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巨正则系综

指数 巨正则系综

巨正则系综(grand canonical ensemble)是正则系综的推广。是统计力学系综的一种。每个系综内的体系不仅可以和其他体系交换能量,也可以交换粒子,但系综内各体系的能量总和以及粒子数总和都是固定的。当然系综内的体系总数也是固定不变的。而且各体系的体积是保持在一个固定值上。这个系综对应于具有恒定温度和化学势的体系。 巨正则系综由两个参数决定,\beta.

6 关系: 巨热力学势并行退火分子动力学系综维里系数用於數學、科學和工程的希臘字母

巨热力学势

巨热力学势是統計力學中使用的一個量,特別是在開放系統的不可逆過程裡使用。在统计力学中,它作为巨正则系综的特性函数出现。.

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并行退火

并行退火(Parallel tempering),也称作replica exchange MCMC sampling,是一种用于动态改进蒙特卡罗方法的模拟算法。该算法用于模拟物理过程。同时更普遍地应用于蒙特卡罗马可夫链(Markov chain Monte Carlo,MCMC)抽样方法。 Sugita和Okamoto数学定义了一种分子动力学描述的并行退火算法:通常被称为replica-exchange molecular dynamics(REMD)。.

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分子动力学

分子动力学是一套分子模拟方法,该方法主要是依靠计算机来模拟分子、原子体系的运动,是一种多体模拟方法。通过对分子、原子在一定时间内运动状态的模拟,从而以动态观点考察系统随时间演化的行为。通常,分子、原子的轨迹是通过数值求解牛顿运动方程得到,势能(或其对笛卡尔坐标的一阶偏导数,即力)通常可以由分子间相互作用势能函数、分子力学力场、全始計算给出。对于考虑分子本身的量子效应的体系,往往采用波包近似处理或采用量子力学的费恩曼路径积分表述方式处理。 分子动力学也常常被采用作为研究复杂体系热力学性质的采样方法。以在由分子体系的不同状态构成的系综中抽取样本,从而计算体系的构型积分,并以构型积分的结果为基础进一步计算体系的热力学量和其他宏观性质。 分子动力学最早在20世纪50年代由物理学家提出,如今广泛应用与物理、化学、生物体系的理论研究中。.

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系综

在统计物理中,系综(ensemble)代表一定条件下一个体系的大量可能状态的集合。也就是说,系综是系统状态的一个概率分布。对一相同性质的体系,其微观状态(比如每个粒子的位置和速度)仍然可以大不相同。(实际上,对于一个宏观体系,所有可能的微观状态数是天文数字。)在概率论和数理统计的文献中,使用“概率空间”指代相同的概念。 统计物理的一个原理(各态历经原理)是:对于一个处于平衡的体系,物理量的时间平均,等于对对应系综里所有体系进行平均的结果。 体系的平衡态的物理性质可以对不同的微观状态求和来得到。系综的概念是由约西亚·吉布斯在1878年提出的。 常用的系综有:.

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维里系数

维里系数(Virial coefficient)B_i是热力学状态方程按密度展开(称为维里展开)各项的系数。维里系数与分子间势能函数相关,体现多体相互作用对理想气体状态方程的修正。例如,作为维里展开中密度平方相系数的第二维里系数B_2只取决于粒子对间的相互作用,而第三维里系数B_3则取决于二体与三体间非加和性的相互作用。实验上维里系数可从得到的状态方程多项式拟合得到,理论上也可根据势函数出发积分导出,唯高阶解析式非常复杂,计算量迅速增大。维里系数是温度的函数。.

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用於數學、科學和工程的希臘字母

希臘字母被用於數學、科學、工程和其他方面。在數學方面,希臘字母通常用於常數、特殊函數和特定的變數,而且通常大寫和小寫都有分別,而且互不相關。有一些希臘字母和拉丁字母一樣,而且不被使用:A, B, E, H, I, K, M, N, O, P, T, X, Y, Z。除此之外,由於小寫的ι(iota),ο(omicron)和υ(upsilon)跟拉丁字母i,o和u相似,所以很少被使用。有時,希臘字母的字體變種在數學數有特定的意思,例如φ(phi)和π(pi)。 在金融數學中,有些會用來表示投資風險的變數。 母語為英語的數學家在讀希臘字母時,他們不會用現在的或古時的發音,但用傳統的英語發音。例如θ,數學家會讀成/ˈθeɪtə/。(古時:,現在:).

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大正則系綜巨正则配分函数

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