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埃尔德什-莫德尔不等式

指数 埃尔德什-莫德尔不等式

在几何学中,埃尔德什-莫德尔不等式是一个二十世纪初期发现的不等式。埃尔德什-莫德尔不等式说明了:对于任何三角形ABC和其内部的一点O,点O到三角形三条边的距离之和总是小于或等于点O到三角形的三个顶点的距离之和的一半。 埃尔德什-莫德尔不等式可以认为是几何学中的欧拉定理的一个推广。欧拉定理声称三角形外接圆的半径总是大于等于内切圆半径的两倍。.

目录

  1. 2 关系: 不等式列表三角形内角的嵌入不等式

不等式列表

以下列出著名的不等式:.

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三角形内角的嵌入不等式

三角形内角的嵌入不等式是平面几何中的一个不等式。在不至于引起歧义的情况下简称嵌入不等式。该不等式指出,若A、B、C是一个三角形的三个内角,则对任意实数 x、y、z,有: 首先发现此不等式的是英国数学家。他在1867年出版的《数学问题集》一书中对嵌入不等式做出介绍。.

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