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吉洪诺夫空间
在拓扑学和相关的数学领域中，吉洪诺夫空间或完全正则空间是特定优良种类的拓扑空间。这些条件是分离公理的个例。 吉洪诺夫空间得名于，他的俄语名(Тихонов)也翻译为 “Tychonov”、“Tikhonov”、“Tihonov”或“Tichonov”。.
完美集合
在拓樸學中，一個拓樸空間的子集是完美的若且唯若他是閉集且沒有孤立點。等價地說，一個集合S是完美的若且唯若S.
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低維拓撲
在数学中，低维拓扑是拓扑学中研究二、三、四维流形或更广义的拓扑空间的一个分支。有代表性的研究主题包括三维流形、、扭结和等的结构理论。低维拓扑是几何拓扑学的一部分。.
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内部代数
在抽象代数中，内部代数是采用了集合的拓扑内部概念的特定类型的代数结构。内部代数之对于拓扑和模态逻辑 S4 如同布尔代数之对于集合论和普通命题逻辑。内部代数形成了模態代數的一个簇。.
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纳什嵌入定理
納許嵌入定理(Nash embedding theorems)：，以约翰·福布斯·纳什命名，指出每个黎曼流形可以等距嵌入到欧几里得空间 Rn。 「等距」表示「保持曲线长度」。因此，该结果表明每个黎曼流形可以看作是欧几里得空间的子流形。第一个定理适用于 C1-光滑嵌入，第二个用于解析或Ck, 3 ≤ k ≤ ∞的情形。两个定理非常不同；第一个有很简单的证明但有一些很違反直觀的結果，而第二个非常具有技术性但其结论比較不太出乎意料。 C1定理發表于1954年，Ck定理發表于1956年。解析的情形则最先由納什于1966年處理，其中的論證後來在中簡化了很多。（這個定理的一個局部版本由埃利·嘉當與Maurice Janet 在1920年代證出。）納什對Ck的證明後來发展成和納什–Moser隱函數定理。納什的第二個嵌入定理的一個簡化證明由給出，方法是將納什的非線性偏微分方程組約化成橢圓系統，而壓縮映射定理能夠應用於後者。.
词嵌入
词嵌入是自然语言处理（NLP）中语言模型与表征学习技术的统称。概念上而言，它是指把一个维数为所有词的数量的高维空间嵌入到一个维数低得多的连续向量空间中，每个单词或词组被映射为实数域上的向量。 词嵌入的方法包括人工神经网络、对词语降维、概率模型以及单词所在上下文的显式表示等。 在底层输入中，使用词嵌入来表示词组的方法极大提升了NLP中语法分析器和文本情感分析等的效果。.
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斯梅爾悖論
差拓扑结构中，球面外翻（Sphere eversion）是指在三维空间中，將球面從內向外翻。值得注意的是，我們有辦法在不割開、撕裂或製造摺痕的前提下，連續且光滑地將球面由內向外翻（有可能產生）。 這對非数学家甚至是瞭解的人來說都十分意外，并可以被视为一种真詭論：乍看下是假，實際上為真。 更準確地说，令 為标准嵌入，則有一个定期同伦的浸入 使得ƒ0.