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因次分析

指数 因次分析

物理量的量綱可以用來分析或檢核幾個物理量之間的關係,這方法稱為量綱分析(dimensional analysis)。通常,一個物理量的量綱是由像質量、長度、時間、電荷量、溫度一類的基礎物理量綱結合而成。例如,速度的量綱為長度每單位時間,而計量單位為公尺每秒、英里每小時或其它單位。量綱分析所根據的重要原理是,物理定律必需跟其計量物理量的單位無關。任何有意義的方程式,其左手邊與右手邊的量綱必需相同。檢查有否遵循這規則是做量綱分析最基本的步驟。 推導獲得的方程式或計算結果是否基本上合理,慣常可以用量綱分析來檢察。對於較複雜的物理狀況,量綱分析也可以用來構築合理假定(參見關聯模型),然後,做嚴格的實驗加以測試,或用已發展成功的理論仔細檢試。量綱分析能夠按照各種物理量的量綱,將它們詳細分類。.

目录

  1. 26 关系: 天文單位系統幾何標準差度量分析 (消歧义)八田數国际单位制国际单位制基本单位约瑟夫·傅里叶牛頓 (單位)白金漢 (消歧義)白金漢π定理面波震级靜庫侖阻力方程阿伏伽德罗常数量纲自由空間阻抗自然单位制比模量溶解平衡无量纲量摩尔 (单位)普朗克單位制普朗克動量普朗克長度普朗克時間

天文單位系統

天文單位系統的正式名稱是國際天文學聯合會(1976)天文常數系統(IAU (1976) System of Astronomical Constants),是在天文學開發出來的測量系統。它於1976年被國際天文學聯合會通過Resolution No.

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幾何標準差

在機率論與統計學中,幾何標準差形容一組數值有多分散,用於當這一組數字理應優先選用的平均數為幾何平均數之時。對於這類數據,幾何標準差可能優於普通的標準差。留意幾何標準差是個乘法因數,因此是無因次的,而不似普通的算術標準差,與輸入數值有同樣的因次。.

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度量

度量是指對於一個物體或是事件的某個性質給予一個數字,使其可以和其他物體或是事件的相同性質比較。度量可以是對一物理量(如長度、尺寸或容量等)的估計或測定,也可以是其他較抽象的特質。 度量通常以一標準或度量衡表示。度量以數字單位的標準來表示,如距離即以多少英里或多少公里來表示。度量是大部份自然科學、技術、及其他社會科學中定量研究的基礎。 度量的過程為估計一數量的多寡和相同類型(如長度、時間、重量等)一單位的多寡之間的比例。度量即為此過程的結果,表示為數字加上一個單位,其中實數為估計的比例。如9公尺,其便為物體長度和長度單位,即公尺之間的比例。不像計數和整數個數個物體一般地可精確知道,每一個度量都是個存在些許不確定性的估計。度量量包括了測量尺度(包括量值)、计量单位及不确定性。透過度量可以比較不同的量測,並且減少誤會。有關度量的科學稱為计量学。.

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分析 (消歧义)

分析是将复杂的话题或事物逐渐拆分的过程。 分析还可以指:.

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八田數

八田數(Hatta number;八田数;Ha)是由東北大學教授八田四郎次所建立的無因次量,用以比較在液體薄膜中反應速率與擴散速率。 對一A反應物m級、B反應物n級的化學反應: Ha.

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国际单位制

國際單位制(Système International d'Unités,簡稱SI),-->源於公制(又稱米制),是世界上最普遍採用的標準度量系統。國際單位制以七個基本單位為基礎,由此建立起一系列相互換算關係明確的「一致單位」。另有二十個基於十進制的詞頭,當加在單位名稱或符號前的時候,可用於表達該單位的倍數或分數。 國際單位制源於法國大革命期間所採用的十進制單位系統──公制;現行制度從1948年開始建立,於1960年正式公佈。它的基礎是米-千克-秒制(MKS),而非任何形式的厘米-克-秒制(CGS)。國際單位制的設計意圖是,先定義詞頭和單位名稱,但單位本身的定義則會隨著度量科技的進步、精準度的提高,根據國際協議來演變。例如,分別於2011年、2014年舉辦的第24、25屆國際度量衡大會討論了有關重新定義公斤的提案。 隨著科學的發展,厘米-克-秒制中出現了不少新的單位,而各學科之間在單位使用的問題上也沒有良好的協調。因此在1875年,多個國際組織協定《米制公約》,創立了國際度量衡大會,目的是訂下新度量衡系統的定義,並在國際上建立一套書寫和表達計量的標準。 國際單位制已受大部分發達國家所採納,但在英語國家當中,國際單位制並沒有受到全面的使用。.

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国际单位制基本单位

国际单位制基本单位是一系列由物理学家订定的基本标准单位。国际单位制共有7个基本单位。其中,只有公斤是用實物來定義。 中华人民共和国用的单位名称依据《中华人民共和国法定计量单位》。中華民國用的單位名稱依據中華民國經濟部公告的《》。.

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约瑟夫·傅里叶

让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶男爵(Jean Baptiste Joseph Fourier,),法国数学家、物理学家,提出傅里叶级数,并将其应用于热传导理论與振動理論,傅里叶变换也以他命名。他被歸功為溫室效應的發現者。.

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牛頓 (單位)

在物理中牛頓(符號為希腊字母Ν,Newton)是力的公制單位。它是以建立經典力學(古典力學)的艾薩克·牛頓命名。.

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白金漢 (消歧義)

白金漢(Buckingham)是英國白金漢郡的一個鎮,此外還可以指:.

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白金漢π定理

白金汉π定理是因次分析中的重要定理,在工程、應用數學及物理中都會用到。白金汉π定理可以視為是形式化的。簡單的說,白金汉π定理指出若有一個物理上有意義的方程式,其中有n個物理量,而這些物理量共有k個獨立的因次,則原方程式可以寫成由p.

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面波震级

表面波規模(M_s)是一種地震度量,用於地震学中描述地震的大小。表面波規模是根據測量主要傳播於地球表層的雷利波(Rayleigh wave)而制定,目前是中华人民共和国分類地震的國家標準(GB 17740-1999)。XU Shaokui, LU Yuanzhong, GUO Lucan, CHEN Shanpei, XU Zhonghuai, XIAO Chengye, FENG Yijun (许绍燮、陆远忠、郭履灿、陈培善、许忠淮、肖承邺、冯义钧) (1999-04-26).

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靜庫侖

在厘米-克-秒單位制(CGS制)裏,靜庫侖(statC)或(esu)是電荷的物理單位。它是一種衍生出來的單位,表達為 在國際單位制裏,則採用庫侖(C)為電荷的物理單位。轉換公式為 這公式乃精確的(但是,請參閱後面正確使用方法的警告)。在公式右邊的數值是光速(CGS制)的十分之一。雙方向轉換大約為 靜庫侖定義為:假若兩個固定的,相距1 cm的點電荷各自帶有電量1 statC,則它們彼此互相排斥的靜電力是1 達因(dyne)。這排斥力是由庫侖定律給出,在CGS制裏,表達為 其中,F\,\!是力量,q_1\,\!、q_2\,\!分別是兩個點電荷的電量,r\,\!是它們之間的距離。.

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阻力方程

阻力方程是流體力學中計算一物體在流體中運動,所受到阻力的方程式。 此方程式是由瑞利勛爵所提出,其方程式如下: 其中 參考面積A一般定義為物體在運動方向上的正交投影面積。對於形狀簡單,沒有空洞的物體(例如球),參考面即為截面。若是其他物體(例如自行車騎士的身體),A可能比任何一個截面都要大。翼形就用翼弦的平方為參考面積。由於翼弦長常定義為1,因此參考面積也是1。飛機的阻力常和其升力相比較,因此常用機翼面積(或轉子葉片面積)作為其參考面。飛艇及旋轉體使用體積阻力係數,其參考面積為其體積立方根的平方。有時一物體為了和其他物體比較阻力係數,會使用不同的參考面積,此時需特別標示所使用的參考面積。 對有尖角的物體,例如長方柱或是垂直流體方向的圓盤,在雷諾數大於1000時可以將阻力係數視為一定值。但若是圓滑的物體,例如圓柱,阻力係數會隨著雷諾數有明顯的變化,甚至到雷諾數到達107也是如此。.

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阿伏伽德罗常数

在物理学和化学中,阿伏伽德罗常数(符号:N或L)的定義是一个比值,是一個樣本中所含的基本單元數(一般為原子或分子)N,與它所含的物質量n(單位為摩爾)間的比值,公式為NA.

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量纲

--(Fundamental unit),是表示一个物理量由基本量组成的情况。确定若干个基本量后,每个导出量都可以表示为基本量的幂的乘积的形式。引入量纲这一概念可以进行量纲分析,这既是物理学的基础,又有着很多重要应用。.

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自由空間阻抗

自由空間阻抗Z0是一物理常數,和自由空間中電磁波產生的電場及磁場量值有關。 其中 自由空間阻抗也等於真空磁導率μ0及真空中光速c0的乘積,其數值大約是376.73031 歐姆。由於真空磁導率及光速的數值均為定義值,不是測量值,因此自由空間阻抗也是一定義值。公尺單位的定義是光在真空中行進299,792,458分之1秒的距離,因此也同時定義了真空中光速的數值。而安培單位的定義也定義了真空磁导率為4πx10-7,自由空間阻抗為二者的乘積,因此也是一定義值。 當一平面波通過一介電材料時也有類似的物理量說明其電場及磁場之間的關係,稱為介質的或特性阻抗,其符號為η。Z0有時也稱為自由空間的本質阻抗,其符號為η0。.

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自然单位制

在物理學裏,自然單位制(natural unit)是一種建立於基礎物理常數的計量單位制度。例如,電荷的自然單位是單位電荷 e 、速度的自然單位是光速 c ,都是基礎物理常數。純自然單位制必定會在其定義中,將某些基礎物理常數歸一化,即將這些常數的數值規定為整數1。.

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比模量

比模量是單位密度的彈性模量,是一種材料性質。又稱勁度-質量比或比勁度。比模量高的材料在航天工業中有廣泛應用,這個領域需要把質量降至最低。從因次分析可得,比模量的單位為距離的平方除以時間的平方。 Category:比率 Category:材料科學 Category:固體力學.

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溶解平衡

溶解平衡是一种关于化合物溶解的化学平衡。溶解平衡能作用于化合物的应用,并且可以用于预测特定情况下化合物的溶解度。 溶解的固体可以是共价化合物(有机化合物:糖和无机化合物:氯化氢)或离子化合物(如食盐,即氯化钠),它们溶解时的主要区别是离子化合物会在溶于水时电离为离子(部分共价化合物亦可,如醋酸、氯化氢、硝酸、醋酸铅等)。水是最常用的溶剂,但同样的原则适用于任何溶剂。 在环境科学中,溶解在水中的全部固体物质(无论是否达到饱和)的浓度被称为总溶解固体(TDS)。.

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无量纲量

在量綱分析中,無量綱量,或称--、无维量、无维度量、无维数量、无次元量等,指的是沒有量綱的量。它是個單純的數字,量綱為1。無量綱量在數學、物理學、工程學、經濟學以及日常生活中(如數數)被廣泛使用。一些廣為人知的無量綱量包括圓周率(π)、歐拉常數(e)和黃金分割率(φ)等。與之相對的是有量綱量,擁有諸如長度、面積、時間等單位。 無量綱量常寫作兩個有量綱量之積或比,但其最終的綱量互相消除後會得出無量綱量。比如,應變是量度形變的量,定義為長度差與原先長度之比。但由於兩者的量綱均為L(長度),因此相除後得出的量是沒有量綱的。.

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摩尔 (单位)

莫耳(拉丁文「一團」),是物质的量的国际单位,符号为mol(mole)。1莫耳是指化学物质所含基本微粒个数等于12克的碳-12(_6^\!\mbox)所含原子个数,即阿伏伽德罗常数。使用莫耳时,应指明基本微粒,可以是分子、原子、离子、电子或其他基本微粒,也可以是基本微粒的特定组合体。1莫耳物质中所含基本微粒的个数等于阿伏伽德罗常数,符号为NA,数值约是6.02214129×1023,常取6.02×1023。摩尔是國際單位制的七個基本單位之一,在量綱分析中會用符號n表示。 摩尔可以用于表达原子、电子和离子等微观粒子的数量。在化学反应的定量计算中,常使用摩尔。例如氢气与氧气反应生成水,可以用化学方程式表达为:2+→2。其意义为2摩尔氢气与1摩尔氧气反应生成2摩尔水。溶液的浓度也常用物质的量浓度,即摩尔浓度表示,例如1mol/L的氯化钠溶液,表示每升该溶液中含有1摩尔氯化钠。 摩尔质量定义为一摩尔某物质的质量,以克计量时在数值上等于该物质的相对分子质量(或相对原子质量)。例如水分子的相对分子质量约为18.015,一摩尔水的质量为18.015克。 “克-分子”(gram-molecule)曾被用来表达本质上相同的概念,1克-分子的純物質表示其質量等於該物質數量為阿伏加德罗常数時的質量。而“克-原子”(gram-atom)则用来表示一个相关但不同的概念,1克-原子的元素表示其質量等於該原子的數量為阿伏加德罗常数時的質量。例如1摩尔是1“克-分子”,是由1“克-原子”及2“克-原子”組成。。 一些科学家以1摩尔物质所含微粒数——亞佛加厥数确定了一个纪念日——摩尔日。摩尔日纪念活动在每年的10月23日举行,也有一些纪念活动在6月2日举行。.

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普朗克單位制

普朗克單位制是一種計量單位制度,由德國物理學家馬克斯·普朗克最先提出,因此命名為普朗克單位制。這種單位制是自然單位制的一個實例,經過特別設計,使得某些基礎物理常數的值能夠簡化為1,這些基礎物理常數是.

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普朗克動量

在物理學裏,普朗克動量是普朗克單位制的動量單位,標記為 m_P c\,\! 。用方程式表達,普朗克動量是 其中,\hbar\,\! 是約化普朗克常數,\,\! 是普朗克長度,c\,\! 是光速,G\,\! 是萬有引力常數。 與大多數其它普朗克單位不同,普朗克動量發生於人尺寸的狀況。例如,一個 70\,\mathrm\mathrm\,\! 的人,以 1\,\mathrm/\mathrm\,\! 的平均速度走路,他的動量大約為 10.7\,m_P c\,\! 。.

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普朗克長度

普朗克長度,是長度的自然單位,以\ell_P作為標記。.

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普朗克時間

在物理學的普朗克單位制裏,普朗克時間(Planck time)是時間的基本單位,是光波在真空裏傳播一個普朗克長度的距離所需的時間。普朗克單位制是一種自然單位制,因馬克斯·普朗克而得名;普朗克最先提出普朗克單位制的概念。 普朗克時間t_P以方程式定義為 其中,\hbar.

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