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120 关系: 加長型球形屋根，側錐球形屋根，十三面體，十二角星，十二边形，卡塔蘭立體，双曲函数，同界角，多面体，多边形造型，小斜方截半立方体，中點三角形，帳塔，七角反棱柱，七角柱，七阶魔方，帕斯卡定理，三階無限邊形鑲嵌，三角廣底球形屋根罩帳，三角形，一笔画问题，一面體，一角形，九邊形，平面國，二十四面體，二百五十七邊形，二面體，二角形，五複合正八面體，五角反棱柱，五角帳塔，五角化二十四面體，五角化六十面體，五角化扭棱十二面體，五角錐球形屋根，五角柱，底，廣底加長型球形屋根，形狀，匹配，團 (圖論)，圆内接四边形，冰晶，全等三角形，六角反棱柱，六角化五角化倒角十二面體，六角化五角化截角三角化四面體，六阶魔方，勾股数，... 扩展索引 (70 更多) »
加長型球形屋根
加長型球形屋根（J88, Sphenomegacorona）是詹森多面體的其中一個。它無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來，是詹森多面體中的基本立體之一。這92種詹森多面體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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側錐球形屋根
側錐球形屋根（J87, Augmented sphenocorona）是Johnson多面體的其中一個。它雖然可由球形屋根（J86）於側面增加一正四角錐（J1），但無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來。這92種詹森多面體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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十三面體
在幾何學中，十三面體（Tridecahedron）是指由十三個面組成的多面體。十三面體有許多不同的拓樸形式，例如、十二角錐，但不包含正多面體，因為找不到一個正多邊形可以組成正十三面體，已知的正多面體只有五個，即使存在有十三個面皆全等的十三面體，但它們仍然不能算是正多面體。正多面體除了每個面都全等之外每個面上的角與邊必須要等大，唯有正多邊形符合此條件，但這種十三面體的面不會是正多邊形。。 在凸十三面體中已知有177種結構屬於自身對偶多面體即對偶多面體為自己本身的多面體、另外有96,262,938種不同拓樸結構的十三面體具有至少9個頂點，不同的拓撲結構，即他們面和頂點有不同的安排方式，使得其無法單靠扭曲或簡單地通過改變邊或面之間的長度或角度轉換成另一種多面體的多面體。 若不考慮規律性、對稱性或面是否為正多邊形或有無特殊性質的話，則十三面體有無限多種，例如：截一角十二面體、五角化一面截兩角立方體將立方體截去兩個角，再將截完的結果中的其中一個五邊形面加上五角錐等各種產生十三個面的組合，以此類推有無限多種能產生十三面的組合。.
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十二角星
十二角星，又稱十二芒星，是指一種有十二隻尖角，並以十二條直線畫成的星星圖形。.
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十二边形
在幾何學中，十二邊形是指有十二條邊和十二個頂點的多邊形，其內角和為1800度。十二邊形有很多種，其中對稱性最高的是正十二邊形。其他的十二邊形依照其類角的性質可以分成凸十二邊形和非凸十二邊形，其中凸十二邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸十二邊形可以在近一步分成凹十二邊形和星形十二邊形，其中星形十二邊形表示邊自我相交的十二邊形。而一般的十字形為凹十二邊形常見的一個例子。.
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卡塔蘭立體
卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體，都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。 卡塔蘭立體面可遞而點不可遞，而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體：菱形十二面體和菱形三十面體。 所有多面體中只有有13種是卡塔蘭立體，其對偶多面體均為阿基米德立體（半正多面體）。.
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双曲函数
在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数 \sinh和双曲余弦函数 \cosh，从它们可以导出双曲正切函数 \tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。 双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如說定义悬链线和拉普拉斯方程。.
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同界角
在幾何學中，同界角（Coterminal angles）是指兩個有向角有不同角度量值，但共用同一個起始邊與終邊，即共享相同的始邊和終邊的角度，但擁有不同的旋轉量，就稱為同界角。同界角擁有相同的三角函數值，因此三角函數具有周期性。每個角皆有無限多個同界角，其量值可以為負，但必須是一個實數。.
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多面体
多面體（polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον，由poly-（詞根 πολύς，多）和 -edron（έδρα，基底、座、面）構成，即意為「多面體」。 然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家 Grünbaum 曾評論道：“多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。”自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。.
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多边形造型
在三维计算机图形学中，多边形造型是用多边形表示或者近似表示物体曲面的物体造型方法。多边形造型非常适合于扫描线渲染，因此实时计算机图形处理中的一项可以使用的方法。其它表示三维物体的方法有 NURBS 曲面、细分曲面以及光线跟踪中所用的基于方程的表示方法。 网格造型所用的基本对象是三维空间中的顶点。将两个顶点连接起来的直线称为边。三个顶点经三条边连接起来成为三角形，三角形是欧几里得空间空间中最简单的多边形。多个三角形可以组成更加复杂的多边形，或者生成多于三个顶点的单个物体。四边形和三角形是多边形造型中最常用的形状。通过共同的顶点连接在一起的一组多边形通常当作一个元素。组成元素的每一个多边形就是一个表面。 在欧几里得几何中，任何三点都可以确定一个平面。因此，三角形总是位于一个平面，但是对于更加复杂的多边形来说可能并非如此。三角形的平面特性使得曲面法线的确定变得很简单，曲面法线是垂直于三角形所有边的一个三维向量。曲面法线对于光线跟踪中确定光线传输非常有用，并且在流行的 Phong shading 模型中它也是一个关键成分。有一些渲染系统使用顶点法线取代曲面法线来获得效果更好的光照系统，这样做的代价就是计算量的增加。注意每个三角形都有两个方向相反的曲面法线。在许多系统中，只有一个法线是有效的，根据需求可以定义成可见或者不可见；另外一条法线称为 背面。 许多造型程序并没有严格地遵守几何理论；例如，两个顶点之间在同样的空间位置可以有两个截然不同的边。同样可能能在同样的空间坐标有两个顶点或者同样的位置有两个表面。这样的状况并不是所期望的结果，因此许多软件包都可以自动地清除它们。如果无法自动清楚，就必须进行手动清除。 通过共有的边连接在一起的一组多边形叫作一个网格。为了增加网格渲染时效果的真实性，它必须是非自相交的，也就是说多边形内部没有边，另外一种说法就是网格不能穿过自身。并且网格不能出现任何的错误，如重复的顶点、边或者表面。另外对于有些场合，网格必须是流形，即它不包含空洞或者奇点（网格两个不同部分之间通过唯一的一个顶点相连）。.
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小斜方截半立方体
在幾何學中，小斜方截半立方體，又稱為菱方八面體，是一種有18個正方形和8個正三角形的阿基米德立體。小斜方截半立方體共有26個面、48條邊以及24個頂點，具有點可遞性質，因此既是均勻多面體也是半正多面體。.
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中點三角形
一個三角形的中點三角形是原三角形的三邊的中點所組成的三角形。它可以視為以質心為原點、-0.5為比例的位似變換的原三角形的鏡象。 中點三角形和原三角形相似，邊長比為1:2，面積比為1:4。 各跟中點三角形共一邊，且在原三角形內的三個三角形，其內切圓與中點三角形的邊有三個切點。將切點和中點三角形的對應頂點連起，得出的三線交於一點，此點為中點三角形的奈格爾點，同時為原三角形的內心。.
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帳塔
在幾何學中，--，又稱--，是一種多面體，是透過接和兩個平行的多邊形面，一面作為頂面，另一個邊數是前者的兩倍之多邊形做為底面，然後側面由四邊形和三角形接合所產生的多面體稱為帳塔。 若一帳塔的面都是正多邊形，那該帳塔就屬於詹森多面體。 已知屬於詹森多面體的帳塔有:正三角帳塔、正四角帳塔、正五角帳塔，但是沒有正六角帳塔，因為正六角帳塔若每個面都是正多邊形，它將會變成一個平面。 所有屬於詹森多面體的帳塔的都可以由半正多面體切去一塊得到，例如正三角帳塔是由截半立方體對切得來、正四角帳塔是由小斜方截半立方體切去中間的正八角柱而得來、正五角帳塔是由小斜方截半二十面體切去中間部份得來，另外，雖然正六角帳塔不是詹森多面體，但因他是平面，所它可以從小斜方截半六邊形鑲嵌中得來。 邊數在6邊以上的帳塔，側面不可能是正多邊形，例如正七角帳塔，除了底面是正十四邊形、頂面是正七邊形之外，側面由長方形和等腰三角形組成，因為如果是正多邊形，將無法構成多面體。 一個帳塔個以視為柱體的側面向中心對稱軸倒塌至部分頂點重和。 帳塔是擬柱體的一個子類別。.
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七角反棱柱
在幾何學中，七角反棱柱又稱為反七角柱或七角反柱是指底為七邊形的反棱柱，側面由三角形組成，若每一個面皆為正多邊形則稱為正七角反棱柱。每個七角反棱柱皆含有16個面.
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七角柱
在幾何學中，七角柱是一種多面體，是柱體的一種，是指底面是七邊形的柱體。所有七角柱都有9個面，21個邊和14個頂點。所有七角柱都是九面體 如果七角柱每個面都是正多邊形，則它是半正多面體。 正七角柱可以視為一種半正多面體，底面為正七邊形，其施萊夫利符號可以用t或x表示，t是指正七角柱可以藉由七面形透過截角變換構造而來，其在中用2 7 | 2表示。 正七角柱是一種比較特殊的多面體，由於他具有一個非整數的有理數角度，且與正六角柱接近，因此在工程學上有些應用，例如正七角柱可以用在特殊汽缸的設計、正七角柱的稜鏡可以用在干涉濾光器的光信號多路復用器中。除此之外，正七角柱也出現在自然界中，例如碘合氮化硼化鎂（Mg825I）的碘離子為正七角柱的晶體結構，例如伊樂藻，有91％的親本細胞為正七角柱。 此外，也有人設計七角柱形的魔術方塊，或是經過截角變換的七角柱。 七角柱有二種兩面角，其中一個為90度，即頂面（或底面）與側面的夾角，另一個是128\frac度，即兩側面的夾角。.
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七阶魔方
七階魔術方塊（英語：v-cube 7），為7×7×7立方體結構的魔方，可以用三階、四階、五階、六階的一部分解法來幫助復原。因為幾何上的限制，方塊表面通常呈圓弧形，若持續以每小塊大小都一樣的正方體設計，方塊的零件將無法固定而散開。七階魔術方塊已被v-cube公司生產並發售。.
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帕斯卡定理
帕斯卡定理指圆锥曲线的内接六边形其三条对边的交点共线。它与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。 该定理由法国数学家布莱士·帕斯卡于16岁时提出但並未證明，是射影几何中的一个重要定理。.
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三階無限邊形鑲嵌
在幾何學中，三階無限邊形鑲嵌是一種雙曲面的正鑲嵌，由無限邊形組成，在施萊夫利符號中用表示，即每個頂點周為皆有三個無限邊形，頂點圖可計為∞.∞.∞或∞3。每個無限邊形都內接在極限圓上。 三階無限邊形鑲嵌無法在平面上構造，因為二個無限邊形就已經完全密鋪平面了，即所謂的二階無限邊形鑲嵌，另一個原因是正無限邊形的內角為180度，三個正無限邊形內角為540度，因此無法構造於平面上，但可以在一個雙曲拋物面上構造，另外亦有四階無限邊形鑲嵌和五階無限邊形鑲嵌等雙曲面幾何體。.
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三角廣底球形屋根罩帳
三角廣底球形屋根--（J92, Triangular hebesphenorotunda）是约翰逊多面體的其中一個。它無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來，是詹森多面體中的基本立體之一。 雖然如此，但他其實與截半二十面體（半正多面體的一種）有著不可分離的關係，最明顯的就是他們都有三個五邊形和四個三角群位於立體的其中一邊。如果將這些面與面一個個地被排列在截半二十面體上，那麼唯一的六邊形面就會位於平面上兩相對的三角形面中間。 這92種詹森多面體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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三角形
三角形，又稱三邊形，是由三条线段顺次首尾相连，或不共線的三點兩兩連接，所组成的一个闭合的平面图形，是最基本和最少邊的多边形。 一般用大写英语字母A、B和C为三角形的顶点标号；用小写英语字母a、b和c表示边；用\alpha、\beta和\gamma給角標號，又或者以\angle ABC這樣的顶点标号表示。.
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一笔画问题
一笔画问题是图论中一个著名的问题。一笔画问题起源于柯尼斯堡七桥问题。数学家欧拉在他1736年发表的论文《柯尼斯堡的七桥》中不仅解决了七桥问题，也提出了一笔画定理，顺带解决了一笔画问题Janet Heine Barnett, 。一般认为，欧拉的研究是图论的开端。 与一笔画问题相对应的一个图论问题是哈密顿问题。.
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一面體
一面體是多面體的一種。只有1個面、沒有邊和1個頂點的圖形。施萊夫利符號中利用來表示。 一面體在三維空間中是不存在的，但能存在於超球面上，但是它可以以類似一角形的形式存在於三維球面上，但由單個頂點在球體上，沒有邊和一個單一個面所組成。一面體的對偶是自己，即自身對偶，即可以換點和面心創造本身作為一個中心的鏡射。 category:多面體.
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一角形
一角形是多邊形的一種。只有1條邊，1個頂點的圖形。在施萊夫利符號中利用來表示。由於一角形沒有内角並且只有一條邊，因此所有一角形都是正一角形。.
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九邊形
在幾何學中，九邊形是指有九條邊和九個頂點的多邊形，其內角和為1260度。九邊形有很多種，其中對稱性最高的是正九邊形。其他的九邊形依照其類角的性質可以分成凸九邊形和非凸九邊形，其中凸九邊形代表所有內角角度皆小於180度。非凸九邊形可以在近一步分成凹九邊形和星形九邊形，其中星形九邊形表示邊自我相交的九邊形。.
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平面國
《平面國》（Flatland: A Romance of Many Dimensions）是英國教師埃德溫·A·艾勃特（Edwin Abbott Abbott）一本出版於1884年的諷刺中篇小說。艾勃特藉由此書中虛構的二維空間平面國國民「正方形」一角來表達對於維多利亞時代階層制度的尖銳評論。然而，這本中篇小說更長遠的貢獻是對於維度的審視。在本書眾多版本中有一段名科幻作家以撒·艾西莫夫寫的序言評道，《平面國》是「一個人所能找到對於維度概念的感受方法中最好的」（"The best introduction one can find into the manner of perceiving dimensions."）。本書因而仍舊受數學、物理學和電腦科學的學生所喜愛。另外，已有幾部電影改編自此書。.
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二十四面體
在幾何學中，二十四面體是指有24個面的多面體，在二十四面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正二十四面體並不存在，但仍有許多由正多邊形組成的二十四面體，例如和五角錐球形屋根，也有一些接近球狀但並非由正多邊形組成的二十四面體，其中對稱性較高的是三角化八面體和鳶形二十四面體等卡塔蘭立體、對稱性較低的是部分詹森多面體的對偶多面體，例如的對偶和異相雙四角帳塔柱的對偶。此外要構成二十四面體至少要有14個頂點。.
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二百五十七邊形
二百五十七邊形是多邊形的一種。共有257條邊，257個頂點，內角和45900°，對角線32639條。.
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二面體
在幾何學中，二面體是指由2個面組成的多面體，但由於三維空間中的多面體至少又具有4個面，因此少於四個面的多面體只能是退化的，換句話說，小於4個面的多面體無法具有非零的體積。二面體中最常見的就是多邊形二面體，即由兩個全等的平面圖型封閉出的零體積空間所形成的退化多面體。最簡單的二面體是一種球面鑲嵌：一角形二面體，它的對偶是一面形。.
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二角形
二角形（英文：Digon）是在幾何学中的一種多邊形。只有2條邊和2個頂點互相之間的連接的多邊形，並且不能在平面出繪出，只能夠在曲面上繪畫出二角形。此外，二角形可以被認為是一般多面体架構的表面退化。因此在平面几何中无法构建。.
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五複合正八面體
在幾何學中，五複合正八面體（Compound of five octahedra，又稱為Octahedron 5-Compound），是一種凹多面體，屬於星形多面體。這可以被看作是多面體和星形多面體的複合體。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了該複合體。.
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五角反棱柱
在幾何學中，五角反棱柱又稱為反五角柱或五角反柱是指底為五邊形的反棱柱，側面由三角形組成，若每一個面皆為正多邊形則稱為正五角反棱柱。每個五角反棱柱皆含有12個面，是一種十二面體。 正五角反棱柱是基底為正五邊形的五角反棱柱，其可視為一種半正多面體。 File:Pentagonal antiprism.png|正五角反棱柱.
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五角帳塔
在幾何學中，五角帳塔又稱五邊平頂塔是指底面為五邊形的帳塔，另外一個底面為十邊形。.
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五角化二十四面體
在幾何學中，五角化二十四面體是卡塔蘭立體的一種，它的對偶多面體是扭棱立方體。 五角化二十四面體有兩種不同的形式，它們互為鏡像（或“對映體”），是為手性鏡像。 五角化二十四面體兩種手性鏡像的面、頂點、邊數皆相同，共有24個面、60個邊、38個頂點。.
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五角化六十面體
在幾何學中，五角化六十面體是卡塔蘭立體的一種，它的對偶多面體是扭棱十二面體。 五角化六十面體有兩種不同的形式，它們互為鏡像（或“對映體”），是為手性鏡像。 五角化六十面體兩種手性鏡像的面、頂點、邊數皆相同，共有60個面、150個邊、92個頂點。.
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五角化扭棱十二面體
在幾何學中，五角化扭棱十二面體是一種凸多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上正三角形只有80个，其余60个是等腰三角形。.
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五角錐球形屋根
五角錐球形屋根（J90, Disphenocingulum）是詹森多面體的其中一個。它無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來，是詹森多面體中的基本立體之一。這92種詹森多面體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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五角柱
在幾何學中，五角柱是一種多面體，是柱體的一種，是指底面是五邊形的柱體。當它底面是正五邊形時，則稱為正五角柱，若一正五角柱側面是正方形，則他就屬於半正多面體或均勻多面體，因此有時稱為半正七面體。 所有五角柱都是七面體，並且擁有7個面15個邊和10個頂點。.
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底
在平面幾何中，底一般指一般多邊形最下方的一個邊，然而隨著圖形種類不同，底的定義也會有差別。在三維空間中的底一般稱為底面、四維空間中則稱為底胞。 在梯形中，底是指一組平形邊，上面(或較短的)稱為上底，而下面(或較長的)稱為下底 在三角形中，一般稱底為已經找到一條垂直於該邊的高的邊，因此已知底的三角形可以求面積:1/2 底*高，然而直角三角形，只要另一股為底，則另一股為高。此外，等腰三角形，除了兩等長編之外的另一邊稱作底《圖解數學辭典》天下遠見出版 P.37 三角形 ISBN 986-417-614-5。 在正多邊形中，每個邊的可以作為底邊。.
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廣底加長型球形屋根
廣底加長型球形屋根（J89, Hebesphenomegacorona）是詹森多面體的其中一個。它無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來，是詹森多面體中的基本立體之一。這92種詹森多面體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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形狀
形狀是一物體或其外部邊界、輪廓及其表面所組成的外形，和物體的其他特性（如顏色、紋理、材料組成等）無關。形狀也可以是由邊或曲線或以上兩種東西的結合來形成的封閉空間， 心理學家認為人在心裡會將影像分解為一些簡單的幾何形狀，稱為。像圓錐及球就是幾何子的例子。 物件的形狀可以以基本的幾何物件如點、直線、曲線、平面等等描述。對於二維以上的物件，可以透過切面或投影的形狀來減少形狀的維數。 形狀不受視角和方向的改變影響。可是，鏡象可以稱為不同的形狀。若物件的尺度，形狀有可能不同。例如當在橫軸和縱軸中的尺度不同，球會變成扁球體。即是說，保存對稱軸在保存形狀方面頗重要。 若兩個圖形的形狀相同，即是說它們相似。 放大縮小會改變大小而非形狀；旋轉和平移會保留大小和形狀。.
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匹配
匹配有以下几种可能的解释：.
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團 (圖論)
在图论领域的一个无向图中，满足两两之间有边连接的顶点的集合，被称为该无向图的团。团是图论中的基本概念之一，用在很多数学问题以及图的构造上。计算机科学中也有对它的研究，尽管在一个图中寻找给定大小的团达到了NP完全的难度，人们还是研究过很多寻找团的算法。 虽然对完全子图的研究可以追溯到中拉姆齐理论对图理论的重组，“团”这一术语本身其实源自 ，那篇文章中社会网络的完全子图被用来模拟一“团”人，也就是一组两两相互认识的人。团在科学领域特别是在生物信息学中有许多其他应用。.
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圆内接四边形
在几何中，圆内接四边形是四边形的一种。顾名思义，圆内接四边形的四个顶点都在同一个圆上。换句话说，圆内接四边形是由共圆的四点依次连成的多边形。.
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冰晶
冰晶（ice crystal）是冰的宏观晶体形式。冰晶在光学及电学等物理性质方面有各向异性，并且具有较高的介电常数。冰晶常呈六角柱状、六角板状、枝状、针状等形状，由于大气中的冰晶一般由水蒸气凝華产生，因此具有非常對稱的外型。在不同的環境溫度和濕度中，可以產生不同的對稱外形。当环境因素改变时，冰晶的形成方式也可能会改变，因此最终形成的晶体可能是多种样式混合而成的，例如冠柱晶。空中的冰晶下落时倾向以其侧棱平行于地平线，因此能以增强的差动反射率在偏振天气雷达信号（polarimetric weather radar）中被发现。冰晶带电后，下落的方向便不再平行于地平线。带电的冰晶也很较容易被偏振天气雷达检测出来。.
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全等三角形
全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都應對等。全等三角形是幾何中全等之一。根據全等轉換，兩個全等三角形可以平移、旋轉、把軸對稱，或重疊等。 全等的數學符號為：\cong 全等三角形的數學符號為：\cong \triangle 当使用该符号时，需保证符号两边的角、边一一对应。.
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六角反棱柱
在幾何學中，六角反棱柱又稱為反六角柱或六角反柱是指底為六邊形的反棱柱，側面由三角形組成，若每一個面皆為正多邊形則稱為正六角反棱柱。每個六角反棱柱皆含有14個面，是一種十四面體。 正六角反棱柱是基底為正六邊形的六角反棱柱，其可視為一種半正多面體。 File:Hexagonal antiprism.png|正六角反棱柱.
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六角化五角化倒角十二面體
在幾何學中，六角化五角化倒角十二面體是一種凸多面體，且屬於三角面多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上它是由多種不同的不等邊三角形所組成。.
六角化五角化截角三角化四面體
在幾何學中，六角化五角化截角三角化四面體是一種凸多面體，且屬於三角面多面體，乍看之下像是由正三角形組成，但實際上它是由多種不同的不等邊三角形所組成。 六角化五角化截角三角化四面體可以由截角三角化四面體在每個面加上錐體(Kleetope)，接錐體的高為面到外接球的最長距離所組成的多面體 六角化五角化截角三角化四面體具有84個面、126個邊和44個頂點。 六角化五角化截角三角化四面體是由一個擬詹森多面體的種子——截角三角化四面體進行Kleetope變換所得到的多面體，由於其種子截角三角化四面體是基於四面體的變換，因此其對稱群為Td群。.
六阶魔方
六阶魔方（英語：v-cube 6）是一個6×6×6版本的魔術方塊，不像原本的魔術方塊，沒有固定的中心面，其中心面可以自由地移動到不同位置，與4×4×4魔術方塊類似，可以用三階、四階、五階的一部分解法來幫助復原。 六阶魔方是由發明的，由希臘迪斯創新SA公司（Verdes Innovations SA，有時稱V-Cube）生產並發售。 由於中心面不再能夠用於識別，但只要先將中心還原，一樣可以使用3x3x3解邊、角的方式還原，但前提是要有能正確地識別顏色的相對位置的方法，此部分可以使用與4×4×4魔術方塊類似類似的方法。.
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勾股数
勾股数，又名商高數或毕氏三元数（Pythagorean triple），是由三个正整数组成的数组；能符合勾股定理（毕式定理）「a^2+b^2.
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图 (数学)
在數學的分支图论中，图（Graph）用于表示物件與物件之間的關係，是圖論的基本研究對象。一张圖由一些小圓點（稱為頂點或結點）和連結這些圓點的直線或曲線（稱為邊）組成。西尔维斯特在1878年首次提出“图”这一名词。.
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图论术语
图论中有许多专有名词，此处总结了一些名词的一般意义和用法。.
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四角反棱柱
在幾何學中，四角反棱柱是基底為四邊形的反棱柱。 若底面為正方形、側面為正三角形則稱為正四角反棱柱，是一種半正多面體，但不是阿基米德立體。 File:Square antiprism.png|正四角反棱柱.
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四角帳塔
在幾何學中，四角帳塔又稱四邊平頂塔是指底面為四邊形的帳塔，另外一個底面為八邊形。.
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四角化菱形十二面體
在幾何學中，四角化菱形十二面體是卡塔蘭立體的一種，且它的對偶多面體是一個阿基米德立體：大斜方截半立方體。 四角化菱形十二面體共有48個面、72個邊、26個頂點，它看起來有點像一個過度膨脹的菱形十二面體。 一個最短邊邊長為1的四角化菱形十二面體，其表面積為\tfrac\scriptstyle、體積是\tfrac\scriptstyle。.
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四角化菱形三十面體
在幾何學中，四角化菱形三十面體是卡塔蘭立體的一種，它的對偶多面體是大斜方截半二十面體。 雖然他每個面都全等，但是皆為不規則的多邊形，嚴格來說是直角三角形，也可以看做是對折的等腰三角形，但是這項會忽略許多邊和頂點。 四角化菱形三十面體共有120個面、180個邊和62個頂點。當你將一個四角化菱形三十面體的頂點和周圍四個直角三角形看做是一個面(投影到平面上為菱形)，四角化菱形三十面體看起來就會有點像一個過度膨脹的菱形三十面體，也就是說，六角化二十面體是菱形三十面體的Kleetope。 在卡塔蘭立體裡，四角化菱形三十面體的面數是最多的，比面數最多的阿基米德多面體扭棱十二面體還多。.
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倒角十二面體
在幾何學中，倒角十二面體是一種凸多面體，由12個五邊形和30個六邊形組成，那30個六邊形是全等的，惟非正六邊形。倒角十二面體共有42個面、120個邊和80個頂點，是五角化截半二十面體的對偶多面體。 是由正十二面體經由倒角變換產生的多面體，即是將正十二面體中的30條邊以六邊形取代所形成的凸多面體，因此倒角二十面體共有30個六邊形，而原本的五邊形被保留，但倒角變換產生的六邊形非正邊形。.
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倒角立方体
在幾何學中，倒角立方體（Chamfered Cube）是一種凸十八面體，共有個面、個邊和個頂點 dmccooey.com ，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。.
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球形屋根
球形屋根（Sphenocorona）是幾何中Johnson多面體的其中一個（J86）。它無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來，是詹森多面體中的基本立體之一。這92種詹森多面體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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等腰三角形
在幾何學中，等腰三角形（isosceles triangle）是指至少有兩邊等長或相等的三角形，因此會造成有2個角相等。相等的兩個邊稱等腰三角形的腰，另一邊稱為底邊，相等的兩個角稱為等腰三角形的底角，其餘的角叫做頂角《中學數學實用辭典》ISBN 957-603-093-5 九章出版。 等腰三角形的重心、中心和垂心都位於頂點向底邊的垂，可以把等腰三角形分成兩個全等的直角三角形。《圖解數學辭典》天下遠見出版 P.37 三角形 ISBN 986-417-614-5 等邊三角形是底邊和腰等長的等腰三角形，是等腰三角形的一個特殊形式。若等腰三角形的頂角為直角，稱為等腰直角三角形。.
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等截共軛
平面幾何中，已知三角形ABC，点P不在直线BC、CA、AB上。直線AP、BP、CP與直線BC、CA、AB分別相交於三點D、E、F。边BC、CA、AB的中點分別是MA、MB、MC。分別以此三點為中心，將三點D、E、F點對稱到三點D' 、E' 、F' 。則根據塞瓦定理的逆定理，直線AD' 、BE' 、CF' 必然相交於一點P' 。我們將P' 稱為P對於三角形ABC的等截共軛。根據定义，P也是P' 對於三角形ABC的等截共軛。 重心G的等截共軛是本身。Gergonne點和奈格尔点等截共軛。 已知P的重心坐标.
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类五边形形
在几何学中，类五边形形（Pentagonal Polytope）是一类存在于n维空间中的由H''n''考克斯特群产生的正多胞形。这一家族由命名，因为二维类五边形形就是正五边形。它们可由其施莱夫利符号分为两类，即 （类十二面体形）和（类二十面体形）。.
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线段
在數學上，線段是直線上两点间的一段，这两个点称为端点。參見區間。 當終點均在圓周上，該線段稱為弦。當它們都是多邊形的頂點，若它們是毗鄰的頂點該線段為邊，否則就是對角線。 在生活應用上，主要有三種——連結、隔開、刪.
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環 (圖論)
環是圖論裡面的概念。 一個環是一個邊的排列X，並且滿足沿著這個排列走一次可以回到起點。 Category:圖論.
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環帶多面體
帶多面體 （全對稱多面體）是一種每個面都相對稱、相等或與正對的（即將兩個面的中心連起可過內接球或外接球球心）面互相對稱的立體。.
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用於數學、科學和工程的希臘字母
希臘字母被用於數學、科學、工程和其他方面。在數學方面，希臘字母通常用於常數、特殊函數和特定的變數，而且通常大寫和小寫都有分別，而且互不相關。有一些希臘字母和拉丁字母一樣，而且不被使用：A, B, E, H, I, K, M, N, O, P, T, X, Y, Z。除此之外，由於小寫的ι（iota），ο（omicron）和υ（upsilon）跟拉丁字母i，o和u相似，所以很少被使用。有時，希臘字母的字體變種在數學數有特定的意思，例如φ（phi）和π（pi）。 在金融數學中，有些會用來表示投資風險的變數。 母語為英語的數學家在讀希臘字母時，他們不會用現在的或古時的發音，但用傳統的英語發音。例如θ，數學家會讀成/ˈθeɪtə/。（古時：，現在：）.
無限面體
無限面體（Apeirohedron），是多面體的一種，意指有無限個面、無限條邊和無限個頂點的多面體。一般是指所有的平面密鋪的集合。 在歐幾里得幾何中，無限面體是一個退化多面體，其面數是可數集的數量，其邊數與頂點數將符合V-E+F.
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無限邊形
在幾何學中，無限邊形（Apeirogon）是指有無限多條邊的多邊形，是多邊形的一種，每個無限邊形皆具有無限條邊和無限個頂點。 在歐幾里得幾何中，無限邊形是一個退化多邊形，其邊數是可數集的數量。無限邊形跟多邊形一樣，有邊、頂點、和角，只是他們呈一直線。換句話說，無限邊形的所有頂點都共線，即他們都會落在一條直線上。但是，一個多邊形不能存在端點，實際上無限邊形也沒有端點，因為要達到無限的數量永遠無法在任何一個方向找到端點。無限邊形並不是圓形，因為在多邊形的定義中，邊不能為曲線。 無限邊形可以視為平面正鑲嵌（無限面體）在二維空間的類比。無限邊形可以圍出一個半平面，因此2個無限邊形即可密鋪一個平面，稱為正無限邊形鑲嵌。.
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異相雙三角柱
--為92種Johnson多面體(J18)中的其中一個，顧名思義，它可由兩個正三角柱在一側面（正方形）不同方向接合而成。這92種Johnson立體最早在1996年由Johnson Norman命名並給予描述。.
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独立集 (图论)
立集（英语：Independent set）是图论中的概念。一个独立集（也称为稳定集）是一个图中一些两两不相邻的顶点的集合。换句话说它是一个由顶点组成的集合S，使得S中任两个顶点之间没有边。等价地，图中的每条边至多有一个端点属于S。一个独立集的基数是它包含顶点的数目。 一个极大独立集要么是中所有顶点的集合，要么是一个这样的独立集，使得添加图中任一其它顶点得到的新集合都不再是独立集。给定一个图G，它的一个最大独立集是G的一个基数最大的独立集。这个基数称为G的独立数，记为α(G)。寻找一个最大独立集的问题被称为最大独立集问题，且已知是NP困难的最佳化问题。因此似乎不存在寻找图中一个最大独立集的高效算法。.
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直角三角形
有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，直角相邻的两条边称为直角边。直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作「弦」。若兩條直角邊不一樣長，短的那條邊叫作「勾」，長的那條邊叫作「股」。 直角三角形满足畢氏定理（勾股定理），即两直角边边长的平方和等于斜边长的平方。直角三角形各邊和角之間的關係也是三角學的基礎。 直角三角形的外心是斜边中点；其垂心是直角顶点。 若直角三角形的三邊均為整數，稱為畢氏三角形，其邊長稱為勾股數。 埃及將邊長比例為3:4:5的直角三角形称为埃及三角形。.
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相似 (幾何)
數學上，相似指两个图形的形状完全相同。 嚴格來說，若存在兩個點的集，其中一個能透過放大縮小、平移或旋轉等方式變成另一個，就說它們相似。 兩個圖形相似，可以以一個「～」符號連接它們，例如若三角形ABC和DEF相似便可這樣表示： \triangle ABC \sim \triangle DEF 。 相似的特例是全等。.
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盈不足术
不足术是中国古代数学的一种算术方法。西汉成书的算学经典《九章算術》的第七章即名为“盈不足”。狭义的盈不足术指典型的盈亏问题的算法。广义的盈不足术则指通过双假设法将其他数学问题转化为盈亏问题、再用机械化算法求解的方法。.
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Edge
Edge或EDGE可以指：.
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過截角
過截角，顧名思義，就是指將一個多面體的頂點切到使該頂點的切面大於原本的多面體的面，是一個比截半切得還要深的截角，該動作會使得原多面體的邊完全消失，而使得原多面體的面縮小。.
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菱形
菱形是四邊相等的四邊形。由菱葉片的形狀而得名。除了這些圖形的性質之外，它還具有以下性质：.
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頂點圖
在幾何學中，頂點圖是一種用於描述幾何圖形之頂角特性的方式，大致上是將一個幾何圖形角被切去時所露出的形狀。.
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顶点
顶点是数学和计算机科学等领域的术语，在不同的环境中有不同的意义。 在平面几何学中，顶点是指多边形两条边相交的地方，或指角的两条边的公共端点。 在立体几何学中，顶点是指在多面体中三个了了或更多的面连接的地方。 在图论中，顶点（vertex，node）可以理解为一个事物（object），而一张图则是由顶点的集合和顶点之间的连接构成的。 在计算机绘图中，顶点是空间中的一个点，一般由它的坐标表示。两个点可以确定一条直线，三个点可以确定一个平面。 在粒子物理学中，頂點是指粒子發生相互作用的點，例如LHC中兩粒子對撞產生反應的那個點就是頂點。.
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補角
互为補角，或称互补角，是幾何中两个角之间的一种关系。称角A和角B互補，当且仅当这两个角的度数之和等于180度，即为一个平角。 公式為：∠A+∠B.
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角
在几何学中，角（拼音：jiǎo，注音符號：ㄐㄧㄠˇ）是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角會假設在欧几里得平面上，但在非欧几里得几何中也可以定義角，特別是在球面幾何學中的是用大圓的圓弧代替射线。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。 几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯認為角可能是一種特質、一種可量化的量、或是一種關係。認為角是相對一直線的偏差，認為角是二條相交直線之間的空間。欧几里得認為角是一種關係，不過他對直角、銳角或鈍角的定義都是量化的。 平面角的大小定义是以两射线交点为圆心的圆被射线所截的弧长与半径之比，单位包括弧度和度、分、秒等。.
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语义网络 (计算机科学)
语义网络（Semantic Network）常常用作知识表示的一种形式。它其实是一种有向图；其中，顶点代表的是概念，而边则表示的是这些概念之间的语义关系。语义网络是机读型字典（machine-readable dictionary）的一种常见类型。.
鳶形二十四面體
在幾何學中，鳶形二十四面體（亦稱為四角化二十四面體）是一種卡塔蘭立體。由24個全等的箏形(亦稱為鳶形)所組成，該箏形或鳶形的長短邊長比為1:\scriptstyle，角度比為(115.26°,81.58°,81.58°,81.58°) 鳶形二十四面體共有24個面、48個邊、26個頂點，它看起來有點像一個過度膨脹的立方體。它的對偶多面體是小斜方截半立方體。 一個最短邊邊長為1的鳶形二十四面體，其表面積為\scriptstyle、體積是\scriptstyle。 在自然界中，方沸石和石榴石的晶體結構就是鳶形二十四面體。.
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鳶形六十面體
在幾何學中，鳶形六十面體（與五角化六十面體完全是不一樣的兩種多面體）是一種卡塔蘭立體。由60個全等的箏形(亦稱為鳶形)所組成，每個鳶形的長邊與短邊比為1:0.64208933503(短邊比長邊為1:1:1.55741568259)。 鳶形六十面體共有60個面、120個邊、62個頂點，它看起來有點像一個過度膨脹的十二面體。它的對偶多面體是小斜方截半二十面體。 鳶形六十面體作圖法:將一個正十二面體（正二十面體）三十條棱都切一刀，在二十（十二）個頂點處也切一刀，可得到一個小斜方截半二十面體，接著把每一相鄰面的幾何中心點相接即可得鳶形六十面體。 CAD作圖法:正五邊形與正十邊形做直紋面斷面混成，邊部將會出現5個三角形與四邊形，利用對齊使其成為正多邊形，會得到小斜方截半二十面體的一部份。接著畫出各面內接圓，將圓心連接可得鳶形六十面體的鳶形。最後慢慢做3D對齊即可。 懶人包:正五邊形邊長、正十邊形邊長與其斷面混成的高度比為1:1:0.52573242005。 一個最短邊邊長為1的鳶形六十面體，其表面積為\scriptstyle、體積是\scriptstyle。 在自然界中，方沸石和石榴石的晶體結構就是鳶形六十面體。.
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超图
在数学中，超图是一种广义上的图，它的一条边可以连接任意数量的顶点。形式上，超图H是一个集合组H.
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赵爽
赵爽，一名婴，字君卿，是中国在三国时期吴国的数学家。生卒年不详，是否生活在三国时代其实也受质疑，著有《周髀算經注》，即对《周髀算經》的详细注释。.
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肥皂泡
肥皂泡是非常薄的形成一个带虹彩表面的空心形体的肥皂水的膜。肥皂泡的存在時間通常很短，它们會因触碰其它物体或維持於空氣中太久而破裂（地心吸力令肥皂泡上方的膜變薄）。由于它们很脆弱，它们也成为美好但不实际的东西的隐喻。它们经常被用作孩童的玩物，但他们在艺术表演中的使用也表明它们对于成人也是很有吸引力的。肥皂泡还可能帮助解决空间的复杂的数学问题，因为他们总是会找到点或者边之间的最小表面。.
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雙七角錐
在幾何學中，雙七角錐是指以七邊形做為基底的雙錐體。所有雙七角錐都有14個面，21個邊和9個頂點.
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雙三角錐柱
雙三角錐住為92種Johnson多面體（J14）中的其中一個，它可由一個正三角柱在兩端各連接一個正多面體大小相同的正四面體面接合而成，與雙三角錐（J12）有一定的相似程度。這92種Johnson立體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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雙五角錐
在幾何學中，雙五角錐是指以五邊形做為基底的雙錐體，其為五角柱的對偶。所有雙五角錐都有10個面，15個邊和7個頂點.
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雙五角錐柱
雙五角錐住為92種Johnson多面體（J16）中的其中一個，它可由一個正五角柱在兩端各連接一個大小相同的正五角錐（J2）面接合而成，與雙五角錐（J13）有一定的相似程度，僅差於中間的五角柱。這92種詹森多面體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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雙六角錐
在幾何學中，雙六角錐是指以六邊形做為基底的雙錐體，可以視為兩個六角錐以底面些些組合成的多面體或一個六邊形（不含內部）的每一個頂點向它所在的平面外一點與該點由平面鏡射所產生的另外一個點依次連直線段而構成。所有雙六角錐都有12個面，18個邊和8個頂點.
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雙四角錐反角柱
雙四角錐反角柱為92種詹森多面體（J17）中的其中一個，它可由一個正四角反角柱在兩端各連接一個大小相同的正四角錐（J1）面接合而成，或直接由正四角錐反角柱（J10）在底面增加一個正四面體，也可構成此立體。其與正八面體有一定的相似程度，僅差於中間的反角柱。這92種詹森多面體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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雙四角錐柱
雙四角錐柱為92種Johnson多面體（J15）中的其中一個，它可由一個正方體在兩端各連接一個大小相同的正四角錐（J1）面接合而成，與正八面體（正多面體之一）有一定的相似程度。這92種詹森多面體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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雙新月雙罩帳
雙新月雙--（J91, Bilunabirotunda）是约翰逊多面體的其中一個。它無法由柏拉圖立體（正多面體）和阿基米得立體（半正多面體）經過切割、增補而得來，是詹森多面體中的基本立體之一。這92種詹森多面體最早在1996年由（Norman Johnson）命名並給予描述。.
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退化多邊形
退化多邊形是多邊形的退化情況，是指某個幾何對象處於滿足多邊形定義的臨界。有幾種可能：.
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L (消歧義)
L與l是第12個拉丁字母，它還可能指：.
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树 (图论)
在图论中，树（Tree）是一種無向圖（undirected graph），其中任意两个顶点间存在唯一一條路径。或者说，只要没有回路的连通图就是树。森林是指互相不交并树的集合。树图广泛应用于计算机科学的数据结构中，比如二叉查找树，堆，Trie树以及数据压缩中的霍夫曼树等等。.
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棱锥
在幾何學上，棱锥又稱角錐，是三维多面体的一種，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的稱呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。 从棱锥的定义可以推知，一个以边形为底面的棱锥，一共有+1个顶点，+1个面以及2条边。棱锥的对偶多面体是同样形状的棱锥。例如一个方锥的对偶形是（倒立的）方锥。 棱锥的对称性取决于底面多边形的形状和多边形以外那个顶点的位置。如果底面的多边形是正多边形，而且另外一个顶点在底面上的投影是多边形的中心，那么棱锥和正多边形有相同的对称结构（同构的对称群）。 棱锥和棱柱、棱台、帐塔一样，都是擬柱體中的一类。.
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樞紐定理
樞紐定理是一個平面几何定理，是三角形的基本性質之一，通常會以兩組三角形作比較。若有兩組三角形，這兩個三角形有兩組對應邊相等，則三角形的邊所夾的角角度愈大，則三角形的第三邊也愈大。樞紐定理也有正定理和逆定理之分，正性質是由夾角的角度大小推出第三邊的長短，而逆性質則是由第三邊的長短來推出對角夾角角度大小。.
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正65537邊形
正65537邊形是正多邊形的一種。共有65537條邊，65537個頂點，内角和為11796300°，對角線2147450879條。正65537邊形可以用尺規作圖的方法繪出，不過將會是一個浩大的工程。.
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正三角半偏方面體錐
正三角半偏方面體錐，是正三角帳塔的對偶多面體，是九面體的一種，但它並不是詹森多面體。正三角半偏方面體錐共有9個面，8個頂點、和15個邊。 正三角半偏方面體錐的外觀就像是半個正三偏方面體和一個六角錐。 正三角帳塔的對偶多面體由三個箏形和6個等腰三角形組成。.
查看 边和正三角半偏方面體錐
正三角帳塔反角柱
正三角帳塔反角柱為92種Johnson多面體(J22)中的其中一個，顧名思義，它可由一個正六角反角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正三角帳塔(J3)接合而成。或者也可以將雙三角台塔反角柱(J44)截去一個正三角帳塔而得到。這92種Johnson立體最早在1996年由Johnson Norman命名並給予描述。.
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正二十面體
正二十面體是一種正多面體，由20個正三角形組成。同時，它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點，其對偶是正十二面體。它的頂點布局為3.3.3.3.3或35，在施萊夫利符號中可用來表示。.
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正五角台塔反角柱
正五角帳塔反角柱為92種詹森多面體(J24)中的其中一個，顧名思義，它可由一個正十角反角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正五角帳塔(J5)接合而成。或者也可以將雙五角台塔反角柱(J46)截去一個正五角帳塔而得到。這92種Johnson立體最早在1966年由詹森·諾曼(Norman Johnson)命名並給予描述。.
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正五角罩帳柱
--為92種Johnson多面體(J21)中的其中一個，顧名思義，它可由一個正十角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正五角丸塔(J6)接合而成。或者也可以將同相雙五角罩帳柱(J42)截去一個正五角罩帳而得到。這92種Johnson立體最早在1996年由Johnson Norman命名並給予描述。.
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正圖形列表
此頁面列出了所有的歐幾里得空間、雙曲空間和球形空間的正圖形或正多胞形。施萊夫利符號可以描述每一個正圖形或正多胞形，他被廣泛使用如下面的每一個緊湊的參考名稱。 正圖形或正多胞形可由其維度分類，也可以分成凸、非凸（星形、複合或凹）和無窮等形式。非凸形式（或凹形式）使用與凸形式相同的頂點，但面（或邊）有相交。無限的形式則是在一較低維的歐幾里得空間中密鋪（鑲嵌或堆砌）。 無限的形式可以擴展到密鋪雙曲空間。雙曲空間是和正常的空間有相同的規模，但平行線在一定的距離內會分岔得越來越遠。這使得頂點值可以存在負角度的缺陷，例如製作一個由個正三角形組成的頂點，它們可以被平放。它不能在普通平面上完成的，但可以在一個雙曲平面上構造。.
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正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點,6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的\sqrt，其體積為立方體體積的\frac，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成，对于正四面体来说，这个底面是正三角形，并且它的侧面也都是正三角形，应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正单纯形（3-simplex），这意味着四面体是三维中最简单的多面体，顶点数、棱数、面数比它少的多面体都只能成为退化多面体，同时在更高维的超空间中，任意4个顶点一定共在同一三维空间中，这4个顶点若不存在四点共面、三点共线和两点重合的情况，一定能构成一个四面体，并且只要6条棱的长度确定了，四面体就被唯一确定了（即四面体具有稳定性。这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性），由此可知，一个四面体的6条棱长都相等，则其一定是一个正四面体。正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的，同时正四面体也是三维空间中使4个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式。.
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正四角帳塔反角柱
正四角帳塔反角柱為92種詹森多面體(J23)中的其中一個，顧名思義，它可由一個正八角反角柱在一個底面上連接一底面大小相同的正四角帳塔(J4)接合而成。或者也可以將雙四角台塔反角柱(J45)截去一個正四角帳塔而得到。這92種Johnson立體最早在1996年由詹森·諾曼(Norman Johnson)命名並給予描述。.
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最小生成树
最小生成树是一副连通加权无向图中一棵权值最小的生成树。 在一給定的無向圖 G.
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截角三角化四面體
截角三角化四面體是一種凸多面體，共有16個面，由五邊形和六邊形所組成，其中五邊形有四種，每種有三個，並以四面體邊和面之關係排列，原屬於四面體頂點的部分則為六邊形 這是構造一個截角的三角化四面體所截的六個頂點，這個動作建立了4個正六邊形，並留下12個不規則的五邊形。 拓撲結構類似的等邊多面體可以通過使用12個正五邊形、4個等邊但非平面六邊形來構造，每個頂點與內部的角度在108度和132度之間的交替。 由於其大部分的面十分接近正多邊形，因此也被歸類為擬詹森多面體。.
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截角五维正六胞体
截角五维正六胞体有30个顶点,75条边,80个面,45个胞(15个正四面体和30个截角四面体),和12个四维胞(6个正五胞体和6个截角正五胞体)。.
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截角五角化二十四面體
在幾何學中，截角五角化二十四面體是一種凸多面體，由6個正方形和24個六邊形組成，那24個六邊形是全等的，但不是正六邊形。 截角五角化二十四面體共有72個面、210個邊和140個頂點，是四角化扭棱立方體的對偶多面體。 截角五角化二十四面體就是切去頂點的五角化二十四面體，但是只能切去相鄰四個面的頂點。.
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截角五角化六十面體
在幾何學中，截角五角化六十面體是一種凸多面體，由12個正五邊形和60個六邊形組成，那60個六邊形是全等的，但不是正六邊形。 截角五角化六十面體共有72個面、210個邊和140個頂點，是五角化扭棱十二面體的對偶多面體。 截角五角化六十面體就是切去頂點的五角化六十面體，但是只能切去相鄰五個面的頂點。 截角五角化六十面體可以是一種富勒烯的結構，是為C。也是病毒衣殼的一種結構。.
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截角八面體
在幾何學中，截角八面體是一種具有十四個面的半正多面體，屬於阿基米德立體也是個平行多面體和。由6個正方形和8個正六邊形組成，共有14個面、36個邊以及24個頂點。因為每個面皆具點對稱性質，因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時，因為它具有正方形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號為GIV(1,1)。另外，由於截角八面體也是一種Cayley graph of S4.
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截角八面體堆砌
在幾何學中，截角八面體堆砌是三維空間內28個半正密鋪之一，由截角八面體獨立堆積而成，雖然他每個胞都全等、每邊皆等長，但其不能稱為正密鋪，因為雖然它只由一種胞，截角八面體組成，但是該胞不是正多面體，因此並非所有“面”皆全等，因此截角八面體堆砌只能稱為半正堆砌。.
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截角立方体
在幾何學中，截角立方体是一種十四面體，由八個正三角形與六個正八邊形組成，具有14個面、24個頂點以及36條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。.
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截角正方形鑲嵌
在幾何學中，截角正方形鑲嵌是一種平面密鋪，是一種由兩種正多邊形組成的半正鑲嵌圖，該半正鑲嵌圖是由正方形和正八邊形組成，每一個頂點周圍都有2個正八邊形和一個正方形。 截角正方形鑲嵌是唯一包含正八邊形的邊對邊的半正鑲嵌圖。 在施萊夫利符號中，截角正方形鑲嵌可用t0,1或t0,1,2表示。 康威稱截角正方形鑲嵌為truncated quadrille，因為它可以藉由正方形鑲嵌進行截角變換而構造出來。 類似於截角正方形鑲嵌這種模式的其他鑲嵌，包括地中海鑲嵌和八邊形鑲嵌，它們往往是由小正方形，和非正八角形，經由長、短邊交替而構造。 類似於這種形態的多面體是截角立方體，一樣有正八邊形，只是把正方形換成等邊三角形。.
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戴克斯特拉算法
戴克斯特拉算法（Dijkstra's algorithm，又译迪杰斯特拉算法）由荷兰计算机科学家艾茲赫尔·戴克斯特拉在1956年提出。戴克斯特拉算法使用了廣度优先搜索解决赋权有向图的单源最短路径问题。该算法存在很多变体；戴克斯特拉的原始版本找到两个顶点之间的最短路径，但是更常见的变体固定了一个顶点作为源节点然后找到该顶点到图中所有其它节点的最短路径，产生一个最短路径树。该算法常用于路由算法或者作为其他图算法的一个子模块。举例来说，如果图中的顶点表示城市，而边上的权重表示城市间开车行经的距离，该演算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。 该演算法的輸入包含了一個有權重的有向圖 G，以及G中的一個來源頂點 S。我們以 V 表示 G 中所有頂點的集合。每一個圖中的邊，都是兩個頂點所形成的有序元素對。(u, v) 表示從頂點 u 到 v 有路徑相連。我們以 E 表示G中所有邊的集合，而邊的權重則由權重函數 w: E → 定義。因此，w(u, v) 就是從頂點 u 到頂點 v 的非負权重（weight）。邊的权重可以想像成兩個頂點之間的距離。任兩點間路徑的权重，就是該路徑上所有邊的权重總和。已知 V 中有頂點 s 及 t，Dijkstra 演算法可以找到 s 到 t 的最低权重路徑(例如，最短路徑)。這個演算法也可以在一個圖中，找到從一個頂點 s 到任何其他頂點的最短路徑。 最初的戴克斯特拉算法不采用最小优先级队列，时间复杂度是O(|V|^2)(其中|V|为图的顶点个数)。通过斐波那契堆实现的戴克斯特拉算法时间复杂度是O(|E|+|V|\log|V|) (其中|E|是边数) 。对于不含负权的有向图，这是目前已知的最快的单源最短路径算法。.
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擬聲吟唱
擬聲吟唱是一種即興的歌唱表演方式，通常運用一些隨意的單字或無意義的音節發聲演唱。擬聲吟唱讓歌手即興唱出旋律和節奏，製造相當於獨奏樂器的聲音。.
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扭棱截角三角化四面體
在幾何學中，扭棱截角三角化四面體是一種凸多面體，乍看之下像是由正三角形、正五边形、正六边形組成，但實際上它是由三種不同的不等邊三角形、不等边五边形及正六边形所組成.
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亦称为 边长。