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方差分析

指数 方差分析

變異數分析或變方分析(Analysis of variance,簡稱ANOVA)為資料分析中常見的統計模型,主要為探討連續型(Continuous)資料型態之因变量(Dependent variable)與類別型資料型態之自变量(Independent variable)的關係,當自變項的因子中包含等於或超過三個類別情況下,檢定其各類別間平均數是否相等的統計模式,廣義上可將T檢定中變異數相等(Equality of variance)的合併T檢定(Pooled T-test)視為是變異數分析的一種,基於T檢定為分析兩組平均數是否相等,並且採用相同的計算概念,而實際上當變異數分析套用在合併T檢定的分析上時,產生的F值則會等於T檢定的平方項。 變異數分析依靠F-分布為機率分布的依據,利用平方和(Sum of square)與自由度(Degree of freedom)所計算的組間與組內均方(Mean of square)估計出F值,若有顯著差異則考量進行或稱多重比較(Multiple comparison),較常見的為、與Bonferroni correction,用於探討其各組之間的差異為何。 在變異數分析的基本運算概念下,依照所感興趣的因子數量而可分為單因子變異數分析、雙因子變異數分析、多因子變異數分析三大類,依照因子的特性不同而有三種型態,固定效應變異數分析(fixed-effect analysis of variance)、隨機效應變異數分析(random-effect analysis of variance)與混合效應變異數分析(Mixed-effect analaysis of variance),然而第三種型態在後期發展上被認為是Mixed model的分支,關於更進一步的探討可參考Mixed model的部份。 變異數分析優於兩組比較的T檢定之處,在於後者會導致多重比較(multiple comparisons)的問題而致使第一型錯誤(Type one error)的機會增高,因此比較多組平均數是否有差異則是變異數分析的主要命題。 在统计学中,方差分析(ANOVA)是一系列统计模型及其相关的过程总称,其中某一变量的方差可以分解为归属于不同变量来源的部分。其中最简单的方式中,方差分析的统计测试能够说明几组数据的平均值是否相等,因此得到两组的T檢定。在做多组双变量T檢定的时候,错误的機率会越来越大,特别是第一型錯誤,因此方差分析只在二到四组平均值的时候比较有效。.

目录

  1. 24 关系: Anova假設檢定多元变量统计学生t-分布學科列表三振出局法心理学决策树BSS科学線性判別分析線性回歸统计学统计图形羅納德·愛爾默·費雪統計分析系統遗传度變異數分析測試设计矩阵F检验WSS李克特量表方差分析法愛德華茲·戴明

Anova

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假設檢定

假設檢定是推論統計中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估計未知參數,就會希望根據結果對未知的真正參數值做出適當的推論。 統計上對參數的假設,就是對一個或多個參數的論述。而其中欲檢驗其正確性的為零假設(null hypothesis),零假設通常由研究者決定,反應研究者對未知參數的看法。相對於零假設的其他有關參數之論述是(alternative hypothesis),它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種(對立的)看法(換句話說,對立假設通常才是研究者最想知道的)。 假设检验的种类包括:t检验,Z检验,卡方检验,F检验等等。.

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多元变量统计

多元变量统计(Multivariate statistics,或作Multivariate statistical analysis、Multivariate analysis,多因素分析、多重变量分析)是社会学、医学、金融、数量心理学、市场营销等常用的一系列在一个时点观察并分析多个统计变量的实证分析方法的总称,目前在应用和理论研究上十分活跃,常用软件是有Matlab、SAS、R、SPSS等等。.

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学生t-分布

在概率论和统计学中,学生t-分布(Student's t-distribution)可简称为t分布,用于根据小样本来估計呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知(例如在样本数量足够多时),则应该用正态分布来估计总体均值。 它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生''t''檢定的基础。学生t檢定改進了Z檢定(Z-test),因為Z檢定以母體標準差已知為前提。雖然在樣本數量大(超過30個)時,可以應用Z檢定來求得近似值,但Z檢定用在小樣本會產生很大的誤差,因此必須改用学生t檢定以求準確。 在母體標準差未知的情況下,不論樣本數量大或小皆可應用学生t檢定。在待比較的數據有三組以上時,因為誤差無法被壓低,此時可以用變異數分析(ANOVA)代替學生t檢定。 t分布的推导最早由大地测量学家于1876年提出,并由数学家证明。 英國人威廉·戈塞(Willam S.

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學科列表

這是一個學科的列表。學科是在大學教學(教育)與研究的知識分科。學科是被發表研究和學術雜誌、學會和系所所定義及承認的。 領域通常有子領域或分科,而其之間的分界是隨便且模糊的。 在中世紀的歐洲,大學裡只有四個學系:神學、醫學、法學和藝術,而最後一個的地位稍微低於另外三個的地位。在中世紀至十九世紀晚期的大學世俗化過程中,傳統的課程開始增輔進了非古典的語言及文學、物理、化學、生物和工程等學科,現今的學科起源便源自於此。到了二十世紀初期,教育學、社會學及心理學也開始出現在大學的課程裡了。 以下簡表展示出各大類科目,以及各大類科目中的主要科目。 "*"記號表示此一領域的學術地位是有爭議的。注意有些學科的分類也是有爭議的,如人類學和語言學究竟屬於社會科學亦或是人文學科,以及计算机技术是工程学科亦或是形式科学。.

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三振出局法

三振出局法(英文: Three-strikes law),又称三振法,是美国聯邦層級與州層級的法律,要求州法院对于犯第三次(含以上)重罪(英文: felony) 的累犯,採用强制性量刑準則(英文: Mandatory sentencing),大幅延长他的監禁时间:目前所有法案下限皆為25年有期徒刑,最高是無期徒刑,而且後者在很長一段時間內不得假釋(大多法案規定為25年)。这样的法案在1990年代极为盛行,至2012年,全美國有27个州以及美國聯邦政府都颁布了此类的法案。 三振法案的名称来自于美國盛行運動棒球的术语,一名打擊者可以失誤兩次,每次都被判一個好球,在第三個好球時便會被判三振出局。 三振出局法明显增长了曾有过兩次以上暴力犯罪或严重犯罪紀錄的犯人的刑期,并減少了此类刑事案的被告被判無期徒刑以外刑罰的機會。.

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心理学

-- 心理学是一门研究人類以及其他动物的內在心理歷程、精神功能和外在行为的科学,既是一门理论学科,也是一门应用学科。包括理论心理学与应用心理学两大领域。 心理學研究涉及意識、感覺、知覺、認知、動機、情绪、人格、行為和人際關係等眾多領域,影響其他學科的發展,例如:教育學、管理學、傳播學、社會學、經濟學、精神病學、統計學、計算機科學以及文學等等。心理學一方面嘗試用大腦運作來解釋個体基本的行為與心理機能,同時,心理學也嘗試解釋個體心理機能在社會行為與社會動力中的角色。心理學家從事基礎研究的目的是描述、解釋、預測和控制行為。應用心理學家還有第五個目的——提高人類生活的質量。這些目標構成了心理學事業的基礎。.

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决策树

决策论中 (如风险管理),决策树(Decision tree)由一个决策图和可能的结果(包括资源成本和风险)组成, 用来创建到达目标的规划。决策树建立并用来辅助决策,是一种特殊的树结构。决策树是一个利用像树一样的图形或决策模型的决策支持工具,包括随机事件结果,资源代价和实用性。它是一个算法显示的方法。决策树经常在运筹学中使用,特别是在决策分析中,它帮助确定一个能最可能达到目标的策略。如果在实际中,决策不得不在没有完备知识的情况下被在线采用,一个决策树应该平行概率模型作为最佳的选择模型或在线选择模型算法。决策树的另一个使用是作为计算条件概率的描述性手段。.

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BSS

BSS可以指:.

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科学

科學(Science,Επιστήμη)是通過經驗實證的方法,對現象(原來指自然現象,現泛指包括社會現象等現象)進行歸因的学科。科学活动所得的知识是条件明确的(不能模棱两可或随意解读)、能经得起检验的,而且不能与任何适用范围内的已知事实产生矛盾。科学原仅指对自然现象之规律的探索与总结,但人文学科也被越来越多地冠以“科学”之名。 人们习惯根据研究对象的不同把科学划分为不同的类别,传统的自然科学主要有生物學、物理學、化學、地球科學和天文學。逻辑学和数学的地位比较特殊,它们是其它一切科学的论证基础和工具。 科学在认识自然的不同层面上设法解决各种具体的问题,强调预测结果的具体性和可证伪性,这有别于空泛的哲学。科学也不等同于寻求绝对无误的真理,而是在现有基础上,摸索式地不断接近真理。故科学的发展史就是一部人类对自然界的认识偏差的纠正史。因此“科学”本身要求对理论要保持一定的怀疑性,因此它绝不是“正确”的同义词。.

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線性判別分析

线性判别分析 (LDA)是对费舍尔的线性鉴别方法的归纳,这种方法使用统计学,模式识别和机器学习方法,试图找到两类物体或事件的特征的一个线性组合,以能够特征化或区分它们。所得的组合可用来作为一个线性分类器,或者,更常见的是,为后续的分类做降维处理。 LDA与方差分析(ANOVA)和回归分析紧密相关,这两种分析方法也试图通过一些特征或测量值的线性组合来表示一个因变量。Fisher, R.

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線性回歸

在统计学中,线性回归(Linear regression)是利用称为线性回归方程的最小平方函數对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归,大于一个自变量情况的叫做多元回归。(这反过来又应当由多个相关的因变量预测的多元线性回归区别,而不是一个单一的标量变量。) 在线性回归中,数据使用线性预测函数来建模,并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况,线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样,线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布,而不是X和y的联合概率分布(多元分析领域)。 线性回归是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线性依赖于其未知参数的模型更容易拟合,而且产生的估计的统计特性也更容易确定。 线性回归有很多实际用途。分为以下两大类:.

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统计学

统计学是在資料分析的基础上,研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料,以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来,它廣泛地應用在各門學科,從自然科学、社會科學到人文學科,甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨,統計的面貌也逐漸改變,與資訊、計算等領域密切結合,是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中,可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形,這個用法稱作為描述統計學。另外,觀察者以數據的形態,建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型,以之來推論研究中的步驟及母體,這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.

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统计图形

统计图形,又称为统计图、统计学图形、图解方法、图解技术、图解分析方法或图解分析技术,是指统计学领域当中用于可视化定量数据的信息图形。有时,人们也把统计图形与各种统计学表格统称为统计图表或统计学图表。.

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羅納德·愛爾默·費雪

羅納德·愛爾默·費雪爵士,FRS(Sir Ronald Aylmer Fisher,,英語發音),英國統計學家、演化生物學家與遺傳學家。他是現代統計學與現代演化論的奠基者之一。安德斯·哈爾德稱他是「一位幾乎獨自建立現代統計科學的天才」,理查·道金斯則認為他是「達爾文最偉大的繼承者」。.

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統計分析系統

統計分析系統(英文:Statistical Analysis System),由北卡羅來納州立大學兩位生物統計學研究生所編寫及製定,最早只是一個數學統計軟體,於1976年由Jim Goodnight及John Sall博士等人成立統計分析系統公司,並且正式推出相關軟體。.

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遗传度

遗传度,又称遗传力,是育种学和遗传学使用的一种统计量,用来估计某一性状在群体中有多大比例的变异是遗传因素决定的,测得变异也因环境因素效应变化(含测量误差)。根据是否是受到成长家庭影响,人类的环境因素常分为“共享环境因素”和“非共享环境因素”。 遗传度通过对群体中遗传相关个体的表现型变异进行估计。遗传度是定量遗传学的重要概念,主要用于育种和行为遗传学领域(如双生子研究)。.

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變異數分析測試

ANOVA测试(或称 ANOVA可重复性与可复制性测试),是一种利用随机效果模型分析方差(ANOVA)的测试系统分析技术,以便对测量系统进行评估。 对测量系统的评估不限于量規,而是应用于所有类型的測量儀器、测试方法等,以及其他的测试系统。 Category:测试 Category:分析.

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设计矩阵

统计学和机器学习中,设计矩阵(英语:design matrix)是一组观测结果中的所有解释变量的值构成的矩阵,常用X表示。设计矩阵常用于一些统计模型,如一般线性模型,方差分析中。.

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F检验

F检验(F-test),最常用的別名叫做聯合假設檢驗(joint hypotheses test),此外也稱變異數比率檢驗、方差齐性检验。它是一种在零假设(null hypothesis, H0)之下,統計值服从F-分布的检验。其通常是用來分析用了超過一個參數的统计模型,以判斷該模型中的全部或一部分參數是否適合用來估計母體。 F检验這名稱是由美國數學家兼統計學家命名,为了纪念英國統計學家兼生物學家羅納德·費雪(Ronald Aylmer Fisher)。Fisher在1920年代發明了這個檢驗和F分配,最初叫做變異數比率(Variance Ratio)。.

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WSS

WSS可能有以下的意思:.

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李克特量表

李克特量表(Likert scale;英文中主要读作 lie-kurt /laɪkɜrt/,偶尔读作 lick-urt /lɪkɜrt/,雖然后者才取自於该人名的原本讀法)是一種心理反應量表,常在問卷中使用,而且是目前調查研究(survey research)中使用最廣泛的量表。當受測者回答此類問卷的項目時,他們具體的指出自己對該項陳述的認同程度。此量表是由所建立。.

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方差分析法

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愛德華茲·戴明

威廉·愛德華茲·戴明(William Edwards Deming,),生于美國艾奧瓦州蘇城,畢業于耶魯大學,物理學博士。美國統計學家、作家、講師及顧問。1928年在耶魯大學獲數學物理博士學位。后來在紐約大學任教長達46年。 1950年他受邀到日本向該國的總經理和工程師講授新法。他的觀念是系統地檢查產品的瑕疵,分析缺點的成因并加以修正,并記錄隨后質量改變的效果,他的這些觀念被日本公司急切地采納,結果使日本產品攻占了世界的許多市場。自1950年以來,戴明多次於日本發表在管理學方面的演說,內容包括改進設計、服務、透過統計學上的方差分析、假設檢定等方法進行的產品品質、測試,以致全球市場.

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亦称为 ANOVA,變異數分析。