扭歪多面體

在幾何學中，扭歪多面體（Skew polyhedron）是指頂點、邊或面並非全部位於同一個三維空間中的多面體，即扭歪多邊形的高一維類比，因此其無法找到一個唯一的內部區域以及其體積。 正扭歪多面體代表每個面全等、每條邊等長、每個角都相等的扭歪多面體，是一系列可能具有非平面的面或頂點圖。考克斯特的研究著重於具有扭歪頂點圖新的四維多面體，後期多由研究有扭歪面的形狀。 具有無限多個面的扭歪多面體稱為扭歪無限面體。除了扭歪無限面體之外的扭歪多邊形僅能存在於四維或以上的空間。.

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目录

1. 4 关系: 五階正方形鑲嵌，正圖形列表，正扭歪無限面體，扭歪無限面體。

五階正方形鑲嵌

在幾何學中，五階正方形鑲嵌是由正方形組成的雙曲正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用表示，代表了每個頂點皆為五個正方形的公共頂點，因此每個頂點周圍皆包含了五個不重疊的正方形，一個正方形內角90度，五個正方形超過了360度，因此無法因此無法在平面上作出，但可以在雙曲面上作出，或是以扭歪多面體的方式呈現。.

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正圖形列表

此頁面列出了所有的歐幾里得空間、雙曲空間和球形空間的正圖形或正多胞形。施萊夫利符號可以描述每一個正圖形或正多胞形，他被廣泛使用如下面的每一個緊湊的參考名稱。 正圖形或正多胞形可由其維度分類，也可以分成凸、非凸（星形、複合或凹）和無窮等形式。非凸形式（或凹形式）使用與凸形式相同的頂點，但面（或邊）有相交。無限的形式則是在一較低維的歐幾里得空間中密鋪（鑲嵌或堆砌）。 無限的形式可以擴展到密鋪雙曲空間。雙曲空間是和正常的空間有相同的規模，但平行線在一定的距離內會分岔得越來越遠。這使得頂點值可以存在負角度的缺陷，例如製作一個由個正三角形組成的頂點，它們可以被平放。它不能在普通平面上完成的，但可以在一個雙曲平面上構造。.

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正扭歪無限面體

在幾何學中，正扭歪無限面體（Regular skew apeirohedron）是一種頂點並非全部共面的正無限面體，即每個面都全等、每個角也相等的扭歪無限面體。通常扭歪無限面體會具有正扭歪的面或扭歪的頂點圖。.

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扭歪無限面體

在幾何學中，扭歪無限面體（Skew apeirohedron）是一種頂點並非全部共面的無限面體，存在非平面的面或非平面的頂點圖，並保持圖形不折回形成封閉區間而無限延伸。其也可以看作是面數無法被窮盡的扭歪多面體。由於該多面體所形成的空間有如海綿般有很多孔洞，因此又稱為海綿多面體。.

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