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44 关系: Active Directory，博弈论，字符串，實樹，分析树，凱萊圖，关系语义，图论，图论术语，四維超正方體，競賽樹，網路斷裂，置信度传播，生成树，DOT语言，随机图，遗传程序，遗传算法，證明，路由，连通图，进程树，自由積，色多项式，集聚系数，雙曲群，HNN擴張，X Window系統的協議和架構，X Window核心協議，抽象語法樹，柯尼格引理，格羅莫夫積，格羅莫夫雙曲空間，树 (消歧义)，桥 (图论)，樹狀結構，朗伯W函数，最小生成树，最近公共祖先 (图论)，斐波那契堆，支序分類學，支配，扩展形式的博弈，普林姆算法。
Active Directory
Active --Directory（简称AD。中国大陸譯名為「活動目錄」，台灣为維持英文不譯）是微軟Windows Server中，負責架構中大型網路環境的集中式目錄管理服務（Directory Services），在Windows 2000 Server開始內建於Windows Server產品中，它處理在組織中的網路物件，物件可以是使用者，群組，電腦，網域控制站，郵件，設定檔，組織單元，樹系等等，只要是在Active Directory結構定義檔（schema）中定義的物件，就可以儲存在Active Directory資料檔中，並利用Active Directory Service Interface來存取，實際上，許多Active Directory的管理工具都是利用這個介面來呼叫並使用Active Directory的資料。 Active Directory也被做為微軟部份伺服器軟體與網域構連的資料結構，例如Microsoft Exchange Server 2003-2007，均使用AD來儲存其個人信箱資料（透過建立新的Active Directory Schema），並將AD列為建置Exchange Server的必要條件。 Active Directory最早在1996年出現，並在Windows 2000中首次問世，研發代號為Cascade，並歷經Windows 2000、Windows Server 2003的演化，目前AD已成為成熟的目錄服務元件，在Windows Server 2008中，AD更擴充其角色至五種服務（包含憑證、聯合、權限控管與輕量級服務等）。.
博弈论
賽局理論（game theory），又譯為对策论，或者--，经济学的一个分支，1944年馮·諾伊曼與奧斯卡·摩根斯特恩合著《博弈論與經濟行為》，標誌著現代系統博弈理論的的初步形成，因此他被稱為「博弈論之父」。博弈論被認為是20世紀經濟學最偉大的成果之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是運籌學的一个重要学科。.
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字符串
字符串（String），是由零个或多个字符组成的有限序列。一般记为s.
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實樹
數學上，實樹，也稱為R-樹，是指有類似於樹的性質的度量空間(M,d)，：對M中任何兩點x, y，都有唯一的自x至y的弧，而這條弧是測地線。自x至y的弧，是指從區間到M中的拓撲嵌入f，使得f(a).
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分析树
分析树（parse tree），也称具体语法树（concrete syntax tree），是一个反映某种形式语言字符串的语法关系的有根有序树。分析树一般按照两种相反的法则生成，一种是,一种是短语结构语法。分析树和抽象語法樹是不同的。 Category:语法 Category:树结构.
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凱萊圖
在數學中，凱萊圖也叫做凱萊著色圖是編碼離散群的圖。它的定義是凱萊定理（以阿瑟·凱萊命名）所暗含的，并使用這個群的特定的通常有限的生成元集合。它是組合群論與幾何群論的中心工具。.
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关系语义
Kripke 语义(也叫做关系语义或框架语义，并经常混淆于可能世界语义)是模态逻辑系统的形式语义，于 1950 年代晚期和 1960 年代早期由索尔·阿伦·克里普克建立。它后来为另一个非经典逻辑，最重要的直觉逻辑所接受。Kripke 语义的发现是非经典逻辑开发中重大突破，因为这种逻辑的模型论在 Kripke 之前实际上是不存在的。.
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图论
图论（Graph theory）是组合数学的一个分支，和其他数学分支，如群论、矩阵论、拓扑学有着密切关系。图是图论的主要研究对象。图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形，这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物，连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。 图论起源于著名的柯尼斯堡七桥问题。该问题于1736年被欧拉解决，因此普遍认为欧拉是图论的创始人。 图论的研究对象相当于一维的单纯复形。.
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图论术语
图论中有许多专有名词，此处总结了一些名词的一般意义和用法。.
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四維超正方體
四維超正方体（tesseract）或正八胞體，是一種四維的超正方體（hypercube）。在几何学中，四維超正方体是立方體的四維類比，有8個立方體胞。四維超正方体之於立方體，就如立方體之於正方形。它是四維歐式空間中6個四維凸正多胞體之一。 超正方体是一个有无穷多个成员的凸正多胞形家族的四维成员，这个家族被称为“超方形”（或称立方形、正测形），这个家族的成员与施莱夫利符号，它们都具有类似正方形和立方体的性质，如二胞角都为90°等。 “超正方體”“超立方體”（Hypercube）這個名稱在一般的場合中特指四維的這個超正方體，不過在數學上，“超正方體”這個詞可以指n維（n>3）的任意一個超方形，因此把它和n維的其他超方形放在一起討論時，要加“四維”以示區別。.
競賽樹
賽樹（game tree）是指組合博弈理論中用來表達一個賽局中各種後續可能性的樹，一個完整的競賽樹（complete game tree）會有一個起始節點，代表賽局中某一個情形，接著下一層的子節點是原來父節點賽局下一步的各種可能性，依照這規則擴展直到賽局結束。競賽樹相同於擴展形式的博弈理論中的樹。競賽樹中形成的葉節點代表各種遊戲結束的可能情形，例如井字遊戲會有26,830個葉節點。 競賽樹在人工智慧的應用相當重要，若要尋找某賽局中最佳的步法的一個方式，是利用極小化極大演算法在競賽樹中搜尋最佳解，例如在井字遊戲中電腦可以很快速地找到最佳解並做出決策，但是對於象棋、圍棋這一類大型的博弈遊戲，列出完整競賽樹可能使電腦計算能力難以應付，因此對這類遊戲通常會採用部分的競賽樹（partial game tree）來進行搜尋，典型的部分競賽樹通常是限制競賽樹的層數，並剔除不佳的步法（例如自殺），一般而言搜尋的層數越多，能走出較佳步法的機會也越高。 若是兩人遊戲，除了可以用競賽樹表達之外，也可以用And–or tree表示。.
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網路斷裂
網路斷裂（netsplit）是流行於IRC社群中的一個術語，用來形容一個完整的虛擬IRC網路，當其實際的伺服器之間斷線時，在頻道中所發生的孤島現象。這個現象只會發生在以多個伺服器運行單一網域的IRC網路，因為這些伺服器之間仍然需要實體的連線，甚至這些連線不是架設在LAN內，而是透過WAN和另一個地方、或另一個國家的伺服器溝通。由於Internet路由複雜、延遲（latency）等諸多因素，伺服器之間斷線是極有可能發生的，并且由于IRC自身是采用无序树的形式连接每一台服务器，只要任何两台服务器之间的连接断开便会将整个网络分裂成两大块。 事實上，所謂的netsplit不只發生於IRC社群網路中，而是網路常見的現象。只是基於IRC客端的特性，netsplit比起其他的情況更容易被觀察到。例如在分散式資料庫中，架設在同一個網域的伺服器也有可能產生netsplit，不過在客端上，由於服務的層級不同，我們很難看出應用程式的錯誤來自底層的資料庫網路。.
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置信度传播
置信度传播（belief propagation），又称为乘积和信息传递（sum-product message passing），是在贝叶斯网络、马尔可夫随机场等概率图模型中用于推断的一种信息传递算法。在给定已观测节点时，可以用该算法高效地计算未观测节点的边缘分布。置信度传播在人工智能、信息论中十分常见，已成功应用于低密度奇偶检查码、Turbo码、自由能估计、等不同领域。 置信度传播由美国计算机科学家朱迪亚·珀尔于1982年提出。 最初该算法的运用范围仅限于树，不久则扩展到。 此后，研究者发现在一般的图中该算法是一种十分有用的近似算法。.
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生成树
在图论中，無向圖 G 的生成树是具有 G 的全部顶点，但边数最少的子圖。 以V表示顶点，E表示边.若图 G.
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DOT语言
DOT语言是一种文本图形描述语言。它提供了一种简单的描述图形的方法，并且可以为人类和计算机程序所理解。DOT语言文件通常是具有.gv或是.dot的文件扩展名。 很多程序都可以处理DOT文件。其中的一些，例如dot，neato，twopi，circo, fdp与sfdp，会读取DOT文件并将之渲染成为图形格式。其它的一些，比如gvpr，gc，accyclic，ccomps，sccmap和tred，可以读取DOT文件并对它代表的图形进行一些处理。类似于GVedit，lefty，dotty和grappa则提供了交互式的界面。以上程序大部分都包括在了Graphviz软件包中。.
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随机图
在數學中，随机图是指由随机过程产生的图。随机图的理论处于图论和概率论的交叉地带，主要研究各种经典随机图的性质。第一批关于随机图的结果是保罗·埃尔德什和阿尔弗雷德·雷尼在1959年至1966年的一系列论文中提出.
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遗传程序
遗传程序是John Koza与遗传算法相关的一个技术，在遗传程序中，并不是参数优化，而是计算机程序优化。遗传程序一般采用树型结构表示计算机程序用于进化，而不是遗传算法中的列表或者数组。一般来说，遗传程序比遗传算法慢，但同时也可以解决一些遗传算法解决不了的问题。 Category:演化计算 Category:最优化算法.
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遗传算法
遗传算法（genetic algorithm (GA) ）是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法，是进化算法的一种。进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。 遗传算法通常实现方式为一种计算机模拟。对于一个最优化问题，一定数量的候选解（称为个体）可抽象表示为染色體，使种群向更好的解进化。传统上，解用二进制表示（即0和1的串），但也可以用其他表示方法。进化从完全随机个体的种群开始，之后一代一代发生。在每一代中评价整个种群的适应度，从当前种群中随机地选择多个个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新的生命种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。.
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證明
在數學上，證明是在一個特定的公理系統中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推導出某些命題的過程。比起证据，数学证明一般依靠演绎推理，而不是依靠自然归纳和经验性的理据。這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理。 數學證明建立在逻辑之上，但通常會包含若干程度的自然語言，因此可能會產生一些含糊的部分。實際上，用文字形式寫成的數學證明，在大多數情況都可以視為非形式邏輯的應用。在證明論的範疇內，則考慮那些用純形式化的语言写出的證明。這個区别导致了对過往到現在的數學实践、和的大部分检验。數學哲學就關注語言和邏輯在數學證明中的角色，和作為語言的數學。.
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路由
路由（routing）就是通过互联的网络把信息从源地址传输到目的地址的活动。路由发生在OSI网络参考模型中的第三层即网络层。 路由引導分组轉送，經過一些中間的節點後，到它們最後的目的地。作成硬體的話，則稱為路由器。路由通常根據路由表——一個儲存到各個目的地的最佳路徑的表——來引導分组轉送。因此為了有效率的轉送分组，建立儲存在路由器記憶體內的路由表是非常重要的。 路由與橋接的不同，在於路由假設位址相似的節點距離相近。這使得路由表中的一項紀錄可以表示到一群位址的路徑。因此，在大型網路中，路由優於橋接，且路由已經成為網際網路上尋找路徑的最主要方法。 較小的網路通常可以手動設定路由表，但較大且擁有複雜拓撲的網路可能常常變化，若要手動建立路由表是不切實際的。儘管如此，大多數的公共交換電話網路（PSTN）仍然使用預先計算好的路由表，在直接連線的路徑斷線時才使用預備的路徑；見公共交換電話網-路由-。「動態路由」嘗試按照由路由協定所攜帶的資訊來自動建立路由表以解決這個問題，也讓網路能夠近自主地避免網路斷線或失敗。 動態路由目前主宰了整個網際網路。然而，設定路由協定常須要經驗與技術；目前的網路技術還沒有發展到能夠全自動地設定路由。 分组交換網路（例如網際網路）將資料分割成許多帶有完整目的地位址的分组，每個分组單獨轉送。而電路交換網路（例如公共交換電話網路）同樣使用路由來找到一條路徑，讓接下來的資料能在僅帶有部份目的地位址的情況下也能夠抵達正確的目的地。.
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连通图
在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图G中，若从顶点v_i到顶点v_j有路径相连（当然从v_j到v_i也一定有路径），则称v_i和v_j是连通的。如果G是有向图，那么连接v_i和v_j的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。图的连通性是图的基本性质。.
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进程树
进程树(Process tree)是计算机科学中的术语，又称为进程图(Process map)或进程家族树(Process graph)，是一种表示进程关系的直观方法。进程树中的进程分为父进程和子进程两种基本类型。.
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自由積
在數學的群論中，自由積（free product，produit libre）是從兩個以上的群構造出一個群的一種操作。兩個群G和H的自由積，是一個新的群G ∗ H。這個群包含G和H為子群，由G和H的元素生成，並且是有以上性質的群之中「最一般」的。自由積一定是無限群，除非G和H其一是平凡群。自由積的構造方法和自由群（由給定的生成元集合所能構造出的最一般的群）相似。 自由積是群範疇中的餘積。.
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色多项式
在代数图论中，色多项式是乔治·戴维·伯克霍夫为了尝试证明四色定理而定义的一种多项式。 色多项式P(G,t)的值是在图G中顶点的不同着色方法数目，是关于不同颜色数目t的函数。 例如当图G为一点时，P(G,t).
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集聚系数
在图论中，集聚系数（也称群聚系数、集群系数）是用来描述一个图中的顶点之间结集成团的程度的系数。具体来说，是一个点的邻接点之间相互连接的程度。例如生活社交网络中，你的朋友之间相互认识的程度。有证据表明，在各类反映真实世界的网络结构，特别是社交网络结构中，各个结点之间倾向于形成密度相对较高的网群。也就是说，相对于在两个节点之间随机连接而得到的网络，真实世界网络的集聚系数更高。 集聚系数分为整体与局部两种。整体集聚系数可以给出一个图中整体的集聚程度的评估，而局部集聚系数则可以测量图中每一个结点附近的集聚程度。.
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雙曲群
數學的幾何群論上，雙曲群是指一種帶有度量的群，符合雙曲幾何的某些性質。雙曲群是米哈伊爾·格羅莫夫於1980年代初所創的概念。.
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HNN擴張
數學上，HNN擴張（HNN extension）是組合群論中的一個基本構造法。HNN擴張是三名數學家Graham Higman、Bernhard Neumann、Hanna Neumann在1949年的論文Embedding Theorems for Groups提出。給定一個群中兩個同構子群及其間的群同構，這個構造法將這個群嵌入到另一個群中，令到所給定的群同構在新的群中成為共軛。.
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X Window系統的協議和架構
在電腦中，X Window系統（常稱作 X11、X）是一種以點陣圖顯示的網絡透明化視窗系統。本條目詳述 X11 的協議及其技術架構。.
X Window核心協議
X Window 核心協議Robert W. Scheifler and James Gettys: X Window System: Core and extension protocols, X version 11, releases 6 and 6.1, Digital Press 1996, ISBN 1-55558-148-XRFC 1013Grant Edwards.
抽象語法樹
在计算机科学中，抽象语法树（Abstract Syntax Tree，AST），或简称语法树（Syntax tree），是源代码语法结构的一种抽象表示。它以树状的形式表现编程语言的语法结构，树上的每个节点都表示源代码中的一种结构。之所以说语法是“抽象”的，是因为这里的语法并不会表示出真实语法中出现的每个细节。比如，嵌套括号被隐含在树的结构中，并没有以节点的形式呈现；而类似于 if-condition-then 这样的条件跳转语句，可以使用带有两个分支的节点来表示。 和抽象语法树相对的是具体语法树（通常称作分析树）。一般的，在源代码的翻译和编译过程中，語法分析器创建出分析树。一旦AST被创建出来，在后续的处理过程中，比如语义分析阶段，会添加一些信息。 Category:树结构 Category:形式语言.
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柯尼格引理
柯尼格引理（König's lemma）为图论中的一个定理。.
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格羅莫夫積
格羅莫夫(Gromov)積是度量幾何的一個概念，以米哈伊爾·格羅莫夫命名。在一個測地度量空間中，從同一點出來的兩條測地線，格羅莫夫積大概量度這兩條線彼此相近而行的距離。不過，格羅莫夫積的定義並不需要測地線存在。 格羅莫夫積可用以定義格羅莫夫雙曲空間及其理想邊界。.
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格羅莫夫雙曲空間
數學上，設\delta \geq 0為一常數，則一個度量空間X是格羅莫夫(Gromov)δ-雙曲空間，簡稱δ-雙曲空間，如果X中任意四點p,x,y,z都符合不等式 其中(x, y)_是x,y對基點p的格羅莫夫積。若δ的實際數值不重要時，也可稱作格羅莫夫雙曲空間或雙曲空間。以上是米哈伊爾·格羅莫夫的定義，因為不須用到測地線，故可以用於一般的度量空間。 一個測地度量空間是格羅莫夫雙曲的，當且僅當存在常數\delta \geq 0，使得每個測地三角形（三邊都是測地線段的三角形）都是δ-瘦，即是三角形每一邊上任何一點，距離另外兩邊其中一邊少於δ。 以上的δ-瘦條件由以利亞·里普斯(Eliyahu Rips)給出，此外又有數種等價條件É.
树 (消歧义)
树是具有木質樹幹及樹枝的植物，可存活多年。 树还可以指：.
桥 (图论)
在圖論中，一條邊被稱為「橋」代表這條邊一旦被刪除，這張圖的連通塊數量會增加。 等價地說，一條邊是一座橋若且唯若這條邊不在任何環上。一張圖可以有零或多座橋。.
樹狀結構
樹狀結構（Tree structure），又譯树形结构，或稱樹狀圖（tree diagram）是一種將階層式的構造性質，以圖象方式表現出來的方法。它的名稱來自於以樹的象徵來表現出構造之間的關係，雖然在圖象的呈現上，它是一個上下顛倒的樹，其根部在上方，是資料的開頭，而下方的資料稱為葉子。 树形结构是一层次的嵌套结构。 一个树形结构的外层和内层有相似的结构， 所以，这种结构多可以递归的表示。樹狀結構只是一個概念，可以用許多種不同形式來展現。在數學的圖論與集合論中，對於樹狀結構的性質探討是一個重要課題。在計算機科學中，則以樹狀資料結構作為討論主題。.
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朗伯W函数
朗伯W函数（Lambert W function，又称为欧米加函数或乘积对数），是f(w).
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最小生成树
最小生成树是一副连通加权无向图中一棵权值最小的生成树。 在一給定的無向圖 G.
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最近公共祖先 (图论)
在图论和计算机科学中，最近公共祖先（lowest common ancestor）是指在一个树或者有向无环图中同时拥有和作为后代的最深的节点。在这里，我们定义一个节点也是其自己的后代，因此如果是的后代，那么就是和的最近公共祖先。 最近公共祖先是两个节点所有公共祖先中离根节点最远的，计算最近公共祖先和根节点的长度往往是有用的。比如为了计算树中两个节点v和w之间的距离，可以使用以下方法：分别计算由v到根节点和w到根节点的距离，两者之和减去最近公共祖先到根节点的距离的两倍即可得到v到w的距离。 Category:图论 Category:离散数学.
斐波那契堆
斐波那契堆(Fibonacci heap)是计算机科学中树的集合。它比二项式堆具有更好的平摊分析性能，可用于实现合并优先队列。不涉及删除元素的操作有O(1)的平摊时间。 Extract-Min和Delete的数目和其它相比，较小时效率更佳。稠密图每次decrease key只要O(1)的平摊时间，和二项堆的O(lg n)相比是巨大的改进。 斐波纳契堆于1984年由Michael L.
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支序分類學
支序分類學（英語：Cladistics）又稱親緣分支分類學，是一種生物分類的哲學，其指只依據演化樹分支的順序，而不參考形態上的相似性來排列物種。此一學派的主要貢獻者一般認為是德國昆蟲學家威利·漢寧根，他稱此為種系發生系統學。 分支研究的最終結果是由被稱之為「分支圖」的樹狀關係圖來描繪出其假定的關係。 現代的系統學研究會收集各方面的資料，包括DNA序列、生化數據和形態學上的數據等。 在一個「分支圖」中，所有的生物體都如同一片樹葉，且每個內節點理想上都是二元（有兩條分歧）的，在此一分歧點兩端的分類群即稱為「旁系分類群」或「旁系群」。每一枝幹，不論其包含了上萬種類別或只有一種類別，都被稱做是一個分支。一個自然的類群應該會有包含在任一分支裡的所有生物體，這個分支會有著屬於此一分支的唯一祖先（一個不會是此一分支外的其他生命體的祖先）。每一分支都會有一些只共同出現在分支內每一個成員上，而不會出現在其他生命體上的特徵。這些特徵稱之為衍徵。例如，堅硬的前翅（鞘翅）是鞘翅目的衍徵，而幼葉卷疊式－由卷曲的幼芽舒展成叶子則是蕨類植物的衍徵。.
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支配
在计算机科学中，控制流图的一个节点 d 支配节点 n，当且仅当从开始节点（可以理解为源）到节点 n的每一条路径均要经过节点d，写作d dom n (一写作d \gg n)。根据上述定义，容易得到每个节点均控制其自身。 一些相關概念：.
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扩展形式的博弈
博弈论中，与正則形式相应，扩展形式通过树来描述博弈。每个节点（称作决策节点）表示博弈进行中的每一个可能的状态。博弈从唯一的初始节点开始，通过由参与者决定的路径到达终端节点，此时博弈结束，参与者得到相应的收益。每个非终端节点只属于一个参与者；参与者在该节点选择其可能的行动，每个可能的行动通过边从该节点到达另一个节点。 和正则形式不同，扩展形式允许互动的显式模型（explicit modeling of interactions），互动中，一个参与者可以在博弈中多次行动，并且在不同的状态中可以做出不同的行为。.
普林姆算法
普里姆算法（Prim算法），图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树。意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点，且其所有边的权值之和亦为最小。该算法于1930年由捷克数学家发现；并在1957年由美国计算机科学家独立发现；1959年，艾兹格·迪科斯彻再次发现了该算法。因此，在某些场合，普里姆算法又被称为DJP算法、亚尔尼克算法或普里姆－亚尔尼克算法。.
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亦称为 森林 (图论)。