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13 关系: 单叶函数，单位圆，单位球面，单值化定理，上半平面，庞加莱度量，圆盘，凯莱-克莱因模型，共形映射，穩定多項式，Q阶乘幂，SL₂(ℝ)，流形。
单叶函数
单叶函数（univalent function）是數學領域中的複分析對函數的一種分類，若一全純函數的定義域為複數平面中的一開集，而函數為单射函數，此函數即為单叶函数。 若f為一全純函數，且滿足下式 則f為单叶函数。.
单位圆
在数学中，单位圆是指半径为单位长度的圆，通常为欧几里得平面直角坐标系中圆心为（0,0）、半径为1的圆。单位圆对于三角函数和复数的坐标化表示有着重要意义。单位圆通常表示为S1。多维空间中，单位圆可推广为单位球。 如果单位圆上的点 (x, y)位于第一象限，那么x与y是斜边长度为1的直角三角形的两条边，根据勾股定理，x与y满足方程： 由于对于所有的x来说x2.
单位球面
数学上，单位球面是到固定中心点距离为1的点的集合，其中距离可以是任何推广了的距离概念。单位球是单位球面所包围的区域。通常一个特定的点被表示为所研究的空间的原点，并且单位球面或单位球通常以该点为中心。因此通常单位球或者单位球面就是指以原点为中心的单位球或球面。 单位球面就是半径1的球面。单位球的重要之处是任何球面可以通过平移和缩放的组合来变换为单位圆。这样一般情况的球的属性可以归约到对于单位球的研究。.
单值化定理
数学上，曲面的单值化定理是说任何曲面上都有一个常高斯曲率的度量。事实上，在每一个给定的共形类中我们都可以找到一个常高斯曲率的度量。等价的說，用复分析的语言，任何单连通的黎曼曲面都共形等价於复平面、单位圆盘和黎曼球面三者之一。 Category:黎曼几何 Category:黎曼曲面 D.
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上半平面
上半平面（upper half-plane）H是一数学名詞，是指由虛部為正的复数組成的集合： 此詞語的由來是因為虛數x + iy常視為是在笛卡儿坐标系下，平面中的點(x,y)，若垂直方向為Y軸時，其上半平面對應X軸以上的區域，因此也對應y > 0區域的複數。 上半平面是許多複分析中重要函數的定義域，特別是模形式。y n，最大对称，單連通，截面曲率為-1的n維黎曼流形。此表示方式下，上半平面為H2因為其實維度為2。 数论中的希爾伯特模形式和一些函數在許多上半平面組成的空間Hn有關。另一個數論研究者感興趣的空間是Hn，是西格爾模形式的定義域。.
庞加莱度量
数学中，庞加莱度量（Poincaré metric），以昂利·庞加莱命名，描述了一个常负曲率二维曲面的度量张量。它是双曲几何和黎曼曲面中广为使用的自然度量。 在二维双曲几何中有三种广泛使用的等价表述。其中一个是庞加莱半平面模型，在上半平面上定义一个双曲空间模型。庞加莱圆盘模型在单位圆盘上定义了一个双曲空间模型。圆盘与上半平面通过一个共形映射联系，等距由莫比乌斯变换给出。第三个表述是在穿孔圆盘上，通常表示为与 q-类似（Q-analog）的关系，这种形式不同于前两种。.
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圆盘
在几何中，一个圆盘（disk 或 disc）是由平面中一个圆（circle）围成的区域。一個圓只包含邊界，而一個圓盤包含内部區域。 在度量幾何與凸分析中，圓盤是凸集，因為每兩點之間的直线點都落在該點集合中；但是圓不是凸集，因為它是中空的。.
凯莱-克莱因模型
几何中，凯勒-克莱因模型（Cayley–Klein model），也称为射影模型（projective model）、克莱因圆盘模型（Klein disk model）或贝尔特拉米-克莱因模型（Beltrami–Klein model），是 n-维双曲几何的一个模型，其中点由 n-维单位球（二维时或称单位圆盘）中的点表示，直线由端点位于边界球面的直线段（即弦）表示。此模型最先出现于贝尔特拉米1868年的两篇论文中，首先是 n.
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共形映射
数学上，共形变换（Conformal map）或稱保角变换，來自於流体力学和几何学的概念，是一个保持角度不变的映射。 更正式的说，一个映射 称为在 z_0 \, 共形(或者保角)，如果它保持穿过 z_0 \, 的曲线间的定向角度，以及它们的取向也就是说方向。共形变换保持了角度以及无穷小物体的形状，但是不一定保持它们的尺寸。 共形的性质可以用坐标变换的导数矩阵雅可比矩阵的术语来表述。如果变换的雅可比矩阵处处都是一个标量乘以一个旋转矩阵，则变换是共形的。.
穩定多項式
在探討微分方程或是差分方程的時，多項式若滿足任一個性質，即稱為穩定：.
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Q阶乘幂
q阶乘幂是阶乘幂的Q-模拟。与阶乘幂在广义超几何函数中的作用类似，q阶乘幂也是定义基本超几何函数的基础。.
SL₂(ℝ)
在数学中，特殊线性群 是行列式为 的 实矩阵组成的群： a & b \\ c & d \end: a,b,c,d\in\mathbb\right.\,，且 ad-bc.
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流形
流形（Manifolds），是局部具有欧几里得空间性质的空间，是欧几里得空间中的曲线、曲面等概念的推广。欧几里得空间就是最简单的流形的实例。地球表面这样的球面则是一个稍微复杂的例子。一般的流形可以通过把许多平直的片折弯并粘连而成。 流形在数学中用于描述几何形体，它们为研究形体的可微性提供了一个自然的平台。物理上，经典力学的相空间和构造广义相对论的时空模型的四维伪黎曼流形都是流形的实例。位形空间中也可以定义流形。环面就是双摆的位形空间。 一般可以把几何形体的拓扑结构看作是完全“柔软”的，因为所有变形（同胚）会保持拓扑结构不变；而把解析几何结构看作是“硬”的，因为整体的结构都是固定的。例如一个多项式，如果你知道 (0,1) 区间的取值，则整个实数范围的值都是固定的，所以局部的变动会导致全局的变化。光滑流形可以看作是介于两者之间的模型：其无穷小的结构是“硬”的，而整体结构则是“柔软”的。这也许是中文译名“流形”的原因（整体的形态可以流动）。该译名由著名数学家和数学教育学家江泽涵引入。这样，流形的硬度使它能够容纳微分结构，而它的软度使得它可以作为很多需要独立的局部扰动的数学和物理的模型。.
