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24 关系: 功率譜估計，加伯轉換，小波分析，三角形函数，廣義頻譜圖，凯泽窗，短時距傅立葉變換，理查德·衛斯里·漢明，線性調小波轉換，编码理论，相位聲碼器，音频信号处理，音樂訊號之時頻分析，複小波轉換，语音处理，谱密度，離散之方波短時距傅立葉變換，進階音訊編碼，S轉換，VocaListener，振鈴效應，无穷，改進的離散餘弦變換，時頻分析的測不準原理。
功率譜估計
自然界出現的許多現象都可以在統計平均意義上很好的表現出來。例如，氣象學中的氣溫與氣壓的變動等，均可以以統計的方式表示為隨機過程。在電阻器和電子設備中生成的熱噪音電壓，也是被抽象為隨機過程模型的物理訊號的例子。由於這些訊號為隨機訊號，我們必須採用一種統計觀點來處理隨機訊號的平均特徵。特別的是隨機訊號的自相關函數很適合用於代表時域中的隨機訊號，並且自相關函數的傅立葉轉換可生成功率譜密度，也可提供時域到頻域的轉換。.
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加伯轉換
加伯轉換是窗函數為高斯函數的短時距傅立葉變換。.
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小波分析
小波分析（wavelet analysis）或小波轉換（wavelet transform）是指用有限長或快速衰減的、稱為「母小波」（mother wavelet）的振盪波形來表示信號。該波形被縮放和平移以匹配輸入的信號。 「小波」（wavelet）一詞由Morlet和Grossman在1980年代早期提出。他們用的是法語詞ondelette，意思就是「小波」。後來在英語裡，「onde」被改為「wave」而成了wavelet。 小波變換分成兩個大類：離散小波變換（DWT） 和連續小波轉換（CWT）。兩者的主要區別在於，連續變換在所有可能的縮放和平移上操作，而離散變換採用所有縮放和平移值的特定子集。 小波理論和幾個其他課題相關。所有小波變換可以視為時域頻域表示的形式，所以和調和分析相關。所有實際有用的「離散小波變換」使用包含有限脈衝響應濾波器的濾波器段（filter band）。構成CWT的小波受海森堡的測不準原理制約，或者說，離散小波基可以在測不準原理的其他形式的情境中考慮。.
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三角形函数
三角形函数定义为： \begin 1 - |t|; & |t| 或者定义为两个相同的单位矩形函数的卷积： 在信号处理以及通信系统工程领域三角形函数是一个非常有用的理想信号表示，也是用于导出其它理想信号的原型信号。在脉冲编码调制中作为数字信号传输的脉冲波形以及信号接收时作为匹配滤波器使用。另外，它也等同于叫作Bartlett window的三角形窗。 三角形函数的傅里叶变换， |\frac\int_^\infty \textrm(t)e^ \, dt |.
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廣義頻譜圖
廣義頻譜圖（Generalized spectrogram），為頻譜圖的通用型。為了得知信號隨著時間的頻率分布狀態，以頻譜圖觀察時，其解析度受到測不準原理影響，頻率解析度與時間解析度相乘為定值。為解決此問題，於是將頻譜圖推廣至廣義頻譜圖。 一段隨時間變化的信號，同時具有時域和頻域的特徵，若想要了解一個信號在某段時間內的頻率特徵，最好的方式就是使用時頻分析，觀察一段信號的時頻分布圖。頻譜圖(Spectrogram)就是其中一種同時表示時間和頻率特徵的分布圖。.
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凯泽窗
凯泽窗（Kaiser window）是由贝尔实验室的James Kaiser所提出的。凯泽窗是一個單參數的窗函数群，用在数字信号处理中，其定義如下 Article on FFT windows which introduced many of the key metrics used to compare windows.
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短時距傅立葉變換
短時距傅立葉變換是傅立葉變換的一種變形，用於決定隨時間變化的信號局部部分的正弦頻率和相位。實際上，計算短時傅立葉變換(STFT)的過程是將長時間信號分成數個較短的等長信號，然後再分別計算每個較短段的傅立葉轉換。通常拿來描繪頻域與時域上的變化，為時頻分析中其中一個重要的工具。.
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理查德·衛斯里·漢明
查德·衛斯里·漢明（Richard Wesley Hamming，），美国數學家，主要貢獻在計算機科學和電訊。.
線性調小波轉換
線性調頻小波轉換是一種時頻分析的方法，用線性調頻波（也稱為小啾波）來表示訊號成分的一種信號轉換。.
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编码理论
编码理论（Coding theory）是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、，最近也用于网络编码中。不同学科（如信息论、電機工程學、数学以及计算机科学）都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正（或检测）数据传输中的错误。 编码共分四类：.
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相位聲碼器
位聲碼器是聲碼器的一種，它藉由改變聲音訊號的相位資訊，而達到音訊時域與頻域上的延展。時域與頻域的延展分別對應到此音訊在時間上的縮放（速度快慢改變），與聲音音高的改變。.
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音频信号处理
音頻訊號處理，又稱音訊處理，音樂訊號處理等，可以用來調整音樂訊號的震幅、頻率、波形等資訊。 利用一些簡單的加減乘除，升降頻，及窗函數(window function)，就可以做出各式的聲音訊號，創造屬於自己的電子音樂。 甚至透過一些訊號處理的技巧，可以從聲音訊號取得背後所代表的頻率高低，做更進一步的分析與應用。.
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音樂訊號之時頻分析
音樂信號時頻分析為時頻分析應用之一。音樂聲音可以比人聲更加複雜，佔用更寬的頻帶，音樂信號為隨時間變化的信號，只使用單純的傅立葉變換無法清楚分析，所以利用時間-頻率分析做更有效的分析工具。時頻分析為傳統傅立葉變換延伸版。短時距傅立葉變換、加伯轉換與維格納分佈最被廣泛使用之時頻分析方法，對於分析音樂信號也相當管用。.
複小波轉換
複小波轉換或複小波變換（Complex Wavelet Transform）是一個離散小波轉換(DWT)的複數形式延伸。 它是一個二维小波變换，它提供多分辨率，稀疏表示，以及图像结构的有益特性。另外，他還提供其幅度的高度移位不变性。 在圖像處理中使用複小波最初始於1995年，由 J.M.
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语音处理
語音處理（Speech processing），又稱語音訊號處理、人聲處理，其目的是希望做出想要的訊號，進一步做語音辨識，應用到手機介面甚至一般生活中，使人與電腦能進行溝通。.
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谱密度
時間序列 x(t) 的功率谱 S_(f) 描述了信号功率在频域的分布状况。根据傅里叶分析，任何物理信号都可以分解成一些离散频率或连续范围的频谱。对特定信号或特定种类信号（包括噪声）频率内容的分析的统计平均，称作其频谱。 当信号的能量集中在一个有限时间区间的时候，尤其是总能量是有限的，就可以计算能量频谱密度。更常用的是应用于在所有时间或很长一段时间都存在的信号的功率谱密度。由于此种持续存在的信号的总能量是无穷大，功率谱密度（PSD）则是指单位时间的光谱能量分布。频谱分量的求和或积分会得到（物理过程的）总功率或（统计过程的）方差，这与帕塞瓦尔定理描述的将 x^2(t) 在时间域积分所得相同。 物理过程 x(t) 的频谱通常包含与 x 的性质相关的必要信息。比如，可以从频谱分析直接确定乐器的音高和音色。电磁波电场 E(t) 的频谱可以确定光源的颜色。从这些时间序列中得到频谱就涉及到傅里叶变换以及基于傅里叶分析的推广。许多情况下时间域不会具体用在实践中，比如在攝譜儀用散射棱镜来得到光谱，或在声音通过内耳的听觉感受器上的效应来感知的过程，所有这些都是对特定频率敏感的。 不过本文关注的是时间序列（至少在统计意义上）已知，或可以直接测量（如经麦克风采集再由电脑抽样）的情形。功率谱在与随机过程的统计研究以及物理和工程中的许多其他领域中都很重要。通常情况下，该过程是时间的函数，但也同样可以讨论空间域的数据按空間頻率分解。.
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離散之方波短時距傅立葉變換
短時距傅立葉變換(英文：short-time Fourier transform, STFT)是和傅立葉變換相關的一種數學轉換關係，用於時間和頻域之間的分析。 簡單來說，在連續時間的例子中，一個函數可以先乘上僅在一段時間不為零的窗函數(window function)再進行一維的傅立葉變換。再將這個窗函數沿著時間軸挪移，並做傅立葉變換對時間(t)的積分。在一開始的連續的短時聚傅立葉變換(STFT)中，所表現的是從負無限大到正無限大，寫成數學形式為： \mathbf \left\ \equiv X(t,f).
進階音訊編碼
進階音訊編碼（Advanced Audio Coding，AAC），出現於1997年，為一種基於MPEG-2的有損數位音訊壓縮的專利音訊編碼標準，由Fraunhofer IIS、杜比實驗室、AT&T、Sony、Nokia等公司共同開發。2000年，MPEG-4標準在原本的基礎上加上了PNS（Perceptual Noise Substitution）等技術，並提供了多種擴展工具。為了區別於傳統的MPEG-2 AAC又稱為MPEG-4 AAC。其作為MP3的後繼者而被設計出來，在相同的位元速率之下，AAC相較於MP3通常可以達到更好的聲音品質。 AAC由國際標準化組織及國際電工委員會標準化為MPEG-2及MPEG-4規格的一部分。部分的AAC、HE-AAC(AAC+)為MPEG-4音訊的一部分，並且被採用在數位聲音廣播、世界數位廣播兩個數位廣播標準中以及DVB-H、ATSC-M/H兩個移動電視標準中。 AAC支援包含一個串流中48個最高至96 kHz的全頻寬聲道，加上16個120 Hz的低頻聲道(LFE)、不多於16個耦合聲道及資料串流。在joint stereo模式下，要使立體聲的品質達到可接受的程度僅需96 kbps的位元速率，若要達到Hi-fi則最少需要在可變位元速率下128 kbps。 AAC 被YouTube、iPhone、iPod、 iPad、 任天堂DSi、任天堂3DS、iTunes、DivX、PlayStation 3和多款Nokia 40系列手機採用為預設的音訊編碼格式，並且被PlayStation Vita、Wii、Sony Walkman MP3系列及隨後的Android、BlackBerry等行動作業系統支援。.
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S轉換
S轉換(s-transform)，或S變換是一種時頻分析的工具。 和其他時頻分析工具一樣，透過S轉換，我們可以同時從時域以及頻域觀察一個信號的能量分布。S轉換的特別之處在它既保持與傅立葉變換的直接關係，又可在不同頻率有不同的解析度。此外，S轉換與小波轉換（wavelet transform）有密切的關係，或可視為連續小波轉換（continuous wavelet transform）的變形。S轉換的清晰度略優於加伯轉換（Gabor transform），而不如韋格納分佈（Wigner distribution function）、科恩克萊斯分佈、改良式韋格納分佈（Modified Wigner distribution function）。.
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VocaListener
VocaListener（簡稱ぼかりす）是一個自動測定用戶歌聲的語音合成參數的系統，可以簡單地把輸入的歌聲轉換成另一種風格或聲質的技術。技術分為三部分：一是合成歌聲模仿目標歌聲的核心技術「VocaListener-core」，二是編輯目標歌聲的技術「VocaListener-plus」，三是分析歌聲的技術「VocaListener-front-end」。主要由中野倫靖和後藤真孝參與研究，先後以VOCALOID 2的初音未來、鏡音鈴、連、GACKPOID和VOCALOID的MEIKO、KAITO作研究測試，採用的原因是因為產品已發放於市場，較容易入手。而音樂採用RWC研究用音樂資料庫（流行音樂）（RWC-MDB-P-2001）。研究目的是希望可以做到輕易合成高品質的歌聲，從而探索動聽歌聲的技巧，並在歌唱中得知人類個人的知覺。.
振鈴效應
在信號處中，特別是數位影像處理 ，振鈴效應是一種出現在信號快速轉換時，附加在轉換邊緣上導致失真的信號。而在圖像或影像上，振鈴效應會導致出現在邊緣附近的環帶或像是"鬼影"的環狀偽影；在音訊中，振鈴效應會導致出現在短暫音附近的回聲，特别是由打擊樂器發出的聲音；最容易注意到的是預回聲。使用"振鈴"這一個詞則是因為輸出信號在輸入信號快速轉換的邊緣附近出現一有一定衰減速度的震盪，這個現象相似於鐘被敲擊之後發出聲音的過程。振鈴效應就如同其他的失真一樣，他們的最小化在濾波器設計中是很重要的一項指標。.
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无穷
無窮或無限，來自於拉丁文的「infinitas」，即「沒有邊界」的意思。其數學符號為∞。它在科學、神學、哲學、數學和日常生活中有著不同的概念。通常使用這個詞的時候並不涉及它的更加技術層面的定義。 在神學方面，根據書面記載無窮這個符號最早被用於某些秘密宗教，通常代表人類中的神性，而書寫此符號時兩圓的不對等代表人神間的差距，例如神學家邓斯·司各脱（Duns Scotus）的著作中，上帝的無限能量是運用在無約束上，而不是運用在無限量上。在哲學方面，無窮可以歸因於空間和時間。在神學和哲學兩方面，無窮又作為無限，很多文章都探討過無限、絕對、上帝和芝諾悖論等的問題。 在數學方面，無窮與下述的主題或概念相關：數學的極限、阿列夫數、集合論中的類、、羅素悖論、超實數、射影幾何、擴展的實數軸以及絕對無限。在一些主題或概念中，無窮被認為是一個超越邊界而增加的概念，而不是一個數。.
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改進的離散餘弦變換
改進的離散餘弦變換（Modified Discrete Cosine Transform，缩写：MDCT）是一種與傅立葉變換相關的變換，以第四型離散餘弦變換（DCT-IV）為基礎，重疊性質如下：它是應用於處理較大的資料集合，當連續的資料區塊中，當前的資料區塊跟後續的資料區塊有重疊到的情形；即當前資料區塊的後半段與下一個資料區塊的前半段為重疊的狀態。這樣的重疊情形，除了具有離散餘弦變換的能量壓縮特性外，也使這種變換在應用於信號壓縮時更引人注目。因為它有助於避免由於資料區塊邊界所產生的多餘資料。因此，這種變換可應用於MP3，AC-3，Ogg Vorbis，和AAC的音頻壓縮等方面。 改進的離散餘弦變換是由Princen，Johnson和Bradley承接早前（1986年）Princen和Bradley所提出關於時域混疊消除法（Time-Domain Aliasing Cancellation, TDAC）的改進的離散餘弦變換基本定理，於1987年所提出，詳述如下。至於其他類似的變換還有如以離散正弦變換為基礎的改進的離散正弦變換（Modified Discrete Sine Transform, MDST）。以及其他較少使用的變換，例如以其他不同類型的DCT或DCT/DST的組合為基礎的改進的離散餘弦變換。 MP3並不會直接使用改進的離散餘弦變換處理音頻信號，而是用於處理32波段多相正交濾波器（Polyphase quadrature filter, PQF）陣列的輸出端信號。變換後的輸出會由一個混疊削減公式作後處理，用以減少多相正交濾波器陣列中典型的混疊情形。這種變換與濾波器陣列組合，被稱作混合濾波器陣列或子帶改進的離散餘弦變換。相反地，AAC通常使用一個純粹的改進的離散餘弦變換；僅Sony公司使用的MPEG – 4 AAC - SSR技術採用了運用改進的離散餘弦變換的四波段多相正交濾波器陣列（但也是很少使用）。自適應聽覺變換編碼（Adaptive TRansfeorm Acoustic Coding, ATRAC）利用運用改進的離散餘弦變換的堆疊型正交鏡像濾波器（Quadrature Mirror Filter, QMF）。.
時頻分析的測不準原理
在訊號分析中，訊號的時間分布 x(t) 與頻率分布 X(\omega)之間是有關連的，如果其中一個是寬的，另一個必定是窄的，這是傅立葉轉換的基本觀念，同時也是物理學中測不準原理的精神。不論是物理學或是訊號分析，測不準原理必須討論兩個變量之間的關係，且這兩個變量在希爾伯特空間中必須是不可交換的運算子，而在訊號分析當中，經常討論的兩個變量是時間與頻率。.