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凹函数

指数 凹函数

在數學當中,凹函數是和凸函数相對的函數。.

目录

  1. 13 关系: 加速度微积分学主题列表凸函数CUBIC TCP稻田条件算术-几何平均值不等式鞅 (概率论)非线性规划风险决策杨氏不等式有效域最小最大值定理拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型

加速度

加速度是物理学中的一个物理量,是一个矢量,主要应用于经典物理当中,一般用字母\mathbf表示,在国际单位制中的单位为米每二次方秒(\mathrm)。加速度是速度矢量對于时间的变化率,描述速度的方向和大小变化的快慢。 在经典力学中,牛顿第二定律说明了力和加速度成正比,這定律又稱為「加速度定律」。假設施加於物體的淨外力為零,則加速度為零,速度為常數,由於動量是質量與速度的乘積,所以動量守恆。在電動力學裏,呈加速度運動的帶電粒子會發射电磁辐射。.

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微积分学主题列表

以下是一份微积分学主题列表:.

查看 凹函数和微积分学主题列表

凸函数

凸函数是一个定义在某个向量空间的凸子集C(区间)上的实值函数f,如果在其定义域C上的任意两点x,y,以及t\in ,有 也就是说,一个函数是凸的当且仅当其上境图(在函数图像上方的点集)为一个凸集。 如果对于任意的t\in (0,1)有 若對於任意的x,y,z,其中x\le z\le y,都有f(z)\leq \max\, \,\,\, \forall x,y,z \,\,\, x\leq z\leq y,則稱函數f是幾乎凸的。.

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CUBIC TCP

CUBIC是一个为具有高带宽和高延迟的长胖网络(LFN)优化的TCP拥塞控制实现。 它相比更加平缓和具有数学上的意义,其中的窗口大小是一个自上次拥塞事件以来的时间的三次函数,拐点被设置为拥塞事件发生时的窗口大小。因为它是一个三次函数,所以它有两个阶段进行窗口增加。第一部分是一个凹函数,将窗口大小快速提升至最后拥塞事件发生时的大小。第二个部分为一个凸函数,CUBIC探针以较缓和的速度寻求更大的带宽。CUBIC会在凹凸增长区域花费大量时间,以允许网络在CUBIC开始寻求更多带宽前达到稳定。 CUBIC与标准的TCP流的另一个主要区别是,它不依赖于ACK的接收来增加窗口大小,CUBIC的窗口大小只依赖于最后的拥塞事件。在标准的TCP中,极短的RTT将更快的收到ACK,它们的拥塞窗口将比其他较长RTT的流更快增长。CUBIC使数据流之间更加公平,因为窗口的增长与RTT(往返时延)无关。 CUBIC TCP在Linux内核2.6.19及更高版本中被实现并默认使用。.

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稻田条件

在宏观经济学中, 稻田条件 (根据日本经济学家稻田献一命名) 是关于生产方程形状的假设。如果满足稻田条件,就在新古典经济增长模型中满足了经济增长稳定。 对于函数f(x),六个条件是.

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算术-几何平均值不等式

算术-几何平均值不等式,簡稱算几不等式,是一个常见而基本的不等式,表现了算术平均数和几何平均数之间恒定的不等关系。设x_1,x_2, \ldots, x_n为 n 个正实数,它们的算术平均数是\mathbf_n.

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鞅 (概率论)

鞅(Martingale)於博弈论中的表示公平博弈的数学模型,在概率论中是满足下述条件的随机过程:已知过去某一时刻s以及之前所有时刻的观测值,若某一时刻t的观测值的条件期望等於过去某一时刻s的观测值,则称这一随机过程是鞅。.

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非线性规划

在数学中,非线性规划是求解由一系列未知实函数组成的组方程和不等式(统称为约束)定义的最佳化問題,伴随着一个要被最大化或最小化的目标函数,只是一些约束或目标函数是非線性的。 它是最优化处理非线性问题的一个子领域。.

查看 凹函数和非线性规划

风险决策

风险决策在决策论范畴内指决策者知道环境状态出现的概率的决策。这些概率可能客观可知(如乐透、轮盘赌)或依据主观估计(例如基于历史数据)。.

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杨氏不等式

在数学上,Young's不等式,指出:假设 a, b, p 和q 是正实数 ,且有1/p + 1/q.

查看 凹函数和杨氏不等式

有效域

在数学的一个分支——凸分析中,有效域是对定义域的扩展。.

查看 凹函数和有效域

最小最大值定理

最小最大值定理也称博弈论基本定理,是一个关于最大最小不等式等号成立的条件的定理。该定理最先于1928年由冯·诺伊曼证明。.

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拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型

拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型,简称拉姆齐增长模型是新古典经济学的一个经济增长模型。模型主要基于弗兰克·普伦普顿·拉姆齐的研究,并由大卫·卡斯(David Cass)和佳林·库普曼斯作出了重大扩展。拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型与索洛模型的区别在于,它从微观基础角度清晰地解释了在时间上某点对于消费的选择,所以可以将储蓄内生化。因此,与索洛模型不同,储蓄率在向稳态转变的过程中并不是保持不变的。该模型还指出了另外一点,结果总是帕累托最优或者说是帕累托有效的。这一结果不仅仅因为储蓄率被内生化了,还因为人在计划水平线上无限的本能。它并不是因为有内生储蓄率而超越于其他模型(如保罗·萨缪尔森和彼得·戴蒙德的世代交叠模型),还因为有着更复杂的跨期动态研究。 最初拉姆齐设计出这一模型,是为了解决中央计划者如何在连续世代层面上最优化消费水平的问题。不久后这一模型作为分权式动态经济的描述,也被后继学者接纳。.

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