目录
4 关系: 四維加速度，移動中的磁鐵與導體問題，狹義相對論中的加速度，洛伦兹力。
四維加速度
在相對論中，四維加速度是牛頓力學中三維加速度的對應推廣，其為一個四維向量。四維加速度應用於反質子湮滅反應、奇異粒子共振、加速電荷的輻射現象等研究領域中。.
查看 四維力和四維加速度
移動中的磁鐵與導體問題
移動中的磁鐵跟導體問題（moving magnet and conductor problem）是一個源自於19世紀的著名思想實驗，涉及到經典電磁學與狹義相對論（classical electromagnetism and special relativity）的交叉領域。在這問題裏，相對於磁鐵的參考系，導體以均勻速度 v 移動。從磁鐵的參考系與導體的參考系分別觀測，流動於導體的電流相同。這事實遵守基本「相對性原理」：沒有絕對靜止標準，只可以觀測到相對運動。但是，根據馬克士威方程組和勞侖茲力定律，導體的電荷，在磁鐵參考系會感受到磁場力，而在導體參考系會感受到電場力。從不同的參考系觀測，同樣的物理現象竟會出現大相逕庭的描述。這問題與邁克生-莫立實驗啟發了阿爾伯特·愛因斯坦的相對論。.
狹義相對論中的加速度
狹義相對論中的加速度類似於牛頓力學中的概念，乃速度對於時間的微分。因為相對論中的勞侖茲轉換及時間膨脹，時間與距離的概念變為複雜，因此「加速度」的定義也變得複雜。狹義相對論為平直閔考斯基時空的理論，即使加速度存在依然有效，前提是能量動量張量所造成的重力場效應可以忽略。否則，則需用到廣義相對論以及彎曲時空來詮釋。在地球表面附近，時空彎曲程度不明顯，因此實務上採用狹義相對論來詮釋物理現象仍是合宜作法，比如粒子加速器實驗。 如同在外界慣性座標系中的測量，三維空間中的普通加速度（稱為「三維加速度」或「座標加速度」）的轉換式可以推導得出。此外作為一特例，也可用共動（comoving）的加速規來測量固有加速度。另一種有用的形式是四維加速度，其分量可透過勞侖茲轉換在不同參考系中做連結。連結加速度與力的運動方程式也可得到。幾種特殊形式的加速物體運動方程式以及它們的彎曲世界線可以透過對上述方程式的積分求得。知名的特例如，適用於常數值縱向固有加速度的例子，以及等速率圓周運動。最後，在狹義相對論的架構下，描述加速參考系中的物理現象亦為可行。 歷史演進上，在相對論發展的早年即已出現包含加速度的相對論性方程式，在早年的教科書中有整理，如馬克斯·馮·勞厄（1911年、1921年）von Laue (1921)或沃夫岡·包立（1921年）。Pauli (1921)舉例來說，運動方程式以及加速度轉換式於以下學者的論文中建立起來：亨德里克·勞侖茲（1899年、1904年）、儒勒·昂利·龐加萊（1905年）、阿爾伯特·愛因斯坦（1905年）、馬克斯·普朗克（1906年）；四維加速度、固有加速度與雙曲運動的分析參見赫爾曼·閔考斯基 （1908年）、馬克斯·玻恩（1909年）、（1909年）、阿諾·索末菲（1910年）、馮·勞厄（1911年）。.
洛伦兹力
在電動力學裏，勞侖茲力（Lorentz force）是運動於電磁場的帶電粒子所感受到的作用力。勞侖茲力是因荷蘭物理學者亨德里克·勞侖茲而命名。根據勞侖茲力定律，勞侖茲力可以用方程式，稱為勞侖茲力方程式，表達為 其中，\mathbf是勞侖茲力，q是帶電粒子的電荷量，\mathbf是電場强度，\mathbf是帶電粒子的速度，\mathbf是磁感应强度。 勞侖茲力定律是一個基本公理，不是從別的理論推導出來的定律，而是由多次重複完成的實驗所得到的同樣的結果。 感受到電場的作用，正電荷會朝著電場的方向加速；但是感受到磁場的作用，按照右手定則，正電荷會朝著垂直於速度\mathbf和磁場\mathbf的方向彎曲（詳細地說，假設右手的大拇指與\mathbf同向，食指與\mathbf同向，則中指會指向\mathbf的方向）。 勞侖茲力方程式的q\mathbf項目是電場力項目，q\mathbf \times \mathbf項目是磁場力項目。處於磁場內的載電導線感受到的磁場力就是這勞侖茲力的磁場力分量。 勞侖茲力方程式的积分形式为 其中，\mathbb是積分的體積，\rho是電荷密度，\mathbf是電流密度，\mathrm\tau是微小體元素。 勞侖茲力密度\mathbf是單位體積的勞侖茲力，表達為：.
查看 四維力和洛伦兹力