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最大流最小割定理

指数 最大流最小割定理

在最优化理论中,最大流最小割定理提供了对于一个网络流,从源点到目标点的最大的流量等于最小割的每一条边的和。即对于一个如果移除其中任何一边就会断开源点和目标点的边的集合的边的容量的总和。 最大流最小割定理是线性规划中的对偶问题的一种特殊情况,并且可以用来推导Menger定理和König–Egerváry定理。.

目录

  1. 5 关系: 图论网络流Ford–Fulkerson算法最大流问题数学定理列表

图论

图论(Graph theory)是组合数学的一个分支,和其他数学分支,如群论、矩阵论、拓扑学有着密切关系。图是图论的主要研究对象。图是由若干给定的顶点及连接两顶点的边所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系。顶点用于代表事物,连接两顶点的边则用于表示两个事物间具有这种关系。 图论起源于著名的柯尼斯堡七桥问题。该问题于1736年被欧拉解决,因此普遍认为欧拉是图论的创始人。 图论的研究对象相当于一维的单纯复形。.

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网络流

在圖論中,網絡流(Network flow)是指在一個每條邊都有容量(capacity)的有向圖分配流,使一條邊的流量不會超過它的容量。通常在運籌學中,有向图称为网络。顶点称为节点(node)而边称为弧(arc)。一道流必須符合一個結點的進出的流量相同的限制,除非這是一個源點(source)──有較多向外的流,或是一個匯點(sink)──有較多向內的流。一個網絡可以用來模擬道路系統的交通量、管中的液體、電路中的電流或類似一些東西在一個結點的網絡中遊動的任何事物。.

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Ford–Fulkerson算法

Ford–Fulkerson方法(Ford-Fulkerson method)或 Ford–Fulkerson算法(FFA)是一类计算网络流的最大流的贪心算法。 之所以称之为“方法”而不是“算法”,是因为它寻找增广路径的方式并不是完全确定的,而是有几种不同时间复杂度的实现方式它在1956年由L.R.Ford,Jr.

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最大流问题

在优化理论中,最大流问题涉及到在一个单源点、单汇点的网络流中找到一条最大的流。 最大流问题可以被看作是一个更复杂的网络流问题(如循环问题(circulation problem))的特殊情况,。s-t流(从源点s到汇点t)的最大值等于s-t割的最小容量,这被称为最大流最小割定理。.

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数学定理列表

以下是数学定理的列表:.

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