題不當推論導致的形式謬誤。.
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合取范式
在布尔逻辑中，如果一个公式是子句的合取，那么它是合取范式(CNF)的。作为规范形式，它在自动定理证明中有用。它类似于在电路理论中的规范和之积形式。 所有的文字的合取和所有的文字的析取是 CNF 的，因为可以被分别看作一个文字的子句的合取和一个单一子句的合取。和析取范式(DNF)中一样，在 CNF 公式中可以包含的命题连结词是与、或和非。非算子只能用做文字的一部分，这意味着它只能在命题变量前出现。 例如，下列所有公式都是 CNF: 而下列不是: 上述三个公式分别等价于合取范式的下列三个公式: 所有命题公式都可以转换成 CNF 的等价公式。这种变换基于了关于逻辑等价的规则: 双重否定律、德·摩根定律和分配律。 因为所有逻辑公式都可以转换成合取范式的等价公式，证明经常基于所有公式都是 CNF 的假定。但是在某些情况下，这种到 CNF 的转换可能导致公式的指数性爆涨。例如，把下述非-CNF 公式转换成 CNF 生成有 2^n 个子句的公式.
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向量邏輯
向量邏輯Mizraji, E. (1992).
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塔斯基不可定義定理
塔斯基不可定義定理（Tarski's undefinability theorem），是由阿爾弗雷德·塔斯基（Alfred Tarski）在1936年給出並證明，是在數理邏輯、數學基礎及形式化語義方面的一個重要的限制結果。簡單來說：我們無法在算術系統中定義何謂「算術的真理」。從而這個定理可被推廣成適用於任何足夠強的形式系統，以表明：我們無法在系統中定義何謂「系統標準模型的真理」。.
多值逻辑
多值逻辑是有多于两个的可能的真值的逻辑演算。传统上，逻辑演算是二值的，就是说对于任何命题都只有两个可能的真值，真和假（它一般对应于我们直觉概念的真理和虚假）。但是二值只有一个可以被指派的可能的真值范围，已经开发了一些其他逻辑系统，带有对二值的变异，或带有多于两个可能的真值指派。.
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存在图
存在图是查尔斯·皮尔士发明的逻辑表达式的一种图示或可视表示法。皮尔士在1882年写了第一篇关于图形逻辑的论文，并持续开发这种方法直到1914年他故去。.
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实质条件
在命题演算，或在数学的逻辑演算中，实质条件、實質蘊涵(容易和語意蘊涵\vDash搞混，建議不要用蘊涵這兩字)或蕴涵算子是一种二元的真值泛函的逻辑运算符，它有着如下形式 这裡的A和B是陈述变量（可以被语言中任何有意义的可表示的句子所替代）。在这种形式的陈述中，第一项这裡的A，叫做前件；第二项这裡的B，叫做后件。 这个算子使用右箭头“→”（有时用符号“⇒”或“⊃”）来符号化，符合“如果A為真，那么B亦為真”被写为如下：.
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与非门
与非门（NAND gate）是数字逻辑中实现逻辑与非的逻辑门，功能见左侧真值表。若当输入均为高电平（1），则输出为低电平（0）；若输入中至少有一个为低电平（0），则输出为高电平（1）。与非门是一种通用的逻辑门，因为任何布尔函数都能用与非门实现。 使用特定逻辑电路的数字系统利用了与非门的函数完备性（功能完备性）。复杂的逻辑表达式常以其他逻辑函数表示，如与、或、非，而将表达式改写为用逻辑与非表示的式子可以节约成本，因为使用与非门实现电路能使电路结构更为紧凑。 与非门并不仅限於2输入，可以是多输入，这时当输入全为高电平时，输出为低电平；若有任意一个输入为低电平，则输出为高电平。这些门电路不再是简单的二进制运算器，而是可作为n元运算器使用的门电路。代数中，这些门电路可以用函数NAND(a, b,..., n)表示，等价於NOT(a AND b AND...
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两元素布尔代数
两元素布尔代数是最简单的布尔代数，它只有两个元素，习惯指名为 1 和 0。保罗·哈尔莫斯给这个起名为 2，被一些文献和本文采用。 任何布尔代数都关联着叫做“全集”或“载体”的一个偏序集合 B，使得这个布尔代数的运算是从 Bn 到 B 的映射。这个载体是由于有显著的成员 0 和 1 而是有界的。2 简单的就是其载体同一于它的界的集合的布尔代数，即 B.
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布尔代数
在抽象代数中，布尔代数(Boolean algebra)是捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构（就是说一组元素和服从定义的公理的在这些元素上运算）。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算与、或、非。 例如，逻辑断言陈述a和它的否定¬a不能都同时为真， 相似于集合论断言子集A和它的补集AC有空交集， 因为真值可以在逻辑电路中表示为二进制数或电平，这种相似性同样扩展到它们，所以布尔代数在电子工程和计算机科学中同在数理逻辑中一样有很多实践应用。在电子工程领域专门化了的布尔代数也叫做逻辑代数，在计算机科学领域专门化了布尔代数也叫做布尔逻辑。 布尔代数也叫做布尔格。关联于格（特殊的偏序集合）是在集合包含A ⊆ B和次序 a ≤ b之间的相似所预示的。考虑的所有子集按照包含排序的格。这个布尔格是偏序集合，在其中 ≤ 。任何两个格的元素，比如p .
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世界交通史
在人類發展歷史的上古時代中，世界各地民族之間的互動以及對外交通就遠遠超越今日的人們對他們所理解之程度並且還更加頻繁，然而古代人們也並沒有因為交通工具的簡陋就因此讓他們活動範圍縮小或侷限在一個區域，相反的他們的活動範圍若與今日現代化國家與民族之間的互動往來相比較的話，事實上古代各個民族間往來交流也不會差到哪裡去；即使是與西亞、地中海文明區相隔甚遠的中國文明，於上古時代與西方世界交通也是不受天然屏障的局限。 實地的研究古代各個文明的發展路程會發現古代各地的民族並不是各自完全獨立發展他們各自文化的，從很多考古遺物顯示出他們彼此之間是有相互影響的訊息，縱然與今日世界各國交通發達相比較下，或許古代各地沒有那麼活絡，但是他們還是有往來交通的痕跡，從這裡可以得知古代民族的交通狀況即是今天歷史學界應該亟待暸解的一個課題，由交通史的研究能夠找到許多現代歷史著作中它們所缺漏與忽略的部分。而這裏主要以中國歷史為主要闡述重點，並且連結中國文明與西方文明、印度文明交通為主要的敘述方向，並試圖找出中國與美洲來往、哥倫布到達美洲之前歐洲與美洲的來往紀錄，闡述其各自對外交通。 這裏不論述戰爭引起的交通，只純粹探討和平時期交通狀況。主要採用考古出土史料文物、文獻紀錄來剖析民族交通的概況，並輔以其他各民族之間的往來狀況所遺留的疑點來參考，以此管窺古代民族交通與文化交流的情形。以下章節分段以發源地、主要根據地對外界交通為主要劃分標準，因此即使有跨越歐亞非三洲的帝國，即以其發源地當做基準。.
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一元運算
在數學上，一元運算是運算的一種，只有一個運算元。如果函數 ，其中 A 是集，則函數 f 是在 A 上的一元運算。 常用的記號有前置的（例如 +、−、¬）、後置的（例如階乘 n!）、上標的（例如轉置 AT）和代表函數的（例如 \sin x）等。舉平方根為例，在參數上方擴展平方根符號的橫條可以標記它們的範圍。.
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一阶逻辑
一阶逻辑是使用於数学、哲学、语言学及電腦科學中的一种形式系统。 過去一百多年，一階邏輯出現過許多種名稱，包括：一阶斷言演算、低階斷言演算、量化理論或斷言逻辑（一個較不精確的用詞）。一階邏輯和命題邏輯的不同之處在於，一階邏輯有使用量化變數。一個一階邏輯，若具有由一系列量化變數、一個以上有意義的斷言字母及包含了有意義的斷言字母的純公理所組成的特定論域，即是一個一階理論。 一階邏輯和其他高階邏輯不同之處在於，高階邏輯的斷言可以有斷言或函數當做引數，且允許斷言量詞或函數量詞的（同時或不同時）存在。在一階邏輯中，斷言通常和集合相關連。在有意義的高階邏輯中，斷言則會被解釋為集合的集合。 存在許多對一階邏輯是可靠（所有可證的敘述皆為真）且完備（所有為真的敘述皆可證）的演繹系統。雖然一階邏輯的邏輯歸結只是半可判定性的，但還是有許多用於一階邏輯上的自動定理證明。一階邏輯也符合一些使其能通過證明論分析的元邏輯定理，如勒文海姆–斯科倫定理及緊緻性定理。 一階邏輯是數學基礎中很重要的一部份，因為它是公理系統的標準形式邏輯。許多常見的公理系統，如一階皮亞諾公理和包含策梅洛-弗蘭克爾集合論的公理化集合論等，都可以形式化成一階理論。然而，一階定理並沒有能力去完整描述及範疇性地建構如自然數或實數之類無限的概念。這些結構的公理系統可以由如二階邏輯之類更強的邏輯來取得。.
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序同构
在数学领域序理论中，序同构是特殊种类的单调函数，构造了一个适合偏序集合的同构概念。当两个偏序集合是序同构的时候，它们可以被认为是“本质上相同”的，在一个次序可以通过重命名元素而从另一个次序获得。有关于序同构的两个严格更弱的概念是序嵌入和伽罗瓦连接。.
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代碼頁437
代碼頁437（Code page 437）是始祖IBM PC（個人電腦）或MS-DOS使用的字元編碼。又名為CP437、OEM 437 PC-8、或MS-DOS Latin US。該字集包含ASCII由32–126的字碼、附加符號、一些希臘字母、圖示以及製圖符號。其有時也稱為「OEM字型」或「high ASCII」或「extended ASCII」（互不兼容的眾多ASCII擴充字集之一）。 嚴格來說，此字元集並非打算用來做什麼「代碼頁」；而只不過是在當時的IBM PC用來圖像化的表現字形而已。此字完集仍然是所有EGA以及VGA相容顯示卡核心的主要字型。當電腦開機時，在加載任何儲存媒體之前所使用的就是此「代碼頁」。。大多數在IBM PC時代開發的檔案格式，例如.nfo，都是內定以此為預設編碼。.
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何训田
何训田（汉语拼音：He Xuntian，），中国作曲家、音乐新语言开创者、上海音乐学院教授。.
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土耳其历史
代土耳其人原為烏古斯人的一個分支，但经过迁徙和混合，已经和原中亚突厥人关系较远。11世紀左右由中亞一帶遷入小亞細亞，1299年，奧斯曼帝國建立，1453年5月29日，攻陷君士坦丁堡，滅東羅馬帝國，16世紀達到鼎盛，統治區域地跨歐、亞、非三大洲，17世紀末期开始衰落。19世紀末，奧匈積極向奧斯曼帝國擴張，加劇奧匈與俄在中東的爭奪。1914年在第一次世界大戰中加入同盟國作戰，1918年戰敗。根據《凡爾賽和約》，土耳其喪失大片領土。1919年凱末爾發動民族解放戰爭，1923年10月29日成立土耳其共和國。.
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分析-綜合區別
分析-綜合區別（也稱為分析-綜合二分法）是一種概念上的區別，主要用在哲學上，以區別出兩個種類的命題：「分析命題」及「綜合命題」。分析命題憑藉著自身的意義為真，而綜合命題則是依其相關於世界的意義為真。不過，也有哲學家會以很不同的方式使用這些詞。此外，哲學家們對於這是否為合理的區別也還有所爭論。.
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命题变量
在数理逻辑中，命题变量(也叫做句子变量)是要么为真要么为假的变量。命题变量是命题公式的基本构件板块，用于命题逻辑和更高的逻辑中。 在逻辑中的公式典型的递归的建造自一些命题变量，一些逻辑连结词，和一些逻辑量词。命题变量是命题逻辑的原子公式。例如，在一个给定的命题逻辑中，我们可以按如下方式定义公式.
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哥德尔不完备定理
在数理逻辑中，哥德尔不完备定理是库尔特·哥德尔于1931年证明并发表的两条定理。简单地说，第一条定理指出： 这是形式逻辑中的定理，容易被错误表述。有许多命题听起来很像是哥德尔不完备定理，但事实上并不是。具体实例见对哥德尔定理的误解 把第一条定理的证明过程在体系内部形式化后，哥德尔证明了第二条定理。该定理指出： 这个结果破坏了数学中一个称为希尔伯特计划的哲学企图。大卫·希尔伯特提出，像实分析那样较为复杂的体系的相容性，可以用较为简单的体系中的手段来证明。最终，全部数学的相容性都可以归结为基本算术的相容性。但哥德尔的第二条定理证明了基本算术的相容性不能在自身内部证明，因此当然就不能用来证明比它更强的系统的相容性了。.
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哥德爾本體論證明
哥德爾本體論證明是數學家库尔特·哥德尔對11世紀意大利僧侶聖安瑟倫對於神存在性的本體論論點整理並改進後所作的數學表達方式。聖安瑟倫後曾有17世紀的莱布尼茨提出了另一個較複雜的宇宙論證版本，而這個就是哥德爾所研究並嘗試用其本體論邏輯論點去澄清的版本。 雖然哥德爾有宗教信仰，他從未發表這個證明。他在1970年代絕食而死的前幾年不斷將這個論點向身邊的朋友們展示，他去世九年後，即1987年，這論點才被出版。 哥德爾的論證證明用上了由他本人及克里普克等20世紀邏輯學家所發展的模态逻辑，分開了必需的真與偶然的真。\Box 表示必然性，而 \Diamond 表示可能性。證明的關鍵在於利用「神可能存在」（定理２）及神的極致性（定義１）去推導出「神必然存在」（定理４）。在S5模態邏輯系統的框架下，這項結論可謂全然有效，因此相當驚人。然而，若使用相同的邏輯推論去假設極致偉大的存有不存在，也同樣沒有任何自相矛盾之處。.
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哲学逻辑
哲学逻辑是对逻辑更特定于哲学的方面的研究。这个术语相对于数理逻辑，因为数理逻辑开发于19世纪晚期，已经包含了传统上一般由逻辑学处理的大多数主题。它关心的是尽可能的以最基础的方式刻画如推论、理性思维、真理和思维内容这样的概念，并尝试使用现代形式逻辑建模它们。 它要谈论的概念包括引用、论断、同一、真理、否定、量化、存在性、必然性、定义和蕴涵。 哲学逻辑並不关心与思维、情感、想象和类似事物相关的心理过程。它只关心那些有能力为真和假的实体 — 思维、句子、命题，並把這些概念應用在心灵哲学和语言哲学上。弗雷格被认为是现代哲学逻辑的缔造者。.
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冒险 (数字电路)
冒险（Hazard），也简称险象，是一种由于数字电路内部设计或者外部影响造成错误数字信号的不良效应。.
公理
在傳統邏輯中，公理是沒有經過證明，但被當作不證自明的一個命題。因此，其真實性被視為是理所當然的，且被當做演繹及推論其他（理論相關）事實的起點。當不斷要求證明時，因果關係毕竟不能無限地追溯，而需停止於無需證明的公理。通常公理都很簡單，且符合直覺，如「a+b.
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关系代数 (数据库)
关系代数是一阶逻辑的分支，是闭合于运算下的关系的集合。运算作用于一个或多个关系上来生成一个关系。关系代数是计算机科学的一部分。 在纯数学中的关系代数是有关于数理逻辑和集合论的代数结构。.
矛盾
粗略的说，矛盾（Contradiction）是在两个或更多陈述、想法或行动之间的不一致，存在差别。 汉语辞源出自《韩非子》中《难一》所述故事： 白話文大意為：有一位賣盾牌和賣矛的楚國人，他誇讚自己賣的盾牌說：“我的盾牌堅固無比，什麼東西都無法刺穿它。”又誇讚自己賣的矛說：“我的矛鋒利無比，什麼東西都可以刺穿。”有人問他說：“用你的矛来試著刺你的盾，將會如何？”那人一句話都無法回答。不能被刺穿的盾牌和能刺穿一切的矛，是不可以同时存在的。 注意在口语和辩证法中，矛盾有着同形式逻辑中完全不同的意义，口语中的矛盾强调矛盾双方的斗争性。.
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緩衝閘
緩衝閘（Buffer gate）又稱--、同閘、是閘（YES gate）、驅動器或放大器，是一種會輸出一個與輸入相同邏輯訊號的邏輯閘，是數位邏輯中實現緩衝或放大用的邏輯閘，也可使當成數位邏輯中實現邏輯命題的邏輯閘，功能見右側真值表。 雖然這似乎是一個毫無意義的事情，它也有實際的應用。例如 一個微弱的信號源可以透過緩衝閘而增強訊號。緩衝閘前後的邏輯電平是不變的，因此有時也作為數位中繼器。 緩衝閘與直接導通不同，緩衝閘與其他邏輯閘一樣都有延遲，因此緩衝閘有時被做為數位電路的訊號延遲元件。 緩衝閘是一種單一輸入邏輯閘，另外一種單一輸入邏輯閘是反相器，功能正好相反。.
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真值表
真值表是使用於邏輯中（特別是在連結邏輯代數、布爾函數和命題邏輯上）的一類數學用表，用來計算邏輯表示式在每種論證（即每種邏輯變數取值的組合）上的值。尤其是，真值表可以用來判斷一個命題表示式是否對所有允許的輸入值皆為真，亦即是否為邏輯有效的。 「用真值表製表的推理模式是由弗雷格、查尔斯·皮尔士和恩斯特·施羅德於1880年代所发明的。這種表格於1920年代之後廣泛地發現在許多文獻上頭（扬·武卡谢维奇、埃米爾·波斯特、维特根斯坦）”（蒯因, 39）。路易斯·卡罗早在1894年就公式化了真值表来解决特定问题，但是包含他这项工作的手稿直到1977年才被发现 。维特根斯坦的《逻辑哲学论》利用真值表把真值函数置于序列中。这个著作的广泛影响导致了真值表的传播。 真值表被用來計算以「決策程序」建構的命題表示式的值。命題表示式可以是一個原子公式（命題常數、命題變數或命題函數，如Px或P(x)），或以邏輯算子（如邏輯與（\land）、邏輯或（\lor）、邏輯非（\lnot））由原子公式建構出來的公式。舉例來說，Fx \land Gx即是個命題表示式。 真值表中的列标题展示了 （i）命题函数与/或变量，和 （ii）建造自这些命题函数或变量和运算符的真值泛函表达式。行展示对 （i）和 （ii）的T或F指派的每个可能的求值。换句话说，每行都是对 （i）和 （ii）的不同解释。 经典（就是说二值）逻辑的真值表限定于只有两个真值是可能的布尔逻辑系统，它们是“真”或“假”，通常在表中简单的表示为T和F。.
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直觉主义
在数学哲学和邏輯中，直觉主义（Intuitionism），或者新直觉主义（Neointuitionism ）（对应於前直觉主义（Preintuitionism）），是用人类的构造性思维活动进行数学研究的方法。也可翻译成直觀主義。 任何数学对象被视为思维构造的产物，所以一个对象的存在性等价于它的构造的可能性。这和古典的方法不同，因为根據古典方法，一个实体的存在可以通过否定它的不存在来证明。对直觉主义者來說，这是不正确的：不存在的否定不表示可能找到存在的构造证明。正因为如此，直觉主义是数学结构主义的一种；但它不是唯一的一类。 直觉主义把数学命题的正确性和它可以被证明等同起来；如果数学对象纯粹是精神上的构造，还有什么其它法则可以用作真实性的检验呢（如同直觉主义者所說的一样）？这意味着直觉主义者对一个数学命题的含义，可能與古典的数学家有不同理解。例如，说 A 或 B，对于一个直觉主义者，是宣称 A 或是 B 可以被「证明」，而非兩者之一「為真」。值得一提的是，只允許 A 或 非A 的排中律，在直覺主義邏輯中是不被允许的；因为不能假设人们总是能够证明命题 A 或它的否定命题。 直觉主义也拒绝承认的抽象概念；也就是说，它不把像所有自然数的集合或任意有理数的序列这样的无穷当作实体来考虑。这要求将集合论和微积分的基础分别重新构造为和构造主义分析。.
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直觉主义逻辑
觉主义逻辑或构造性逻辑是最初由阿蘭德·海廷开发的为鲁伊兹·布劳威尔的数学直觉主义计划提供形式基础的符号逻辑。这个系统保持跨越生成导出命题的变换的证实性而不是真理性。从实用的观点，也有使用直觉逻辑的强烈动机，因为它有存在性质，这使它还适合其他形式的数学构造主义。.
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直觉类型论
觉类型论、或构造类型论、或Martin-Löf 类型论、或就叫类型论是基于数学构造主义的函数式编程语言、逻辑和集合论。直觉类型论由瑞典数学家和哲学家 Per Martin-Löf 在1972年介入。 Martin-Löf 已经多次修改了它的提议；先是非直谓性的而后是直谓性的，先是外延的而后是内涵的类型论变体。 直觉类型论基于的是命题和类型的同一: 一个命题同一于它的证明的类型。这种同一通常叫做Curry-Howard同构，它最初公式化了命题逻辑和简单类型 lambda 演算。类型论通过介入包含着值的依赖类型把这种同一扩展到谓词逻辑。类型论内在化了 Brouwer、Heyting 和 Kolmogorov 提议的叫做 BHK释义的直觉逻辑释义。类型论的类型扮演了类似于集合在集合论的角色，但是在类型论中的函数总是可计算的。.
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直言三段论
言三段论是所有前提都是直言命题的演绎推理。 例子： 前兩個命題叫做前提。如果這個三段論是有效的，這兩個前提邏輯上蘊含了最後的命題，它叫做結論。結論的真實性建立在前提的真實性和它們之間的聯繫之上：中項在前提中必須周延（distribute）至少一次，形成在結論中的主詞和謂词之間的連接。即使直言三段論是有效的，但如果有前提為假的話結論仍可能是假。.
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DNA纳米技术
DNA纳米技术專門研究利用脫氧核糖核酸或其他核酸的分子性質（如自組裝的特性），來建構出可操控的新型纳米尺度結構或機械。在这个领域，核酸被用作非生物的材料而不是在活细胞中那样作为遗传信息的载体。严格的核酸碱基配对法则（使链上特定的碱基列相互连接以形成牢固的双螺旋结构）使这一技术成为可能。这一技术允许合理的碱基链设计，从而严格地组合形成具有精密控制的纳米级特性的复杂的目标结构。脫氧核糖核酸是常使用的优势材料，但包括其他核酸如核糖核酸和肽核酸也被用来构造结构，所以偶尔也用“核酸纳米技术”来概括这个领域。 DNA纳米技术概念的基础最先由纳德里安·西曼（Nadrian Seeman）在1980年代早期阐述，在2000年后开始引起广泛的关注。这一领域的研究者已经构建了静止结构如二维和三维晶体结构、毫微管、多面体和其他任意的造型；和功能结构如纳米机器和DNA運算。一些组建方法被用来构建拼装结构、折叠结构和动态可重构结构。现在，这种科技开始被用作解决在结构生物学和生物物理学中基础科学问题的工具；同时也被应用在结晶学和光谱学中来测定蛋白质结构。这项技术在分子电子学（molecular scale electronics）和纳米医学中的应用仍在研究中。.
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EBCDIC 037
IBM代码页37是一个用于IBM大型计算机中包含完整Latin-1字符集的EBCDIC代码页。它用于一些英语和葡萄牙语国家，包括澳大利亚、巴西、加拿大、新西兰、葡萄牙、南非和美国。 CCSID 1140是代码页/CCSID 37的更新。在该代码页中，代码点9F处的原"¤"（货币）字符被 "€" （欧元）字符替换。.
静态随机存取存储器
態隨機存取存储器（Static Random-Access Memory，SRAM）是隨機存取存储器的一種。所謂的「靜態」，是指這種存储器只要保持通電，裡面儲存的--就可以恆常保持。相對之下，動態隨機存取記憶體（DRAM）裡面所儲存的数据就需要週期性地更新。然而，當電力供應停止時，SRAM儲存的数据還是會消失（被称为volatile memory），這與在斷電後還能儲存資料的ROM或快閃記憶體是不同的。.
补运算
设L是带有最大元素1和最小元素0的有界格。L的两个元素x和y是互补（相互为补元）的，当且仅当： 在这种情况下，它们被指示为¬x.
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马克思主义
克思主義（Marxismus）是一種以唯物主義解釋歷史、辯證法、和對資本主義批判所發展而出的經濟、政治和社會世界觀。在19世紀中後期，卡爾·馬克思和弗里德里希·恩格斯建構出了馬克思主義的理論架構。以馬克思主義作為根基或方法論的寫作對現代的政治哲學和社會運動產生重大而廣泛的影響，包含了其独特的哲學、社會學、政治經濟學、以及革命意識形態。對於馬克思主義的理論並沒有一套統一的定義，也因此它在眾多的領域和題材上出現多元的發展，導致其門下包含眾多明顯對立甚至互相衝突的理論。 馬克思主義哲学以唯物主義的立場檢視社會的發展，認為人類社會是架構在其賴以为生的經濟活動上。經濟組織的架構和生產模式被視為是人與人之間的社會、政治、法律、和道德關係的根本來源（或至少發揮了主要的影響），這些社會關係進而構成了馬克思所謂的上層建築。隨著生產模式的進步，既有的社會組織和關係變得沒有效率並且與經濟活動產生衝突，這種衝突進而發展為階級鬥爭Comparing Economic Systems in the Twenty-First Century, 2003, by Gregory and Stuart.
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認知失調
認知失調是一個心理學上的名詞，用來描述在同一時間有著兩種相矛盾的想法，因而產生了一種不甚舒適的緊張狀態。更精確一點來說，是兩種認知中所產生的一種不相容的感觉，這裡的「認知」指的是任何一種知識的型式，包含看法、情緒、信仰，以及行為等。 認知失調理論是費斯汀格在1957年的《認知失調論》一書中提出，只要個人發現到有兩個認知彼此不能調和一致時，就會感覺到心理衝突。因衝突而引起的緊張不安，轉而形成一種內在動機作用，促使個人放棄或改變認知之一，而遷就另一認知，藉以消除衝突，恢復調和一致的心態。 社會心理學家利昂·費斯廷格在1956年首次於其著作《當預言失靈》中提出了此一理論，其觀察幽浮末日教派的成員們對這種反直覺信仰的堅持，以及其領導人的預言失敗後，改信人數的增加。因為地球滅亡的預言失敗，「預期落空」增加了認知間的失調，結果使得大多數沒有心理準備的成員們，為了減緩此一认知失調带来的紧张感而改去接受新的預言；亦即，外星人已經因為他們而饒恕了這個星球。.
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谢费尔竖线
谢费尔竖线（Sheffer stroke），得名于，写为“| ”（見豎線）或“↑”，指示等价于合取运算的否定的逻辑运算。普通语言表达为“不全是即真”（Not AND，因此也常縮寫為NAND），也就是说，A | B假，当且仅当A与B都真时才成立。它是可用来表达与命题逻辑有关的所有布尔函数的自足算子之一。在布尔代数和数字电子中有叫做「NAND」的等价运算。.
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辩证逻辑
辯證邏輯（Dialectical Logic），是“矛盾邏輯”的同義詞。與之相對應的反義詞，是“無矛盾邏輯”，或者“相容邏輯”，也常常被稱作“形式邏輯”，或者簡稱為“邏輯”（即亞裏士多德邏輯）。.
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运算
数学上，运算（Operation）是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。例如，算术中的加法6+3.
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阴阳
陽，為源自於古代中國哲學思想的一種二元論觀念。古代中國把事物中對立又聯合的現象，例如天地、日月、晝夜、寒暑、牝牡、上下、左右、動靜、剛柔、刑德，用「陰陽」的概念來加以表述，從中彰顯出「相互對立又依存」的抽象關係，並以「氣」作為這種抽象關係的具象表現。 在春秋時代的《易傳》以及老子的《道德經》中，就以「陰陽」來論述、發揮其思想主張。西漢儒生董仲舒的《春秋繁露》中，更承繼陰陽家結合陰陽以及五行的論說，將陰陽五行視為政教制度的設立依據和根源。陰陽理論已浸透到包括曆法，天文，氣象，中醫，武術，書法，建築，宗教，風水，占卜等各種中國傳統文化事物當中，為中國傳統文化意識的重要成份。 由於占術憑依陰陽五行術數驗算人事吉凶，「陰陽」一詞也用來代指占術，如《文心雕龍》：「於是伎數之士附於詭術，或說陰陽，或序災異」。.
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蔡李佛拳
蔡李佛拳是中國武術的一個南拳門派，是融合了蔡家拳、李家拳、佛家拳的一種拳術。1830年代，由廣東新會人陳享創立。經過一百多年的發展，不僅风行岭南，還遍及亚、欧、美、非、澳五大洲许多国家和地区。据统计，超过三十五个国家和地区设有蔡李佛武馆学院与联会。.
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英语
英语（English，）是一种西日耳曼语言，诞生于中世纪早期的英格兰，如今具有全球通用语的地位。“英语”一词源于迁居英格兰的日耳曼部落盎格鲁（Angles），而“盎格鲁”得名于临波罗的海的半岛盎格里亚（Anglia）。弗里西语是与英语最相近的语言。英语词汇在中世纪早期受到了其他日耳曼族语言的大量影响，后来受罗曼族语言尤其是法语的影响。英语是将近六十个国家唯一的官方语言或官方语言之一，也是全世界最多國家的官方語言。它是英国、美国、加拿大、澳大利亚、爱尔兰和新西兰最常用的语言，也在加勒比、非洲及南亚的部分地区被广泛使用。它是世界上母语人口第三多的语言，仅次于汉语和西班牙语。英语是学习者最多的第二外语跟學習者最多的第一外語，是联合国、欧盟和许多其他国际组织的官方语言。它是使用最广泛的日耳曼族语言，至少70%的日耳曼语族使用者说英语。 英语有1400多年的发展史。公元5世纪，盎格魯-撒克遜人把他们的各种盎格鲁-弗里西语方言带到了大不列顛島，它们被称为古英语。中古英语始于11世纪后期的诺曼征服，这一时期英语受到了法语的影响。15世纪末伦敦对印刷机的采用、《钦定版圣经》的出版及元音大推移标志了近代英语的开端。通过大英帝国对全球的影响，现代英语在17世纪至20世纪中叶传播到了世界各地。通过各种印刷和电子媒体，随着美国取得全球超级大国地位，英语已经成为了国际对话中居领导地位的世界語言。它还是许多地区和行业（如科学、导航、法律等）的通用语。 现代英语和很多其他语言相比屈折变化较少，更多地依靠助動詞和语序来表达复杂的时态、体和语气，以及被動語態、疑问和一些否定。英语的各种口音和方言在发音和音位方面有显著差异，有时它们的词汇、语法和拼法也有所不同，但世界各地说英语的人能基本无碍地沟通交流。.
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逻辑
邏輯（λογική；Logik；logique；logic；意大利语、西班牙语、葡萄牙语: logica），又稱理則、論理、推理、推論，是对有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、心理、学习、推论统计学、脑科学、數學、語義學、 法律和電腦科學等領域內被視為一門學科。邏輯討論邏輯論證會呈現的一般形式，哪種形式是有效的，以及其中的謬論。 邏輯通常可分為三個部份：歸納推理、溯因推理和演繹推理。 在哲學裡，邏輯被應用在大多數的主要領域之中：形上學/宇宙論、本體論、知識論及倫理學。 在數學裡，邏輯是指形式逻辑和数理邏輯，形式逻辑是研究某個形式語言的有效推論。主要是演繹推理。 在辯證法中也會學習到邏輯。数理邏輯是研究抽象邏輯关系和数学基本的问题。 在心理、脑科学、語義學、 法律裡，是研究人类思想推理的处理。 在学习、推论统计学裡，是研究最大可能的结论。主要是歸納推理、溯因推理。 在電腦科學裡， 是研究各种方法的性质，可能性，和实现在机器上。主要是歸納推理、溯因推理，也有在歸納推理的研究。 从古文明开始（如古印度、中國和古希臘）都有對邏輯進行研究。在西方，亞里斯多德將邏輯建立成一門正式的學科，並在哲學中給予它一個基本的位置。.
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逻辑代数
在数学和数理逻辑中，逻辑代数（有时也称开关代数、布尔代数）是变量的值仅为真和假两种真值（通常记作 1 和 0）的代数的子领域。初等代數中变量的值是数字，并且主要运算是加法和乘法，而逻辑代数的主要运算有合取与，记为∧；析取或 ，记为∨；否定非 ，记为¬ 。因此，它是以普通代数描述数字关系相同的方式来描述逻辑关系的形式主义。 逻辑代数是乔治·布尔（George Boole）在他的第一本书《逻辑的数学分析》（1847年）中引入的，并在他的《思想规律的研究》（1854年）中更充分的提出了逻辑代数。 根据Huntington“布尔代数”这个术语，最初是由Sheffer于1913年提出。 逻辑代数一直是数字电路设计的基础，并且所有现代编程语言提供支持。它也用在集合论和统计学中。.
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逻辑符号表
在逻辑中，经常使用一组符号来表达逻辑结构。因为逻辑学家非常熟悉这些符号，他们在使用的时候没有解释它们。所以，给学逻辑的人的下列表格，列出了最常用的符号、它们的名字、读法和有关的数学领域。此外，第三列包含非正式定义，第四列给出简短的例子。 要注意，在一些情况下，不同的符号有相同的意义，而同一个符号，依赖于上下文，有不同的意义。.
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逻辑运算符
在形式逻辑中，逻辑运算符或逻辑联结词把语句连接成更复杂的复杂语句。例如，假设有两个逻辑命题，分别是“正在下雨”和“我在屋里”，我们可以将它们组成复杂命题“正在下雨，并且我在屋里”或“没有正在下雨”或“如果正在下雨，那么我在屋里”。一个将两个语句组成的新的语句或命题叫做复合语句或复合命题。.
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逻辑或非
在布尔逻辑运算中，逻辑或非（NOR）的结果是逻辑或的反面。也就是说，p NOR q真，当且仅当p与q都假时才成立。 逻辑或非是对于命题之间的运算，两个参数均假时结果才真；反之，两个参数中至少有一个为真时，结构就为假。.
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Unicode字符列表
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Windows-1252
Windows-1252 或 CP-1252 是拉丁字母的字元編碼，主要用於英文或某些其他西方文字版本 Microsoft Windows 的預設編碼，為Windows代碼頁之一。LaTeX軟件稱之為「ansinew」。.
析取范式
在布尔逻辑中，析取范式(DNF)是逻辑公式的标准化（或规范化），它是合取子句的析取。作为规范形式，它在自动定理证明中有用。一个逻辑公式被认为是 DNF 的，当且仅当它是一个或多个文字的一个或多个合取的析取。同合取范式（CNF）一样，在 DNF 中的命题算子是与、或和非。非算子只能用做文字的一部分，这意味着它只能领先于命题变量。例如，下列公式都是 DNF: 但如下公式不是 DNF: 把公式转换成 DNF 要使用逻辑等价，比如双重否定除去、德·摩根定律和分配律。注意所有逻辑公式都可以转换成析取范式。但是，在某些情况下转换成 DNF 可能导致公式的指数性爆涨。例如，在 DNF 形式下，如下逻辑公式有 2n 个项：.
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林登鲍姆-塔斯基代数
在数理逻辑中，逻辑理论T的林登鲍姆-塔斯基代数A由这个理论的句子p的等价类构成，其等价关系~定义为 就是说，在T中句子q能演绎自p，p能演绎自q。 在A中的运算继承自T中能获得的那些运算，典型的是合取和析取，在这里它们在这些类上是良定的。当T中存在否定的时候，A是布尔代数，假定逻辑是经典逻辑。反或来说，对于所有布尔代数A，有（经典）句子逻辑的一个理论T使得T的林登鲍姆-塔斯基代数同构于A。换句话说，所有布尔代数都是（不別同构之異）林登鲍姆-塔斯基代数。 在直觉逻辑的情况下，林登鲍姆-塔斯基代数是海廷代数。 有时简称为林登鲍姆代数，这个构造得名于阿道夫·林登鲍姆（1904年－1941或1942年）和阿尔弗雷德·塔斯基。.
排中律
在逻辑中，排中律（tertium non datur）声称对于任何命题 P，(P ∨ ¬P) 为真。 符号 '¬' 读作“非”，∨ 读作“或”，∧ 读作“与”。 例如，如果 P 是 则包含式析取 为真。 这不完全同于二值原理，它陈述的是 P 必须要么是真要么是假。它也不同于无矛盾律，它陈述的是 ¬(P ∧ ¬P) 是真。排中律只是说 (P ∨ ¬P) 整体是真。不提及 P 自身可以采用什么真值。在任何情况下，任何二值逻辑的语义都将为 P 和 ¬P 指派对立的真值(就是说，如果 P 是真，则 ¬P 是假)，所以在二值逻辑中排中律会等价于二值原理。但是，对于非二值逻辑或多值逻辑就不能这么说。 特定的逻辑系统可能通过允许多于两个真值(比如：真、假、中；真、假、非真非假、亦真亦假)而拒绝二值原理，但接受排中律。在这种逻辑中，(P ∨ ¬P) 可以为真，而 P 和 ¬P 不被分别指派为对立的真值。 一些逻辑不接受排中律，最著名的是直觉逻辑。文章《二值和有关规律》中详细地讨论了这个问题。 排中律可能被误用，导致排中律的逻辑谬论，这也叫做假两难推理。.
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換質不換位
換質不換位或不當的換質換位（improper transposition）是一種形式謬誤，係將一假言命題之前件與後件進行否定操作所致。.
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正三角半偏方面體錐
正三角半偏方面體錐，是正三角帳塔的對偶多面體，是九面體的一種，但它並不是詹森多面體。正三角半偏方面體錐共有9個面，8個頂點、和15個邊。 正三角半偏方面體錐的外觀就像是半個正三偏方面體和一個六角錐。 正三角帳塔的對偶多面體由三個箏形和6個等腰三角形組成。.
波兰表示法
波兰表示法（Polish notation，或波兰记法），是一种逻辑、算术和代数表示方法，其特点是操作符置于操作数的前面，因此也称做前缀表示法。如果操作符的元数（arity）是固定的，则语法上不需要括号仍然能被无歧义地解析。波兰记法是波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年代引入的，用于简化命题逻辑。 扬·武卡谢维奇本人提到： 阿隆佐·邱奇在他的经典著作《数理逻辑》中提出该表达方法是一种值得被关注的记法系统，甚至将它与阿弗烈·諾夫·懷海德和伯特兰·罗素在《数学原理》中的逻辑表达式相提并论。.
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漢語中的日語借詞
漢語中的日語借詞指漢語由日語引入的借詞(日源外來詞)。是華語圈與日語圈之間語言交流的一部分。漢語從日本借用辭彙發生在近代，主要以漢字為媒介。日語借詞對現代漢語的形成有重要的作用。.
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指令集架構
指令集架構（Instruction Set Architecture，縮寫為ISA），又稱指令集或指令集体系，是计算机体系结构中與程序設計有關的部分，包含了基本数据类型，指令集，寄存器，寻址模式，存储体系，中斷，異常處理以及外部I/O。指令集架構包含一系列的opcode即操作码（機器語言），以及由特定處理器执行的基本命令。 指令集体系与微架构（一套用于执行指令集的微处理器设计方法）不同。使用不同微架構的電腦可以共享一种指令集。例如，Intel的Pentium和AMD的AMD Athlon，兩者几乎採用相同版本的x86指令集体系，但是兩者在内部设计上有本质的区别。 一些虛擬機器支持基于Smalltalk，Java虛擬機，微軟的公共語言运行时虛擬機所生成的字节码，他們的指令集体系將bytecode（字节码）从作为一般手段的代码路径翻譯成本地的機器語言，并通过解译执行并不常用的代码路径，全美達以相同的方式开发了基于x86指令体系的VLIW處理器。.
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戈特弗里德·莱布尼茨
戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz， 或 ；Godefroi Guillaume Leibnitz，，），德意志哲学家、数学家，歷史上少見的通才，獲誉为十七世纪的亚里士多德。他本人是律師，經常往返於各大城鎮；他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。 莱布尼茨在数学史和哲学史上都占有重要地位。在数学上，他和牛顿先后独立发明了微积分，而且他所使用的微積分的数学符号被更廣泛的使用，萊布尼茨所发明的符号被普遍认为更综合，适用范围更加广泛。莱布尼茨还对二进制的发展做出了贡献。 在哲学上，莱布尼茨的乐观主义最为著名；他认为，“我们的宇宙，在某种意义上是上帝所创造的最好的一个”。他和笛卡尔、巴鲁赫·斯宾诺莎被认为是十七世纪三位最伟大的理性主义哲学家。莱布尼茨在哲学方面的工作在预见了现代逻辑学和分析哲学诞生的同时，也显然深受经院哲学传统的影响，更多地应用第一性原理或先验定义，而不是实验证据来推导以得到结论。 莱布尼茨对物理学和技术的发展也做出了重大贡献，并且提出了一些后来涉及广泛——包括生物学、医学、地质学、概率论、心理学、语言学和信息科学——的概念。莱布尼茨在政治学、法学、伦理学、神学、哲学、历史学、语言学诸多方向都留下了著作。 莱布尼茨对如此繁多的学科方向的贡献分散在各种学术期刊、成千上万封信件、和未发表的手稿中，其中約四成為拉丁文、約三成為法文、約一成五為德文。截至2010年，莱布尼茨的所有作品还没有收集完全。 2007年，戈特弗里德·威廉·莱布尼茨图书馆暨下薩克森州州立圖書舘的莱布尼茨手稿藏品被收入联合国教科文组织编写的世界记忆项目。 由於莱布尼茨曾在汉诺威生活和工作了近四十年，并且在汉诺威去世，为了纪念他和他的学术成就，2006年7月1日，也就是萊布尼茨360周年诞辰之际，汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。.
或非门
或非门（NOR gate）是数字逻辑中实现逻辑或非的逻辑门，功能见右侧真值表。若输入均为低电平（0），则输出为高电平（1）；若输入中至少有一个为高电平（1），则输出为低电平（0）。或非是逻辑或加逻辑非得到的结果。或非是一种具有函数完备性的运算，因此其他任何逻辑函数都能用或非门实现。相比之下，逻辑或运算器是一种单调的运算器，其只能将低电平变为高电平，但不能将高电平变为低电平。 在绝大多数但不是所有的电路设计中，逻辑非的功能本身就包含在结构中，如CMOS和TTL等。在这样的逻辑系列中，要实现或门，唯一的方法是用2个或更多的逻辑门来实现，如一个或非门加一个反相器，但一个重要的例外是，因为其结构中本身就没有反相逻辑。.
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数学符号表
數學中，有一組常在數學表達式中出現的符號。數學工作者一般熟悉這些符號，所以使用時不一定會加以說明。但绝大多数常见的符号都有相应标准或Unicode符号说明等加以规范。下表列出了很多常見的數學符號，並附有名稱、讀法和應用領域。第三欄給出一個非正式的定義，第四欄提供簡單的例子。 注意，有時候不同的數學符號有相同含義，而有些數學符號在不同的語境中會有不同的含義。.
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.properties
.properties是一种主要在Java相关技术中用来存储应用程序的可配置参数的文件的文件扩展名。它们也可以存储用于国际化和本地化的字符串，这种文件被称为属性资源包（Property Resource Bundles）。 每个参数被存储为一对字符串：一个存储名称参数（被称为“键”），另一个存储值。.
亦称为 ¬，否定，逻辑否定。