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计算尺

指数 计算尺

算尺(slide rule),或计算尺,即对数计算尺,是一种模擬計算機,通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口(称为游标)组成。在1970年代之前使用广泛,之后被电子计算器所取代,成为过时技术。.

目录

  1. 27 关系: 史密斯图发明年表威廉·奥特雷德對數尺度尺子常用對數三角学初等数学算盘約翰·納皮爾约翰·冯·诺伊曼约翰·文森特·阿塔纳索夫狙擊手E6B風起計算機硬體歷史计算器计算机科学诺谟图輝柏嘉近似胡汝鼎艾萨克·阿西莫夫查找表模拟计算机机械计算机望遠鏡、天文台和觀測技術年表

史密斯图

史密斯圖(Smith chart)是一款用於電機與電子工程學的圖表,主要用於傳輸線的阻抗匹配上。一條傳輸線(transmission line)的阻抗(impedance)會隨其物理長度而改變,要設計一套阻抗匹配(Impedance matching)的電路,需要通過不少繁複的計算程序,史密斯圖的特點便是省去一些計算程序。 該圖表是由菲利普·史密斯(Phillip Smith)於1939年發明的,當時他在美國無線電公司(RCA)工作,曾說過,「在我能夠使用計算尺的時候,我對以圖表方式來表達數學上的關聯很有興趣」。但的水橋東作在1937年所發表的論文中就已提出這種圖表,比菲利普·史密斯早2年。因此在日本有主張此圖應改名為「水橋圖」或「水橋-史密斯圖」。 史密斯圖的基本在於以下的算式 當中的Γ代表其線路的反射係數(reflection coefficient),即S參數(S-parameter)裡的S11,z_L是歸一負載(normalized impedance)值,即Z_L/Z_0。當中, 圖表中的圓形線代表電阻抗力的實數值,即電阻值,中間的橫線與向上和向下散出的線則代表電阻抗力的虛數值,即由電容或電感在高頻下所產生的阻力,當中向上的是正數,向下的是負數。圖表最中間的點(1+j0)代表一個已匹配(matched)的電阻數值(Z_L),同時其反射係數的值會是零。圖表的邊緣代表其反射係數的長度是1,即100%反射。在圖邊的數字代表反射係數的角度(0-180度)和波長(由零至半個波長)。 有一些圖表是以導納值(admittance)來表示,把上述的阻抗值版本旋轉180度即可。 自從有了計算機後,此種圖表的使用率隨之而下,但仍常用來表示特定的資料。對於就讀電磁學、微波工程及射頻電子學的學生來說,在解決課本問題仍然很實用,因此史密斯圖至今仍是重要的教學用具。 在學術論文裡,量度儀器的結果也常會以史密斯圖來表示。.

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发明年表

以下是以时间来排列各项发明:.

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威廉·奥特雷德

威廉·奥特雷德(William Oughtred,),英格兰数学家,圣公会牧师。在约翰·纳皮尔发明对数,埃德蒙·冈特创立了对数坐标之后,奥特雷德于1622年发明了滑动的计算尺,直接进行乘除计算。他首先使用"×"来表示乘法运算,并于1657年首先使用 "cos" and "cot" 来表示余弦函数和余切函数.

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對數尺度

對數尺度(logarithmic scale)是一個非線性的測量尺度,用在數量有較大範圍的差異時。像黎克特制地震震級、聲學中的音量、光學中的光強度、及溶液的PH值等。 對數尺度是以數量級為基礎,不是一般的,因此每個刻度之間的商為一定值。.

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尺子

尺子又稱尺、間尺,是用來畫線段(尤其是直的)、量度長度的工具或儀器。在尺規作圖中,尺被視為可畫無窮長的直線的工具。尺上通常有刻度以量度長度。有些尺更在中間留有特殊形狀如字母或圓形的洞,方便用者畫圖。 尺通常以塑膠或鐵製造,亦有以硬紙、木、竹製的。.

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常用對數

在數學中,常用對數是以10為底數的對數函數,其逆函數是以10作為基數的指數函數。它常被稱呼為底為10的對數,或稱為Briggsian 對數,以率先使用的英國數學家 Henry Briggs 命名,以及“標準對數”。數學式以 log10(x)表示,或者有時以英文的大寫字母 L 表示 Log(x)(然而這個符號是不明確的,因為它也可能意味著複數自然對數多值函數)。在計算機上的標記通常是“log”,但數學家通常認為自然對數(底數e≈2.71828 的對數)而不是通常的對數。為了區分這種模糊性,ISO 80000 規範建議 log10(x)應該寫成lg (x),loge(x)應該是 ln (x)。.

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三角学

三角学是數學的一個分支,主要研究三角形,以及三角形中边与角之间的关系。三角学定義了三角函數,可以描述三角形边与角的关系,而且都是周期函数,可以用來描述周期性的現象。三角学在西元前三世紀時開始發展,最早是幾何學的一個分支,廣泛的用在天文量測中,三角学也是測量學的基礎。 三角学的基礎是平面三角学,研究平面上的三角形中边与角之间的关系,分为角的度量、三角函数与反三角函数、诱导公式、和与差的公式、倍角、半角公式、和差化积与积化和差公式、解三角形等内容,可能會是單獨的一個科目或是在预科微积分教授,三角函數在純數學及應用數學中的許多領域中出現,例如傅立葉分析及波函數等,是許多科技領域的基礎。 三角学也包括球面三角學,研究球面上,由大圓的弧所包圍成的球面三角形,位在曲率為正值常數的曲面上,是橢圓幾何的一部份,球面三角學是天文學及航海的基礎,也在测量学、制图学、结晶学、仪器学等方面有广泛的应用。負曲率曲面上的三角学則是雙曲幾何中的一部份。.

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初等数学

初等数学(Elementary mathematics),简称初数,是指通常在小学或中学阶段所教的数学内容,与高等数学相对。.

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算盘

算盘,是算數的工具,以排列成串的算珠作為計算工具,矩形木框内排列一串串等数目的算珠稱為檔。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。相对一般运算来看,熟练的珠算不逊于電子計算器,尤其在加减法方面。根据珠算演变而来的珠算式心算成了速算技术的一种。 ,亚太日报,2013年12月5日.

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約翰·納皮爾

約翰·納皮爾(John Napier或Neper,),也译作耐普尔,是蘇格蘭數學家、物理學家兼天文學家。他最為人所熟知的是發明對數,以及滑尺的前身──納皮爾的骨頭計算噐。而且他對小數點的推廣也有貢獻。納皮爾出生地在蘇格蘭爱丁堡的,現在是愛丁堡納皮爾大學的一部分。.

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约翰·冯·诺伊曼

约翰·冯·诺伊曼(John von Neumann,,,),原名诺依曼·雅诺士·拉约士(Neumann János Lajos,),出生於匈牙利的美國籍猶太人数学家,现代電子計算機与博弈论的重要创始人,在泛函分析、遍历理论、几何学、拓扑学和数值分析等众多数学领域及計算機學、量子力學和经济学中都有重大貢獻。 冯·诺伊曼从小就以过人的智力与记忆力而闻名。冯·诺伊曼一生中发表了大约150篇论文,其中有60篇纯数学论文,20篇物理学以及60篇应用数学论文。他最后的作品是一个在医院未完成的手稿,后来以书名《》发布,表现了他生命最后时光的兴趣方向。 “诺依曼”和“诺伊曼”2种同音不同字的德音汉语译名写法都比较常见。另外也有资料采用其英音汉语译名“冯纽曼”。.

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约翰·文森特·阿塔纳索夫

约翰·文森特·阿塔纳索夫(John Vincent Atanasoff,)是美国物理学家、发明家。 1973年霍尼韦尔对斯佩里·兰特专利诉讼决定,将阿塔纳索夫认定为第一台自动电子数字计算机的发明者。这台专用计算机的名字叫做阿塔纳索夫-贝瑞计算机。 阿塔纳索夫是保加利亚移民的后裔。二十世纪三十年代后期和四十年代前期,他在艾奥瓦州立大学研究数字电子计算机,这项工作在二十世纪七八十年代才为公众所知。在此之前,阿塔纳索夫只拥有教授、政府的展示研究指导者,以及企业研究负责人的身份。.

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狙擊手

狙击手(sniper)是指军队或准军事组织中负责在隐蔽处或目视范围以外针对高价值目标进行监视和精确射击的专职枪手,属于特殊兵种。狙击手通常以个人或小组为单位执行独立任务,接受特种战术训练,并配有专门迎合其作战的装备,比如狙击步枪和吉利服。.

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E6B

E6B领航计算尺,外号“飕飕轮”,是一种在航空时使用的圆形计算尺。 通常情况下,它都在飞行训练的时候被使用。不过很多专业飞行员,甚至在航空公司工作的飞行员依然携带并使用这种领航计算尺。这种领航计算尺可以在制作飞行计划(或者在地面等待起飞)的时候,帮助计算消耗油量、航行速度三角形、航行时间以及其他参数。这把计算尺的正面用作计算地速,估计消耗油量以及更新估计到达时间。背面则进行有关航行速度三角形各要素的计算。参见和推测领航。.

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風起

《風起》(風立ちぬ),是日本吉卜力工作室動畫導演宮崎駿以在月刊《Model Graphix》上連載漫畫《風起 妄想重返》(風立ちぬ 妄想カムバック)所改編的電影動畫。2013年7月20日在日本公映。 本片在日本上映後於2013年9月1日,由制片人在威尼斯电影节新闻发布会上發佈消息,宫崎骏已经正式宣布退休并在东京就此内容召开新闻发布会。(后宣布复出)但目前本片仍为宫崎骏导演的最后一部長篇動畫作品。.

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計算機硬體歷史

計算機硬體是人類處理運算與儲存資料的重要元件,在能有效輔助數值運算之前,計算機硬體就已經具有不可或缺的重要性。最早,人類利用類似符木的工具輔助記錄,像是腓尼基人使用黏土記錄牲口或穀物數量,然後藏於容器妥善保存,米諾斯文明的出土文物也與此相似,當時的使用者多為商人、會計師及政府官員。 輔助記數的工具之後逐漸發展成兼具記錄與計算功能,諸如算盤、計算尺、模拟计算机和近代的數位電腦。即使在科技文明的現代,老練的算盤高手在基本算數上,有時解題速度會比操作電子計算機的使用者來得快──但是在複雜的數學題目上,再怎麼老練的人腦還是趕不上電子計算機的運算速度。 此條目包含了計算機硬體的主要發展軌跡,試圖描述其來龍去脈。關於事件細節的時間表,請見計算機時間表。.

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计算器

計算機是用於完成数学計算的工具。.

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计算机科学

计算机科学用于解决信息与计算的理论基础,以及实现和应用它们的实用技术。 计算机科学(computer science,有时缩写为CS)是系统性研究信息与计算的理论基础以及它们在计算机系统中如何与应用的实用技术的学科。 它通常被形容为对那些创造、描述以及转换信息的算法处理的系统研究。计算机科学包含很多分支领域;有些强调特定结果的计算,比如计算机图形学;而有些是探討计算问题的性质,比如计算复杂性理论;还有一些领域專注于怎样实现计算,比如程式語言理論是研究描述计算的方法,而程式设计是应用特定的程式語言解决特定的计算问题,人机交互则是專注于怎样使计算机和计算变得有用、好用,以及随时随地为人所用。 有时公众会误以为计算机科学就是解决计算机问题的事业(比如信息技术),或者只是与使用计算机的经验有关,如玩游戏、上网或者文字处理。其实计算机科学所关注的,不仅仅是去理解实现类似游戏、浏览器这些软件的程序的性质,更要通过现有的知识创造新的程序或者改进已有的程序。 尽管计算机科学(computer science)的名字里包含计算机这几个字,但实际上计算机科学相当数量的领域都不涉及计算机本身的研究。因此,一些新的名字被提议出来。某些重点大学的院系倾向于术语计算科学(computing science),以精确强调两者之间的不同。丹麦科学家Peter Naur建议使用术语"datalogy",以反映这一事实,即科学学科是围绕着数据和数据处理,而不一定要涉及计算机。第一个使用这个术语的科学机构是哥本哈根大学Datalogy学院,该学院成立于1969年,Peter Naur便是第一任教授。这个术语主要被用于北欧国家。同时,在计算技术发展初期,《ACM通讯》建议了一些针对计算领域从业人员的术语:turingineer,turologist,flow-charts-man,applied meta-mathematician及applied epistemologist。 三个月后在同样的期刊上,comptologist被提出,第二年又变成了hypologist。 术语computics也曾经被提议过。在欧洲大陆,起源于信息(information)和数学或者自动(automatic)的名字比起源于计算机或者计算(computation)更常见,如informatique(法语),Informatik(德语),informatika(斯拉夫语族)。 著名计算机科学家Edsger Dijkstra曾经指出:“计算机科学并不只是关于计算机,就像天文学并不只是关于望远镜一样。”("Computer science is no more about computers than astronomy is about telescopes.")设计、部署计算机和计算机系统通常被认为是非计算机科学学科的领域。例如,研究计算机硬件被看作是计算机工程的一部分,而对于商业计算机系统的研究和部署被称为信息技术或者信息系统。然而,现如今也越来越多地融合了各类计算机相关学科的思想。计算机科学研究也经常与其它学科交叉,比如心理学,认知科学,语言学,数学,物理学,统计学和经济学。 计算机科学被认为比其它科学学科与数学的联系更加密切,一些观察者说计算就是一门数学科学。 早期计算机科学受数学研究成果的影响很大,如Kurt Gödel和Alan Turing,这两个领域在某些学科,例如数理逻辑、范畴论、域理论和代数,也不断有有益的思想交流。.

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诺谟图

诺莫图(Nomogram)是一种利用图像来进行计算(查图)的工具,是一个二维的图像,用来进行非精确的计算。其使用的坐标系不同于笛卡尔坐标系。用另一种方式来解释,诺谟图是一个带有坐标的二维函数图像,通过它,如果已知了第n-1个参数,就可以用来查得第n个参数,或者通过固定一些参数来研究固定参数和未固定参数之间的关系。就像计算尺一样,诺谟图是一种图形计算工具,其精度也取决于查图时的数据点在图上点出、引申的准确程度,直线直的程度。诺谟图大多用于非精确的计算满足实际使用的精度要求的情况。此外,诺谟图也用于检查精确计算方法的结果。 计算尺是一种通用的计算工具。特定的诺谟图通常是针对某一个特定的计算,图和刻度按照一定的相对位置有序组织,使图上各个量之间成比例(在图上的长度,而非真实值)。.

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輝柏嘉

輝柏嘉(輝柏)(Faber-Castell)是一家德國書寫工具、美術用品與計算尺生產商,由Kaspar Faber於1761年在紐倫堡創立。輝柏嘉是全球主要的木殼鉛筆生產商之一,並在巴西聖卡洛斯營運了全球最大的鉛筆工廠。.

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近似

近似或是逼近是指一個事物和另一事物類似,但不是完全相同。近似可以用在許多性質上,是指幾乎一様,但沒有完全一様的情形。 近似最常用在數字上,也常用在數學函數、形狀及物理定律中。 在科學上,會將一物理現象轉換為一個有相似結構的模型,當準確的模型難以應用時,會用一個較簡單的模型來近似,簡化中間的計算,例如用球棒模型來近似實際化學分子中原子的分佈。當由於資訊不完整,無法確切陳述特定事物時,也可以用近似的方式處理。 近似的種類會依照可以取得的資訊、需要的準確程度及使用近似可以節省的時間及精力而定。.

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胡汝鼎

胡汝鼎()曾經用名胡彝芬,筆名胡夷、夷园,浙江杭州人,中國電機工程師、技術官僚,浙江大学、震旦大学教授。.

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艾萨克·阿西莫夫

以撒·艾西莫夫(,生名:伊萨克·尤多维奇·奥济莫夫,,),出生於俄羅斯的美籍猶太人作家與生物化學教授,門薩學會會員,他創作力豐沛,產量驚人,作品以科幻小說和科普叢書最為人稱道。美國科幻小說黃金時代的代表人物之一。 艾西莫夫一生創作和編輯過的書籍超過500冊,據估計他至少寫過9000封的信函和明信片,著作類別除了哲學類以外,幾乎涵蓋整個「杜威十進位圖書分類法」。艾西莫夫是公認的科幻大師,与儒勒·凡尔纳、H·G·威尔斯并称为科幻历史上的三巨头,同时还与羅伯特·海萊因、亞瑟·克拉克並列為科幻小說的三巨頭。艾西莫夫的作品中,以「基地系列」最為人稱道,其它的主要著作還有「銀河帝國三部曲」和「機器人系列」,三大系列最後在「基地系列」的架空宇宙中合歸一統,被誉为「科幻圣经」。艾西莫夫筆下產出不少短篇小說,其中《-zh-hans:日暮; zh-hant:夜幕低垂;-》(Nightfall)曾獲美國科幻作家協會票選為1964年前的最佳短篇小說。他也寫推理小說和奇幻小說,以及大量的非文學類作品,並曾用筆名保羅·法蘭西(Paul French)為青少年撰寫科幻小說「」。 艾西莫夫治學有方,他的科普著作多以史學手法闡述科學概念,儘可能細數從頭,理性分析科學脈絡。提及某個科學家時,也會一併附上詳細的背景資料,諸如國籍、出生日期和死亡日期,並以語源學和發音方式介紹科技名詞。這些特點在他的《》、三大卷的《》和《艾西莫夫的科學探索史綱》(Asimov's Chronology of Science and Discovery)裡處處可見。 艾西莫夫參與門薩學會多年,後來有點不甘願的被拱為副會長,他說這個學會的會員都「好逞能鬥智」,相較之下,他更樂意担任的會長。小行星5020、《艾西莫夫科幻小說》雜誌和兩項艾西莫夫獎都是以他的名字命名。.

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查找表

在计算机科学中,查找表(Lookup Table)是用简单的查询操作替换运行时计算的数组或者关联数组这样的数据结构。由于从内存中提取数值经常要比复杂的计算速度快很多,所以这样得到的速度提升是很显著的。 一个经典的例子就是三角函數表。每次计算所需的正弦值在一些应用中可能会慢得无法忍受,为了避免这种情况,应用程序可以在刚开始的一段时间计算一定数量的角度的正弦值,譬如计算每个整数角度的正弦值,在后面的程序需要正弦值的时候,使用查找表从内存中提取临近角度的正弦值而不是使用数学公式进行计算。 在计算机出现之前,人们使用类似的表格来加快手工计算的速度。非常流行的表格有三角、对数、统计density函数。另外一种用来加快手工计算的工具是计算尺。 一些折衷的方法是同时使用查找表和插值这样需要少许计算量的方法,这种方法对于两个预计算的值之间的部分能够提供更高的精度,这样稍微地增加了计算量但是大幅度地提高了应用程序所需的精度。根据预先计算的数值,这种方法在保持同样精度的前提下也减小了查找表的尺寸。 在图像处理中,查找表将索引号与输出值建立联系。'''颜色表'''作为一种普通的 LUT 是用来确定特定图像中每一像素所要显示的颜色和强度。 另外需要注意的一个问题是,尽管查找表经常效率很高,但是如果所替换的计算相当简单的话就会得不偿失,这不仅仅因为从内存中提取结果需要更多的时间,而且因为它增大了所需的内存并且破坏了高速缓存。如果查找表太大,那么几乎每次访问查找表都会导致高速缓存缺失,这在处理器速度超过内存速度的时候愈发成为一个问题。在编译器优化的(rematerialization)过程中也会出现类似的问题。在一些环境如Java编程语言中,由于强制性的边界检查带来的每次查找的附加比较和分支过程,所以查找表可能开销更大。 如何构建查找表有两个基本的约束条件,一个是可用内存的数量;不能构建一个超过能用内存空间的表格,尽管可以构建一个以查找速度为代价的基于磁盘的查找表。另外一个约束条件是初始计算查找表的时间——尽管这项工作不需要经常做,但是如果耗费的时间不可接受,那么也不适合使用查找表。.

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模拟计算机

模拟计算机,是计算机的一种形式,它使用电子的,机械的或液压的量等物理现象的不断变化的方面来模拟所要解决的问题。 相反,数字计算机象征性地表示不同数量,因为它们的数值发生了变化。 由于模拟计算机不使用离散值,而是使用连续值,所以过程不能像精确等同那样可靠地重复进行,就像它们可以使用图灵机一样。 与数字信号处理不同,模拟计算机不受量化噪声的影响,但受模拟噪声的限制。 模拟计算机广泛用于当时数字计算机缺乏足够性能的科学和工业应用中。 模拟计算机可能具有非常广泛的复杂性。 计算尺和诺谟图是最简单的,而海军枪炮控制计算机和大型混合数字/模拟计算机是最复杂的。过程控制和保护继电器系统使用模拟计算来执行控制和保护功能。 数字计算的出现使得简单的模拟计算机早在1950年代和1960年代就已经过时了,尽管模拟计算机仍然在某些特定应用中使用,例如飞机上的飞行计算机以及大学教学控制系统。 更复杂的应用,如合成孔径雷达,在1980年代仍然是模拟计算的领域,因为数字计算机不足以完成任务。.

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机械计算机

机械计算机(mechanical computer)由杠杆、齿轮等机械部件而非电子部件构成。最常见的例子是加法器和,它们使用齿轮的转动来增加显示的输出。更复杂的例子可以进行乘法和除法。1960年代曾出售一个计算平方根的模型。 机械计算机可以是使用平滑机构(如弧形板或计算尺)进行计算的analog,或者使用齿轮的数字计算机。 机械计算机在二战期间达到顶峰,它们构成了复杂的基础,包括以及类似的船舶计算设备,诸如美国的和英国的。值得注意的是,早期航天器的机械飞行仪表提供的计算输出为表面位移的指示,而不是数字形式。从尤里·加加林的第一次载人航天到2002年,每个载人的苏联/俄罗斯航天器、和联盟号宇宙飞船都配有,通过移动微型地球儀显示航天器在地球上方的位移,加之纬度和经度指标。 机械计算机继续在1960年代使用,但很快被1960年代中期出现的使用阴极射线管输出的电子计算器取代。1970年代,随着低廉的手持式电子计算器推出,这一进化达到顶峰。机械计算机在1970年代逐渐消失,到1980年代绝迹。.

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望遠鏡、天文台和觀測技術年表

望遠鏡、天文台和觀測技術年表.

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亦称为 對數計算尺,算尺。