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哈密顿向量场
在数学与物理中，哈密顿向量场是辛流形上一个向量场，定义在任何能量函数或哈密顿函数上。以物理学家和数学家威廉·卢云·哈密顿命名。哈密顿向量场是经典力学中的哈密顿方程的几何表现形式，哈密顿向量场的积分曲线表示哈密顿形式的运动方程的解。由哈密顿向量场生成的流是辛流形的微分同胚，在物理中称为典范变换，在数学中称为（哈密顿）辛同胚。 哈密顿向量场可以更一般地定义在任何泊松流形上。对应于流形上的函数 f 与 g 的两个哈密顿向量场的李括号也是一个哈密顿向量场，其哈密顿函数由 g 与 f 的泊松括号给出。.
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凯勒流形
在数学中，一个凯勒流形（Kähler manifold）是具有满足一个可积性条件的酉结构（一个U(''n'')-结构）的流形。特别地，它是一个黎曼流形 、复流形以及辛流形，这三个结构两两相容。 这个三位一体结构对应于将酉群表示为一个交集： 若没有任何可积性条件，类似的概念是一个殆埃尔米特流形。如果辛结构是可积的（但复结构不要求），则这个概念是殆凯勒流形；如果複结构是可积的（但辛结构不要求），则为埃尔米特流形。 凯勒流形以数学家埃里希·凯勒命名，在代数几何中占有重要的地位：它们是複代数簇的一个微分几何推广。.
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马克西姆·孔采维奇
--（Maxim Lvovich Kontsevich，Максим Львович Концевич，），法国俄裔数学物理学家。他的工作领域是扭结理论，量子化和镜像对称。他的主要贡献有：对任意泊松流形有效的形变量子化，拓扑场论中的稳定映像的模空间，利用一种类似费曼路径积分的复杂积分构造的扭结不变量。他因这些结果而获得了1998年菲尔兹奖。他于1999年加入法国籍，2002年当选为法国科学院院士。2014年获数学突破奖。 Category:法国数学家 Category:菲尔兹奖获得者 Category:法兰西科学院院士 Category:邵逸夫奖得主 Category:波恩大學校友 Category:莫斯科國立大學校友 Category:亨利·庞加莱奖获得者 Category:突破奖获得者 Category:克拉福德奖获得者.
殆复流形
数学中，一个殆複流形（almost complex manifold）是在每个切空间上带有一个光滑线性複结构的光滑流形。此结构的存在性是一个流形成为複流形的必要条件，但非充分条件。即每个複流形是一个殆複流形，反之则不然。殆複结构在辛几何中有重要应用。 此概念由埃雷斯曼与霍普夫于1940年代引入。.
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泊松代数
数学中，泊松代数（Poisson algebra）是具有一个满足莱布尼兹法则的李括号之结合代数；即括号也是导子。泊松代数自然出现于哈密顿力学，也是量子群研究的中心。携有一个泊松代数的流形也叫做泊松流形，辛流形与泊松-李群是其特列。此代数的名字以西莫恩·德尼·泊松命名。.
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泊松李群
泊松李群(Poisson-Lie group)是種幾何結構，也是李羣和泊松流形，而且兩種結構相容：它的李羣積 G x G --> G 是泊松映射，其中 GxG 是直積泊松結構。它是經典力學同埋泊松幾何學的有用例子，表示論都有研究它。 它的「無限細」版本就是李雙代數。.
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泊松括號
在數學及经典力學中，泊松括號是哈密顿力學中重要的運算，在哈密頓表述的動力系統中時間演化的定義起着中心角色。在更一般的情形，泊松括号用来定义一个泊松代数，而泊松流形是一个特例。它们都是以西莫恩·德尼·泊松命名的。.
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亦称为 复泊松流形。