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叶戈罗夫定理

指数 叶戈罗夫定理

在测度论中,叶戈罗夫定理确立了一个可测函数的逐点收敛序列一致连续的条件。这个定理以俄国物理学家和几何学家德米特里·叶戈罗夫命名,他在1911年出版了该定理。 叶戈罗夫定理与紧支撑连续函数在一起,可以用来证明可积函数的卢津定理。.

目录

  1. 4 关系: 德米特里·叶戈罗夫逐點收斂Σ-有限测度数学定理列表

德米特里·叶戈罗夫

德米特里·叶戈罗夫(俄语:Дми́трий Фёдорович Его́ров)(1869年— 1931年),俄罗斯及苏联数学家。他的主要贡献在于微分几何、数学分析等领域。 1911年,叶戈罗夫发表了叶戈罗夫定理。1921年,当选莫斯科数学学会会长。1923年,成为莫斯科大学数学与力学学院院长。.

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逐點收斂

在数学中,逐点收敛(或称简单收敛)描述的是一列函数向一个特定函数趋近的现象中的一种。简单来说,就是对定义域里的每一点,这个函数列在这点上的取值都趋于一个极限值。这时,被趋近的这个特定函数称作函数列的逐点极限。在各种收敛中,逐点收敛最为直观,容易想象,但不能很好地保持函数的一些重要性质,比如说连续性等等。.

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Σ-有限测度

有限测度是测度论中的一个概念。给定一个σ-代数(\Omega, \mathcal),以及其上的一个测度\mu,如果\mu(\Omega)是一个有限的实数(而不是无穷大),那么就称这个测度为有限测度。如果\Omega能够表示为\mathcal之中的可数多个有限测度的子集的并集, 那么就称这个测度为有限测度。如果\Omega的某个子集能够表示为\mathcal之中的可数多个有限测度的子集的并集,那么也称这个子集拥有有限的测度。.

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数学定理列表

以下是数学定理的列表:.

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