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学生t-分布

指数 学生t-分布

在概率论和统计学中,学生t-分布(Student's t-distribution)可简称为t分布,用于根据小样本来估計呈正态分布且方差未知的总体的均值。如果总体方差已知(例如在样本数量足够多时),则应该用正态分布来估计总体均值。 它是对两个样本均值差异进行显著性测试的学生''t''檢定的基础。学生t檢定改進了Z檢定(Z-test),因為Z檢定以母體標準差已知為前提。雖然在樣本數量大(超過30個)時,可以應用Z檢定來求得近似值,但Z檢定用在小樣本會產生很大的誤差,因此必須改用学生t檢定以求準確。 在母體標準差未知的情況下,不論樣本數量大或小皆可應用学生t檢定。在待比較的數據有三組以上時,因為誤差無法被壓低,此時可以用變異數分析(ANOVA)代替學生t檢定。 t分布的推导最早由大地测量学家于1876年提出,并由数学家证明。 英國人威廉·戈塞(Willam S.

目录

  1. 10 关系: AP統計學假設檢定威廉·戈塞学生t分布心理统计学函数列表Γ函数T-分布标准误差斯皮尔曼等级相关系数

AP統計學

大学先修课程统计学 (AP统计学, AP Stat或AP Stats) 是美国大学理事会为高中生准备的大学先修课程中的统计学科目。该课程等同于大学入门统计学,时长一学期,无需微积分基础。本课程一般来说面向高中第三年(11年级)、第四年(12年级)学生,为他们提供选修。 根据美国大学理事会的最新补充消息Mulekar (2004), p.

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假設檢定

假設檢定是推論統計中用于检验统计假设的一种方法。而“统计假设”是可通过观察一组随机变量的模型进行检验的科学假说。一旦能估計未知參數,就會希望根據結果對未知的真正參數值做出適當的推論。 統計上對參數的假設,就是對一個或多個參數的論述。而其中欲檢驗其正確性的為零假設(null hypothesis),零假設通常由研究者決定,反應研究者對未知參數的看法。相對於零假設的其他有關參數之論述是(alternative hypothesis),它通常反應了執行檢定的研究者對參數可能數值的另一種(對立的)看法(換句話說,對立假設通常才是研究者最想知道的)。 假设检验的种类包括:t检验,Z检验,卡方检验,F检验等等。.

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威廉·戈塞

威廉·希利·戈塞(William Sealy Gosset,)出生於英國堪特伯雷。畢業於牛津大學,是一位化學家、數學家與統計學家,以筆名「Student」著名。 統計學上最常使用的学生t-分布與學生t檢驗即為他所發明。.

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学生t分布

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心理统计学

心理统计学是统计学方法在心理学以及教育学测量领域的应用。它的目的是测量人的能力、知识、态度、性格特征等,并且发展相应的工具。.

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函数列表

数学中的许多函数或函数族是非常重要的,这些函数具有他们特定的名称。有大量关于特殊函数的理论是由统计学和数学物理发展而来的。.

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Γ函数

\Gamma \,函数,也叫做伽瑪函數(Gamma函数),是階乘函數在實數與複數上的擴展。對於實數部份為正的複數z,伽瑪函數定義為: 此定義可以用解析開拓原理拓展到整個複數域上,非正整數外。 如果z為正整數,則伽瑪函數定義為: 這顯示了它與階乘函數的聯繫。可見,伽瑪函數將n!拓展到了實數與複數域上。 在概率論中常見此函數,在組合數學中也常見。.

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T-分布

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标准误差

标准误差(英文:Standard Error),也称标准误,即样本统计量的标准差(英文:Standard Deviation),是描述对应的样本统计量抽样分布的离散程度及衡量对应样本统计量抽样误差大小的尺度。.

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斯皮尔曼等级相关系数

在 统计学中, 以查尔斯·斯皮尔曼命名的斯皮尔曼等级相关系数, 经常用希腊字母 \rho (rho) 或者 r_s表示。 它是衡量两个变量的依赖性的 非参数 指标。 它利用单调方程评价两个统计变量的相关性。 如果数据中没有重复值, 并且当两个变量完全单调相关时,斯皮尔曼相关系数则为 +1 或 −1 。.

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亦称为 T分布,学生分布。