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费雪信息

指数 费雪信息

在 数理统计学, 费雪信息 (有时简称为 信息)是一种度量随机变量 X 所含有的关于其自身随机分布函数的未知参数 θ 的信息量。严格地说,它是分数对方差或观测信息的期望值。Fisher信息在最大似然估计量的大样本分布中地位是由统计学家罗纳德*费雪推广的(通过发展弗朗西斯*伊西德罗*埃奇沃思(Francis Ysidro Edgeworth)的初步结果)。 费雪信息矩阵是可以用来计算最大似然估计量的协方差矩阵。 此外,它还用在一些统计检验量(比如瓦尔德检验)的公式中。.

目录

  1. 1 关系: 似然函数

似然函数

在数理统计学中,似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数,表示模型参数中的似然性。似然函数在统计推断中有重大作用,如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近,都是指某种事件发生的可能性,但是在统计学中,“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。概率用于在已知一些参数的情况下,预测接下来的观测所得到的结果,而似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时,对有关事物的性质的参数进行估计。 在这种意义上,似然函数可以理解为条件概率的逆反。在已知某个参数B时,事件A会发生的概率写作: 利用-zh-hk:貝葉斯定理;zh-hans:贝叶斯定理;zh-tw:貝氏定理;-, 因此,我们可以反过来构造表示似然性的方法:已知有事件A发生,运用似然函数\mathbb(B \mid A),我们估计参数B的可能性。形式上,似然函数也是一种条件概率函数,但我们关注的变量改变了: 注意到这里并不要求似然函数满足归一性:\sum_P(A \mid B.

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