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79 关系: 偏方面體，十二面體，十二面體半形，十二角星，十边形，古典元素，名称独特的化学物质列表，多面体，多面體半形，大十二面體，大雙三斜三十二面體，大星形十二面體，大星形截角十二面体，大斜方截半二十面体，完全星形二十面體，富勒烯，小雙三斜三十二面體，小斜方截半二十面体，巴克明斯特富勒烯，三階七邊形鑲嵌蜂巢體，康威多面體表示法，二十面體對稱的多面體列表，二複合四面體，五複合立方體，五複合正四面體，五角十二面体，五魔方，五边形，五方偏方面體，凸包，凹五角錐十二面體，六边形，克利多胞形，四维凸正多胞体，四階十二面體，倒角十二面體，倒角二十面體，倒角四面體，倒角立方体，石榴石，立方体堆砌，立方體，类五边形形，羅馬十二面體，甲烷水合物，表面積，複合十二面體二十面體，複合多面體，超時空接觸，開羅五邊形鑲嵌，... 扩展索引 (29 更多) »
偏方面體
偏方面體（trapezohedron）又稱雙反角錐（antidipyramid）、鳶形多面體（deltohedron），是反稜柱的對偶多面體。形狀為兩個全等的稜錐底部互貼並偏轉一半，所有的面均為鳶形且勻稱交錯。 Trapezohedron可以拆字解為Trapezium（不規則四邊形）和Polyhedron（多面體），字面意思是四邊形體。英文別名Deltohedron有時會被混淆成無關的三角形多面體（Deltahedron）。 結晶學中，Trapezohedron用來描述礦物的晶習時，意思是鳶形二十四面體（Deltoidal icositetrahedron）。在結晶學多稱作偏方三八面體（Tetragonal trisoctahedron）或偏方二十四面體，例如石榴石的晶形即為此類。.
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十二面體
在幾何學中，十二面體是指由十二個面組成的多面體，而由十二個全等的正五邊形組成的十二面體稱為正十二面體。 十二個面的多面體可以是正十二面體、菱形十二面體、正五角帳塔、雙四角錐柱、變稜雙五角椎、十一角錐、。.
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十二面體半形
在抽象幾何學中，十二面體半形是一種抽象正多面體，有著正十二面體一半的面。 十二面體半形可被視為是一種影射多面體(可視為由六個五邊形構成的實射影平面鑲嵌)，要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，其邊界上的對蹠點連結了半球體，並將半球體分成了三等分。 十二面體半形有著六個五邊形，十五條邊，以及十個頂點。 十二面體半形可以對稱地表示一個十邊形或一個十二邊形的.
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十二角星
十二角星，又稱十二芒星，是指一種有十二隻尖角，並以十二條直線畫成的星星圖形。.
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十边形
在幾何學中，十邊形是指有十條邊和十個頂點的多邊形.
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古典元素
元素或古典元素（Classical elements），在古典哲學中，是一種構成世界上所有物質的最基本實體，或是能量。在歷史上，許多不同的民族，都曾經建構出屬於他們自己的元素思想，最著名的代表有古希臘的四元素說、或五元素說，印度佛教的四大種（地、水、火、風）以及中國的五行。 在近代化學中，元素特指自然界中一百多种基本的金属和非金属物质，它们只由一种原子组成，其原子中的每一核子具有同样数量的質子，用一般的化学方法不能使元素分解，并且它能构成一切物质。一些常見元素的例子有碳、氫和氧。.
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名称独特的化学物质列表
有时会赋予一些化学物质复杂的名称，其中包含了许多少见而有趣的命名。在这些命名中，既有根据化学物质的化学成分、发现地、发现者，或是从哪一物种身上分离的合理命名；也有因为化学物质的结构、性质，或是发现者的一时兴起而故意给出的稀奇古怪的。许多惯用名出现于正式的系统命名之前，有时会出现模棱两可的情况；在不同领域、不同地域或不同语言中还会表示不同的意义。 E.W.
多面体
多面體（polyhedron）是指三維空間中由平面和直邊組成的幾何形體。英文 polyhedron 源於古希臘語 πολύεδρον，由poly-（詞根 πολύς，多）和 -edron（έδρα，基底、座、面）構成，即意為「多面體」。 然而，「由平面和直邊組成的有界體」的定義方式並不明確，對現代數學而言更是不合格。克羅埃西亞數學家 Grünbaum 曾評論道：“多面體理論的原罪可追溯至歐幾里得，還有之後的克卜勒、龐索、柯西……各個時期……數學家們都未能準確定義何謂『多面體』。”自此，數學家雖以特定說法對「多面體」訂定了嚴謹的定義，但任一種卻都無法完全兼容其他定義方式。.
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多面體半形
多面體半形，為一類型的射影多面體，同時也是抽象多面體，如立方體半形，可透過將點對稱的進行對映映射後得到。 多面體半形的面數只有原多面體的一半，而且位於邊緣的對角頂點/邊/面皆為同一個，正多面體半形之間的對偶關係和原多面體相同。如：立方體和正八面體互為對偶，而立方體半形和八面體半形也同樣互為對偶；正十二面體和正二十面體互為對偶，而十二面體半形和二十面體半形也互為對偶。然而，"四面體半形"並不存在，因為正四面體並不是點對稱圖形。 多面體半形皆為不可定向圖形。.
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大十二面體
在幾何學中，大十二面體又稱為第二星形正十二面體，是一個由6對互相平行的正五邊形組成的非凸正多面體，同時也是一種星形正多面體，其外形有如內有星形圖案的正二十面體或每面內凹三角錐的正二十面體，是三種星形十二面體之一。其頂點的布局與正二十面體相同，但邊的連結方式不同，因此可以視為正十二面體經過後的多面體，對偶多面體為小星形十二面體。這個多面體被認為是由在1810年發現，雖然在於1568年出版的著作《Perspectiva Corporum Regularium》中有一幅形狀非常類似大十二面體的圖畫。1983年時，溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W21。.
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大雙三斜三十二面體
在幾何學中，大雙三斜三十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體，其索引編號在均勻多面體中為U47、溫尼爾的多面體模型中為W87。大雙三斜三十二面體的對偶多面體為大三角六邊形二十面體。.
大星形十二面體
在幾何學上，大星形十二面體是一個由五角星組成的非凸正多面體，是正十二面體的星形多面體，其在非凸均勻多面體被編號為U52、在溫尼爾多面體模型被編號為W22。该多面體最早是由於1568年發現並描述。後來在1619年時，被約翰尼斯·克卜勒重新發現。 大星形十二面體的對偶多面體也是一種星形正多面體，同時也是星形二十面體，其為由正三角形構成的大二十面體。.
大星形截角十二面体
在幾何學中，大星形截角十二面體又稱為星形截角大十二面體是一種由十角星和三角形組成星形多面體，索引為U66，對偶多面體是。.
大斜方截半二十面体
大斜方截半二十面体是半正多面体之一，由30个正方形，20个正六边形和12个正十边形组成，有120个顶点和180条棱。除棱柱和反棱柱以外，如果所有的半正多面体具有相同的棱长，大斜方截半二十面体将具有最大的表面积和体积。 表面积和体积为： A &.
完全星形二十面體
在幾何學中，完全星形二十面體（Final stellation of the icosahedron或complete stellation of the icosahedron）、完全二十面體（かんぜんにじゅうめんたい）或針鼴二十面體（Echidnahedron）是一種星形二十面體。它是星形二十面體的最外層，也因為包括星形二十面體的所有胞，因此是“完全”和“最後”的星形二十面體。溫尼爾在他的書中列出的種星形多面體模型中，也包含了完全星形二十面體，並給予編號W42。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，編號為8。 幾何形狀上，完全星形二十面體有兩種形式，其在外觀上無法區別：.
富勒烯
富勒烯（Fullerene）是一種完全由碳组成的中空分子，形狀呈球型、椭球型、柱型或管状。富勒烯在结构上与石墨很相似，石墨是由六元环组成的石墨烯层堆积而成，而富勒烯不仅含有六元环还有五元环，偶尔还有七元环。 1985年英国化学家哈罗德·沃特尔·克罗托博士和美国科学家理查德·斯莫利在萊斯大學制备出了第一种富勒烯，即「C60分子」或「富勒烯」，因为这个分子与建筑学家巴克明斯特·富勒的建筑作品很相似，为了表达对他的敬意，将其命名为「巴克明斯特·富勒烯」（巴克球）。饭岛澄男早在1980年之前就在透射电子显微镜下观察到这样洋葱状的结构。自然界也是存在富勒烯分子的，2010年科学家们通过史匹哲太空望远镜发现在外太空中也存在富勒烯。 “也许外太空的富勒烯为地球提供了生命的种子”。 在富勒烯发现之前，碳的同素异形体的只有石墨、钻石、无定形碳（如炭黑和炭），它的发现极大地拓展了碳的同素异形体的数目。富勒烯和碳纳米管独特的化学和物理性质以及在技术方面潜在的应用，引起了科学家们强烈的兴趣，尤其是在材料科学、电子学和纳米技术方面。 Biosphère Montréal.jpg|建筑学家理查德·巴克明斯特·富勒设计的加拿大1967年世界博覽會球形圆顶薄壳建筑 Buckminsterfullerene-perspective-3D-balls.png|拥有60个碳原子的巴克明斯特·富勒烯C60 Football (soccer ball).svg|现代足球与C60有着非常类似结构.
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小雙三斜三十二面體
在幾何學中，小雙三斜三十二面體是一種星形多面體，屬於均勻多面體，也可以歸類在非凸均勻多面體，其索引為U30。對偶為小三角六邊形二十面體。.
小斜方截半二十面体
小斜方截半二十面体是半正多面体之一，由20个等边三角形，30个正方形和12个正五边形组成，有60个顶点和120条棱。 小斜方截半二十面体每十条棱可以成为一个正十边形，共有十二个独立的十边形。 表面积A和体积V为（其中a為邊長）： A &.
巴克明斯特富勒烯
巴克明斯特富勒烯（Buckminsterfullerene），分子式C60，是富勒烯家族的一種，球狀分子，是最容易制备的一種，1985年英國化學家哈羅德·沃特爾·克羅托博士和美國科學家理察·斯莫利在萊斯大學製備出了第一種富勒烯。.
三階七邊形鑲嵌蜂巢體
在幾何學中，三階七邊形鑲嵌蜂巢體是一種由正七邊形鑲嵌完全填滿非緊雙曲空間的幾何結構。.
康威多面體表示法
康威多面體表示法是用來描述多面體的一種方法。 一般是用種子多面體（seed）為基礎並標示對種子多面體做的操作或運算。 種子多面體一般都為正多面體或正多邊形密鋪，表示的字母則取他們名字的第一個字母，例如.
二十面體對稱的多面體列表
主條目： 下表列出了屬於的均勻多面體。.
二複合四面體
在幾何學中，二複合四面體是指由兩個四面體互相重疊組成的幾何形狀，通常是指由正四面體組成的複合圖形。 二複合四面體中，只有一種是均勻多面體，即、階數為48階的星形八面體。其有一個正八面體的星狀核和立方體的凸包，且可以與该立方體共用其6個頂點。.
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五複合立方體
在幾何學中，五複合立方體，是一種由五個立方體組合成的星形多面體，其索引編號為UC9，是唯一五種正複合體之一。埃德蒙·赫斯在1876年首先描述了該複合體。 五複合立方體的對偶多面體是五複合正八面體。.
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五複合正四面體
在幾何學中，五複合正四面體是一種由五個正四面體組合成的幾何圖形，屬於星形二十面體，也是唯一五種正複合體之一，其索引編號為UC5。溫尼爾在他的書中列出了許多星形多面體模型，其中也收錄了五複合正四面體，並將之給予編號W24。其也收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，編號為47，但這個多面體最早是由埃德蒙·赫斯在1876年發現並描述的。.
五角十二面体
#重定向 正十二面體.
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五魔方
五角扭計骰，原名为Megaminx。是一种正十二面體魔方。它总共有50块可以移动的部分。.
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五边形
在幾何學中，五邊形是指有五條邊和五個頂點的多邊形，其內角和為540度。 五邊形可以分為凸五邊形和非凸五邊形，其中非凸五邊形包含了凹五邊形和另一種邊自我相交的五角星。最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。.
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五方偏方面體
五方偏方面體是正十二面體的相對的兩個面下面所接的棱延長交于一點所形成的多面體。 Category:多面體.
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凸包
S是最小的凸集使得一個點集X屬於S，則S稱為X的凸包。 1.
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凹五角錐十二面體
在幾何學中，凹五角錐十二面體是一種星形多面體。 它的外形是一個Ef1g1星狀的二十面體。 溫尼爾在他的書中列出28種星形多面體模型，並將凹五角錐十二面體列為第三個星狀的二十面體。.
六边形
在幾何學中，六邊形是指有六條邊和六個頂點的多邊形，其內角和為720度。六邊形有很多種，其中對稱性最高的是正六邊形。正六邊形是一種可以使用尺規作圖的六邊形，也可以拼滿平面，因此自然界中可以找到許多正六邊形的結構，如蜂巢、玄武岩和苯的分子結構。另外，正六邊形也可以構成一些高對稱性的多面體，如截角二十面體，巴克明斯特富勒烯的分子結構就是這種形狀。 六邊形依照其類角的性質可以分成凸六邊形和非凸六邊形，其中凸六邊形代表所有內角的角度皆小於180度。非凸六邊形可以在近一步分成凹六邊形和星形六邊形，其中星形六邊形表示邊自我相交的六邊形。.
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克利多胞形
在幾何學中，克利多胞形（Kleetope）是多面體的一個類別，是描述一個多面體或更高維度的多胞體，它的面或胞被另一種多面體、錐體替換而產生的幾何圖形。美國數學家Victor Klee最先描述它們並命名為Kleetope，目前其中文名稱還沒有共識，但在明明上通常是視情況而定，例如在多面體中會議被套用之面之邊數命名，如套用於四面體上稱為三角化四面體。.
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四维凸正多胞体
在数学中，四维凸正多胞体（Convex Regular Polychoron）是指一类既是凸的又是正的的四维多胞体。它们是柏拉图立体（正多面体）（三维）和正多边形（二维）的四维类比。它们最先在19世纪被数学家路德维希·施莱夫利所发现，其中五个与五个柏拉图立体一一对应，另外一个（正二十四胞体）没有好的三维类比。 每个四维凸正多胞体必须有同种的同样大小的凸正多面体胞面面相接构成，并且每个顶点周围必须有相同数量的胞。.
四階十二面體
在幾何學中，四階十二面體（Tetrated dodecahedron），又稱為四次十二面體是一種擬詹森多面體。它最早於2002年由Alex Doskey發現，於2003年時，由羅伯特·奧斯汀獨立地重新發現。 四階十二面體共有28個面，包含了12個正五邊形和16個三角形，其中12個正五邊形可分為四組，每組為三個相鄰，等同於正十二面體的頂點；16個三角形中有四個是正三角形（以藍色表示）和6組等腰三角形。四階十二面體除了上述等腰三角形的腰之外，所有的邊皆等長，等腰三角形的腰長約為該邊長之1.07倍，與正三角形十分接近，因此稱四階十二面體是一種擬詹森多面體。 四階十二面體具有正四面體的對稱性。.
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倒角十二面體
在幾何學中，倒角十二面體是一種凸多面體，由12個五邊形和30個六邊形組成，那30個六邊形是全等的，惟非正六邊形。倒角十二面體共有42個面、120個邊和80個頂點，是五角化截半二十面體的對偶多面體。 是由正十二面體經由倒角變換產生的多面體，即是將正十二面體中的30條邊以六邊形取代所形成的凸多面體，因此倒角二十面體共有30個六邊形，而原本的五邊形被保留，但倒角變換產生的六邊形非正邊形。.
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倒角二十面體
在幾何學中，倒角十二面體是一種凸多面體，可由十二面體經過倒角變換構成，也可由菱形三十面體截去20個相鄰三個面的頂點構成。倒角十二面體六邊形面可以是等邊六邊形但不是正六邊形。.
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倒角四面體
在幾何學中，倒角四面體（Chamfered Tetrahedron），又稱為交错截角立方体（Alternate Truncated Cube）是一種凸多面體，透過交替地將立方體截去頂點或在將四面體進行倒角操作——用六邊形取代其6邊。 倒角四面體是一種戈德堡多面體，其符號為GIII(2,0).
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倒角立方体
在幾何學中，倒角立方體（Chamfered Cube）是一種凸十八面體，共有個面、個邊和個頂點 dmccooey.com ，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。.
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石榴石
石榴石（Garnet），是一組在青銅時代已經使用為寶石及（Abrasive）的礦物。常見的石榴石為紅色，但其顏色的種類十分廣闊，足以涵蓋整個光譜的顏色。英文來自拉丁文"granatus"（"grain"，即粮食、穀物），可能由"Punica granatum"（"pomegranate"，即石榴）而來，它是一種有紅色種子的植物，其形狀、大小及顏色都與部分石榴石結晶類似。 常見的石榴石因應其化學成分而確認為數種種類，分別為（Pyrope）、（Almandine）、錳鋁榴石（Spessartite）、鈣鐵榴石（Andradite）、（Spessartine）、（Grossular，變種有（tsavorite）及肉桂石（hessonite））及（Uvarovite）。 石榴石形成兩個固溶體系列：.
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立方体堆砌
立方体堆砌（Cubic Honeycomb）是三维空间内唯一的正密铺，也是28个半正密铺之一，由立方体堆砌而成，其縮寫為chon。它亦可被看作是四维空间中由无穷多个立方体胞组成的二胞角为180°的四维正无穷胞体，因此在许多情况下它被算作是四维的多胞体。 立方形家族里的多胞形二胞角总是90°，因此总能独自完成超平面密铺，这些密铺又构成了另一家族“立方形堆砌”，具有_n对称性，有施莱夫利符号形式。.
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立方體
立方體（Cube），是由6個正方形面組成的正多面體，故又稱正六面體（Hexahedron）、正方體或正立方體。它有12條稜（邊）和8個頂（點），是五個柏拉圖立體之一。 立方體是一種特殊的正四棱柱、長方體、三角偏方面體、菱形多面體、平行六面體，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四邊形一様。立方體具有，即考克斯特BC3對稱性，施萊夫利符號，，與正八面體對偶。.
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类五边形形
在几何学中，类五边形形（Pentagonal Polytope）是一类存在于n维空间中的由H''n''考克斯特群产生的正多胞形。这一家族由命名，因为二维类五边形形就是正五边形。它们可由其施莱夫利符号分为两类，即 （类十二面体形）和（类二十面体形）。.
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羅馬十二面體
羅馬十二面體（英語：Roman dodecahedron）是一種歐洲古代器物，大約製作於公元前3世紀至公元前2世紀。主要發現於德國和法國，其形狀為中空的正十二面體。主要製作材料為青銅，亦有用石材製作。 羅馬十二面體用途至今未明。有研究認為是曆法上的測量儀器，也有骰子或裝飾用的燭臺之說。.
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甲烷水合物
烷氣水包合物（Methane ice），也稱作甲烷水合物、甲烷冰、天然气水合物或可燃冰，為固体形态的水於晶格（水合物）中包含大量的甲烷。最初人們認為只有在太陽系外圍那些低溫、常出現冰的區域才可能出現，但後來發現在地球上許多海洋洋底的沉積物底下，甚至地球大陆上也有可燃冰的存在，其蕴藏量也较为丰富。甲烷氣水包合物作为石油、天然氣的新时代替代能源而备受期待。 甲烷氣水包合物存在於低溫高壓的環境，在海洋淺水生態圈中是常見的成分，他們通常出現在深層的沉澱物結構中，或是在海床處露出。甲烷氣水包合物據推測是因地理斷層深處的氣體遷移，以及沉澱、結晶等作用，於上昇的氣體流與海洋深處的冷水接觸所形成。 在高壓下，甲烷氣水包合物在18°C的溫度下仍能維持穩定。一般的甲烷氣水化合物組成為1莫耳的甲烷及每5.75莫耳的水，然而這個比例取決於多少的甲烷分子「嵌入」水晶格各種不同的包覆結構中。據觀測的密度大約在0.9 g/cm³。一升的甲烷氣水包合物固體，在標準狀況下，平均包含168 升的甲烷氣體。 甲烷形成一種結構一型水合物，其每單位晶胞內有六個十二面體（20個端點因此有20個水分子）和两個十四面體（tetrakaidecahedral，24個水分子）的水籠結構。其水合值（hydratation value）20可由MAS NMR來求得。 Note: the number 20 is called a magic number equal to the number found for the amount of water molecules surrounding a hydronium ion.
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表面積
表面積（Surface area）指一立體圖形所有表面的面積之和。或用紙做出所需要的紙張面積。.
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複合十二面體二十面體
在幾何學中，複合十二面體二十面體（Compound of dodecahedron and icosahedron）是一種凹多面體，屬於星形多面體，結構為正二十面體和正十二面體的複合體。這可以被看作是多面體的星狀複合物。.
複合多面體
在幾何學中，複合多面體（Polyhedral compound）又稱為多面體複合物，是由本身與幾個多面體共享的一個共同的重心的多面體。它們是星形多邊形的三維類比，如六角星。.
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超時空接觸
是一部于1997年上映的美国科幻电影，由因1994年上映的《阿甘正传》获第67届奥斯卡导演奖的罗伯特·泽米基斯执导，根据科学家、科幻小说作家卡尔·萨根的同名小说改编，卡尔本人及夫人安·德鲁彦一起亲自为本片撰写了电影剧本的故事梗概。朱迪·福斯特在片中出演女主角，首位探测到并证实外星文明存在证据的搜寻地外文明计划科学家艾莲诺·“艾丽”·阿诺威博士，同时也是最终首位与外星文明进行接触的人。影片中的其他几位主要演员还包括马修·麦康纳、詹姆斯·伍兹、汤姆·斯凯里特、威廉·菲德内尔、约翰·赫特、安吉拉·贝塞特、大衛·摩斯和罗伯·劳。 卡尔·萨根和安·德鲁彦早在1979年时就开始了对这部电影的构思等前期工作，他们一起完成了超过100页的电影剧情大纲，并联系了华纳兄弟公司的和来担任电影的制片人。但由于技术、资金等多方面的原因，影片正式开拍的计划一直没能提上日程。1985年，卡尔·萨根正式出版了科幻小说《接触》，获得了很大的成功，在当年美国所有出版发行书籍中销量名列第7位。小说的成功也让改编电影的面世带来了新的希望，和乔治·米勒均有计划执导本片。但好事多磨，罗兰于1993年放弃了拍摄本片的计划，而乔治则于1995年因故被华纳兄弟公司开除。最终，罗伯特·泽米基斯脱颖而出成为了本片的导演，影片于1996年9月开拍，1997年2月结束，片中的绝大多数都是由制作完成的。 《接触》最终于1997年7月11日正式发行上映，获得了不少专业影评人的正面评价，全球票房收入约1.71亿美元。影片获得来自奥斯卡奖、金球奖、雨果奖、土星奖等多个权威电影奖项肯定的同时，也受到了来自从当时的美国总统比尔·克林顿领导的联邦政府行政部门到有线新闻网的争议，并且引发了分别来自乔治·米勒和另一位电影导演、编剧、制片人弗朗西斯·福特·科波拉的法律诉讼。.
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開羅五邊形鑲嵌
在幾何學中，開羅五邊形鑲嵌是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌扭稜正方形鑲嵌的對偶鑲嵌，密鋪於歐氏平面，其名為「開羅」是因為這種幾何圖形經常在埃及開羅的街道上出現，是15種已知的等面五邊形鑲嵌之一。 它也被稱為麥克馬洪網格（MacMahon's net），出於珀西亞歷山大麥克馬洪1921年出版的《New Mathematical Pastimes》。.
雙三斜十二面體
在幾何學中，雙三斜十二面體是非凸均勻多面體中的一種星形多面體，其索引編號為U41。溫尼爾在他的書《多面體模型》中列出許多星形多面體模型，其中也收錄了此種形狀，並給予編號W80。其可以視為小雙三斜三十二面體經過後的多面體。 雙三斜十二面體的對偶多面體是一種星形二十面體，是由凹六邊形組成的內側三角六邊形二十面體。.
雙六角錐
在幾何學中，雙六角錐是指以六邊形做為基底的雙錐體，可以視為兩個六角錐以底面些些組合成的多面體或一個六邊形（不含內部）的每一個頂點向它所在的平面外一點與該點由平面鏡射所產生的另外一個點依次連直線段而構成。所有雙六角錐都有12個面，18個邊和8個頂點.
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雙錐反柱體
在幾何學中，雙錐反柱體又稱雙角錐反角柱或雙稜錐反稜柱是一種多面體，該種多面體有無限多個，它的構造是一個柱體，側面插入三角形，頂面和底面分別加入錐體，換句話說就是雙錐中間加個反稜柱。.
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考克斯特群
在數學中，考克斯特群是一類由空間中對超平面的鏡射生成的群。這類群廣泛出現於數學的各分支中，二面體群與正多胞體的對稱群都是例子；此外，根系對應到的外爾群也是考克斯特群。這類群以數學家哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特命名。.
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楔體
在幾何學中，楔體又稱為鍥體，是多面體的一種類型，是擬柱體的子類。 若一個擬柱體滿足下方底面是梯形或平行四邊形、上方底面是二角形或線段且平行於底面，則稱有這樣性質的擬柱體為楔體。 正十二面體可以切割成一個正方體和六個全等的楔體。.
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機械智力玩具
機械智力玩具泛指所有由多個組件所組成，可以透過移動組件改變狀態的智力玩具。機械智力玩具的遊戲目標大都是把打亂了的玩具回復到原始的狀態（例：扭計骰），也有小部份是純粹透過移動組件造出各種不同的造型（例：魔尺)。 當中最有名的是魔方，是匈牙利建築學教授和雕塑家魯比克·艾爾內（Rubik Ernő），於1974年發明。其後魔方開始流行，並衍生出各種的變體。.
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歐帕茲
歐帕茲（英文：Out-of-place artifact，簡稱OOPArt）一詞是由美國博物學家伊萬·桑德森（Ivan T. Sanderson）發明，用於史學、人類學、考古學、主流科學和禁忌人類學上，主要針對近些年來從古老地層中掘出的、已如動植物化石般的懷疑人造物品，意即在不該出現的地方出土的加工物，日本稱為「時代錯誤遺物」（）。歐帕茲被年輕地球創造論、外星生物創造論、古代太空人的支持者當成證據。反對此觀點的人會視之為偽科學。.
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正十二面体烷
正十二面体烷（Dodecahedrane），也称十二面烷、正十二面烷，是一个正十二面体形状的碳氢化合物，化学式为C20H20，不存在于自然界中。它的合成首先由俄亥俄州立大学的Leo Paquette于1982年完成，该合成路线被誉为有机合成的经典作品之一。 正十二面体烷 中，每个顶点碳与三个邻近的碳原子相连，碳-碳键角为正五边形的内角108°，与sp3杂化碳原子的109.5°相近，因此张力不大。每个碳上连有一个氢原子，整个分子为Ih对称性（类似于富勒烯），质子核磁共振谱中氢原子只有一个单峰，化学位移为3.38pm。 正十二面体烷与立方烷和正四面体烷同属于柏拉图烃一类。它也是多并五元环之一。.
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正多面體
正多面體，或稱柏拉圖立體， 指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體。 正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》(Timaeus) 內。正多面體的作法收錄《几何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法；命題14為正八面體作法；命題15為立方體作法；命題16則是正二十面體作法；命題17則是正十二面體作法。.
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正一百二十胞体
几何学中，正一百二十胞体是凸正4-多胞体，施莱夫利符号是，有時候会视为正十二面体的四维类比。 正一百二十胞体的边界有120个正十二面体胞、720个正五边形面、1200条边和600个顶点。每一顶点有4个正十二面体、6个正五边形、4条边相接。每一条边有3个正十二面体和3个正五边形相接。 正一百二十胞体的对偶多胞体是正六百胞体。 正一百二十胞体的顶点图是正四面体。.
正二十面體
正二十面體是一種正多面體，由20個正三角形組成。同時，它也是柏拉圖立體、三角面多面體以及康威多面體。正二十面体是所有五种正多面體面數最多的。 正二十面體有20個面、30個邊和12個頂點，其對偶是正十二面體。它的頂點布局為3.3.3.3.3或35，在施萊夫利符號中可用來表示。.
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正圖形
在幾何學中，正圖形又稱正多胞形（Regular polytope），即正幾何圖形，是一種對稱性对于可递的幾何體，且具有高度對稱性，對於該幾何體內所有同維度的元素(如:點、線、面)都完全具有相同的性質，並且每一個元素皆為一個正圖形，例如，正方體所有的面的面積及形狀皆相同，且皆為正方形，是一個二維正多胞形、所有邊的長度也相同，所有角的角度及形式也相同，因此正方體是一個正圖形或正多胞形。對於所有元素，或叫j維面(對所有的 0 ≤ j ≤ n，其中n是該幾何體所在的維度) — 胞、面等等 — 也都对于多胞形的对称性可递，也是≤ n维的正圖形。 正图形是正多边形（例如，正方形或者正五边形)和正多面体（例如立方体）的向任意维度的推广类比。正图形极强的对称性使它们拥有极强的审美价值，吸引着数学家和数学爱好者。 一般地，n维正图形被定义为有正和正顶点图。这两个条件已经能充分地保证所有面、所有顶点都是相似的。但要注意的是，这一定义并不适用于。 一个正图形能用形式为的施莱夫利符号代表，其正的面为，顶点图为。.
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正圖形列表
此頁面列出了所有的歐幾里得空間、雙曲空間和球形空間的正圖形或正多胞形。施萊夫利符號可以描述每一個正圖形或正多胞形，他被廣泛使用如下面的每一個緊湊的參考名稱。 正圖形或正多胞形可由其維度分類，也可以分成凸、非凸（星形、複合或凹）和無窮等形式。非凸形式（或凹形式）使用與凸形式相同的頂點，但面（或邊）有相交。無限的形式則是在一較低維的歐幾里得空間中密鋪（鑲嵌或堆砌）。 無限的形式可以擴展到密鋪雙曲空間。雙曲空間是和正常的空間有相同的規模，但平行線在一定的距離內會分岔得越來越遠。這使得頂點值可以存在負角度的缺陷，例如製作一個由個正三角形組成的頂點，它們可以被平放。它不能在普通平面上完成的，但可以在一個雙曲平面上構造。.
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正八面體
正八面體由八個等邊三角形，分別為上、下各四個三角形與一個正方形組成的正方錐體，上下黏合在一起而構成，是五種正多面體的第三種，有6個頂點和12條邊。正八面體也是正三角反棱柱。正八面体是三维的正轴形，施莱夫利符号，。 正八面體每四条棱可以成为一个正方形，共有三个独立的正方形。.
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正四面體
正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體，是一种錐體，有4個頂點,6條邊和4个正三角形面。 將立方體的其中四個頂點两两相連，而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上，可得到一個正四面體，其邊長為立方體邊長的\sqrt，其體積為立方體體積的\frac，从这里看，正四面体是半立方体。 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成，对于正四面体来说，这个底面是正三角形，并且它的侧面也都是正三角形，应此正四面体是正三棱锥。 正四面体是三维的正单纯形（3-simplex），这意味着四面体是三维中最简单的多面体，顶点数、棱数、面数比它少的多面体都只能成为退化多面体，同时在更高维的超空间中，任意4个顶点一定共在同一三维空间中，这4个顶点若不存在四点共面、三点共线和两点重合的情况，一定能构成一个四面体，并且只要6条棱的长度确定了，四面体就被唯一确定了（即四面体具有稳定性。这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性），由此可知，一个四面体的6条棱长都相等，则其一定是一个正四面体。正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的，同时正四面体也是三维空间中使4个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式。.
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沃斯托克湖
沃斯托克湖（восток）又譯為福斯多克湖、復斯圖湖，意译为东方湖，是南極洲140個以上冰下湖、地下水體中最大者，也是世界最大的冰下湖，距南極海岸線1500公里之處，海拔高度3500公尺。沃斯托克湖由俄羅斯南极考察站東方站（俄语东方为沃斯托克）得名，位置接近東方站的下方，湖面在冰層表面下4公里處。.
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溫尼爾多面體模型列表
這裡列出所有由分類的所有多面體及星形多面體模型。.
截半二十面体
在幾何學中，截半二十面體是一種由正五邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是2個三角形和2個五邊形的公共頂點、每條稜都是三角形和五邊形交稜，因此具有每個頂角相等和二面角相等的性質，因此截半二十面體是半正多面體也是擬正多面體。.
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截對角偏方面體
在幾何學中，截對角偏方面體是一種多面體，它的構造是由一個偏方面體截去上下兩個頂點而成的。它的命名方式是根據上下兩個面的形狀而命名的，例如：正十二面體做為一個截對角正五方偏方面體，它的上下兩個面都是正五邊形，其他的面也是五邊形；截對角四方偏方面體的上下兩個面則是正方形或四邊形，其他的面則是五邊形，依此類推。.
截對角五方偏方面體
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截角十二面体
在幾何學中，截角十二面體是一種由正十邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是1個三角形和2個十邊形的公共頂點，具有每個頂角相等的性質，因此截角十二面體是一種半正多面體。.
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截角二十面體
在幾何學中，截角二十面體是一種半正多面體，由於其具有點可遞的性質，因此屬於阿基米德立體。它由12個正五邊形面、20個正六邊形面、60個頂點和90個邊構成。由於包含了正五邊形和六邊形面因此也是一種戈德堡多面体，在戈德堡符號中可用GPV(1,1) 或 1,1表示。其對偶多面體為五角化十二面體。 這種幾何形狀與通常用於足球，並且會在六邊形塗上白色、五邊形塗上黑色，並且自1970年墨西哥世界杯之後，足球的形狀皆採用截角二十面體。.
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截角五方偏方面體
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星形正多面體
星型正多面體（Kepler-Poinsot多面體）是一類凹多面體，共有四個。它們的表面均為正多邊形或正星形且每個頂點都有相同數目的邊連接。.
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施莱夫利符号
數學中，施萊夫利符號（Schläfli symbol）是一個可以表示一特定正多胞形或密鋪圖案若干重要特性的符號。其命名是為了紀念19世紀數學家路德維希·施萊夫利在幾何和其他領域的許多重要貢獻。 另見正多胞形列表。.
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旋轉群
在經典力學與幾何學裏，所有環繞著三維歐幾里得空間的原點的旋轉，組成的群，定義為旋轉群。根據定義，環繞著原點的旋轉是一個保持向量長度，保持空間取向（遵守右手定則或左手定則）的線性變換。 兩個旋轉的複合等於一個旋轉。每一個旋轉都有一個獨特的逆旋轉；零角度的旋轉是單位元。旋轉運算滿足結合律．由於符合上述四個要求，所有旋轉的集合是一個群。更加地，旋轉群擁有一個天然的流形結構。對於這流形結構，旋轉群的運算是光滑的；所以，它是一個李群。旋轉群時常會用 SO(3) 來表示。.
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扭歪多面體
在幾何學中，扭歪多面體（Skew polyhedron）是指頂點、邊或面並非全部位於同一個三維空間中的多面體，即扭歪多邊形的高一維類比，因此其無法找到一個唯一的內部區域以及其體積。 正扭歪多面體代表每個面全等、每條邊等長、每個角都相等的扭歪多面體，是一系列可能具有非平面的面或頂點圖。考克斯特的研究著重於具有扭歪頂點圖新的四維多面體，後期多由研究有扭歪面的形狀。 具有無限多個面的扭歪多面體稱為扭歪無限面體。除了扭歪無限面體之外的扭歪多邊形僅能存在於四維或以上的空間。.
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12
12（十二）是11与13之间的自然数。.
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30
30是29与31之间的自然数。.
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亦称为 正十二面体形。