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32 关系: 原時，卡爾·史瓦西，史瓦西黑洞，参考系拖拽，宇宙暴脹，广义相对论中的开普勒问题，座標時，廣義相對論，廣義相對論中的質量，廣義相對論入門，引力坍缩，引力時間膨脹，彭罗斯图，克尔-纽曼度规，克爾度規，克鲁斯卡尔坐标系，等效位能，紅移，维迪雅度规，群，爱因斯坦场方程，物理学史，白洞，白洞热力学，表面重力，黑洞，轉動的黑洞，重力紅移，潘羅斯過程，数值相对论，扭曲幾何，托尔曼－奥本海默－沃尔科夫方程。
原時
原時，或称固有時間，是在相對論中與事件位在同處的時鐘所測量的唯一時間，他不僅取決於事件，時鐘也在事件的行動之中。對同一個事件，一個加速中的時鐘所測得的原時會比在非加速（慣性）中時鐘的原時為短。雙生子佯謬就是其中的一個例子。 相對的，能由一個與事件有一段距離的觀測者來應用。在狹義相對論中，協調時總是由在慣性系統內有關聯的觀測者計算，而原時則由同在加速中的觀測者測量。 在四維時空中，原時類似在三維空間（歐幾里得空間）的弧長。 在習慣上，原時通常使用大寫希臘字母\tau來標示，以與協調時t或T.有所區別。.
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卡爾·史瓦西
卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild，），德国天文学家、物理学家，台长（1909－1914），普鲁士科学院院士（1912年当选），德裔美籍天体物理学家马丁·史瓦西的父亲。 史瓦西是理论天体物理学创始阶段的关键人物之一。他在摄影光度学、恆星大氣層理论、广义相对论以及旧量子论等领域都有建树。爱因斯坦场方程第一个也是最重要的精确解，预测黑洞存在的史瓦西解是以他的名字命名的。.
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史瓦西黑洞
史瓦西黑洞是1916年由史瓦西(Schwarzchild)提出來的， 史瓦西黑洞的設定是不帶電不自旋轉的黑洞，黑洞中心為奇點， 黑洞的外圈為事件穹界又稱史瓦西半徑；時空裡可能發生的事件到了事件穹界上， 就好像面臨了穹端極界，停滯不變了，對外部的觀察者看來，時間好像停止不動了。 對於一個靜止不帶電的史瓦西黑洞， 它的周圍時空可以利用史瓦西度規描述史瓦西黑洞的區間微分平方。 利用其可算出史瓦西半徑即事件穹界的大小為r.
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参考系拖拽
爱因斯坦的广义相对论预言了处于转动状态的质量会对其周围的时空产生拖拽的现象，这种现象被称作参考系拖拽（英文：Frame-dragging）或惯性系拖拽（英文：Inertial frame dragging）。因转动而产生的参考系拖拽的相应理论最早由奧地利物理学家與於1918年通过广义相对论推导出，因此参考系拖拽也常常被叫做冷澤-提爾苓效應（Lense-Thirring Effect）。冷澤與提爾苓预言物体的转动会导致其周围时空参考系的改变，从而使周围物体的位置和牛顿力学下的经典结果产生偏差。不过理论预言这种偏差将非常之小，大约只有几万亿分之一。想要在实验中观测到这种现象，需要对大质量的旋转物体（例如行星或恒星）使用高灵敏度的仪器进行探测，例如围绕地球公转的人造卫星轨道会因地球自转而产生细微的变化。更一般的，这种由加速质量而产生的引力场变化可以归结到引力磁学的研究领域。.
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宇宙暴脹
在物理宇宙學中，宇宙暴脹，簡稱暴脹，是早期宇宙的一種空間膨脹呈加速度狀態的過程。 暴脹時期在大爆炸後10−36秒開始，持續到大爆炸後10−33至10−32秒之間。暴脹之後，宇宙繼續膨脹，但速度則低得多。 「暴脹」一詞可以指有關暴脹的假說、暴脹理論或者暴脹時期。這一假說以及「暴脹」一詞，最早於1980年由美國物理學家阿蘭·古斯提出。 在微觀暴脹時期的量子漲落，經過暴脹放大至宇宙級大小，成為宇宙結構成長的種子，這解釋了宇宙宏觀結構的形成。很多宇宙學者認為，暴脹解釋了一些尚未有合理答案的難題：為什麼宇宙在各個方向都顯得相同，即各向同性，為甚麼宇宙微波背景輻射會那麼均勻分佈，為甚麼宇宙空間是那麼平坦，為甚麼觀測不到任何磁單極子？ 雖然造成暴脹的詳細粒子物理學機制還沒有被發現，但是基本繪景所作出了多項預測已經被觀測所證實。導致暴脹的假想粒子稱為暴脹子，其伴隨的場稱為暴脹場。 2014年3月17日，BICEP2科學家團隊宣佈在B模功率譜中可能探測到暴脹所產生的重力波。這為暴脹理論提供了強烈的證據，對於標準宇宙學來說是一項重要的發現 。可是，BICEP2團隊於6月19日在《物理評論快報》發佈的論文承認，觀測到的信號可能大部分是由銀河系塵埃的前景效應造成的，對於這結果的正確性持保留態度。必需要等到十月份普朗克衛星數據分析結果發佈之後，才可做定論。9月19日，在對普朗克衛星數據進行分析後，普朗克團隊發佈報告指出，銀河系內塵埃也可能會造成這樣的宇宙信號，但是並沒有排除測量到有意義的宇宙信號的可能性。 除了暴脹理論之外，還有非標準宇宙學理論，包括前大爆炸理論和旋量時空理論等。一般來說，暴脹在前大爆炸理論中並不是必須的。路易斯·貢薩雷斯-梅斯特雷斯（Luis Gonzalez-Mestres）在1996至1997年所提出的旋量時空理論中，每一個隨動觀測者都會產生一個特殊的空間方向，而宇宙微波背景中也會自然存在B模。普朗克衛星數據可能證實了這一特殊空間方向的存在。 (University of Texas Mathematical Physics Archive, paper 14-16).
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广义相对论中的开普勒问题
广义相对论中的开普勒问题，是指在广义相对论的框架下求解存在引力相互作用的两体动力学问题。在典型情况下以及本文中，其中一个物体的质量m和另一个物体的质量M相比可忽略，这种近似对应着实际情形中地球绕太阳公转，以及一个光子在一颗恒星的引力场中的运动等问题。在这些情形下，可以认为大质量M的位置在空间中是固定的，并且只有大质量的引力场对周围时空曲率变化有贡献。这时的时空曲率可由爱因斯坦场方程的史瓦西解来描述；而小质量m（以下简称“粒子”）的运动可由史瓦西解的测地线方程来描述。由于假设小质量m是点状的无尺寸粒子，两者之间的潮汐力可忽略。 从测地线方程可以推出广义相对论的关键性实验证据，著名的水星近日点的进动，以及光线在太阳引力场中的偏折。对于前者，广义相对论为观测到的这一现象提供了漂亮的解释，而后者则是广义相对论的--名预言，其正确性被亚瑟·爱丁顿爵士的实验观测所证实。 广义相对论的两体问题中还涉及了引力辐射造成的轨道衰减，这是一个纯粹的相对论效应，没有对应的经典力学版本。这个问题并不包含在史瓦西解中，请参见引力辐射和引力波天文学。.
座標時
对论中，利用时空座標系表達計算結果很方便。這裡的時空坐標系隱含了「假想每個時空點都有觀察者」的意義。在許多（但不是全部）座標系中，發生於某一瞬間、某一地點的事件可由一個時間座標和三個空間座標標定。论述由時間座標標定的時間时，人们通常会用座標時这个名词，以强调他们谈论的对象不是原時。 依慣例，狭义相对论中慣性觀察者所觀測到的事件的座標時和原時相同。這裡的原時是與事件處於同一位置的時鐘讀值。對觀察者而言，該時鐘看起來靜止不動，並已使用校正過，與觀察者的時鐘同步。.
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廣義相對論
广义相对论是現代物理中基于相对性原理利用几何语言描述的引力理论。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦等人自1907年开始发展，最终在1915年基本完成。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律與狭义相对论加以推廣。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率），而时空的曲率则通过爱因斯坦场方程和处于其中的物质及辐射的能量與动量联系在一起。 从广义相对论得到的部分预言和经典物理中的对应预言非常不同，尤其是有关时间流易、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——广义相对论虽然并非当今描述引力的唯一理论，但却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过仍然有一些问题至今未能解决。最为基础的即是广义相对论和量子物理的定律应如何统一以形成完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用。比如它预言了某些大质量恒星终结后，会形成时空极度扭曲以至于所有物质（包括光）都无法逸出的区域，黑洞。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们可能观察到处于遥远位置的同一个天体形成的多个像。广义相对论还预言了引力波的存在。引力波已经由激光干涉引力波天文台在2015年9月直接观测到。此外，广义相对论还是现代宇宙学中的的理论基础。.
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廣義相對論中的質量
廣義相對論中的質量此一概念較之於狹義相對論中的質量更為複雜。事實上廣義相對論並沒有對「質量」這一詞彙提供單一的定義，而是提供了許多不同的定義，適用於不同的場合。在一些場合下，廣義相對論中一系統之質量甚至可能是無法定義的。.
廣義相對論入門
广义相对论是一种关于引力的理论，它在1907年到1915年由爱因斯坦完成。根据广义相对论，物质之间的引力来自于时空的弯曲。 在广义相对论出现之前的200多年间，牛顿万有引力定律被广泛接受，它成功地解释了物质之间的引力作用。在牛顿的定律中，引力来自大质量物质之间的相互吸引。虽然牛顿也不知道这种力的本质，但它在描述运动时却非常成功。 但是，实验和观测都显示，爱因斯坦对引力的描述能够解释多个由牛顿定律无法解释的现象，比如水星和其他行星轨道的反常的进动。广义相对论还预言了一些关于引力的显著效应，比如引力波和引力透镜，还有引力场引发的时间膨胀。2016年2月11日，LIGO團隊於華盛頓舉行的一場記者會上共同宣布人類對於重力波的首個直接探測結果。所探測到的重力波來源於雙黑洞融合。 广义相对论已经成为现代天体物理学的重要工具。它提供了现在理解黑洞（一个引力强大到使光都无法逃逸的空间区域）的基础。其强大的引力也使一些天体（比如活动星系核和X射线双星）发射出强烈的辐射。广义相对论也是宇宙学的标準大爆炸模型的理论框架中的一部分。 然而，到现在仍然有大量的问题没有解决，其中最根本的是广义相对论如何和量子力学结合而产生一个完整一致的量子引力理论。.
引力坍缩
引力坍缩（英文：Gravitational collapse）是天体物理学上恒星或星际物质在自身物质的引力作用下向内塌陷的过程，产生这种情况的原因是恒星本身不能提供足够的作用力以平衡自身的引力，从而无法继续维持原有的流体静力学平衡，引力使恒星物质彼此拉近而产生坍缩。在天文学中，恒星形成或衰亡的过程都会经历相应的引力坍缩。特别地，引力坍缩被认为是Ib和Ic型超新星以及II型超新星形成的机制，大质量恒星坍缩成恆星黑洞时的引力坍缩也有可能是伽玛射线暴的形成机制之一。至今人们对引力坍缩在理论基础上还不十分了解，很多细节仍然没有得到理论上的完善阐释。由于在引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究的课题之一。.
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引力時間膨脹
引力時間膨脹(Gravitational time dilation)是指在宇宙有不同勢能的區域會導致時間以不同的速率度過的現象，引力導致的時空扭曲率越大，時間就過得越慢。愛因斯坦最初在自己的相對論中預測出這種現象，並其後由各種廣義相對論實驗中被證實。 其中一種證實方法就是把兩個原子鐘放在不同的高度（因此來自地球的引力效應會有差別），它們在一段時間后所測到的時間會有些許差別。其差別極小極小，甚至要用到納秒來作單位。 引力時間膨脹首次由愛因斯坦于1907年提出，並是狹義相對論中參照對象的加速前進所導致的結果。在廣義相對論中，它被視爲是時空度規張量描述的在不同地點的原時的差。龐德-雷布卡實驗首次直接證實了這種現象的存在。.
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彭罗斯图
论物理学中，彭罗斯图（英文：Penrose diagram，用英国牛津大学物理学家罗杰·彭罗斯爵士的名字命名）是用于描述时空中不同两点所发生事件的因果律的二维示意图。彭罗斯图是闵可夫斯基图（垂直轴表示时间，水平轴表示空间，45度斜线表示光的世界线）的广义相对论推广，而最大区别是彭罗斯图上的度规和时空中的真实度规能够局部地共形等价，即能够通过共形变换使全部的时空流形转换到彭罗斯图的有限区域中去。对于球对称的时空，彭罗斯图上的每一点代表一个二维球。 彭罗斯图的更恰当名称应该是彭罗斯-卡特图（或卡特-彭罗斯图），这是归功于布兰登·卡特（Brandon Carter）和罗杰·彭罗斯两人的贡献，但这种叫法并不那么常见。彭罗斯图也叫做共形图或直接被称为时空图。.
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克尔-纽曼度规
克尔-纽曼度规（Kerr-Newman metric），简称K-N度规，是描述匀角速度旋转的带點電荷球体的引力场的度规，其数学表示是： -\left(\frac + d\theta^2 \right) \rho^2 + \left(c \, dt - a \sin^2 \theta \, d\phi \right)^2 \frac - \left(\left(r^2 + a^2 \right) d\phi - a c\, dt \right)^2 \frac 座標(r, θ, ϕ)是球座標系，Q是电荷，且: a.
克爾度規
廣義相對論中，克爾度規（Kerr metric）或稱克爾真空（Kerr vacuum），描述的一旋轉、球對稱之質量龐大物體（例如：黑洞）週遭真空區域的時空幾何。其為，故又稱克爾解；廣義相對論的主導方程式——愛因斯坦場方程式是非線性的，找出其精確解是相當困難的任務。 克爾度規是史瓦西度規（1915年）的推廣，後者用以描述靜態不旋轉、球對稱且不帶電荷的龐大物體週遭真空區域的時空幾何。在有帶電荷的情形，史瓦西度規轉成萊斯納-諾德斯特洛姆度規（1916年–1918年）。和曾使用弱场近似方法得到过旋转轴对称球状物体度规的近似解。直到1963年方由羅伊·克爾提出精確解。，但他并没有给出推导过程。1973年Schiffer等人给出了克尔度规的推导。 克爾度規的帶電荷版本為克爾-紐曼度規（1965年），以上四個相關的解可整理為如下表格： 其中Q代表物體所帶電荷，而J代表物體的自轉角動量。.
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克鲁斯卡尔坐标系
克鲁斯卡尔坐标系（或称作克鲁斯卡尔-塞凯赖什坐标系，英文Kruskal coordinates或Kruskal-Szekeres coordinates）是在史瓦西度规下建立的一种坐标系，名称来自于美国数学物理学家马丁·克鲁斯卡尔（Martin Kruskal）和匈牙利-澳大利亚数学家乔治·塞凯赖什。这种坐标系的优点在于它能够涵盖整个时空流形，使得奇点之外的所有点在坐标系中都存在定义，也就是说它能够将原有的在球坐标系下的史瓦西度规最大限度地推广到整个时空中。.
等效位能
等效位能是將許多效應綜合成單一位能的數學表達式。在古典力學中，等效位能即為離心力位能與位能的和。等效位能常被用來計算行星的軌道及半古典的原子計算，可用來降低問題的維度。.
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紅移
在物理學领域，紅移（Redshift）是指電磁輻射由於某种原因導致波长增加、頻率降低的现象，在可見光波段，表现为光谱的谱线朝紅端移動了一段距离。相反的，電磁輻射的波長变短、频率升高的现象则被稱為藍移。紅移最初是在人们熟悉的可见光波段发现的，随着对电磁波谱各个波段的了解逐步加深，任何电磁辐射的波長增加都可以称为紅移。对於波长较短的γ射線、X-射線和紫外線等波段，波长变长确实是波谱向红光移动，“红移”的命名并无问题；而对於波长较长的紅外線、微波和無線電波等波段，尽管波长增加實際上是遠離红光波段，这种现象还是被称为“红移”。 當光源移動遠離觀測者时，观测者观察到的电磁波谱會發生紅移，这类似于聲波因为都卜勒效應造成的頻率變化。這樣的紅移现象在日常生活中有很多應用，例如都卜勒雷達、雷達槍，在天體光譜學裏，人们使用都卜勒紅移測量天體的物理行為 。 另一種紅移稱為宇宙學紅移，其機制為。這機制說明了在遙遠的星系、類星體，星系間的氣體雲的光谱中觀察到的红移现象，其紅移增加的比例與距離成正比。這種關係为宇宙膨脹的观点提供了有力的支持，比如大霹靂宇宙模型。 另一種形式的紅移是引力紅移，其為一種相對論性效應，當電磁輻射傳播遠離引力場時會觀測到這種效應；反過來說，當電磁輻射傳播接近引力場時會觀測到引力藍移，其波長變短、频率升高。 红移的大小由“红移值”衡量，红移值用Z表示，定义为： 这裡\lambda_0\,是谱线原先的波长，\lambda\,是观测到的波长，f_0\,是谱线原先的频率，f\,是观测到的频率。.
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维迪雅度规
维迪雅度规描述了具有球对称的辐射引力场，是史瓦西度规在非静态情况下的推广，是维迪雅于1951年提出来的。其数学表示为： 其中.
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群
在數學中，群是由一個集合以及一個二元運算所組成的，符合下述四个性质（称为“群公理”）的代數結構。这四个性质是封闭性、結合律、單位元和对于集合中所有元素存在逆元素。 很多熟知的數學結構比如數系統都遵从群公理，例如整數配備上加法運算就形成一個群。如果将群公理的公式從具体的群和其運算中抽象出來，就使得人们可以用靈活的方式来處理起源于抽象代數或其他许多数学分支的實體，而同时保留對象的本質結構性质。 群在數學內外各個領域中是無處不在的，这使得它們成為當代數學的组成的中心原理。 群與對稱概念共有基礎根源。對稱群把幾何物體的如此描述物体的對稱特征：它是保持物體不變的變換的集合。這種對稱群，特別是連續李群，在很多學術學科中扮演重要角色。例如，矩陣群可以用來理解在狹義相對論底層的基本物理定律和在分子化學中的對稱現象。 群的概念引發自多項式方程的研究，由埃瓦里斯特·伽罗瓦在1830年代開創。在得到來自其他領域如數論和幾何学的貢獻之后，群概念在1870年左右形成并牢固建立。現代群論是非常活躍的數學學科，它以自己的方式研究群。為了探索群，數學家發明了各種概念來把群分解成更小的、更好理解的部分，比如子群、商群和單群。除了它們的抽象性質，群理論家還從理論和計算兩種角度來研究具體表示群的各種方式（群的表示）。對有限群已經發展出了特別豐富的理論，這在1983年完成的有限簡單群分類中達到頂峰。从1980年代中叶以来，将有限生成群作为几何对象来研究的几何群论，成为了群论中一个特别活跃的分支。.
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爱因斯坦场方程
愛因斯坦重力場方程是一組含有十個方程式的方程組，由愛因斯坦於1915年在廣義相對論中提出。此方程組描述了重力是由物質與能量所產生的時空彎曲所造成。也就是說，如同牛頓的萬有引力理論中質量作為重力的來源，亦即有質量就可以產生重力，愛氏的相對論理論更進一步的指出，動量與能量皆可做為重力的來源，並且將「重力場」詮釋成「時空彎曲」。所以當我們知道物質與能量在時空中是如何分布的，就可以計算出時空的曲率，而時空彎曲的結果即是重力。 愛因斯坦重力場方程是用來計算動量與能量所造成的時空曲率，再搭配測地線方程，就可以求出物體在重力場中的運動軌跡。這個想法與電磁學的想法是類似的：當我們知道了空間中的電荷與電流(電磁場的來源)是如何分布的，藉由馬克士威方程組，我們可以計算出電場與磁場，再藉由勞倫茲力方程，即可求出帶電粒子在電磁場中的軌跡。 僅在一些簡化的假設下，例如：假設時空是球對稱，此方程組才具有精確解。這些精確解常常被用來模擬許多宇宙中的重力現象，像是黑洞、膨脹宇宙、重力波。.
物理学史
物理学主要是研究物质、能量及它們彼此之間的關係。它是最早形成的自然科学学科之一，如果把天文学包括在内则有可能是名副其实历史最悠久的自然科学。最早的物理学著作是古希腊科学家亚里士多德的《物理學》。形成物理学的元素主要来自对天文学、光学和力学的研究，而这些研究通过几何学的方法统合在一起形成了物理学。这些方法形成于古巴比伦和古希腊时期，当时的代表人物如数学家阿基米德和天文学家托勒密；随后这些学说被传入阿拉伯世界，并被当时的阿拉伯科学家海什木等人发展为更具有物理性和实验性的传统学说；最终这些学说传入了西欧，首先研究这些内容的学者代表人物是罗吉尔·培根。然而在当时的西方世界，哲学家们普遍认为这些学说在本质上是技术性的，从而一般没有察觉到它们所描述的内容反映着自然界中重要的哲学意义。而在古代中国和印度的科学史上，类似的研究数学的方法也在发展中。 在这一时代，包含着所谓“自然哲学”（即物理学）的哲学所集中研究的问题是，在基于亚里士多德学说的前提下试图对自然界中的现象发展出解释的手段（而不仅仅是描述性的）。根据亚里士多德的学说以及其后的经院哲学，物体运动是因为运动是物体的基本自然属性之一。天体的运动轨迹是正圆的，这是因为完美的圆轨道运动被认为是神圣的天球领域中的物体运动的内在属性。冲力理论作为惯性与动量概念的原始祖先，同样来自於这些哲学传统，并在中世纪时由当时的哲学家、伊本·西那、布里丹等人发展。而古代中国和印度的物理传统也是具有高度的哲学性的。.
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白洞
在广义相对论中，白洞（White hole）是一种理論推測出來的時空區域，物質與光線無法進入這個區域中，但是可以從這個區域中向外出現。白洞的性質與黑洞相反，光與物質可以進入黑洞中，但是無法從黑洞中離開。這個理論最早由伊戈尔·德米特里耶维奇·诺维科夫在1964年根據對史瓦西解的計算，而提出這個假設。目前已經有許多證據顯示黑洞存在，到现在还没有任何证据表明白洞存在，因此白洞仍然只是一種由理論推導而出的假想星體。于2012年发表的一篇论文认为宇宙形成最初的大爆炸是短暂喷发的白洞。 有些理論家假設黑洞和白洞彼此連接，在其中連接的通道叫蟲洞，這成為許多科幻小說的主題。.
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白洞热力学
白洞热力学，或称作白洞力学，是将热力学的基本定律应用到对尚未发现的白洞的研究而产生的理论。.
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表面重力
天體或其他物體的表面重力（代表符號 g）是物體在其表面所受到的重力加速度。表面重力可以被認為是由假設性的非常接近天體表面，且不擾動系統和質量可忽略的試驗粒子受到重力影響時產生的加速度。 表面重力是以加速度的單位進行量測，国际单位制下表面重力單位是米每二次方秒。它也可使用地球表面標準重力 g.
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黑洞
黑洞（英文：black hole）是根據廣義相對論所推論、在宇宙空間中存在的一種質量相當大的天體和星體（並非是一般認知的「洞」概念）。黑洞是由質量足够大的恒星在核聚变反应的燃料耗盡後，發生引力坍缩而形成。黑洞的質量是如此之大，它产生的引力场是如此之强，以致于大量可測物质和辐射都无法逃逸，就連传播速度極快的光子也逃逸不出來。由于类似热力学上完全不反射光线的黑体，故名黑洞。在黑洞的周圍，是一個無法偵測的事件視界，標誌著無法返回的臨界點，而在黑洞中心有一個密度趨近於無限的奇異點。 當恆星內部氫元素全部核融合完畢時，因燃料用完無法抵抗自身重力而開始向內塌陷，但隨著壓力越來越高，內部的重元素會重新開始燃燒導致瞬間膨脹，這時恆星的體積將暴增至原先的數十倍至百倍，這便是紅巨星，質量更大的恆星則會發生超新星爆炸，無論是紅巨星或是超新星，都會將外部物質全部吹飛，直到連重元素也燒完時，重力又會使得恆星繼續向內塌陷，最後形成一顆與月球差不多大小的白矮星，質量稍大的恆星則會形成中子星，會放出規律的電磁波，至於質量更大的恆星則會繼續塌陷，強大的重力使周圍的空間產生扭曲，最後形成一個密度每立方公分約一億噸的天體:「黑洞」。直至目前為止，所發現質量最小的黑洞大約有3.8倍太陽質量。 黑洞無法直接觀測，但可以藉由間接方式得知其存在與質量，並且觀測到它對其他事物的影響。藉由物體被吸入之前因高熱而放出紫外線和X射線的「邊緣訊息」，可以獲取黑洞的存在的訊息。推測出黑洞的存在也可藉由間接觀測恆星或星際雲氣團繞行黑洞軌跡，來取得位置以及質量。 黑洞是天文物理史上，最引人注目的題材之一，在科幻小說、電影甚至報章媒體經常可見將黑洞作為素材。迄今，黑洞的存在已得到天文學界和物理學界的绝大多數研究者所認同，並且天文界不時提出於宇宙中觀測到已存在的黑洞。 根據英國物理學者史蒂芬·霍金於2014年1月26日的論據：愛因斯坦的重力方程式的兩種奇點的解，分別是黑洞跟白洞。不過理論上黑洞應該是一種「有進沒出」的天體，而白洞則只能出而不能進。然而黑洞卻有粒子的輻射，所以不再適合稱其名為黑洞，而應該改其名為「灰洞」，先前認為黑洞可以毀滅資訊情報的看法，是他「最大的失誤」。.
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轉動的黑洞
轉動的黑洞是擁有角動量的黑洞。.
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重力紅移
重力紅移或稱重力紅位移指的是光波或者其他波動從重力場源（如巨大星體或黑洞）遠離時，整體頻譜會往紅色端方向偏移，亦即發生「頻率變低，波長增長」的現象。.
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潘羅斯過程
潘羅斯過程（Penrose process），也稱為潘羅斯機制（Penrose mechanism），是羅傑·潘羅斯推理出的一個過程，可以從轉動的黑洞提取能量。因為轉動的能量在黑洞的位置，不在事件視界內，而是在克爾時空被稱為動圈的區域，在那裡粒子必然如同推進的火車頭一樣，隨著時空一起轉動，因此提取能量是可能的。在動圈內的所有物體都受到轉動時空的拖曳，在這個過程中，一團物質進入黑洞的動圈，而一旦進入動圈，他就會被拆成兩團。這兩團的動量經過重整，所以其中一塊會逃逸到無窮遠，而另一塊穿越事件視界掉落入黑洞。逃逸的物質碎片可能攜帶了比原來進入的質量更多的質能，而進入黑洞的碎片攜帶的是負質能。摘要的說，這個過程使黑洞的角動量減少，並且減少相對應於能量的轉換，因為失去的動量勢必將由能量提取。 這個過程遵循黑洞力學的規律。這些規律是如果過程被反覆的執行，其結果是黑洞最終會失去它所有的角動量，成為非旋轉的史瓦西黑洞。Demetrios Christodoulou計算出經由潘羅斯過程可以提取的能量上限。.
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数值相对论
数值相对论（numerical relativity）是广义相对论的一个分支，旨在通过数值方法求解爱因斯坦场方程，以模拟强引力场中的物理过程。相对论天文学中的物理系统，如引力坍缩、中子星、黑洞及引力波等等，以及其他不能利用弱场低速情形中结论近似的现象都可以利用数值相对论模拟。 由于爱因斯坦方程的复杂性与非线性，这一领域的模拟需要特定的数值方法。而计算量巨大的三维问题则需要借助超级计算机解决。一些数学与天体物理学问题，比如密接联星及其引力波的数值模拟，目前可以利用数值相对论求解。.
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扭曲幾何
數學與物理學中，特別是在微分幾何與廣義相對論中，扭曲幾何（warped geometry）是度規張量可寫成如下形式的黎曼流形或勞侖茲流形： 注意到幾何可以分解成y幾何與x幾何的卡氏積（Cartesian product），不過x部份受到扭曲，亦即它的大小尺度受到了一個y座標的純量函數f(y)的調整。基於此理由，扭曲幾何的度規常稱為「扭曲積度規」（warped product metric）。 扭曲幾何很有用處，以其可以運用分離變數法來解與它們有關的偏微分方程式。.
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托尔曼－奥本海默－沃尔科夫方程
在天体物理学中，托尔曼-奥本海默-沃尔科夫方程（Tolman–Oppenheimer–Volkoff equation）是在广义相对论框架下描述一个处在定态引力平衡状态下的各向同性球对称物体结构的约束方程。它所描述的是恒星在辐射压力和自身引力作用下的相对论性流体静力学平衡。.
亦称为 史瓦兹解，史瓦茲旭爾得度規，史瓦茲旭爾得解。