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巴拿赫空间
在數學裡，尤其是在泛函分析之中，巴拿赫空間是一個完備賦範向量空間。更精確地說，巴拿赫空間是一個具有範數並對此範數完備的向量空間。 巴拿赫空間有兩種常見的類型：「實巴拿赫空間」及「複巴拿赫空間」，分別是指將巴拿赫空間的向量空間定義於由實數或複數組成的--之上。 許多在數學分析中學到的無限維函數空間都是巴拿赫空間，包括由連續函數（緊緻赫斯多夫空間上的連續函數）組成的空間、由勒貝格可積函數組成的Lp空間及由全純函數組成的哈代空間。上述空間是拓撲向量空間中最常見的類型，這些空間的拓撲都自來其範數。 巴拿赫空間是以波蘭數學家斯特凡·巴拿赫的名字來命名，他和漢斯·哈恩及愛德華·赫麗於1920-1922年提出此空間。.
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弗里杰什·里斯
弗里杰什·里斯（Riesz Frigyes，），匈牙利数学家，在泛函分析领域有基础性贡献。 Category:1880年出生 Category:1956年逝世 Category:19世纪数学家 Category:20世纪数学家 Category:匈牙利数学家 Category:布達佩斯人 Category:匈牙利科学院院士 Category:羅蘭大學校友 Category:蘇黎世大學校友 Category:哥廷根大學校友.
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位势论
位勢論是數學的一支，它可以定義為調和函數的研究。.
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傅里叶分析
傅里叶分析，是数学的一个分支领域。它研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加。它研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念。基本波形称为调和函数，调和分析因此得名。在过去两个世纪中，它已成为一个广泛的主题，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。 定义于Rn上的经典傅里叶变换仍然是一个十分活跃的研究领域，特别是在作用于更一般的对象（例如缓增广义函数）上的傅里叶变换。例如，如果在函数或者信号上加上一个分布f，我们可以试图用f的傅里叶变换来表达这些要求。Paley-Wiener定理就是这样的一个例子。Paley-Wiener定理直接蕴涵如果f是紧支撑的一个非零分布，（这包含紧支撑函数），则其傅里叶变换从不拥有紧支撑。这是在调和分析下的测不准原理的一个非常初等的形式。参看经典调和分析。 在希尔伯特空间，傅里叶级数的研究变得很方便，该空间将调和分析和泛函分析联系起来。.
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狄拉克δ函数
在科學和數學中，狄拉克函數或簡稱函數（譯名德爾塔函數、得耳他函數）是在實數線上定義的一個廣義函數或分佈。它在除零以外的點上都等於零，且其在整個定義域上的積分等於1。函數有時可看作是在原點處无限高、无限细，但是总面积为1的一個尖峰，在物理上代表了理想化的質點或点电荷的密度。 從純數學的觀點來看，狄拉克函數並非嚴格意義上的函數，因為任何在擴展實數線上定義的函數，如果在一個點以外的地方都等於零，其總積分必須為零。函數只有在出現在積分以內的時候才有實質的意義。根據這一點，函數一般可以當做普通函數一樣使用。它形式上所遵守的規則屬於的一部分，是物理學和工程學的標準工具。包括函數在內的運算微積分方法，在20世紀初受到數學家的質疑，直到1950年代洛朗·施瓦茨才發展出一套令人滿意的嚴謹理論。嚴謹地來說，函數必須定義為一個分佈，對應於支撐集為原點的概率測度。在許多應用中，均將視為由在原點處有尖峰的函數所組成的序列的極限（），而序列中的函數則可作為對函數的近似。 在訊號處理上，函數常稱為單位脈衝符號或單位脈衝函數。δ函數是對應於狄拉克函數的離散函數，其定義域為離散集，值域可以是0或者1。.
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H square
H2或H-square是數學及控制理論的用語，是指有平方范数的哈代空間，是''L''2空間的子集合，因此也是希尔伯特空间。特別的是，H2空間也是。.
H-infinity控制
H∞（H-infinity）控制法是控制理論中用來設計控制器，可以達到穩定性，並且可以保證性能的設計方式。要使用H∞方法，控制器的設計者需將控制問題表示為數學最佳化問題，並且找到使最佳化成立的控制器。 H∞較傳統控制技術好的優點是可以應用在包括多個變數，各頻道之間有互相耦合的問題，而H∞的缺點是其因為技巧以及其中的數學，若要成功的應用，需要對需控制的系統有很好的建模。很重要的是所得的控制器只是在規定的成本函數下是最佳的，若用一般評估控制器性能方式來評比（例如整定時間、使用能量等），不一定是最佳的。而且像飽和之類的非線性特性也很不好處理。H∞是在1970年代末及1980年代初由（靈敏度最小化、sensitivity minimization）、J.