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24 关系: 奧古斯丁·路易·柯西，不确定性原理，不等式列表，平均数不等式，佩多不等式，内积空间，典型相关，光子，CBS，CSI，积分，牛頓不等式，相干性，相关，贝塞尔不等式，赫尔德不等式，赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨，重叠矩阵，自相关函数，排序不等式，方向导数，態向量，拉克斯－米爾格拉姆定理，時頻分析的測不準原理。
奧古斯丁·路易·柯西
奧古斯丁·路易·柯西（法语：Augustin Louis Cauchy，，法语发音），法國數學家。.
不确定性原理
在量子力學裏，不確定性原理（uncertainty principle，又譯測不準原理）表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性越小，則動量的不確定性越大，反之亦然。對於不同的案例，不確定性的內涵也不一樣，它可以是觀察者對於某種數量的信息的缺乏程度，也可以是對於某種數量的測量誤差大小，或者是一個系綜的類似製備的系統所具有的統計學擴散數值。 維爾納·海森堡於1927年發表論文《論量子理論運動學與力學的物理內涵》給出這原理的原本啟發式論述，希望能夠成功地定性分析與表述簡單量子實驗的物理性質。這原理又稱為「海森堡不确定性原理」。同年稍後，嚴格地數學表述出位置與動量的不確定性關係式。兩年後，又將肯納德的關係式加以推廣。 类似的不确定性關係式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由於不確定性原理是量子力學的基要理論，很多一般實驗都時常會涉及到關於它的一些問題。有些實驗會特別檢驗這原理或類似的原理。例如，檢驗發生於超導系統或量子光學系統的「數字－相位不確定性原理」。對於不確定性原理的相關研究可以用來發展引力波干涉儀所需要的低噪聲科技。.
不等式列表
以下列出著名的不等式：.
平均数不等式
平均数不等式，或称平均值不等式、均值不等式，是数学上的一组不等式，也是基本不等式的推广。它是说： 如果x_1, x_2, \ldots, x_n是正數，则 H_n \le G_n \le A_n \le Q_n 其中： H_n.
佩多不等式
幾何學的佩多不等式，是關連兩個三角形的不等式，以唐·佩多(Don Pedoe)命名。這不等式指出：如果第一個三角形的邊長為a,b,c，面積為f，第二個三角形的邊長為A,B,C，面積為F，那麼： 等式成立當且僅當兩個三角形為一對相似三角形，對應邊成比例； 也就是\tfrac.
内积空间
内积空间是数学中的线性代数裡的基本概念，是增添了一个额外的结构的向量空间。这个额外的结构叫做内积或标量积。内积将一对向量与一个标量连接起来，允许我们严格地谈论向量的“夹角”和“长度”，并进一步谈论向量的正交性。内积空间由欧几里得空间抽象而来（内积是点积的抽象），这是泛函分析讨论的课题。 内积空间有时也叫做准希尔伯特空间（pre-Hilbert space），因为由内积定义的距离完备化之后就会得到一个希尔伯特空间。 在早期的著作中，内积空间被称作--空间，但这个词现在已经被淘汰了。在将内积空间称为--空间的著作中，“内积空间”常指任意维（可数或不可数）的欧几里德空间。.
典型相关
在统计学中，典型相关分析(Canonical Correlation Analysis)是对互协方差矩阵的一种理解。如果我们有两个随机变量向量 X.
光子
| mean_lifetime.
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CBS
CBS可以指：.
CSI
CSI 可以是下列意思：.
积分
积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x)， f(x)在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上，由曲线 (x,f(x))、直线x.
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牛頓不等式
在数学领域, 牛顿不等式以艾萨克·牛顿的名字命名。假设 a1, a2,..., an 是实数，令 \sigma_k 表示 a1, a2,..., an 上的 k 阶基本对称多项式。那么基本对称均值 满足不等式 其中当且仅当所有 ai 相等时取等号。.
相干性
在物理學裏，相干性（coherence）指的是，為了產生顯著的干涉現象，波所需具備的性質。更廣義地說，相干性描述波與自己、波與其它波之間對於某種內秉物理量的相關性質。 當兩個波彼此相互干涉時，因為相位的差異，會造成相长干涉或相消干涉。假若兩個正弦波的相位差為常數，則這兩個波的頻率必定相同，稱這兩個波「完全相干」。兩個「完全不相干」的波，例如白炽灯或太陽所發射出的光波，由於產生的干涉圖樣不穩定，無法被明顯地觀察到。在這兩種極端之間，存在著「部分相干」的波。 相干性又大致分類為時間相干性與空間相干性。時間相干性與波的頻寬有關；而空間相干性則與波源的有限尺寸有關。 波與波之間的的相干性可以用來量度。是波與波之間的干涉圖樣的輻照度對比，相干度可以從干涉可見度計算出來。.
相关
在概率论和统计学中，相关（Correlation，或称相关系数或关联系数），显示两个随机变量之间线性关系的强度和方向。在统计学中，相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立的距离。在这个广义的定义下，有许多根据数据特点而定义的用来衡量数据相关的系数。.
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贝塞尔不等式
在数学里的泛函分析中，贝塞尔不等式是类似于勾股定理的一种不等式。贝塞尔不等式揭示了希尔伯特空间中的一个元素和它在一个正交序列上的投影之间的关系。举例来说，平面上的一个向量的长度的平方等于它在两个相互垂直的坐标轴上的投影的平方和，而对于一个三维空间上的向量，它在两个相互垂直的坐标轴上的投影的平方和一般会小于它自身的长度的平方，除非它就在这两个坐标轴构成的平面上。对于一个希尔伯特空间中的向量来说，它在任意一个正交序列上的投影的平方和也是小于等于它自身的长度的平方。这就是贝塞尔不等式。贝塞尔不等式的等号成立当且仅当正交序列是完全序列。这时贝塞尔不等式转化为帕塞瓦尔定理。.
赫尔德不等式
赫爾德不等式是數學分析的一條不等式，取名自奧托·赫爾德(Otto Hölder)。這是一條揭示L''p''空間的相互關係的基本不等式： 設S為測度空間，1 \le p,q \le \infty，及 +.
赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨
赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨（Hermann Amandus Schwarz，）是德國數學家。 生於普魯士西里西亞黑姆斯多夫，大學初期攻讀化學，在魏爾斯特拉斯等人的建議下改攻讀數學。施瓦茨在哈雷、哥廷根和柏林工作，範圍涉及函數論、微分幾何和變分學。 以他为名的有柯西-施瓦茨不等式、施瓦茨導數、施瓦茨-克里斯托費爾映射、施瓦茨反射原理和施瓦茨引理。 1921年逝世於德國柏林。.
重叠矩阵
重叠矩阵是量子化学中用于描述量子力学系统中的基底向量的集合的矩阵。尤其是对于正交基底，重叠矩阵是对角线的。此外，如果基底向量形成了正交的集合，重叠矩阵就是单位矩阵。重叠矩阵总是n×n，其中n是基底函数的数目。这是一个格拉姆矩阵。 总体上，重叠矩阵是这样定义的： 其中 特别的是，如果集合是标准的（不一定正交），对角线上的元素恒为1，而非对角元素的大小总小于或等于这个值。只有存在类似于柯西不等式的线性相关关系时才会取得等号。此外，这个矩阵的定义是恒正的，也就是它的特征值严格为正。.
自相关函数
自相关（Autocorrelation），也叫序列相关，是一个信号于其自身在不同时间点的互相关。非正式地来说，它就是两次观察之间的相似度对它们之间的时间差的函数。它是找出重复模式（如被噪声掩盖的周期信号），或识别隐含在信号谐波频率中消失的基頻的数学工具。它常用于信号处理中，用来分析函数或一系列值，如時域信号。.
排序不等式
排序不等式是數學上的一條不等式。它可以推導出很多有名的不等式，例如算術幾何平均不等式(簡稱算幾不等式)，柯西不等式，和切比雪夫總和不等式。它是說： 如果 是兩組實數。而 是x_1, \ldots, x_n的一個排列。排序不等式指出 以文字可以說成是順序和不小於亂序和，亂序和不小於逆序和。與很多不等式不同，排序不等式不需限定x_i, \, y_i的符號。.
方向导数
方向導數是分析学特别是多元微积分中的概念。一个标量场在某点沿着某个向量方向上的方向导数，描绘了该点附近标量场沿着该向量方向变动时的瞬时变化率。方向導數是偏导数的概念的推广，也是加托导数的一个特例。.
態向量
在量子力學裏，一個量子系統的量子態可以抽象地用態向量來表示。態向量存在於內積空間。定義內積空間為增添了一個額外的內積結構的向量空間。態向量滿足向量空間所有的公理。態向量是一種特殊的向量，它也允許內積的運算。態向量的範度是1，是一個單位向量。標記量子態\psi\,\!的態向量為|\psi\rangle\,\!。 每一個內積空間都有單範正交基。態向量是單範正交基的所有基向量的線性組合： 其中，|e_1\rangle,\,|e_2\rangle,\,\dots,\,|e_n\rangle\,\!是單範正交基的基向量，n\,\!是單範正交基的基數，c_1,\,c_2,\,\dots,\,c_n\,\!是複值的係數，是|\psi\rangle\,\!的分量，c_i\,\!是|\psi\rangle\,\!投射於基向量|e_i\rangle\,\!的分量，也是|\psi\rangle\,\!處於|e_i\rangle\,\!的機率幅。 換一種方法表達： \end\,\!。 在狄拉克標記方法裏，態向量|\psi\rangle\,\!稱為右矢。對應的左矢為\langle\psi|\,\!，是右矢的厄米共軛，用方程式表達為 其中，\dagger\,\!象徵為取厄米共軛。 設定兩個態向量|\alpha\rangle.
拉克斯－米爾格拉姆定理
拉克斯－米爾格拉姆定理是數學泛函分析的定理，以彼得·拉克斯和阿瑟·米爾格拉姆命名。这定理可用來藉弱形式求解偏微分方程，因此主要用作有限元法的理論基礎。.
時頻分析的測不準原理
在訊號分析中，訊號的時間分布 x(t) 與頻率分布 X(\omega)之間是有關連的，如果其中一個是寬的，另一個必定是窄的，這是傅立葉轉換的基本觀念，同時也是物理學中測不準原理的精神。不論是物理學或是訊號分析，測不準原理必須討論兩個變量之間的關係，且這兩個變量在希爾伯特空間中必須是不可交換的運算子，而在訊號分析當中，經常討論的兩個變量是時間與頻率。.
亦称为 Cauchy不等式，布尼亚科夫斯基不等式，柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，柯西-布尼雅可夫斯基不等式，柯西-许瓦兹-布尼雅可夫斯基不等式，柯西不等式，施瓦兹不等式。