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Alpha-beta剪枝
Alpha-beta剪枝是一种搜索算法，用以减少极小化极大算法（Minimax算法）搜索树的节点数。这是一种对抗性搜索算法，主要应用于机器游玩的二人游戏（如井字棋、象棋、围棋）。当算法评估出某策略的后续走法比之前策略的还差时，就会停止计算该策略的后续发展。该算法和极小化极大算法所得结论相同，但剪去了不影响最终决定的分枝。.
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博士熱愛的算式
是日本女作家小川洋子一本關於數學的小說。2004年時獲得第一屆書本大獎及第五十五屆讀賣文學獎。小說其後被改編成電影，於2006年1月21日公映。導演為小泉堯史。 由於小說內容參考了著名數學家保羅·艾狄胥的傳記《數字愛人：數學奇才艾狄胥的故事》（ISBN 9789570516920）的內容，故有一說指小說中的主角——數學家「博士」，是參照艾狄胥而設定的。.
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单位
单位可以指：.
反三角函数
在数学中，反三角函数是三角函数的反函数。.
史豐收速算法
史豐收速算法由中國數學家史豐收發明，是一種不用計算工具的速算法，亦能應用在多種算術運算中。.
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增乘开平方法
增乘开平方法是北宋数学家贾宪发明的开方算法，原收《释锁算书》一书。贾宪原作已佚，但他对数学的重要贡献，被南宋数学家杨辉引用，被抄入《永乐大典》卷一万六千三百四十四，幸得以保存下来。现存英国剑桥大学图书馆。 杨辉在所著《详解九章算法》《开方作法本元》一章中作贾宪开方作法图，并说明“杨辉详解开方本源，出《释锁算书》，贾宪用此术”。。.
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多值函数
多值函数（multivalued function，也稱為multifunction）為一數學名詞，是一種二元关系，其中每一個輸入都至少會對應一個輸出，而且有些會對應不止一個輸出。 嚴格來說，良好定義的函数在其定義域內的每個輸入都對應一個輸出，而且只對應一個輸出。因此多值函数本身，因為只有單值函數才符合函數的定義。多值函數當當作為非单射函數的「反函數」。嚴格來說非单射函數沒有反函數（其「反函數」不滿足單值的定義），只存在。多值函數即為非单射函數的逆關係。.
复数 (数学)
複數，為實數的延伸，它使任一多項式方程式都有根。複數當中有個「虛數單位」i，它是-1的一个平方根，即i ^2.
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威沙特分佈
以統計學家约翰·威沙特為名的威沙特分佈是統計學上的一種半正定矩陣隨機分佈。這個分佈在多變量分析的共變異矩陣估計上相當重要。.
实函数
实函数（Real function），指定义域和值域均为实数集的子集的函数。實函數的特性之一是可以在坐標平面上畫出圖形。.
实数
实数，是有理數和無理數的总称，前者如0、-4、81/7；后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數（有限或無限的），它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验，有理數集在數軸上似乎是「稠密」的，于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例，其對角線有多長？在規定的精度下（比如誤差小於0.001公分），總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果（比如1.414公分）。但是，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現，只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度，這徹底地打擊了他們的數學理念；他們原以為：.
巴赫沙利手稿
巴赫沙利手稿是一份写在桦树皮上的数学文本，1881年在英属印度的巴赫沙利村（今巴基斯坦马尔丹附近）被发现，现存于牛津大学博德利图书馆。它被认为是“现存最古老的印度数学”，部分可追溯至公元224-383年。牛津大学的研究小组将最右边的黑点标识作为迄今最古老的“零”符号。.
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不尋常數
不尋常數（unusual number）是指一整數n的最大質因數大於\sqrtn，所有質數均為不尋常數。 k-光滑數是指其最大質因數小於或等於k，因此若整數n不是\sqrt光滑數，此整數就是不尋常數。 頭幾個不尋常數為2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 28, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 65, 66, 67....
布朗常数
1919年，挪威数学家維果·布朗（Viggo Brun）证明了所有孪生素数的倒数之和收敛于一个数学常数，称为布朗常数(Brun's constant)，记为B2 ： + \left(\frac + \frac\right) + \left(\frac + \frac\right) + \left(\frac + \frac\right) + \left(\frac + \frac\right) + \cdots 而所有'''素数'''的倒数之和则是发散的。假如以上的级数发散，则我们立刻就可以证明孪生素数猜想。但由于它收敛，我们就不知道是否有无穷多个孪生素数(若孪生素数之平方根的倒數和發散，則亦可知其為無限多)。类似地，如果证明了布朗常数是无理数，也立刻就可以证明孪生素数猜想。但如果它是有理数，则仍然无法知道孪生素数是不是无限的。 Thomas R. Nicely把孪生素数算到1014，估计布朗常数大约为1.902160578。目前最精确的估计是Pascal Sebah和Patrick Demichel在2002年发现的，他们把孪生素数算到了1016： 我们知道1.9 2，但不知道是否能大于2。 除此以外，还有一个四胞胎素数的布朗常数，它是所有的四胞胎素数的倒数之和，记为B4： + \left(\frac + \frac + \frac + \frac\right) + \left(\frac + \frac + \frac + \frac\right) + \cdots 它的值为.
一元二次方程
一元二次方程式是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的多项式方程。 例如，x^2-3x+2.
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一元運算
在數學上，一元運算是運算的一種，只有一個運算元。如果函數 ，其中 A 是集，則函數 f 是在 A 上的一元運算。 常用的記號有前置的（例如 +、−、¬）、後置的（例如階乘 n!）、上標的（例如轉置 AT）和代表函數的（例如 \sin x）等。舉平方根為例，在參數上方擴展平方根符號的橫條可以標記它們的範圍。.
平方
代数中，一个数的平方是此数与它的本身相乘所得的乘积，一个元素的平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积，记作x2。平方也可視為求指數为2的幂的值。若x是正实数，这个乘积相当于一个边长为x的正方形的面积；如果x为虚数，则这个乘积为负数。如果x为非虛數的复数，则这个乘积也是复数。 如果实数y.
平方英寸
平方英寸（平方吋）是一個英制的面積單位，其定義是「邊長為1英吋的正方形的面積」。.
平方根倒数速算法
平方根倒数速算法（Fast Inverse Square Root，亦常以“Fast InvSqrt()”或其使用的十六进制常数0x5f3759df代称）是用于快速计算\scriptstyle x^（即\scriptstyle x的平方根的倒数，在此\scriptstyle x需取符合IEEE 754标准格式的32位浮点数）的一种算法。此算法最早可能是于90年代前期由SGI所发明，后来则于1999年在《雷神之锤III竞技场》的源代码中应用，但直到2002－2003年间才在Usenet一类的公共论坛上出现。这一算法的优势在于减少了求平方根倒数时浮点运算操作带来的巨大的运算耗费，而在计算机图形学领域，若要求取照明和投影的波动角度与反射效果，就常需计算平方根倒数。 此算法首先接收一个32位带符浮点数，然后将之作为一个32位整数看待，以将其向右进行一次逻辑移位的方式将之取半，并用十六进制“--”0x5f3759df减之，如此即可得对输入的浮点数的平方根倒数的首次近似值；而后重新将其作为浮点数，以牛顿法反复迭代，以求出更精确的近似值，直至求出符合精确度要求的近似值。在计算浮点数的平方根倒数的同一精度的近似值时，此算法比直接使用浮点数除法要快四倍。 此算法最早被认为是由约翰·卡马克所发明，但后来的调查显示，该算法在这之前就于计算机图形学的硬件与软件领域有所应用，如SGI和3dfx就曾在产品中应用此算法。而就现在所知，此算法最早由加里·塔罗利（Gary Tarolli）在的开发中使用。虽说随后的相关研究也提出了一些可能的来源，但至今为止仍未能确切知晓算法中所使用的特殊常数的起源。.
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平方数
数学上，平方数，或称完全平方数，是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9.
乘積累加運算
乘積累加運算（Multiply Accumulate, MAC）是在-zh-hans:数字信号; zh-hant:數位信號;-處理器或一些微處理器中的特殊運算。實作此運算操作的硬體電路單元，被稱為「乘数累加器」。這種運算的操作，是將乘法的乘積結果和累加器 A 的值相加，再存入累加器： 若沒有使用 MAC 指令，上述的程序可能需要二個指令，但 MAC 指令可以使用一個指令完成。而許多運算（例如卷积运算、点积运算、矩阵运算、数字滤波器运算、乃至多项式的求值运算）都可以分解為數個 MAC 指令，因此可以提高上述运算的效率。 MAC指令的輸入及輸出的數據類型可以是整數、定點數或是浮點數。若處理浮點數時，會有兩次的數值修約（Rounding），這在很多典型的DSP上很常見。若一條MAC指令在處理浮點數時只有一次的數值修約，則這種指令稱為「融合乘加運算」/「積和熔加运算」（fused multiply-add, FMA）或「熔合乘法累积运算」（fused multiply–accumulate, FMAC）。.
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亚历山大港的希罗
亚历山大港的希罗（希腊语：''' Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς'''.）（） ，是一位古希腊数学家，居住于羅馬時期的埃及省。他也是一名活跃於其家鄉亚历山大港的工程师，他被认为是古代最伟大的实验家 ，他的著作於希臘化時代科學傳統方面享負盛名。 希罗發明了一種叫汽轉球的蒸汽機。在他這麼多種發明之中，最著名的是風輪，這發明是其中一種最早利用風能的設備。一般認為他也是一位原子論者，他的一些思想乃源自克特西比烏斯（Ctesibius）的著作。.
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度量
度量是指對於一個物體或是事件的某個性質給予一個數字，使其可以和其他物體或是事件的相同性質比較。度量可以是對一物理量（如長度、尺寸或容量等）的估計或測定，也可以是其他較抽象的特質。 度量通常以一標準或度量衡表示。度量以數字單位的標準來表示，如距離即以多少英里或多少公里來表示。度量是大部份自然科學、技術、及其他社會科學中定量研究的基礎。 度量的過程為估計一數量的多寡和相同類型（如長度、時間、重量等）一單位的多寡之間的比例。度量即為此過程的結果，表示為數字加上一個單位，其中實數為估計的比例。如9公尺，其便為物體長度和長度單位，即公尺之間的比例。不像計數和整數個數個物體一般地可精確知道，每一個度量都是個存在些許不確定性的估計。度量量包括了測量尺度（包括量值）、计量单位及不确定性。透過度量可以比較不同的量測，並且減少誤會。有關度量的科學稱為计量学。.
二项式
在初等代数中，二项式是只有两项的多项式，即两个单项式的和。二项式是仅次于单项式的最简单多项式。.
二项式定理
在初等代數中，二项式定理（Binomial theorem）描述了二项式的幂的代数展开。根据该定理，可以将两个数之和的整数次幂诸如(x + y)n 展开为类似 axbyc 项之和的恒等式，其中b、c均为非负整数且。系数a是依赖于 n 和b的正整数。当某项的指数为0时，通常略去不写。例如： (x+y)^4 \;.
代碼頁437
代碼頁437（Code page 437）是始祖IBM PC（個人電腦）或MS-DOS使用的字元編碼。又名為CP437、OEM 437 PC-8、或MS-DOS Latin US。該字集包含ASCII由32–126的字碼、附加符號、一些希臘字母、圖示以及製圖符號。其有時也稱為「OEM字型」或「high ASCII」或「extended ASCII」（互不兼容的眾多ASCII擴充字集之一）。 嚴格來說，此字元集並非打算用來做什麼「代碼頁」；而只不過是在當時的IBM PC用來圖像化的表現字形而已。此字完集仍然是所有EGA以及VGA相容顯示卡核心的主要字型。當電腦開機時，在加載任何儲存媒體之前所使用的就是此「代碼頁」。。大多數在IBM PC時代開發的檔案格式，例如.nfo，都是內定以此為預設編碼。.
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代数
代数是一个较为基础的数学分支。它的研究对象有许多。诸如数、数量、代数式、關係、方程理论、代数结构等等都是代数学的研究对象。 初等代数一般在中學時讲授，介紹代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解變數的概念和如何建立多项式并找出它们的根。 代数的研究對象不僅是數字，还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、环、域、模、線性空間等。并且,代数是几何的总称，代数是还可以用任何字母代替的。 e.g.2-4+6-8+10-12+…-96+98-100+102.
代数数域
代数数域是数学中代数数论的基本概念，数域的一类，有时也被简称为数域，指有理数域\mathbb的有限扩张形成的扩域。任何代数数域都可以视作\mathbb上的有限维向量空间。 对代数数域的研究，或者更一般地说，对有理数域的代数扩张的研究，是代数数论的中心主题。.
张衡
張衡（），字平子，南陽西鄂人，東漢士大夫、天文學家、地理學家、數學家、科學家、發明家及文學家，官至太史令、侍中、尚書。張衡一生成就不凡，曾製作以水力推動的渾天儀、發明能夠探測震源方向的地動儀和指南車、發現月蝕的原因、繪製記錄2,500顆星體的星圖、計算圓周率準確至小數點後一個位、解釋和確立渾天說的宇宙論；在文學方面，他創作了《二京賦》及《歸田賦》等辭賦名篇，拓展了漢賦的文體與題材，被列為「漢賦四大家」之一。他開創了七言古詩的詩歌體裁，對中華文化有巨大貢獻。張衡為備受尊崇的偉大科學家，成就與西方同時期的托勒密媲美。此外，他的地位也被現代天文學界所肯定。.
快子
--（tachyon）也称为--、速子，是一种理论上预测的超光速次原子粒子。这种由相对论衍生出的假想粒子，总是以超过光速的速度在运动。快子与一般物质（相应称为慢子（tardyon））的相互作用可能不明显，所以即使其存在也不一定能侦测得到。在狭义相对论中，快子具有类空的四维动量和虚的原时，并被限定在能量-动量图中的类空区间部分。因此，它无法降低速度至亚光速状态。.
圓周率
圓周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，约等於3.14159。它在18世纪中期之后一般用希腊字母π指代，有时也拼写为“pi”（）。 因为π是一个无理数，所以它不能用分数完全表示出来（即它的小数部分是一个无限不循环小数）。当然，它可以用像\frac般的有理数的近似值表示。π的数字序列被認為是随机分布的，有一种统计上特别的随机性，但至今未能证明。此外，π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由於π的超越性质，因此不可能用尺规作图解化圆为方的问题。 几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个π的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得π的精度急速提高。截至2015年，π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要原因为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。 因为π的定义中涉及圆，所以π在三角学和几何学的许多公式，特别是在圆形、椭球形或球形相關公式中广泛应用。由于用於特征值这一特殊作用，它也在一些数学和科学领域（例如数论和统计中计算数据的几何形状）中出现，也在宇宙学，热力学，力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍，圆周率日（3月14日）和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外，背诵π值的世界记录已经达到70,000位的精度。.
初等代數
初等代數是一個初等且相對簡單形式的代數，教導對象為還沒有數學算術方面正規知識的學生們。當在算術中只有數字和其運算（如：加、減、乘、除）出現時，在代數中也會使用符號（如：x、y或a、b）來表示數字，這些符號稱做變數。這是很有用的，因為：.
初等数学
初等数学（Elementary mathematics），简称初数，是指通常在小学或中学阶段所教的数学内容，与高等数学相对。.
利玛窦
泰奥·里奇（Matteo Ricci，，），漢名利玛窦，号西泰，又号清泰、西江，天主教耶稣会意大利籍神父、传教士、学者。1583年（明神宗万历十一年）来到中國居住。在中国颇受士大夫的敬重，尊称为“泰西儒士”。他是天主教在中国传教的开拓者之一，也是第一位阅读中国文学并对中国典籍进行钻研的西方学者。他除传播天主教教义外，还广交中国官员和社会名流，传播西方天文、数学、地理等科学技术知识。他的著述不仅对中西交流作出了重要贡献，对日本和朝鲜半岛上的国家认识西方文明也产生了重要影响。 1984年獲得天主之僕稱號。天主教馬切拉塔教區于2011年開始對耶稣会士利玛窦神父列真福品进行审理。.
函数
函數在數學中為兩集合間的一種對應關係：輸入值集合中的每項元素皆能對應唯一一項輸出值集合中的元素。例如實數x對應到其平方x2的關係就是一個函數，若以3作為此函數的輸入值，所得的輸出值便是9。 為方便起見，一般做法是以符號f,g,h等等來指代一個函數。若函數f以x作為輸入值，則其輸出值一般寫作f(x)，讀作f of x。上述的平方函數關係寫成數學式記為f(x).
函数列表
数学中的许多函数或函数族是非常重要的，这些函数具有他们特定的名称。有大量关于特殊函数的理论是由统计学和数学物理发展而来的。.
全纯函数
全纯函数（holomorphic function）是複分析研究的中心对象；它们是定义在複平面C的开子集上的，在複平面C中取值的，在每点上皆複可微的函数。这是比实可微强得多的条件，暗示著此函数无穷可微并可以用泰勒级数來描述。 解析函数（analytic function）一词经常可以和“全纯函数”互相交换使用，虽然前者有几个其他含义。 全纯函数有时称为正则函数。在整个複平面上都全纯的函数称为整函数（entire function）。「在一点a全纯」不仅表示在a可微，而且表示在某个中心为a的複平面的开邻域上可微。双全纯（biholomorphic）表示一个有全纯逆函数的全纯函数。.
八元数
八元数是四元数的一个非结合推广，通常记为O，或\mathbb。 也许是因为八元数不提供一个结合性的乘法，它们比四元数引起较少的注意。尽管如此，八元数仍然与数学中的一些例外结构有关，其中包括例外李群。此外，八元数在诸如弦理论、狭义相对论和量子逻辑中也有应用。.
Cholesky分解
線性代數中，Cholesky分解（Cholesky decomposition or Cholesky factorization，另有譯作楚列斯基分解）是指將一個正定的Hermite矩陣分解成一個下三角矩陣與其共軛轉置之乘積。這種分解方式在提高代數運算效率、蒙特卡羅方法等場合中十分有用。實數矩陣的Cholesky分解由最先發明。實際應用中，Cholesky分解在求解線性方程組中的效率約兩倍於LU分解。.
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Complex.h
complex.h是C標準函数庫中的头文件，提供了复数算术所需要的宏定义与函数声明。.
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矩阵的平方根
在数学中，矩阵的平方根是算术中的平方根概念的推广。对一个矩阵A，如果矩阵B满足 那么矩阵B就是A的一个平方根。.
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积分
积分是微积分学与数学分析裡的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数 f(x)， f(x)在一个实数区间 上的定积分 可以理解为在 \textstyle Oxy坐标平面上，由曲线 (x,f(x))、直线x.
算子范数
算子范数是数学中泛函分析里的概念。算子范数衡量的是线性映射或线性算子的“大小”，通常指的是两个赋范向量空间之间的有界线性映射所构成的空间的范数。.
算術平方根
#重定向 平方根.
算法
-- 算法（algorithm），在數學（算學）和電腦科學之中，為任何良定义的具體計算步驟的一个序列，常用於計算、和自動推理。精確而言，算法是一個表示爲有限長列表的。算法應包含清晰定義的指令用於計算函數。 算法中的指令描述的是一個計算，當其時能從一個初始狀態和初始輸入（可能爲空）開始，經過一系列有限而清晰定義的狀態最終產生輸出並停止於一個終態。一個狀態到另一個狀態的轉移不一定是確定的。隨機化算法在内的一些算法，包含了一些隨機輸入。 形式化算法的概念部分源自尝试解决希尔伯特提出的判定问题，並在其后尝试定义或者中成形。这些尝试包括库尔特·哥德尔、雅克·埃尔布朗和斯蒂芬·科尔·克莱尼分别于1930年、1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義爲形式化算法的情況。.
算术
算術（arithmetic）是数学最古老且最簡單的一個分支，幾乎被每個人使用著，從日常生活上簡單的算數到高深的科学及工商业計算都會用到。一般而言，算術這一詞指的是記錄數字某些運算基本性質的数学分支。常用的运算有加法、減法、乘法、除法，有时候，更复杂的运算如指数和平方根，也包括在算术运算的范畴内。算术运算要按照特定规则来进行。 自然数、整数、有理数（以分數的形式）和实数（以十进制指数的形式）的运算主要是在小学和中学的时候学习。用百分比形式进行运算也主要是在这个时候学习。然而，在成人中，很多人使用计算器，计算机或者算盘来进行数学计算。 專業数学家有時會使用高等算術來指数论，但這不應該和初等算術相搞混。另外，算術也是初等代數的重要部份之一。.
算术平方根
#重定向 平方根.
納皮爾的骨頭
納皮爾的骨頭，是蘇格蘭數學家約翰納皮爾發明，是一種用來計算乘法與除法，類似算盤的工具。由一個底座及九根圓柱（方柱）組成，可以把乘法運算轉為加法，也可以把除法運算轉為減法。更為進階的用法也可以開平方根 納皮爾的骨頭在清初传入中国，数学家梅文鼎在《梅氏丛书辑要》中最先介绍納皮爾的骨頭，梅氏称之为“筹算”。后来戴震著作《策算》也叙述了这种算法。.
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素数
質--數（Prime number），又称素--数，指在大於1的自然数中，除了1和該数自身外，無法被其他自然数整除的数（也可定義為只有1與該數本身两个正因数的数）。大於1的自然數若不是質數，則稱之為合數。例如，5是個質數，因為其正因數只有1與5。而6則是個合數，因為除了1與6外，2與3也是其正因數。算術基本定理確立了質數於數論裡的核心地位：任何大於1的整數均可被表示成一串唯一質數之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是質數，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效因數分解）。 古希臘數學家歐幾里得於公元前300年前後證明有無限多個質數存在（欧几里得定理）。現時人們已發現多種驗證質數的方法。其中試除法比較簡單，但需時較長：設被測試的自然數為n，使用此方法者需逐一測試2與\sqrt之間的整數，確保它們無一能整除n。對於較大或一些具特別形式（如梅森數）的自然數，人們通常使用較有效率的演算法測試其是否為質數（例如277232917-1是直至2017年底為止已知最大的梅森質數）。雖然人們仍未發現可以完全區別質數與合數的公式，但已建構了質數的分佈模式（亦即質數在大數時的統計模式）。19世紀晚期得到證明的質數定理指出：一個任意自然數n為質數的機率反比於其數位（或n的對數）。 許多有關質數的問題依然未解，如哥德巴赫猜想（每個大於2的偶數可表示成兩個素數之和）及孿生質數猜想（存在無窮多對相差2的質數）。這些問題促進了數論各個分支的發展，主要在於數字的解析或代數方面。質數被用於資訊科技裡的幾個程序中，如公鑰加密利用了難以將大數分解成其質因數之類的性質。質數亦在其他數學領域裡形成了各種廣義化的質數概念，主要出現在代數裡，如質元素及質理想。.
绝对值
絕對值用來表示一個數至原點的距離之大小。絕對值的概念也可以定義在複數、有序環以及域上。.
电子计算器
電子計算器是一种小型的手持或桌面的裝置，用於完成数学計算。一般的数学电子计算器與電腦是不一樣，数学计算器通常仅能完成算术运算和少量逻辑操作并显示其结果，但一般不能修改其程序。除了某些尺寸可比掌上型计算器的PDA之外，计算器的可攜性通常高於计算机。 20世纪70年代开始，微处理器技术被吸纳进计算器製程，最初的微处理器是Intel于1971年为日本名为Busicom（ビジコン）的计算器公司生产的，1972年惠普推出第一款掌上科学计算器HP-35。 夏普在此領域是电子计算器制造商中的佼佼者，他们最先在计算器中采用了液晶显示屏，还是最早把太阳能电池安裝到计算器的企业之一。从20世纪60年代到70年代的十多年里，夏普公司把生产计算器所需的原件降到了3个（以前需要3000多个）——硅片、显示屏和太阳能电池，这大大降低了计算器的生产成本。 過去有些电子计算器像是今日的電腦一樣大，第一個機械计算器是桌上型機械裝置，但很快被桌上型電力機械计算器取代，之後又被真空管、電晶體、積體電路邏輯線路等材料依序取代。今日大部分计算器是掌上型微電子裝置。.
無理數
無理數是指除有理数以外的实数，當中的「理」字来自于拉丁语的rationalis，意思是「理解」，实际是拉丁文对于logos「说明」的翻译，是指无法用两个整数的比来说明一个无理数。 非有理數之實數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會循環，即无限不循环小数。常見的無理數有大部分的平方根、π和e（其中後兩者同時為超越數）等。無理數的另一特徵是無限的連分數表達式。 傳說中，无理数最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯发现。他以幾何方法證明\sqrt無法用整数及分數表示。而畢達哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信無理數的存在。後來希伯斯触犯学派章程，将无理数透露给外人，因而被扔进海中处死，其罪名竟然等同于“渎神”。另見第一次數學危機。 無理數可以通過有理數的分划的概念進行定義。.
無效證明
在數學裡，有著許多明顯矛盾的虛假證明存在。即使其證明是有缺陷的，其錯誤－通常是經過設計的－卻常是較難抓摸的。這些謬誤一般都儘止於好奇而已，但可以被使用顯示嚴謹在數學中的重要性。 大多數此類的證明都仰賴著同種錯誤的變形。此一錯誤為採一非單射的函數f，以觀察對某些x和y，會有f(x).
特征值和特征向量
在数学上，特别是线性代数中，对于一个给定的矩阵A，它的特征向量（eigenvector，也譯固有向量或本征向量）v 经过这个线性变换之后，得到的新向量仍然与原来的v 保持在同一條直線上，但其长度或方向也许會改变。即 \lambda為純量，即特征向量的长度在该线性变换下缩放的比例，称\lambda 为其特征值（本征值）。如果特徵值為正，则表示v 在经过线性变换的作用后方向也不变；如果特徵值為負，说明方向会反转；如果特征值为0，则是表示缩回零点。但无论怎样，仍在同一条直线上。图1给出了一个以著名油画《蒙娜丽莎》为题材的例子。在一定条件下（如其矩阵形式为实对称矩阵的线性变换），一个变换可以由其特征值和特征向量完全表述，也就是說：所有的特徵向量組成了這向量空間的一組基底。一个特征空间(eigenspace)是具有相同特征值的特征向量与一个同维数的零向量的集合，可以证明该集合是一个线性子空间，比如\textstyle E_\lambda.
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瀉流
在物理学中，瀉流是容器中的氣體分子個別地通過一小孔而漏出的過程，條件是小孔的直徑遠小於氣體的平均自由程，漏出時氣體分子之間沒有碰撞。氣體分子的的泻流速率（单位时间从小孔泻流出的分子数目）和分子的分子量的平方根成反比，即格銳目定律。 Category:流体力学.
鞅 (概率论)
鞅（Martingale）於博弈论中的表示公平博弈的数学模型，在概率论中是满足下述条件的随机过程：已知过去某一时刻s以及之前所有时刻的观测值，若某一时刻t的观测值的条件期望等於过去某一时刻s的观测值，则称这一随机过程是鞅。.
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規矩數
規矩數（又稱可造數）是指可用尺規作圖方式作出的實數。在給定單位長度的情形下，若可以用尺規作圖的方式作出長度為 a 的線段，則 a 就是規矩數。規矩數的「規」和「矩」分別表示圓規及直尺，兩個尺規作圖的重要元素。.
馬克士威方程組的歷史
代馬克士威方程組的四個方程式，都可以在詹姆斯·馬克士威的1861年論文《論物理力線》、1865年論文《電磁場的動力學理論》和於1873年發行的名著《電磁通論》的第二冊，第四集，第九章"電磁場的一般方程式"裏，找到可辨認的形式，儘管沒有任何向量標記和梯度符號的蛛絲馬跡。《電磁通論》這本往後物理學生必讀的教科書的發行日期，早於黑維塞、海因里希·赫茲等等的著作。.
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計算機硬體歷史
計算機硬體是人類處理運算與儲存資料的重要元件，在能有效輔助數值運算之前，計算機硬體就已經具有不可或缺的重要性。最早，人類利用類似符木的工具輔助記錄，像是腓尼基人使用黏土記錄牲口或穀物數量，然後藏於容器妥善保存，米諾斯文明的出土文物也與此相似，當時的使用者多為商人、會計師及政府官員。 輔助記數的工具之後逐漸發展成兼具記錄與計算功能，諸如算盤、計算尺、模拟计算机和近代的數位電腦。即使在科技文明的現代，老練的算盤高手在基本算數上，有時解題速度會比操作電子計算機的使用者來得快──但是在複雜的數學題目上，再怎麼老練的人腦還是趕不上電子計算機的運算速度。 此條目包含了計算機硬體的主要發展軌跡，試圖描述其來龍去脈。關於事件細節的時間表，請見計算機時間表。.
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誤差向量幅度
誤差向量幅度（Error Vector Magnitude，EVM），是误差矢量平均功率与参考信号的平均功率之比的平方根。 EVM一般用来评估发射机发射信号的调制质量，避免了用多个参数来表征发送射频信号，在开发设计过程中是一个很有价值的整个信号质量的指示器。在WiMAX 802.16-2004和802.16e-2005协议里面，使用的是一个新的术语——相对星座图误差（RCE），EVM一般用百分数或者dB数来表示，其换算关系如下。 \mathrm.
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高斯-勒让德算法
斯-勒让德算法是一种用于计算π的算法。它以迅速收敛著称，只需25次迭代即可产生π的4500万位正确数字。不过，它的缺点是内存密集，因此有时它不如梅钦类公式使用广泛。 该方法基于卡尔·弗里德里希·高斯（1777–1855）和阿德里安-马里·勒让德（1752–1833）的个人成果与乘法和平方根运算的现代算法的结合。该算法反复替换两个数值的算术平均数和几何平均数，以接近它们的算术-几何平均数。 下文的版本也被称为高斯-欧拉，布伦特-萨拉明（或萨拉明-布伦特）算法；它于1975年被理查德·布伦特和尤金·萨拉明独立发现。日本筑波大学于2009年8月17日宣布利用此算法计算出π小数点后2,576,980,370,000位数字，计算结果用波温算法检验。 知名的电脑性能测试程序Super PI也使用此算法。.
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计算尺
算尺（slide rule），或计算尺，即对数计算尺，是一种模擬計算機，通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口（称为游标）组成。在1970年代之前使用广泛，之后被电子计算器所取代，成为过时技术。.
超级计算机
超级计算机（Supercomputer），指能够执行一般个人电脑无法处理的大资料量与高速运算的计算机，规格与性能比个人计算机强大许多。现有的超级计算机运算速度大都可以达到每秒一兆（万亿，非百万）次以上。「超级计算」（supercomputing）這名詞第一次出現，是在1929年《纽约世界报》关于IBM为哥伦比亚大学建造大型報表机（tabulator）的报导。 1960年代，超级计算机由麥可·徐（Michael Tsui）在Control Data Corporation裡设计出来并领先市场直到1970年代克雷创立自己的公司──克雷研究。凭着他的新设计，他控制了整个超级计算机市场，并占据颠峰位置长达五年（1985年－1990年）。到了1980年代，正值小型计算机市场萌芽阶段，大量小型对手加入竞争。在1990年代中期，很多对手受不了市场的冲击而消声匿迹。今天，超级计算机成了一种由像IBM及惠普等大型计算机公司所特意设计的计算机。虽然这些公司通过不断并购其他公司而增强了自己的经验，克雷研究依然是超级计算机领域的巨头之一。.
超越函數
數學領域，超越函數與代數函數相反，是指那些不滿足任何以多項式方程的函數，即函數不滿足以變量自身的多項式為係數的多項式方程。換句話說，超越函數就是「超出」代數函數範圍的函數，也就是說函數不能表示為自变量与常数之间有限次的加、減、乘、除和開方。 嚴格的說，關於變量z的解析函數f(z)是超越函數，如果該函數是關於變量z是代數獨立的。 對數和指數函數即為超越函數的例子，超越函數這個名詞通常被拿來描述三角函數，例如正弦、餘弦、正割、余割、正切 、余切等。 非超越函數稱為代數函數，代數函數的例子有多項式和平方根函數。 對代數函數進行不定積分運算能夠產生超越函數，如對數函數便是在對雙曲角圍成的面積研究中，對倒數函數y.
黎曼曲面
数学上，特别是在复分析中，一个黎曼曲面是一个一维复流形。黎曼曲面可以被視为是一个复平面的变形版本：在每一点局部看来，他们就像一片复平面，但整体的拓扑可能极为不同。例如，他们可以看起来像球或是环，或者两个页面粘在一起。 黎曼曲面的精髓在于在曲面之间可以定义全纯函数。黎曼曲面现在被认为是研究这些函数的整体行为的自然选择，特别是像平方根和自然对数这样的多值函數。 每个黎曼曲面都是二维实解析流形（也就是曲面），但它有更多的结构（特别是一个複結構），因为全純函数的无歧义的定义需要用到这些结构。一个实二维流形可以变成为一个黎曼曲面（通常有几种不同的方式）当且仅当它是可定向的。所以球和环有複結構，但是莫比乌斯带，克莱因瓶和射影平面没有。 黎曼曲面的几何性质是最妙的，它们也给與其它曲线，流形或簇上的推广提供了直观的理解和动力。黎曼-罗赫定理就是这种影响的最佳例子。.
黄金分割率
黃金比例，又稱黄金分割，是一個數學常數，一般以希腊字母\phi表示Richard A Dunlap, The Golden Ratio and Fibonacci Numbers, World Scientific Publishing, 1997。可以透過以下代數式定義： 這也是黃金比例一名的由來。 黄金比例的準確值為\frac，所以是无理数，而大約值則為（小數點後20位，）： 应用时一般取1.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。 黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，而且呈現於不少動物和植物的外觀。現今很多工業產品、電子產品、建築物或藝術品均普遍應用黄金分割，展現其功能性與美觀性。.
迭代冪次
在數學裡面，迭代冪次（亦作超-4運算），或可理解為迭代乘方、冪塔運算和超冪運算等等，是專指冪的下一個超運算級別，用以表示極大的數字。以下列舉了首四個超運算級別，其中迭代冪次為第四級，（后继函数，例如a'.
范数
數（norm），是具有“长度”概念的函數。在線性代數、泛函分析及相關的數學領域，是一個函數，其為向量空間內的所有向量賦予非零的正長度或大小。半範數反而可以為非零的向量賦予零長度。 舉一個簡單的例子，一個二維度的歐氏幾何空間\R^2就有歐氏範數。在這個向量空間的元素（譬如：(3,7)）常常在笛卡兒座標系統被畫成一個從原點出發的箭號。每一個向量的歐氏範數就是箭號的長度。 擁有範數的向量空間就是賦範向量空間。同樣，擁有半範數的向量空間就是賦半範向量空間。.
阿基米德
阿基米德（´Αρχιμήδης；），希腊化时代的数学家、物理学家、发明家、工程师、天文学家。出生于西西里岛的锡拉库扎，据说他在亞歷山卓求学时期，发明了阿基米德式螺旋抽水机，今天的埃及仍在使用。第二次布匿战争时，罗马大军围攻锡拉库扎，阿基米德死于罗马士兵之手。 阿基米德对数学和物理学的影响极为深远，被视为古希臘最杰出的科学家。他與牛頓和高斯被西方世界評價為有史以來最偉大的三位數學家。.
赵爽
赵爽，一名婴，字君卿，是中国在三国时期吴国的数学家。生卒年不详，是否生活在三国时代其实也受质疑，著有《周髀算經注》，即对《周髀算經》的详细注释。.
量 (数学)
量是非負實數，更簡單來說是其長度。.
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色相環複變函數圖形
色相環複變函數圖形是一種複變函數圖形的呈現方式，是一種飽和度固定為最飽和，將色相表示函數值的輻角、明度表示函數值的絕對值來表達複變函數的定義域著色方法，這種方法又稱為色相環法（color wheel method）。.
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電子數值積分計算機
電子數值積分計算機（Electronic Numerical Integrator And Computer），由其縮寫，簡稱為伊尼亞克（ENIAC，，也可称埃尼阿克）是世界上第一台通用计算机。它是图灵完全的电子计算机，能够重新编程，解决各种计算问题。 ENIAC为美国陆军的弹道研究实验室（BRL）所使用，用于计算火炮的火力表。ENIAC在1946年公布的时候，就被当时的新闻赞誉为“巨脑”。它的计算速度比机电机器提高了一千倍。这是一个飞跃，之前没有任何一台单独的机器达到过这个速度。它的数学能力和通用的可编程能力，令当时的科学家和实业家非常激动。发明它的人为了进一步推广这些新思想，举办了一系列关于计算机体系结构的讲座。 在二战期间，美国陆军资助了ENIAC的设计和建造。建造合同在1943年6月5日签订，实际的建造在7月以“PX项目”为代号秘密开始，由宾夕法尼亚大学穆尔电气工程学院进行。建造完成的机器在1946年2月14日公布，并于次日在宾夕法尼亚大学正式投入使用。建造这台机器花费了将近五十万美元（考虑通货膨胀，相当于2011年的六百五十萬美元）。1946年7月，它被美国陆军军械兵团正式接受。为了翻新和升级存储器，ENIAC在1946年11月9日关闭，并在1947年转移到了马里兰州的阿伯丁试验场。1947年7月，它在那里重新启动，继续工作到1955年10月2日晚上11点45分。 ENIAC是宾夕法尼亚大学的约翰·莫齐利和J.·Presper·埃克特构思和设计的。协助开发的设计工程师团队包括罗伯特·F·肖（函数表）、朱传榘（除法器/平方-平方根器）、托马斯·凯特·夏普勒斯（主程序器）、阿瑟·伯克斯（乘法器）、哈利·Huskey（读取器/打印器），还有杰克·戴维斯（累加器）。ENIAC在1987年被评为IEEE里程碑之一。.
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虛數單位
在數學、物理及工程學裏，虛數單位標記為 i\,\!，在电机工程和相关领域中则标记为j\,，这是为了避免与电流（记为i(t)\,或i\,）混淆。虛數單位的發明使實數系統 \mathbb\,\! 能夠延伸至复数系統 \mathbb\,\! 。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式無實數解。例如方程式 x^2+1.
P進數
进数是数论中的概念，也称作局部数域，是有理数域拓展成的完备数域的一种。这种拓展与常见的有理数域\mathbb到实数域\mathbb、复数域\mathbb的数系拓展不同，其具体在于所定义的“距离”概念。进数的距离概念建立在整数的整除性质上。给定素数，若两个数之差被的高次幂整除，那么这两个数距离就“接近”，幂次越高，距离越近。这种定义在数论性质上的“距离”能够反映同余的信息，使进数理论成为了数论研究中的有力工具。例如安德鲁·怀尔斯对费马大定理的证明中就用到了进数理论。 进数的概念首先由库尔特·亨泽尔于1897年构思并刻画，其发展动机主要是试图将幂级数方法引入到数论中，但现今进数的影响已远不止于此。例如可以在进数上建立p进数分析，将数论和分析的工具结合起来。此外进数在量子物理学、认知科学、计算机科学等领域都有应用。.
柯爾莫果洛夫空間
在拓扑学和相关的数学分支中，T0空間，又稱柯爾莫哥洛夫空間，以數學家安德雷·柯爾莫哥洛夫命名，形成了一类广泛的表现良好的拓扑空间。T0 条件是分离公理之一。.
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恆星視差
恆星視差是天文學中因為恆星距離產生視差的效應。它是恆星際尺度的視差，經由天文測量學，視差可以直接測量出一顆恆星與地球的準確距離。它曾是天文學辯論了數百年的議題，但是因為太困難了，在19世紀初期才取得了最接近幾顆恆星的值。即使在21世紀，恆星視差的測量已經達到銀河系的尺度，但大多數的距離測量還是經由紅移的計算或是其它的方法。 視差通常是由地球在軌道上不同的位置，導致觀察到近距離的恆星相對於遙遠的天體移動到不同位置獲得的。經由觀察視差，測量角度和利用三角學，可以測量不同物體在空間中的距離，通常是恆星，但在太空中的其它天體也可以。 因為其它的恆星都非常遙遠，因此測量的角度都非常小，而且需要利用瘦三角形逼近，一個天體的距離 (以秒差距測量) 是視差值 (以角秒測量) 的倒數： d (\mathrm).
格銳目定律
格雷姆定律（Graham's Law）說明定溫定壓時，气体的隙流速率與其气体微粒质量的平方根成反比。此定律由蘇格蘭化學家托马斯·格雷姆於1831年在实验的基础上提出，其形式为：\frac.
椭圆积分
在积分学中，椭圆积分最初出现于椭圆的弧长有关的问题中。Guilio Fagnano和欧拉是最早的研究者。现代数学将椭圆积分定义为可以表达为如下形式的任何函数 f \,的积分 其中R \,是其两个参数的有理函数，P \,是一个无重根的3 \,或4 \,阶多项式，而c \,是一个常数。 通常，椭圆积分不能用基本函数表达。这个一般规则的例外出现在P \,有重根的时候，或者是R \,,\left(x,y \right) \,没有y \,的奇数幂时。但是，通过适当的简化公式，每个椭圆积分可以变为只涉及有理函数和三个经典形式的积分。（也即，第一，第二，和第三类的椭圆积分）。 除下面给出的形式之外，椭圆积分也可以表达为勒让德形式和Carlson对称形式。通过对施瓦茨-克里斯托费尔映射的研究可以加深对椭圆积分理论的理解。历史上，椭圆函数是作为椭圆积分的逆函数被发现的，特别是这一个：F.
模型论
数学上，模型论(Model theory)是从集合论的论述角度对数学概念表现（representation）的研究，或者说是对于作为数学系统基础的“模型”的研究。粗略地说，该学科假定有一些既存的数学“对象”，然后研究：当这些对象之间的一些运算或者一些关系乃至一组公理被给定时，可以相应证明出什么，以及如何证明。 比如实数理论中一个模型论概念的例子是：我们从一个任意集合开始，作为集合元素的每个个体都是一个实数，其间有一些关系和（或）函数，例如。若我们在该语言中问"∃ y (y × y.
次可加性
没有描述。
机械计算机
机械计算机（mechanical computer）由杠杆、齿轮等机械部件而非电子部件构成。最常见的例子是加法器和，它们使用齿轮的转动来增加显示的输出。更复杂的例子可以进行乘法和除法。1960年代曾出售一个计算平方根的模型。 机械计算机可以是使用平滑机构（如弧形板或计算尺）进行计算的analog，或者使用齿轮的数字计算机。 机械计算机在二战期间达到顶峰，它们构成了复杂的基础，包括以及类似的船舶计算设备，诸如美国的和英国的。值得注意的是，早期航天器的机械飞行仪表提供的计算输出为表面位移的指示，而不是数字形式。从尤里·加加林的第一次载人航天到2002年，每个载人的苏联/俄罗斯航天器、和联盟号宇宙飞船都配有，通过移动微型地球儀显示航天器在地球上方的位移，加之纬度和经度指标。 机械计算机继续在1960年代使用，但很快被1960年代中期出现的使用阴极射线管输出的电子计算器取代。1970年代，随着低廉的手持式电子计算器推出，这一进化达到顶峰。机械计算机在1970年代逐渐消失，到1980年代绝迹。.
指令集架構
指令集架構（Instruction Set Architecture，縮寫為ISA），又稱指令集或指令集体系，是计算机体系结构中與程序設計有關的部分，包含了基本数据类型，指令集，寄存器，寻址模式，存储体系，中斷，異常處理以及外部I/O。指令集架構包含一系列的opcode即操作码（機器語言），以及由特定處理器执行的基本命令。 指令集体系与微架构（一套用于执行指令集的微处理器设计方法）不同。使用不同微架構的電腦可以共享一种指令集。例如，Intel的Pentium和AMD的AMD Athlon，兩者几乎採用相同版本的x86指令集体系，但是兩者在内部设计上有本质的区别。 一些虛擬機器支持基于Smalltalk，Java虛擬機，微軟的公共語言运行时虛擬機所生成的字节码，他們的指令集体系將bytecode（字节码）从作为一般手段的代码路径翻譯成本地的機器語言，并通过解译执行并不常用的代码路径，全美達以相同的方式开发了基于x86指令体系的VLIW處理器。.
方根
在数学中，若一個數b為数a的n次方根，則b^n.
斜衝式水輪機
斜衝式水輪機（Turgo turbine）為一種應用於中水頭水理環境的衝擊式水輪機類型。這種類型水輪機的運轉效率高達百分之87。並且，在工廠的出廠測試以及實驗室模型測試中斜衝式水輪機試運轉時，出現過運轉效率高達百分之90的狀況。斜衝式水輪機適合安裝於15至300公尺之間水頭高度的水理環境。 斜衝式水輪機最初於1919年時，由英國的吉爾伯特 吉爾克斯＆戈登有限公司以佩爾頓式水輪機為原形改良研發而成。並且，在某些水理因素之下，斜衝式水輪機比起法蘭西斯式水輪機及佩爾頓式水輪機的構造上更具有優勢。 首先，比起佩爾頓式水輪機，斜衝式水輪機的動輪造價更為低廉。再者，他不需要像法蘭西斯式水輪機一樣必須要有完全氣密的水輪機蝸殼。第三，這種類型的水輪機運轉時，能有較高的定速，並且能比起相同動輪直徑的佩爾頓式水輪機處理更大量的水流，這樣的優勢也從而降低了整體發電機組與安裝時所產生的成本。 斜衝式水輪機的設計適用水頭範圍與法蘭西斯式和佩爾頓式水輪機的設計適用水頭相互重疊到，不過，鑒於低廉的安裝成本，因此大型的斜衝式水輪機仍受到許多發電廠的採用，在低水頭的水力發電廠也同樣受到歡迎。 不過，斜衝式水輪機就像許多利用噴嘴射出水柱驅動動輪旋轉的水輪機，如佩爾頓式水輪機，必須防止噴嘴受到異物堵塞而讓高壓水流無法射出發生危險的狀況。.
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数
數是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念，是比同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式（或称度量）。代表數的一系列符號，包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中，數通常出現在在標記（如公路、電話和門牌號碼）、序列的指標（序列號）和代碼（ISBN）上。在數學裡，數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。 起初人們只覺得某部分的數是數，後來隨著需要，逐步將數的概念擴大；例如畢達哥拉斯認為，數必須能用整數和整數的比表達的，後來發現无理数無法這樣表達，引起第一次數學危機，但人們漸漸接受無理數的存在，令數的概念得到擴展。 數的算術運算（如加減乘除）在抽象代數這一數學分支內被廣義化成抽象數字系統，如群、環和體等。.
数学符号表
數學中，有一組常在數學表達式中出現的符號。數學工作者一般熟悉這些符號，所以使用時不一定會加以說明。但绝大多数常见的符号都有相应标准或Unicode符号说明等加以规范。下表列出了很多常見的數學符號，並附有名稱、讀法和應用領域。第三欄給出一個非正式的定義，第四欄提供簡單的例子。 注意，有時候不同的數學符號有相同含義，而有些數學符號在不同的語境中會有不同的含義。.
数学笑话
数学笑话是一种关于数学和数学家的幽默，有时来自于一些数学术语的双关含义，有时来自于对数学的一些误解。.
整函数
整函数（entire function）是在整个复平面上全纯的函数。典型的例子有多项式函数、指数函数、以及它们的和、积及复合函数。每一个整函数都可以表示为处处收敛的幂级数。而对数函数和平方根都不是整函数。 整函数f(z)的阶可以用上极限定义如下： 其中r是到0的距离，M(r)是\left|z\right|.
數學少女
| 《數學少女》（数学ガール，Mathematical Girls）是日本作家暨程式設計師結城浩以數學為題材寫的小說。於2007年6月27日發表第一部《數學少女》，於2008年7月30日發表第二部《數學女孩：費馬最後定理》，於2009年11月5日發表第三部《數學女孩：哥德爾不完備定理》，於2011年3月10日發表第四部《數學女孩：隨機演算法》，於2012年6月1日發表第五部《數學女孩：伽羅瓦理論》。.
態向量
在量子力學裏，一個量子系統的量子態可以抽象地用態向量來表示。態向量存在於內積空間。定義內積空間為增添了一個額外的內積結構的向量空間。態向量滿足向量空間所有的公理。態向量是一種特殊的向量，它也允許內積的運算。態向量的範度是1，是一個單位向量。標記量子態\psi\,\!的態向量為|\psi\rangle\,\!。 每一個內積空間都有單範正交基。態向量是單範正交基的所有基向量的線性組合： 其中，|e_1\rangle,\,|e_2\rangle,\,\dots,\,|e_n\rangle\,\!是單範正交基的基向量，n\,\!是單範正交基的基數，c_1,\,c_2,\,\dots,\,c_n\,\!是複值的係數，是|\psi\rangle\,\!的分量，c_i\,\!是|\psi\rangle\,\!投射於基向量|e_i\rangle\,\!的分量，也是|\psi\rangle\,\!處於|e_i\rangle\,\!的機率幅。 換一種方法表達： \end\,\!。 在狄拉克標記方法裏，態向量|\psi\rangle\,\!稱為右矢。對應的左矢為\langle\psi|\,\!，是右矢的厄米共軛，用方程式表達為 其中，\dagger\,\!象徵為取厄米共軛。 設定兩個態向量|\alpha\rangle.
普朗克質量
普朗克質量是質量的自然單位，常記為m_P\,，是粒子的康普顿波长与其史瓦西半径相比拟时的质量。 2010年CODATA所建議的普朗克質量值為：2.176 51(13) × 10-8千克，圓括號中的部份是要顯示最後幾位數字的不確定性—亦即數值為21.7651 ± 0.0013 微克。 粒子物理學與宇宙學常用到約化普朗克質量，其值為： 加上8\pi\,因子可以簡化重力中的數個方程式。 不像其他多數的普朗克單位，普朗克質量的尺度對人類而言或多或少是能夠體會的，因為它大約是跳蚤質量的四千到五千分之一。当所讨论的尺度与粒子的史瓦西半径相当时，由于质量造成的时空弯曲比较明显。而康普顿波长代表粒子的量子不确定性起作用的范围。当粒子的质量小于普朗克质量时，由于不确定性的作用范围超过史瓦西半径，点粒子不会坍缩成黑洞，因此普朗克质量可以认为是黑洞的最小质量。目前发现的基本粒子质量都远远小于普朗克质量。.
24
24是23与25之间的自然数，是一個合數，質因數有2和3。常見文化中有許多事物與24有關，例如一日有24小時、一年有24節氣。.
2的√2次方
2^的值为： 阿勒克山德·格爾豐德利用格尔丰德-施奈德定理证明这是一个超越数，回答了希尔伯特第七问题。 它的平方根也是一个超越数。 这可以用来说明一个无理数的无理数次方有时可以是有理数，因为这个数的\sqrt次方等于2。 即：.
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2的算術平方根
2的算術平方根，俗称“根号2”，记作\sqrt，可能是最早被发现的无理数。相传毕达哥拉斯学派的希帕索斯首先提出了“\sqrt不是有理数”的命题：若一个直角三角形的两个直角边都是1，那么它的斜边长，无法用整数或分数表示。 \sqrt其最初65位.
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3的算術平方根
3的算術平方根是一个正的实数，它的平方等于3，记为： 其最初60个数字为： 它是一个无理数。.
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4個4
4個4是種數學遊戲。它的目標是尋找最簡單的數學表達式來表達由0到某個最大值的所有整數，其中只使用4這個數字和常見的數學符號。大部分這個遊戲的版本要求每條數式剛好有四個4，但部分變化要求每個表達式最多有四個4。.
5的算術平方根
5的算術平方根是一个正的实数，為无理数，一般称为“根号5”，记为 \sqrt。\sqrt乘以它本身的值为5。 \sqrt和黃金比值有關。5的算术平方根數值为： 2.23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623 54406 18359 61152 57242 7089...
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