目录
28 关系: 向量邏輯，存在性謬誤，寄存器传输级，与非门，与门，两元素布尔代数，布尔代数，布爾 (數據類型)，二进制，异或门，德摩根定律，修改條件判斷覆蓋，离散数学，等号，約翰霍普金斯野獸，组合逻辑电路，真值表，电子电路仿真，莫里斯·卡诺，计数器，麻省理工学院，鉴相器，逻辑综合，逻辑或，SQL，SQL语法，数字电路，故障樹分析。
向量邏輯
向量邏輯Mizraji, E. (1992).
查看 逻辑代数和向量邏輯
存在性謬誤
存在性謬誤（existential fallacy）是不當假定推理中的集合有成員存在（即非空）造成的推理錯誤。 存在性謬誤可歸類於形式謬誤，或歸類於不當預設的非形式謬誤。.
查看 逻辑代数和存在性謬誤
寄存器传输级
在数位电路设计中，寄存器传输级（register-transfer level, RTL）是一种对同步数位电路的抽象模型，这种模型是根据数字信号在硬件寄存器、存储器、组合逻辑装置和总线等逻辑单元之间的流动，以及其逻辑代数运作方式来确定的。 寄存器传输级抽象模型在诸如Verilog和VHDL的硬件描述语言中被用于创建对实际电路的高层次描述，而低层次描述甚至实际电路可以通过高层次描述导出。在现代的数位设计中，寄存器传输级上的设计是最典型的工作流程。逻辑合成工具可以根据寄存器传输级的描述构建更低级别的电路描述。.
查看 逻辑代数和寄存器传输级
与非门
与非门（NAND gate）是数字逻辑中实现逻辑与非的逻辑门，功能见左侧真值表。若当输入均为高电平（1），则输出为低电平（0）；若输入中至少有一个为低电平（0），则输出为高电平（1）。与非门是一种通用的逻辑门，因为任何布尔函数都能用与非门实现。 使用特定逻辑电路的数字系统利用了与非门的函数完备性（功能完备性）。复杂的逻辑表达式常以其他逻辑函数表示，如与、或、非，而将表达式改写为用逻辑与非表示的式子可以节约成本，因为使用与非门实现电路能使电路结构更为紧凑。 与非门并不仅限於2输入，可以是多输入，这时当输入全为高电平时，输出为低电平；若有任意一个输入为低电平，则输出为高电平。这些门电路不再是简单的二进制运算器，而是可作为n元运算器使用的门电路。代数中，这些门电路可以用函数NAND(a, b,..., n)表示，等价於NOT(a AND b AND...
查看 逻辑代数和与非门
与门
与门（AND gate）是数字逻辑中实现逻辑与的逻辑门，功能见右侧真值表。仅当输入均为高電壓（1）时，输出才为高電壓（1）时；若输入中至多有一个高電壓时，则输出为低電壓。换句话说，与门的功能是得到两个二进制数的最小值，而或门的功能是得到两个二进制数的最大值。.
查看 逻辑代数和与门
两元素布尔代数
两元素布尔代数是最简单的布尔代数，它只有两个元素，习惯指名为 1 和 0。保罗·哈尔莫斯给这个起名为 2，被一些文献和本文采用。 任何布尔代数都关联着叫做“全集”或“载体”的一个偏序集合 B，使得这个布尔代数的运算是从 Bn 到 B 的映射。这个载体是由于有显著的成员 0 和 1 而是有界的。2 简单的就是其载体同一于它的界的集合的布尔代数，即 B.
查看 逻辑代数和两元素布尔代数
布尔代数
在抽象代数中，布尔代数(Boolean algebra)是捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构（就是说一组元素和服从定义的公理的在这些元素上运算）。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算与、或、非。 例如，逻辑断言陈述a和它的否定¬a不能都同时为真， 相似于集合论断言子集A和它的补集AC有空交集， 因为真值可以在逻辑电路中表示为二进制数或电平，这种相似性同样扩展到它们，所以布尔代数在电子工程和计算机科学中同在数理逻辑中一样有很多实践应用。在电子工程领域专门化了的布尔代数也叫做逻辑代数，在计算机科学领域专门化了布尔代数也叫做布尔逻辑。 布尔代数也叫做布尔格。关联于格（特殊的偏序集合）是在集合包含A ⊆ B和次序 a ≤ b之间的相似所预示的。考虑的所有子集按照包含排序的格。这个布尔格是偏序集合，在其中 ≤ 。任何两个格的元素，比如p .
查看 逻辑代数和布尔代数
布爾 (數據類型)
布爾（Boolean，台湾译--，中國大陸譯--）是计算机科学中的逻辑数据类型，以發明布爾代數的數學家喬治·布--爾為名。它是只有两种值的原始類型，通常是True和False。 在一些语言中，布尔数据类型被定义为可代表多于两个真值。例如，ISO SQL:1999标准定义了一个SQL布尔型可以储存三个可能的值：真、假、未知（SQL null被当作未知真值来处理，但仅仅在布尔型中使用）。.
二进制
在數學和數字電路中，二進制（binary）數是指用二進制記數系統，即以2為基數的記數系統表示的數字。這一系統中，通常用兩個不同的符號0（代表零）和1（代表一）來表示。以2為基數代表系統是二進位制的。數字電子電路中，邏輯門的實現直接應用了二進制，因此現代的計算機和依赖計算機的設備裡都用到二進制。每個數字稱為一個位元（二進制位）或比特（Bit，Binary digit的縮寫）。.
查看 逻辑代数和二进制
异或门
异或门（Exclusive-OR gate，簡稱XOR gate，又稱EOR gate、ExOR gate）是数字逻辑中实现逻辑异或的逻辑门，功能见右侧真值表。若两个输入的电平相异，则输出为高电平（1）；若两个输入的电平相同，则输出为低电平（0）。 这一函数能实现模为2的加法，因此，异或门可以实现计算机中的二进制加法。半加器是由异或门和与门组成的。.
查看 逻辑代数和异或门
德摩根定律
在命题逻辑和逻辑代数中，德摩根定律De Morgan's laws（或称笛摩根定理、对偶律）是关于命题逻辑规律的一对法则。 奥古斯塔斯·德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系： 即： 德摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究，这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象、且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知（引自Bocheński《形式逻辑历史》）。.
查看 逻辑代数和德摩根定律
修改條件判斷覆蓋
修改條件/判斷覆蓋（Modified condition/decision coverage）簡稱MC/DC，是用在飛航安全軟體文件的白箱測試方式，可以判斷A等級的軟體是否有經過適當的软件测试。 依照修改條件/判斷覆蓋的準則，測試過程中以下條件至少需成立一次。.
离散数学
离散数学（Discrete mathematics）是数学的几个分支的总称，研究基于离散空间而不是连续的数学结构。与連續变化的实数不同，离散数学的研究对象——例如整数、图和数学逻辑中的命题——不是連續变化的，而是拥有不等、分立的值。因此离散数学不包含微积分和分析等「连续数学」的内容。离散对象经常可以用整数来枚举。更一般地，离散数学被视为处理可数集合（与整数子集基数相同的集合，包括有理数集但不包括实数集）的数学分支。 。但是，“离散数学”不存在准确且普遍认可的定义。实际上，离散数学经常被定义为不包含连续变化量及相关概念的数学，甚少被定义为包含什么内容的数学。 离散数学中的对象集合可以是有限或者是无限的。有限数学一词通常指代离散数学处理有限集合的那些部分，特别是在与商业相关的领域。 隨著電腦科學的飛速發展，離散數學的重要性則日益彰顯。它為許多資訊科學課程提供了數學基礎，包括資料結構、演算法、資料庫理論、形式語言與作業系統等。如果沒有離散數學的相關數學基礎，學生在學習上述課程中，便會遇到較多的困難。此外，離散數學也包含了解決作業研究、化學、工程學、生物學等眾多領域的數學背景。由於運算對象是離散的，所以電腦科學的數學基礎基本上也是離散的。我們可以說電腦科學的數學語言就是離散數學。人們會使用離散數學裡面的槪念和表示方法，來研究和描述電腦科學下所有分支的對象和問題，如電腦運算、程式語言、密碼學、自動定理証明和軟件開發等。相反地，计算机的應用使離散數學的概念得以應用於日常生活當中（如運籌學）。 虽然离散数学的主要研究对象是离散对象，但是连续数学的分析方法往往也可以采用。数论就是离散和连续数学的交叉学科。同样的，有限拓扑（对有限拓扑空间的研究）从字面上可看作离散化和拓扑的交集。.
查看 逻辑代数和离散数学
等号
等号表示相等关系的符号，读作“等于”，是在西元1557年由Robert Recorde發明的。在數學等式中，等號被放置在具有相同值的兩個（或更多個）表達式之間。在 Unicode 和 ASCII 中，它是。.
查看 逻辑代数和等号
約翰霍普金斯野獸
约翰*霍普金斯野獸機器 指的是一个移动的自动機器，一个早期的類机器人，建于1960年代在 约翰*霍普金斯大学 应用物理学实验室.
组合逻辑电路
在数字电路理論中，组合逻辑电路（combinatorial logic或combinational logic）是一種邏輯電路，它的任一时刻的稳态输出，仅仅与该时刻的输入变量的取值有关，而与该时刻以前的输入变量取值无关。相對於組合邏輯電路，时序逻辑电路的輸出結果除了依照目前的輸入外也和先前的輸入有關係。从电路结构分析，组合电路由各种逻辑门组成，网络中无记忆元件，也无反馈线。 組合邏輯是在電腦被用來做輸入的訊號跟儲存的資料作逻辑代数運算之用。實際上電腦電路都會混用包含組合邏輯和时序邏輯的電路。舉例來說，算術運算邏輯單元（ALU）中，儘管ALU是由循序邏輯的程序裝置所控制，而數學的運算就是從組合邏輯製產生的。计算机中用到的其他电路，如半加器、全加器、、、数据选择器、数据分配器、编码器和译码器也用来构成组合逻辑电路。.
查看 逻辑代数和组合逻辑电路
真值表
真值表是使用於邏輯中（特別是在連結邏輯代數、布爾函數和命題邏輯上）的一類數學用表，用來計算邏輯表示式在每種論證（即每種邏輯變數取值的組合）上的值。尤其是，真值表可以用來判斷一個命題表示式是否對所有允許的輸入值皆為真，亦即是否為邏輯有效的。 「用真值表製表的推理模式是由弗雷格、查尔斯·皮尔士和恩斯特·施羅德於1880年代所发明的。這種表格於1920年代之後廣泛地發現在許多文獻上頭（扬·武卡谢维奇、埃米爾·波斯特、维特根斯坦）”（蒯因, 39）。路易斯·卡罗早在1894年就公式化了真值表来解决特定问题，但是包含他这项工作的手稿直到1977年才被发现 。维特根斯坦的《逻辑哲学论》利用真值表把真值函数置于序列中。这个著作的广泛影响导致了真值表的传播。 真值表被用來計算以「決策程序」建構的命題表示式的值。命題表示式可以是一個原子公式（命題常數、命題變數或命題函數，如Px或P(x)），或以邏輯算子（如邏輯與（\land）、邏輯或（\lor）、邏輯非（\lnot））由原子公式建構出來的公式。舉例來說，Fx \land Gx即是個命題表示式。 真值表中的列标题展示了 （i）命题函数与/或变量，和 （ii）建造自这些命题函数或变量和运算符的真值泛函表达式。行展示对 （i）和 （ii）的T或F指派的每个可能的求值。换句话说，每行都是对 （i）和 （ii）的不同解释。 经典（就是说二值）逻辑的真值表限定于只有两个真值是可能的布尔逻辑系统，它们是“真”或“假”，通常在表中简单的表示为T和F。.
查看 逻辑代数和真值表
电子电路仿真
电子电路仿真（Electronic circuit simulation），是指使用数学模型来对电子电路的真实行为进行模拟的工程方法。 仿真系统可以对电路的功能行为进行模拟，而不需要建立实际的电路（这过程可能繁琐而昂贵），因此它是一种很有实用价值的工具。由于仿真系统对真实情况的模拟越来越逼真，许多大学、研究机构都会使用这类工具来辅助电子工程方面的教学。由于电子电路仿真系统一般具有较好的图形化界面，它们常常可以使用户有身临其境的感觉。对于初学者，他们可以在仿真软件的帮助下进行分析、综合、组织和评估所学的知识。 在构建实际的电路之前，对设计进行仿真验证，可以大大地提高设计效率。这是由于，设计人员可以在构建电路之前，预先观察、研究电路的行为，而不必为电路的物理实现付出时间和经济的成本。尤其是集成电路，在物理上实现电路所需的光罩等电子工艺成本不菲，而集成电路的高复杂性又在面包板上面难以实现，用传统的方法研究电路的行为较为困难。因此，几乎所有的集成电路设计都较为依赖仿真。最著名的模拟仿真是SPICE，而最著名的数字电路仿真器都是基于Verilog或VHDL的。 一些电子仿真系统集成了原理图编辑器、仿真引擎、波形显示功能，这样使用户可以轻松地观察电路行为的即时状态。通常，仿真系统也会包括扩展模型以及电子元件库。其中模型主要包括集成电路专用的晶体管模型，例如BSIM；而元件库会提供很多通用元件，如电阻器、电容器、电感元件、变压器和用户定义的模型（例如受控的电流源、电压源），此外还可以提供Verilog-A或VHDL-AMS中的一些模型）。印刷电路板设计还要求专用的模型，例如线路走线的传输线模型和IBIS模型等。.
查看 逻辑代数和电子电路仿真
莫里斯·卡诺
莫里斯·卡诺 (，出生于1924年10月4日，美国物理学家和数学家，因发现了逻辑代数中卡诺图的应用而知名。.
查看 逻辑代数和莫里斯·卡诺
计数器
在逻辑代数与電腦運算中，计数器是存储（有时还有显示）特定事件或过程发生次数的装置，往往与定時器訊號有关联。最常见的类型是有“时钟”输入线和多输出线的时序逻辑电路。输出线的值代表在二进制或BCD计数系统的数。每个施加到时钟输入的脉冲都会使计数器增加或是減少。 计数器电路通常由多个触发器级联连接而成。计数器在数字电路中使用非常广泛，會制成集成电路芯片以及作为更大集成电路的一部分。.
查看 逻辑代数和计数器
麻省理工学院
麻省理工學院（Massachusetts Institute of Technology，縮寫為MIT）是位於美國麻薩諸塞州劍橋市的私立研究型大學。成立於1861年，當時目的是為了響應。學校採用了辦學，早期著力於應用科學與工程學的實驗教學。麻省理工的研究人員在二戰及冷戰期間，致力開發電腦、雷達及慣性導航系統技術；戰後的防禦性科技研究使學校得以進一步發展，教職員人數及校園面積在的帶領下有所上升。大學於1916年遷往現在位於查爾斯河北岸的校址，沿岸伸延逾，佔地。 擁有6間學術學院、32個學系部門的麻省理工學院常獲納入全球最佳學府之列。學校一直聞名於物理科學與工程學的教研，但在近代亦大力發展諸如生命科學、經濟學、管理學、語言學等其他學術範疇。別名「工程師」的麻省理工體育校隊合計31支，涵蓋不同項目，學生因此可參與不同類型的跨校體育聯賽。 ，著名麻省理工師生、校友或研究人員包括了91位諾貝爾獎得主、52位國家科學獎章獲獎者、45位羅德學者、38名麥克阿瑟獎得主、6名菲爾茲獎獲獎者、25位图灵奖得主。此校同時具很強的創業文化，由其校友所創辦的公司利潤總值相當於全球第十一大經濟體。.
查看 逻辑代数和麻省理工学院
鉴相器
鉴相器是一个混频器、模拟乘法器或逻辑电路，它的输出是表示两个输入信号的相差信息的电压信号。鉴相器是锁相环（PLL）电路的一个关键部件。 相差检测在多种应用中均具有重要的作用，如电机控制，雷达与通信系统，伺服系统以及解调器等。.
查看 逻辑代数和鉴相器
逻辑综合
在集成电路设计中，邏輯合成（logic synthesis）是所设计数字电路的高抽象级描述，经过布尔函数化简、优化后，转换到的逻辑门级别的电路连线网表的过程。.
查看 逻辑代数和逻辑综合
逻辑或
逻辑或（logical or）又称逻辑析取（logical disjunction）、邏輯選言，是逻辑和数学概念中的一个二元逻辑算符。其运算方法是：如果其两个变量中有一个真值为“真”，其结果为“真”，两个变量同时为假，其结果为“假”。.
查看 逻辑代数和逻辑或
SQL
SQL（, or;结构化查询语言）是一种特定目的程式语言，用于管理关系数据库管理系统（RDBMS），或在（RDSMS）中进行流处理。 SQL基于关系代数和元组关系演算，包括一个数据定义语言和数据操纵语言。SQL的范围包括数据插入、查询、更新和删除，创建和修改，以及数据访问控制。尽管SQL经常被描述为，而且很大程度上是一种声明式编程（4GL），但是其也含有过程式编程的元素。 SQL是对埃德加·科德的关系模型的第一个商业化语言实现，这一模型在其1970年的一篇具有影响力的论文《一个对于大型共享型数据库的关系模型》中被描述。尽管SQL并非完全按照科德的关系模型设计，但其依然成为最为广泛运用的数据库语言。 SQL在1986年成为美国国家标准学会（ANSI）的一项标准，在1987年成为国际标准化组织（ISO）标准。在此之后，这一标准经过了一系列的增订，加入了大量新特性。虽然有这一标准的存在，但大部分的SQL代码在不同的数据库系统中并不具有完全的跨平台性。.
查看 逻辑代数和SQL
SQL语法
SQL编程语言的语法是由ISO/IEC 9075标准中的ISO/IEC SC 32委员会所定义和维护的。尽管存在标准，不过SQL代码仍然无法在不进行修改的前提下在不同的数据库系统中直接移植。.
查看 逻辑代数和SQL语法
数字电路
数字电路或数字集成电路是由许多的逻辑门组成的复杂电路。与模拟电路相比，它主要进行数字信号的处理（即信号以0与1两个状态表示），因此抗干扰能力较强。数字集成电路有各种门电路、触发器以及由它们构成的各种组合逻辑电路和时序逻辑电路。一个数字系统一般由控制部件和运算部件组成，在时脈的驱动下，控制部件控制运算部件完成所要执行的动作。通过類比數位轉換器、數位類比轉換器，数字电路可以和模拟电路互相连接。.
查看 逻辑代数和数字电路
故障樹分析
故障樹分析（FTA）是由上往下的演绎式失效分析法，利用布林邏輯組合低階事件，分析系統中不希望出現的狀態。故障樹分析主要用在安全工程以及可靠度工程的領域，用來了解系統的原因，並且找到最好的方式降低風險，或是確認某一安全事故或是特定系統失效的發生率。故障樹分析也用在航空航天、核動力、化工制程、製藥、石化業及其他高風險產業，也會用在其他領域的風險識別，例如系統的失效。故障樹分析也用在軟體工程，在偵錯時使用，和消除错误原因的技術很有關係。 在航空航天領域中，更廣泛的詞語「系統失效狀態」用在描述從底層不希望出現的狀態到最頂層失效事件之間的故障樹。這些狀態會依其結果的嚴重性來分類。結果最嚴重的狀態需要最廣泛的故障樹分析來處理。這類的「系統失效狀態」及其分類以往會由機能性的來處理。.
查看 逻辑代数和故障樹分析