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16 关系: 假設檢定，卡方检验，威廉·戈塞，学生t-分布，三振出局法，心理统计学，统计学，词语搭配，零假设，F检验，T-test，X射线光电子能谱学，Z检验，格蘭傑因果關係，概率模型，方差分析。
假設檢定
假設檢定是推論統計中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估計未知參數，就會希望根據結果對未知的真正參數值做出適當的推論。 統計上對參數的假設，就是對一個或多個參數的論述。而其中欲檢驗其正確性的為零假設（null hypothesis），零假設通常由研究者決定，反應研究者對未知參數的看法。相對於零假設的其他有關參數之論述是（alternative hypothesis），它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種（對立的）看法（換句話說，對立假設通常才是研究者最想知道的）。 假设检验的种类包括：t检验，Z检验，卡方检验，F检验等等。.
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卡方检验
卡方检验（Chi-Squared Test或\chi^2 Test）是一种统计量的分布在零假设成立时近似服从卡方分布（\chi^2分布）的假设检验。在没有其他的限定条件或说明时，卡方检验一般指代的是皮尔森卡方检验。在卡方检验的一般运用中，研究人员将观察量的值划分成若干互斥的分类，并且使用一套理论（或零假设）尝试去说明观察量的值落入不同分类的概率分布的模型。而卡方检验的目的就在于去衡量这个假设对观察结果所反映的程度。.
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威廉·戈塞
威廉·希利·戈塞（William Sealy Gosset，）出生於英國堪特伯雷。畢業於牛津大學，是一位化學家、數學家與統計學家，以筆名「Student」著名。 統計學上最常使用的学生t-分布與學生t檢驗即為他所發明。.
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学生t-分布
在概率论和统计学中，学生t-分布（Student's t-distribution）可简称为t分布，用于根据小样本来估計呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知（例如在样本数量足够多时），则应该用正态分布来估计总体均值。 它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生''t''檢定的基础。学生t檢定改進了Z檢定（Z-test），因為Z檢定以母體標準差已知為前提。雖然在樣本數量大（超過30個）時，可以應用Z檢定來求得近似值，但Z檢定用在小樣本會產生很大的誤差，因此必須改用学生t檢定以求準確。 在母體標準差未知的情況下，不論樣本數量大或小皆可應用学生t檢定。在待比較的數據有三組以上時，因為誤差無法被壓低，此時可以用變異數分析（ANOVA）代替學生t檢定。 t分布的推导最早由大地测量学家于1876年提出，并由数学家证明。 英國人威廉·戈塞（Willam S. Gosset）于1908年再次发现并发表了t分布，当时他还在愛爾蘭都柏林的吉尼斯（Guinness）啤酒酿酒厂工作。酒廠雖然禁止員工發表一切與釀酒研究有關的成果，但允許他在不提到釀酒的前提下，以筆名發表t分佈的發現，所以论文使用了「学生」（Student）这一笔名。之后t检定以及相关理论经由羅納德·費雪（Sir Ronald Aylmer Fisher）发扬光大，為了感謝戈塞的功勞，費雪将此分布命名为学生t分布（Student's t）。.
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三振出局法
三振出局法（英文: Three-strikes law），又称三振法，是美国聯邦層級與州層級的法律，要求州法院对于犯第三次（含以上）重罪（英文: felony） 的累犯，採用强制性量刑準則（英文: Mandatory sentencing），大幅延长他的監禁时间：目前所有法案下限皆為25年有期徒刑，最高是無期徒刑，而且後者在很長一段時間內不得假釋（大多法案規定為25年）。这样的法案在1990年代极为盛行，至2012年，全美國有27个州以及美國聯邦政府都颁布了此类的法案。 三振法案的名称来自于美國盛行運動棒球的术语，一名打擊者可以失誤兩次，每次都被判一個好球，在第三個好球時便會被判三振出局。 三振出局法明显增长了曾有过兩次以上暴力犯罪或严重犯罪紀錄的犯人的刑期，并減少了此类刑事案的被告被判無期徒刑以外刑罰的機會。.
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心理统计学
心理统计学是统计学方法在心理学以及教育学测量领域的应用。它的目的是测量人的能力、知识、态度、性格特征等，并且发展相应的工具。.
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统计学
统计学是在資料分析的基础上，研究测定、收集、整理、归纳和分析反映數據資料，以便给出正确訊息的科學。這一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，它廣泛地應用在各門學科，從自然科学、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据(Big Data)時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是資料科學(Data Science)中的重要主軸之一。 譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外，觀察者以數據的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學。這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。.
词语搭配
在语料库语言学中词语搭配（Collocation）是指按顺序排列的单字或者术语同时出现的次数比偶然的多。在片语学（phraseology）中词语搭配是惯用片语（phraseme）的子类别。一个措辞上的词语搭配的例子，如韓禮德提出的语言表达式strong tea（而不是*powerful tea）。 词语搭配这个词的定义在语言学界中是最受争论的之一。 词语搭配在机器翻译等任务中能有所应用。.
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零假设
在推论统计学中，零假设（null hypothesis，又译--、原假设，符号：H0）是做统计检验时的一类假设。零假设的内容一般是希望能证明为错误的假设，或者是需要着重考虑的假设。 比如说，在相关性检验中，一般会取“两者之间无关联”作为零假设，而在独立性检验中，一般会取“两者之间非獨立”作为零假设。与零假设相对的是备择假设（对立假设，alternative hypothesis），即希望证明是正确的另一种可能。从数学上来看，零假设和备择假设的地位是相等的，但是在统计学的实际运用中，常常需要强调一类假设为应当或期望实现的假设。如果一个统计检验的结果拒绝零假设（结论不支持零假设），而实际上真实的情况属于零假设，那么称这个检验犯了第一类错误。反之，如果检验结果支持零假设，而实际上真实的情况属于备择假设，那么称这个检验犯了第二类错误。通常的做法是，在保持第一类错误出现的机会在某个特定水平上的时候（即显著性差异值或α值），尽量减少第二类错误出现的概率。.
F检验
F检验（F-test），最常用的別名叫做聯合假設檢驗（joint hypotheses test），此外也稱變異數比率檢驗、方差齐性检验。它是一种在零假设（null hypothesis, H0）之下，統計值服从F-分布的检验。其通常是用來分析用了超過一個參數的统计模型，以判斷該模型中的全部或一部分參數是否適合用來估計母體。 F检验這名稱是由美國數學家兼統計學家命名，为了纪念英國統計學家兼生物學家羅納德·費雪（Ronald Aylmer Fisher）。Fisher在1920年代發明了這個檢驗和F分配，最初叫做變異數比率（Variance Ratio）。.
T-test
#重定向 學生t檢驗.
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X射线光电子能谱学
X射线光电子能谱学（英文：X-ray photoelectron spectroscopy，简称XPS）是一种用於测定材料中元素构成、实验式，以及其中所含元素化学态和电子态的定量能谱技术。这种技术用X射线照射所要分析的材料，同时测量从材料表面以下1纳米到10纳米范围内逸出电子的动能和数量，从而得到X射线光电子能谱。X射线光电子能谱技术需要在超高真空环境下进行。 XPS是一种表面化学分析技术，可以用来分析金属材料在特定状态下或在一些加工处理后的表面化学。这些加工处理方法包括空气或超高真空中的压裂、切割、刮削，用於清除某些表面污染的离子束蚀刻，为研究受热时的变化而置于加热环境，置于可反应的气体或溶剂环境，置于离子注入环境，以及置于紫外线照射环境等。.
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Z检验
Z检验，也称“U检验”，是为了检验在零假设情况下测试数据能否可以接近正态分布的一种统计测试。根据中央极限定理，在大样本条件下许多测验可以被贴合为正态分布。在不同的显著性水平上，Z检验有着同一个临界值，因此它比临界值标准不同学生t检验更简单易用。当实际标准差未知，而样本容量较小（小于等于30）时，学生T检验更加适用。 如果发现一个统计T接近于正态分布，Z检验的第二步为在零假设情况下估计T的期望值θ ，随后获得T的标准差s。在计算标准分数Z.
格蘭傑因果關係
格蘭傑因果關係檢驗（Granger causality test）是一種假設檢定的統計方法，檢驗一組時間序列x是否為另一組時間序列y的原因。它的基礎是迴歸分析當中的自迴歸模型。迴歸分析通常只能得出不同 變量間的同期 相關性；自迴歸模型只能得出同一 變量前後期 的相關性；但諾貝爾經濟學獎得主克萊夫·格蘭傑（Clive Granger）於1969年論證 ，在自迴歸模型中透過一系列的檢定進而揭示不同變量之間的時間落差相關性是可行的。 格蘭傑本人在其2003年獲獎演說中強調了其引用的局限性，以及“很多荒謬論文的出現”（Of course, many ridiculous papers appeared）。格蘭傑因果關係檢驗的結論只是一種統計估計，不是真正意義上的因果關係，不能作爲肯定或否定因果關係的根據。同時，格蘭傑因果關係檢驗也有一些不足之處，如並未考慮干擾因素的影響，也未考慮時間序列間非線性的相互關係。一些基於格蘭傑因果關係檢驗的方法一定程度上解決了這些問題。.
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概率模型
概率模型（Statistical Model，也稱為Probabilistic Model）是用来描述不同随机变量之间关系的数学模型，通常情况下刻画了一个或多个随机变量之间的相互非确定性的概率关系。从数学上讲，该模型通常被表达为(Y,P)，其中Y是观测集合用来描述可能的观测结果，P是Y对应的概率分布函数集合。若使用概率模型，一般而言需假设存在一个确定的分布P生成观测数据Y。因此通常使用统计推断的办法确定集合P中谁是数据产生的原因。 大多数统计检验都可以被理解为一种概率模型。例如，一个比较两组数据均值的学生t检验可以被认为是对该概率模型参数是否为0的检测。此外，检验与模型的另一个共同点则是两者都需要提出假设并且误差在模型中常被假设为正态分布。.
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方差分析
變異數分析或變方分析（Analysis of variance，簡稱ANOVA）為資料分析中常見的統計模型，主要為探討連續型（Continuous）資料型態之因变量（Dependent variable）與類別型資料型態之自变量（Independent variable）的關係，當自變項的因子中包含等於或超過三個類別情況下，檢定其各類別間平均數是否相等的統計模式，廣義上可將T檢定中變異數相等（Equality of variance）的合併T檢定（Pooled T-test）視為是變異數分析的一種，基於T檢定為分析兩組平均數是否相等，並且採用相同的計算概念，而實際上當變異數分析套用在合併T檢定的分析上時，產生的F值則會等於T檢定的平方項。 變異數分析依靠F-分布為機率分布的依據，利用平方和（Sum of square）與自由度（Degree of freedom）所計算的組間與組內均方（Mean of square）估計出F值，若有顯著差異則考量進行或稱多重比較（Multiple comparison），較常見的為、與Bonferroni correction，用於探討其各組之間的差異為何。 在變異數分析的基本運算概念下，依照所感興趣的因子數量而可分為單因子變異數分析、雙因子變異數分析、多因子變異數分析三大類，依照因子的特性不同而有三種型態，固定效應變異數分析（fixed-effect analysis of variance）、隨機效應變異數分析（random-effect analysis of variance）與混合效應變異數分析（Mixed-effect analaysis of variance），然而第三種型態在後期發展上被認為是Mixed model的分支，關於更進一步的探討可參考Mixed model的部份。 變異數分析優於兩組比較的T檢定之處，在於後者會導致多重比較（multiple comparisons）的問題而致使第一型錯誤（Type one error）的機會增高，因此比較多組平均數是否有差異則是變異數分析的主要命題。 在统计学中，方差分析（ANOVA）是一系列统计模型及其相关的过程总称，其中某一变量的方差可以分解为归属于不同变量来源的部分。其中最简单的方式中，方差分析的统计测试能够说明几组数据的平均值是否相等，因此得到两组的T檢定。在做多组双变量T檢定的时候，错误的機率会越来越大，特别是第一型錯誤，因此方差分析只在二到四组平均值的时候比较有效。.
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