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10 关系: 劳斯–赫尔维茨稳定性判据，埃菲尔铁塔上所刻的72人列表，华罗庚，笛卡儿符号法则，高斯-卢卡斯定理，輾轉相除法，雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆，Rosenbrock函數，数学定理列表，拉盖尔多项式。
劳斯–赫尔维茨稳定性判据
劳斯–赫尔维茨稳定性判据（Routh–Hurwitz stability criterion）是控制理论中的一個數學測試，是線性时不变系统（LTI）穩定的充份必要條件。劳斯測試是由英國數學家在1876年提出的快速演算法，可以判斷一線性系統其特徵多項式的根是否都有負的實部。德國數學家阿道夫·赫維茲在1895年獨立的提出將多項式的係數放到一個方陣中（此方陣稱為赫維茲矩陣），證明多項式穩定若且唯若赫維茲矩陣的主要子矩陣其行列式形成的數列均為正值。二個程序是等價的，而劳斯測試提供一個有效計算赫維茲行列式的方法。滿足劳斯–赫尔维茨稳定性判据的多項式稱為赫爾維茨多項式。 此稳定性判据之所以重要，是因為若線性系統之特徵方程式的根p均有負的實部，表示其解ept為穩定的（BIBO穩定）。因此稳定性判据提供了方式，可以在不求解線性系統的运动方程的情形下，判斷其是否只有穩定解。對於離散系統，對應穩定性的測試可以由Schur–Cohn判据、及來判斷。隨著電腦的進步，此稳定性判据變的較少使用，另一種判斷的方式則是用數值方法直接求解多項式，得到其解的近似值。 劳斯測試可以由輾轉相除法以及在計算時用施图姆定理來。赫尔维茨利用另一種方式來推導其稳定性判据。.
埃菲尔铁塔上所刻的72人列表
在埃菲尔铁塔上共刻有72个法国科学家、工程师与其他知名人士的名字，居斯塔夫·埃菲尔以此来铭记他们做出的贡献。这些雕刻都位于铁塔第一个平台下方四周的壁面上，每个字母约60厘米高，且只刻有每个人的姓。雕刻最初于20世纪初期完成，不过在1986年至1987年间，负责艾菲尔铁塔运营的新艾菲尔铁塔开发公司（Société Nouvelle d'exploitation de la Tour Eiffel）重修了这些雕刻。.
华罗庚
华罗庚（）生于江苏金坛，卒于日本东京。中国现代著名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数论与多元复变函数等很多方面研究的创始人与奠基者，也是中国在世界上最有影响力的数学家之一。.
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笛卡儿符号法则
笛卡儿符号法则，首先由笛卡儿在他的作品La Géométrie中描述，是一个用于确定多项式的正根或负根的个数的方法。 如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数等于相邻的非零系数的符号的变化次数，或者比它依次小2的整倍数；而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的整倍数。 例如，以下的多项式 在第二项和第三项有一个符号变化。因此它正好有一个正根。实际上，我们可以看到，这个多项式可以分解为： 因此它的根为−1（二重根）和1。 把奇数次项变号，可得： 这个多项式有两个符号变化，因此这个多项式有2个或0个正根，原来的多项式有2个或0个负根。这个多项式可以分解为： 因此根为1（二重根）和−1。.
高斯-卢卡斯定理
斯-卢卡斯定理，又称卢卡斯定理，该定理描述了复系数多项式的一个性质：多项式导数的根一定在原多项式的根所构成的凸包内。 这一结论曾在1836被Carl Friedrich Gauss直接使用，1874 由Félix Lucas证明.
輾轉相除法
在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。 两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（）；因为，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。由辗转相除法也可以推出，两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示，如。这个重要的結論叫做貝祖定理。 辗转相除法最早出现在欧几里得的《几何原本》中（大约公元前300年），所以它是现行的算法中歷史最悠久的。这个算法原先只用来处理自然数和几何长度（相當於正實數），但在19世纪，辗转相除法被推广至其他类型的數學對象，如高斯整数和一元多项式。由此，引申出欧几里得整环等等的一些现代抽象代数概念。后来，辗转相除法又扩展至其他数学领域，如纽结理论和多元多项式。 辗转相除法有很多应用，它甚至可以用来生成全世界不同文化中的传统音乐节奏。在现代密码学方面，它是RSA算法（一种在电子商务中广泛使用的公钥加密算法）的重要部分。它还被用来解丢番图方程，比如寻找满足中国剩余定理的数，或者求有限域中元素的逆。辗转相除法还可以用来构造连分数，在施图姆定理和一些整数分解算法中也有应用。辗转相除法是现代数论中的基本工具。 辗转相除法处理大数时非常高效，如果用除法而不是减法实现，它需要的步骤不会超过较小数的位数（十进制下）的五倍。拉梅于1844年证明了这点，同時這也標誌著计算复杂性理论的開端。.
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雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆
雅克·夏尔·弗朗索瓦·施图姆（Jacques Charles François Sturm，），德裔法国数学家。.
Rosenbrock函數
在數學最佳化中，Rosenbrock函數是一個用來測試最佳化演算法性能的非凸函数，由Howard Harry Rosenbrock在1960年提出。也稱為Rosenbrock山谷或Rosenbrock香蕉函數，也簡稱為香蕉函數。 Rosenbrock函數的定義如下： Rosenbrock函數的每个等高线大致呈抛物线形，其全域最小值也位在抛物线形的山谷中（香蕉型山谷）。很容易找到這個山谷，但由於山谷內的值變化不大，要找到全域的最小值相當困難。 其全域最小值位於(x, y).
数学定理列表
以下是数学定理的列表：.
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拉盖尔多项式
在数学中，以法国数学家命名的拉盖尔多项式定义为拉盖尔方程的标准解。 x\,y + (1 - x)\,y' + n\,y.
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