懸鏈曲面

懸鏈曲面（又名懸垂曲面）是一个曲面，是將懸鏈線繞其準線旋轉而得（見右側動畫），故為一旋轉曲面。除了平面以外，懸鏈曲面也是第一個被发现的最小曲面，在1744年被萊昂哈德·歐拉发现且證明。Jean Baptiste Meusnier也做了些早期的研究。只有兩個曲面既為旋轉曲面又是最小曲面，即為平面與懸鏈曲面。 懸鏈曲面可被以下參數式所定義： 其中u \in \times (-\infty, \infty)，且變換參數\theta滿足-\pi ， 其中 \theta.

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目录

1. 3 关系: 冪等，螺旋曲面，极小曲面。

冪等

在數學裡，冪等有兩種主要的定義。.

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螺旋曲面

螺旋曲面可視為一個線段沿著垂直於其中點的直線，勻速螺旋上升時掃過的曲面，可視為是螺旋線的立體版本，是在平面及懸鏈曲面後，第三個已知的极小曲面。.

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极小曲面

在数学中，极小曲面是指平均曲率为零的曲面。举例来说，满足某些约束条件的面积最小的曲面。 物理学中，由最小化面积而得到的极小曲面的实例可以是沾了肥皂液后吹出的肥皂泡。肥皂泡的极薄的表面薄膜称为皂液膜，这是满足周边空气条件和肥皂泡吹制器形状的表面积最小的表面。.

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