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透视投影

指数 透视投影

透视投影是为了获得接近真实三维物体的视觉效果而在二维的纸或者画布平面上绘图或者渲染的一种方法,它也称为透视图。透视投影的绘制必须根据已有的几何规则进行。.

33 关系: 基础矩阵单应性变换矩阵射影平面射影几何三维投影亚洲艺术史五維正六胞體五维超正方体几何学四維超正方體四维凸正多胞体等轴测投影超立方體堆砌超方形路途全景图齐次坐标阴影贴图薩達那帕拉之死透視 (繪畫)透視 (消歧義)透视RenderMan规范投影技术制图栅格化正十二面體正十六胞体正圖形列表比利时国旗消失点温瑟·麦凯无穷

基础矩阵

在计算机视觉中,基础矩阵(Fundamental matrix)\mathrm是一个3×3的矩阵,表达了立体像对的像点之间的对应关系。在对极几何中,对于立体像对中的一对同名点,它们的齐次化图像坐标分别为p与p',\mathrmp表示一条必定经过p'的直线(极线)。这意味着立体像对的所有同名点对都满足: F矩阵中蕴含了立体像对的两幅图像在拍摄时相互之间的空间几何关系(外参数)以及相机检校参数(内参数),包括旋转、位移、像主点坐标和焦距。因为\mathrm矩阵的秩为2,并且可以自由缩放(尺度化),所以只需7对同名点即可估算出F的值。 基础矩阵这一概念由Q.

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单应性

单应性是几何中的一个概念。单应性是一个从实射影平面到射影平面的可逆变换,直线在该变换下仍映射为直线。具有相同意义的词还包括直射变换、射影变换和射影性等, 不过“直射变换”也在更广义的范围内使用。 形式化地说,射影变换是一种在射影几何中使用的变换:它是一对透视投影的组合。它描述了当观察者视角改变时,被观察物体的感知位置会发生何种变化。射影变换并不保持大小和角度,但会保持重合关系和交比——两个在射影几何中很重要的性质。射影变换形成了一个群。 对于更广义的射影空间——具有不同维度或不同的域——来说,“单应性”代表射影线性变换(由其相关的向量空间的线性变换导出的可逆变换),而“直射变换”(意为“把直线映射为直线”)更为广义,它既包含了单应性,也包含了自同构直射变换(由域自同构导出的直射变换),或者是这两者的组合。.

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变换矩阵

变换矩阵是数学线性代数中的一个概念。 在线性代数中,线性变换能够用矩阵表示。如果T是一个把Rn映射到Rm的线性变换,且x是一个具有n个元素的列向量,那么 我们把m×n的矩阵A,称为T的变换矩阵。.

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射影平面

在數學裡,投影平面(projective plane)是一個延伸平面概念的幾何結構。在普通的歐氏平面裡,兩條線通常會相交於一點,但有些線(即平行線)不會相交。投影平面可被認為是個具有額外的「無窮遠點」之一般平面,平行線會於該點相交。因此,在投影平面上的兩條線會相交於一個且僅一個點。 文藝復興時期的藝術家在發展透視投影的技術中,為此一數學課題奠定了基礎。投影平面的典型範例為實投影平面,亦稱為「擴展歐氏平面」。此一範例在代數幾何、拓撲學及投影幾何內都很重要,在各領域內的形式均略有不同,可標計為 、RP2 或 P2(R) 等符號。還有許多其他的投影平面,包括無限(如複投影平面)與有限(如法諾平面)之類型。 投影平面是二維投影空間,但並不是所有投影平面都可以嵌入三維投影空間內。投影平面是否能嵌入三維投影空間取決於該平面是否為笛沙格平面。.

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射影几何

在數學裡,投影幾何(projective geometry)研究在投影變換下不變的幾何性質。與初等幾何不同,投影幾何有不同的設定、投影空間及一套基本幾何概念。直覺上,在一特定維度上,投影空間比歐氏空間擁有「更多」的點,且允許透過幾何變換將這些額外的點(稱之為無窮遠點)轉換成傳統的點,反之亦然。 投影幾何中有意義的性質均與新的變換概念有關,此一變換比透過變換矩陣或平移(仿射變換)表示的變換更為基礎。對幾何學家來說,第一個問題是要找到一個足以描述這個新的想法的幾何語言。不可能在投影幾何內談論角,如同在歐氏幾何內談論一般,因為角並不是個在投影變換下不變的概念,如在透視圖中所清楚看到的一般。投影幾何的許多想法來源來自於對透視圖的理論研究。另一個與初等幾何不同之處在於,平行線可被認為會在無窮遠點上交會,一旦此一概念被轉換成投影幾何的詞彙之後。這個概念在直觀上,正如同在透視圖上會看到鐵軌在水平線上交會一般。有關投影幾何在二維上的基本說明,請見投影平面。 雖然這些想法很早以前便已存在,但投影幾何的發展主要還是到19世紀才開始。大量的研究使得投影幾何變成那時幾何的代表學科。當使用複數的坐標(齊次坐標)時,即為研究複投影空間之理論。一些更抽象的數學(包括不變量理論、代數幾何義大利學派,以及菲利克斯·克萊因那導致古典群誕生的愛爾蘭根綱領)都建立在投影幾何之上。此一學科亦吸引了許多學者,在綜合幾何的旗幟之下。另一個從投影幾何之公理化研究誕生的領域為有限幾何。 投影幾何的領域又可細分成許多的研究領域,其中的兩個例子為投影代數幾何(研究投影簇)及投影微分幾何(研究投影變換的微分不變量)。.

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三维投影

三维投影是将三维空间中的点映射到二维平面上的方法。由于目前绝大多数图形数据的显示方式仍是二维的,因此三维投影的应用相当广泛,尤其是在计算机图形学,工程学和工程制图中。.

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亚洲艺术史

亚洲艺术史或东方艺术史,包含了各类文化和宗教的广泛影响。 亚洲艺术史与西方美术史在时间上为平行发展,但大体上早上几世纪开始出现。 中国美术史、、 、日本藝術 都对西方艺术史有着不同程度上的影响,而相应的,西方美术对东方美术也有着不同的影响。近東艺术同样对西方艺术史有着重要的影响。 除开原始藝術外, (现伊拉克,西南亚,约公元前7600年)代表了最古老的亚洲艺术形式。Bellwood, Peter.

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五維正六胞體

五维正六胞体(Hexateron)或称正六超胞体(Hexateron)是3个五维凸正多超胞体之一,是五维的单纯形,四维正五胞体、三维正四面体、二维正三角形的五维类比。由6个正五胞体胞、15个正四面体胞、20个正三角形面、15条棱、6个顶点组成。它的二超胞角是cos−1(1/5),约等于78.46°。正如其它维的正单纯形一样,正六超胞体可以被看作是正五胞体的棱锥,即正五胞体棱锥,它由一个正五胞体底面一个与正五胞体5个顶点距离都相等且等于正五胞体棱长的顶点相连而成,正五胞体的正四面体胞与顶点相连成为5个正四面体棱锥(即正五胞体)侧面。.

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五维超正方体

五维超立方体(Penteract)或称正十超胞体(Decateron)是3个五维凸正多超胞体之一,是五维的超方形,四维超正方体、三维正方体、二维正方形的五维类比。由10个四维超立方体胞、40个正方体胞、80个正方形面、80条棱、32个顶点组成。.

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几何学

笛沙格定理的描述,笛沙格定理是欧几里得几何及射影几何的重要結果 幾何學(英语:Geometry,γεωμετρία)簡稱幾何。几何学是數學的一个基础分支,主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間区域關係以及空间形式的度量。 許多文化中都有幾何學的發展,包括許多有關長度、面積及體積的知識,在西元前六世紀泰勒斯的時代,西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀,幾何學中加入歐幾里德的公理,產生的欧几里得几何是往後幾個世紀的幾何學標準。阿基米德發展了計算面積及體積的方法,許多都用到積分的概念。天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置,以及其相對運動的關係,都是後續一千五百年中探討的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中,是中古世紀西方大學教授的內容之一。 勒內·笛卡兒發明的坐標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段,像平面曲線等幾何圖形可以由函數或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透视投影的理論讓人們知道,幾何學不只是物體的度量屬性而已,透视投影後來衍生出射影几何。歐拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究,使幾何的主題繼續擴充,最後產生了拓扑学及微分幾何。 在歐幾里德的時代,實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別,但自從十九世紀發現非歐幾何後,空間的概念有了大幅的調整,也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後,空間(包括點、線、面)已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間(點、線、面仍沒有其直觀的概念在內)以及抽象空間。當代的幾何學考慮流形,空間的概念比歐幾里德中的更加抽象,兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構,因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切,就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。 几何学可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸,不過一些几何語言已經和原來傳統的、欧几里得几何下的定義越差越遠,例如碎形幾何及解析幾何等。 現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。 幾何學應用於許多領域,包括藝術,建築,物理和其他數學領域。.

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四維超正方體

四維超正方体(tesseract)或正八胞體,是一種四維的超正方體(hypercube)。在几何学中,四維超正方体是立方體的四維類比,有8個立方體胞。四維超正方体之於立方體,就如立方體之於正方形。它是四維歐式空間中6個四維凸正多胞體之一。 超正方体是一个有无穷多个成员的凸正多胞形家族的四维成员,这个家族被称为“超方形”(或称立方形、正测形),这个家族的成员与施莱夫利符号,它们都具有类似正方形和立方体的性质,如二胞角都为90°等。 “超正方體”“超立方體”(Hypercube)這個名稱在一般的場合中特指四維的這個超正方體,不過在數學上,“超正方體”這個詞可以指n維(n>3)的任意一個超方形,因此把它和n維的其他超方形放在一起討論時,要加“四維”以示區別。.

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四维凸正多胞体

在数学中,四维凸正多胞体(Convex Regular Polychoron)是指一类既是凸的又是正的的四维多胞体。它们是柏拉图立体(正多面体)(三维)和正多边形(二维)的四维类比。它们最先在19世纪被数学家路德维希·施莱夫利所发现,其中五个与五个柏拉图立体一一对应,另外一个(正二十四胞体)没有好的三维类比。 每个四维凸正多胞体必须有同种的同样大小的凸正多面体胞面面相接构成,并且每个顶点周围必须有相同数量的胞。.

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等轴测投影

等轴测投影(Isometric projection)是技术制图和工程制图中,一種在二維平面呈現三維物體的方法,屬於軸測投影的一種,三條坐標軸的投影缩放比例相同,並且任意兩條坐標軸投影之間的角度都是120度。.

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超立方體堆砌

在四維歐幾里得幾何空間中,超立方體堆砌(Tesseractic Honeycomb)是三種正四維空間堆砌(亦稱為填充、鑲嵌或蜂巢體)之一,由超立方體堆砌而成。它亦可被看作是五維空間中由無窮多個超立方體胞組成的二胞角為180°的五維正無窮胞體,因此在許多情況下它被算作是五維的多胞體。 超立方體堆砌在施萊夫利符號中,以表示,透過超立方體胞填密4維空間構成。其頂點圖是一個正十六胞體,在每單位立方中,每相鄰的兩個超立方體胞有四個正方形相遇、八個邊相遇、頂點則有16個相遇。超立方體堆砌是平面正方形鑲嵌的類比、也是三維空間立方體堆砌在四維空間的類比,他們的形式皆為,為立方形堆砌家族的一部份,在這個家庭的鑲嵌都是自身对偶。.

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超方形

在几何学中,一个超方形(Hypercube)(又叫立方形、正测形(Measure Polytope))是指正方形和立方体的n维类比(对于正方形,n.

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路途全景图

路途全景图(Route Panorama)是将沿路的景观收进一长长的图像中,它提供了航空图像所不能包括的地面视角,提供比道路地图更为详尽的完整的路途景观信息。它的获取可用车载的摄像机摄取侧面的连续图象,经过计算机的图像处理,从中抽取高度压缩的路途全景图。路途全景图具有数据量小,形式连续,街道覆盖完全,高效采集和易于扩充等特色,可作为一个沿街建筑物和设施的图像索引。 从图像投影的角度而论,它有别于固定视点中心投影的360°全景图或球型环景摄影,而是由移动视点所构成的。整体图像既有别于普通照片的透视投影,也有别于飞机摄影所采用的正交投影的,而是采用了称为平行透视投影的特殊投影。它并非通过镜头瞬间成像,而是由移动瞬间的细小的图像线连结而成。因此,路途全景图是和摄像机的移动轨迹高度相关。 用路途全景图可组成道路网,并融入地理信息系统,以提供比道路地图更为详尽的景观信息,建立一个可漫步的虚拟城市。对路途全景图进行信息检索,其结果可应用于虚拟旅行、城市导引、历史研究、古迹保护、风土和生活方式记录、以及灾害应急控制等。.

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齐次坐标

在數學裡,齊次坐標(homogeneous coordinates),或投影坐標(projective coordinates)是指一個用於投影幾何裡的坐標系統,如同用於歐氏幾何裡的笛卡兒坐標一般。該詞由奧古斯特·費迪南德·莫比烏斯於1827年在其著作《Der barycentrische Calcul》一書內引入。齊次坐標可讓包括無窮遠點的點坐標以有限坐標表示。使用齊次坐標的公式通常會比用笛卡兒坐標表示更為簡單,且更為對稱。齊次坐標有著廣泛的應用,包括電腦圖形及3D電腦視覺。使用齊次坐標可讓電腦進行仿射變換,並通常,其投影變換能簡單地使用矩陣來表示。 如一個點的齊次坐標乘上一個非零純量,則所得之坐標會表示同一個點。因為齊次坐標也用來表示無窮遠點,為此一擴展而需用來標示坐標之數值比投影空間之維度多一。例如,在齊次坐標裡,需要兩個值來表示在投影線上的一點,需要三個值來表示投影平面上的一點。.

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阴影贴图

影贴图(Shadow mapping)是在三维计算机图形中加入阴影的过程。阴影贴图的概念最初是由 Lance Williams 于 1978年在“在曲面上投射阴影”这篇论文中提出的。从那时开始,这种方法就已经用于场景预渲染、实时甚至是许多游戏设备以及高端电脑游戏中。在Pixar 的 RenderMan 中就使用了阴影贴图技术,同样,在 玩具总动员 这样的游戏中也使用了这项技术。 像素与以纹理形式保存的光照深度缓冲区或者深度图像比较,通过这种方式计算像素是否处于光源照射范围之内,从而生成阴影。.

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薩達那帕拉之死

薩達那帕拉之死()是欧仁·德拉克罗瓦在1827年繪製的油畫,材質是帆布。現在在巴黎卢浮宫展示。1844年,德拉克拉瓦另外繪製一幅尺寸比較小的複製畫,存放在费城艺术博物馆。 薩達那帕拉之死是古希臘歷史學家西西里的狄奧多羅斯的《歷史叢書》中亚述的君王亞述巴尼拔的故事。是浪漫主义時代的一部作品。 這幅畫使用豐富、生動的溫色系。作品靈感來自拜伦勋爵的劇作《》(1821年)並由埃克托·柏辽兹表演的康塔塔《薩達那培拉斯》(1830年),以及李斯特·费伦茨的歌剧《》(1845年-1852年,未完成)。.

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透視 (繪畫)

#重定向 透视投影.

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透視 (消歧義)

透視是一種繪畫時運用的手法,也可以指:.

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透视

透视分三种:线透视、空气透视、隐没透视。.

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RenderMan规范

RenderMan规范,简称RISpec,是一个开放的应用程序接口(API),由皮克斯开发,用于描述三维模型并把它转换成逼真的数字图像。RenderMan规范作为建模程序和渲染程序之间的通信协议(或称为接口),用于生成逼真的数字图像。规范类似于PostScript,不过是用来描述三维场景而非二维页面布局。因此,理解RenderMan接口的建模软件,可以输出场景数据到符合规范的渲染器(以下简称RenderMan渲染器),而无需关心后者使用什么算法来渲染出图像。 RenderMan规范最初发布于1988年,版本号为3.0,3.1版发布于1989年,并在1995年进行了修订,2000年7月,规范发布3.2版。规范的当前版本是3.2.1版,发布于2005年11月。后来的事实证明了规范的前瞻性,规范在多年之后也无需过多改动就能引入新技术。 RenderMan规范和当时的其他标准的不同之处在于它允许使用高级的几何图元,比如二次曲面或双三次曲面来表示图形,而非依赖于建模程序事先生成多边形逼近模型,规范的另一个创新之处是引入着色语言。 RenderMan和OpenGL有很多相同之处,虽然两个API是针对不同的用户(OpenGL用于实时硬件辅助渲染,而RenderMan规范则用于逼真图像的离线渲染),两个API都是基于栈的状态机机制直接渲染出几何图形。.

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投影

在线性代数和泛函分析中,投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换,是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样,投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间,并且在这个子空间中是恒等变换。.

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技术制图

--(technical drawing、draughting或drafting,--)是创建标准化工程图纸(technical drawing(s),也称技术图纸)以描述物件的功能或结构的技术。它一门专业基础学科,以画法几何的投影理论为基础,以直尺、圆规、图板等为工具,以黑板、木模、挂图等为媒介,已有200多年的历史。工程图是生产中必不可少的技术文件,是在世界范围通用的“工程技术的语言”。正确规范的绘制和阅读工程图是工程技术人员的基本素质。 技术制图在工业和工程中对表达设计师的设想有着重要的作用。为了使图纸便于沟通理解,人们采用了相似的符号、透视投影、单位、样式和版面设计等。这些要素共同构成了一套,使图纸避免产生歧义,且相对容易理解。制图的很多常用符号和原则可在ISO 128中查到。 對物件的功能或結構準確傳達的需求使得工程製圖不同於視覺藝術的繪圖。藝術家的畫作通常可主觀解釋,含意不唯一,但工程圖紙則應盡量只有唯一含意。 掌握技术制图的技能的专家称为“制图员”或“制图师”(drafter、draftsperson或draughtsman )。.

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栅格化

栅格化是将向量圖形格式表示的图像转换成點陣圖以用于显示器或者印表機输出的过程。.

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正十二面體

正十二面體是由12個正五邊形所組成的正多面體,它共有20个顶点、30条棱、160条对角线,被施莱夫利符号所表示,与正二十面体互成对偶。它是一种只具有的五角十二面体的特殊形式,五角十二面体的另一种特殊形式是具有的卡塔兰多面体菱形十二面体,它(加上所有其它的五角十二面体)都与正十二面体在拓扑上等价。正十二面體还是截顶五方偏方面體的特例。其四維類比為正一百二十胞體。.

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正十六胞体

正十六胞体(Hexadecachoron)是数学家施莱夫利最先发现的六个四维凸正多胞体之一。它是四维的正轴形,是二维正方形、三维正八面体的类比。同时,它还是四维的半超方形,即半超正方体。.

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正圖形列表

此頁面列出了所有的歐幾里得空間、雙曲空間和球形空間的正圖形或正多胞形。施萊夫利符號可以描述每一個正圖形或正多胞形,他被廣泛使用如下面的每一個緊湊的參考名稱。 正圖形或正多胞形可由其維度分類,也可以分成凸、非凸(星形、複合或凹)和無窮等形式。非凸形式(或凹形式)使用與凸形式相同的頂點,但面(或邊)有相交。無限的形式則是在一較低維的歐幾里得空間中密鋪(鑲嵌或堆砌)。 無限的形式可以擴展到密鋪雙曲空間。雙曲空間是和正常的空間有相同的規模,但平行線在一定的距離內會分岔得越來越遠。這使得頂點值可以存在負角度的缺陷,例如製作一個由個正三角形組成的頂點,它們可以被平放。它不能在普通平面上完成的,但可以在一個雙曲平面上構造。.

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比利时国旗

比利时国旗(Vlag van België、Drapeau de la Belgique、Flagge Belgiens)是由黑、黄、红三条竖条组成的三色旗;三條垂直的设计取自法国国旗,而它的颜色则是取自布拉班侯爵(Brabant)徽章的颜色。掛起時,黑色必須靠在旗桿一側。 正式的國旗比例是罕有的13:15,這種配置很少見。相反地,在大多數場合上使用的是常見的2:3或相近比例的國旗,連大多數政府機關與行政機構也是使用這種國旗See for example the Belgian Federal Government's website, where they do not display the official proportions of the national flag: 。 顔色意为紋章,為黑色盾牌和紅色爪子和舌頭的黃色獅子。 这面旗帜在1831年1月23日被正式采纳为比利时国旗,它最早源自独立战争时期比利时人抗击荷兰统治时所使用的战旗。.

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消失点

如当你沿着铁路线去看两条铁轨,沿着公路线去看两边排列整齐的树木时,两条平行的铁轨或两排树木连线交与很远很远的某一点,这点在透视投影中叫做消失点(vanishing point),又称灭点。 艺术家和工程师在纸上表现立体图时,常用一种透视法,这种方法源于人们的视觉经验:大小相同的物体,离你较近的看起来比离你较远的大。凡是平行的直线都消失于无穷远处的同一个点,消失于视平线上的点的直线都是水平直线。 Category:藝術技巧 Category:工程製圖 Category:計算機視覺.

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温瑟·麦凯

泽纳斯·温瑟·麦凯(Zenas Winsor McCay,或)是一位美国漫画家和动画师。他因动画短片《小尼莫》(1905-14;1924-26)和动画电影《恐龙葛蒂》(1914)而知名。出于合同的原因,他利用笔名希拉斯创作动画短片《》。 年轻时,麦凯是位创作迅速,多产且技巧上灵活的艺术家。透过制作海报和为一角钱博物馆表演,他踏上了职业生涯道路,于1898年开始为报纸和杂志绘制插图。1903年,他加入《》,创作出《》和《》等深受人们喜欢的动画短片。1905年,他的亲笔签名短片《小尼莫》首次登场,这部新艺术运动风格的奇幻短片描绘了一位小男孩和他的冒险梦。短片证明麦凯强大的画面感和对色彩和线性透视的掌握。麦凯利用连环画版面的基本要素做实验,设计并量好版面尺寸,以扩大冲击力,加强叙事技巧。麦凯还创作了许多详细的政治漫画,也是家喻户晓的杂技巡演粉笔会谈表演者。 麦凯还是动画先驱。1911年到1921年间他自掏腰包创作了十部动画电影,其中一些只保留片段。前三部在他的杂耍表演中亮相,其中《恐龙葛蒂》是保留互动节目,麦凯登场给一位受过训练的恐龙下指令。1915年,麦凯和他的助手为了创作他最雄心勃勃的电影《卢西塔尼亚号的沉没》(1918),花了22个月。电影是针对1918年卢西塔尼亚号被的爱国娱乐作品。卢西塔尼亚没能享受到跟早期的电影一样多的商业成功,麦凯后来的电影也只吸引到很少的关注。自从他自1911年来的老板威廉·赫斯特希望他把自己的精力投入到政治漫画中,他的动画、杂耍和漫画作品逐渐减少。 在他的绘画作品中,麦凯大胆夸张的使用线性透视,特别是在细节架构和都市风景上。他利用大量精美的剖面线,让他的政治漫画富有质感,将色彩作为《小尼莫》的中心要素。他的漫画作品影响到几代漫画家和插画家。麦凯动画的自然主义、平滑度和尺度等技术水准,在20世纪30年代华特·迪士尼故事片登场前无人能及。他还是的先驱,注册商标、循环和其他动画技术的使用均成为标准。.

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无穷

無窮或無限,來自於拉丁文的「infinitas」,即「沒有邊界」的意思。其數學符號為∞。它在科學、神學、哲學、數學和日常生活中有著不同的概念。通常使用這個詞的時候並不涉及它的更加技術層面的定義。 在神學方面,根據書面記載無窮這個符號最早被用於某些秘密宗教,通常代表人類中的神性,而書寫此符號時兩圓的不對等代表人神間的差距,例如神學家邓斯·司各脱(Duns Scotus)的著作中,上帝的無限能量是運用在無約束上,而不是運用在無限量上。在哲學方面,無窮可以歸因於空間和時間。在神學和哲學兩方面,無窮又作為無限,很多文章都探討過無限、絕對、上帝和芝諾悖論等的問題。 在數學方面,無窮與下述的主題或概念相關:數學的極限、阿列夫數、集合論中的類、、羅素悖論、超實數、射影幾何、擴展的實數軸以及絕對無限。在一些主題或概念中,無窮被認為是一個超越邊界而增加的概念,而不是一個數。.

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透視投影

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