星形域

在数学中，一个欧几里得空间Rn中的集合S称为星形域（star domain）或星形凸集（star-convex set），如果存在S中的点x_0，使得对于S中的所有x，从x_0到x的线段也位于S内。这个定义可以立刻推广到任何实或複向量空间。 直观地，如果我们把S视为用围墙包围的一个区域，那么S是一个星形域，如果我们可以在S中找到一个着眼点x_0，使得S中的任何点x都在该点的视线内。.

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1. 2 关系: 平衡集，凸集。

平衡集

在線性代數和相關的數學領域中，一個平衡集（balanced set）、圓集或圓盤是在一個域K上加上絕對值函數| |的向量空間上的集合S，使得對於所有純量\alpha以及|\alpha |\le 1： 其中 集合S的平衡包（balanced hull）或平衡包絡（balanced envelope）是包含S的最小平衡集。它可以由取所有包含S的平衡集的交集所構造出來。.

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凸集

在点集拓扑学與欧几里得空间中，凸集（convex set）是一個點集合，其中每兩點之間的直线點都落在該點集合中。.

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