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10 关系: 卡塔蘭立體，帳塔，三角柱，二十面體對稱的多面體列表，五角帳塔，六複合五方偏方面體，鳶形六十面體，鳶形鑲嵌，阿基米德立體，溫尼爾多面體模型列表。
卡塔蘭立體
卡塔蘭立體是半正多面體的對偶多面體，都是凸多面體。1865年比利時數學家歐仁·查理·卡塔蘭最先描述它們。 卡塔蘭立體面可遞而點不可遞，而其對偶多面體半正多面體點可遞而面不可遞。只有兩個邊可遞的卡塔蘭立體：菱形十二面體和菱形三十面體。 所有多面體中只有有13種是卡塔蘭立體，其對偶多面體均為阿基米德立體（半正多面體）。.
帳塔
在幾何學中，--，又稱--，是一種多面體，是透過接和兩個平行的多邊形面，一面作為頂面，另一個邊數是前者的兩倍之多邊形做為底面，然後側面由四邊形和三角形接合所產生的多面體稱為帳塔。 若一帳塔的面都是正多邊形，那該帳塔就屬於詹森多面體。 已知屬於詹森多面體的帳塔有:正三角帳塔、正四角帳塔、正五角帳塔，但是沒有正六角帳塔，因為正六角帳塔若每個面都是正多邊形，它將會變成一個平面。 所有屬於詹森多面體的帳塔的都可以由半正多面體切去一塊得到，例如正三角帳塔是由截半立方體對切得來、正四角帳塔是由小斜方截半立方體切去中間的正八角柱而得來、正五角帳塔是由小斜方截半二十面體切去中間部份得來，另外，雖然正六角帳塔不是詹森多面體，但因他是平面，所它可以從小斜方截半六邊形鑲嵌中得來。 邊數在6邊以上的帳塔，側面不可能是正多邊形，例如正七角帳塔，除了底面是正十四邊形、頂面是正七邊形之外，側面由長方形和等腰三角形組成，因為如果是正多邊形，將無法構成多面體。 一個帳塔個以視為柱體的側面向中心對稱軸倒塌至部分頂點重和。 帳塔是擬柱體的一個子類別。.
查看 小斜方截半二十面體和帳塔
三角柱
在幾何學中，三角柱是一種柱體，底面為三角形。正三角柱是半正多面體、均勻多面體的一種 三角柱是一種五面體，且有一組平行面，即兩個面互相平行，而其他三個表面的法線在同一平面上（不一定是平行的面）。 這三個面可以是平行四邊形。所有平行於底面的橫截面都是相同的三角形。 由於三角柱也可以視為三面體截去2個頂點，故又稱截角三面體，另外，因為正三角柱具有對稱性，且由2種正多邊形組成，因此有人稱正三角柱為半正五面體。 一般三角柱有5個面、9個邊和6個頂點。.
二十面體對稱的多面體列表
主條目： 下表列出了屬於的均勻多面體。.
五角帳塔
在幾何學中，五角帳塔又稱五邊平頂塔是指底面為五邊形的帳塔，另外一個底面為十邊形。.
六複合五方偏方面體
在幾何學中，六複合五方偏方面體是一種由6個五方偏方面體互相重疊組合成的一種幾何圖形，是一種星形二十面體，其被收錄於哈羅德·斯科特·麥克唐納·考克斯特的書《五十九種二十面體》中，並給予編號為4。.
鳶形六十面體
在幾何學中，鳶形六十面體（與五角化六十面體完全是不一樣的兩種多面體）是一種卡塔蘭立體。由60個全等的箏形(亦稱為鳶形)所組成，每個鳶形的長邊與短邊比為1:0.64208933503(短邊比長邊為1:1:1.55741568259)。 鳶形六十面體共有60個面、120個邊、62個頂點，它看起來有點像一個過度膨脹的十二面體。它的對偶多面體是小斜方截半二十面體。 鳶形六十面體作圖法:將一個正十二面體（正二十面體）三十條棱都切一刀，在二十（十二）個頂點處也切一刀，可得到一個小斜方截半二十面體，接著把每一相鄰面的幾何中心點相接即可得鳶形六十面體。 CAD作圖法:正五邊形與正十邊形做直紋面斷面混成，邊部將會出現5個三角形與四邊形，利用對齊使其成為正多邊形，會得到小斜方截半二十面體的一部份。接著畫出各面內接圓，將圓心連接可得鳶形六十面體的鳶形。最後慢慢做3D對齊即可。 懶人包:正五邊形邊長、正十邊形邊長與其斷面混成的高度比為1:1:0.52573242005。 一個最短邊邊長為1的鳶形六十面體，其表面積為\scriptstyle、體積是\scriptstyle。 在自然界中，方沸石和石榴石的晶體結構就是鳶形六十面體。.
鳶形鑲嵌
在幾何學中，鳶形鑲嵌又稱六鳶形鑲嵌、六階三鳶形鑲嵌或平面鳶形鑲嵌是一種平面鑲嵌，其為半正鑲嵌小斜方截半六邊形鑲嵌的對偶鑲嵌，整體由鳶形拼合，密鋪於歐氏平面。該鑲嵌的邊可以利用六邊形鑲嵌和三角形鑲嵌交叉疊合構成。該鑲嵌由角度為120°、90°、60°和90°的鳶形構成。它是八個邊共線的鑲嵌之一。 鳶形鑲嵌也可以稱為三角形化截半六邊形鑲嵌，因為它可以利用將截半六邊形鑲嵌三角形化，即讓三角形分割成三個三角形、六邊形分割成六個三角形，即所謂的六角化三角化截半六邊形鑲嵌，並將其正三角形與頓角三角形合併成一個鳶形而構成。另外，康威將之稱為tetrille。.
阿基米德立體
阿基米德立體是一種高度對稱的半正多面體，且使用兩種或以上的正多邊形為面的凸多面體，並且都是可以從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體的每個頂點的情況相同，共有13種。阿基米德曾研究半正多面體（雖然其研究紀錄已佚），故有人將半正多面體喚作阿基米德立體。因為面是由正多邊形組成的，每個相鄰的正多邊形的邊長相等，故阿基米德立體的邊均有相同長度。阿基米德立體的对偶多面体是卡塔蘭立體。 半正多面體一詞不只是指13種阿基米德立體，而是指所有具有對稱群且由2種或2種以上正多邊形所組成的多面體。.
溫尼爾多面體模型列表
這裡列出所有由分類的所有多面體及星形多面體模型。.