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43 关系: 半环，半群，可重入，取整函数，外部，字符串运算，對合，常數函數，布尔代数，布尔环，布尔逻辑，布林代數恆等式，并运算，幺半群，序数，交运算，庫拉托夫斯基閉包公理，二元运算，二次型 (统计)，分体拓扑学，内部，关系代数 (数据库)，克莱尼代数，Canonical XML，緩衝閘，超文本传输协议，闭包 (数学)，闭包算子，零因子，集合 (数学)，集合代数，雙曲複數，逐点，逻辑与，逻辑代数，逻辑或，HTTP管線化，Include防範，Unicode等價性，投影，格 (数学)，数学形态学，态射。
半环
在抽象代数中，半环是类似于环但没有加法逆元的代数结构。偶尔使用术语 rig - 这起源于一个笑话，rig 是没有 negative 元素的 ring。.
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半群
在数学中，半群是闭合于结合性二元运算之下的集合 S 构成的代数结构。 半群的运算经常指示为乘号，也就是 x\cdot y 或简写为 xy 来指示应用半群运算于有序对 (x, y) 的结果。 半群的正式研究开始于二十世纪早期。自从1950年代，有限半群的研究在理论计算机科学中变得特别重要，因为在有限半群和有限自动机之间有自然的联系。.
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可重入
若一个程序或子程序可以「在任意时刻被中断然后操作系统调度执行另外一段代码，这段代码又调用了该子程序不会出错」，则称其为可重入（reentrant或re-entrant）的。即当该子程序正在运行时，执行线程可以再次进入并执行它，仍然获得符合設計時預期的结果。与多线程并发执行的线程安全不同，可重入强调对单个线程执行时重新进入同一个子程序仍然是安全的。 可重入概念是在单线程操作系统的时代提出的。一个子程序的重入，可能由于自身原因，如执行了jmp或者call，类似于子程序的递归调用；或者由于操作系统的中断响应。UNIX系统的signal的处理，即子程序被中断处理程序或者signal处理程序调用。所以，可重入也可称作“异步信号安全”。这里的异步是指信号中断可发生在任意时刻。 重入的子程序，按照后进先出线性序依次执行。 若一个函数是可重入的，则该函数应当满足下述条件：.
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取整函数
在数学和计算机科学中，取整函数是一类将实数映射到相近的整数的函数。 常用的取整函数有两个，分别是下取整函数和上取整函数。 下取整函数即為取底符號，在数学中一般记作\lfloor x \rfloor或者E(x)，在计算机科学中一般记作floor(x)，表示不超过x的整数中最大的一个。 举例来说，\lfloor 3.633 \rfloor.
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外部
在拓扑学中，拓扑空间 X 一集合 S 的外部，是所有不交于 S 的开集之并。它自身是开集。S 的外部可記为 ext S 或 Se。S 的外點是 S 的外部的元素。.
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字符串运算
在计算机科学领域形式语言理论中，经常用到各种字符串函数；但是符号不同于计算机编程中所用到的，某些在理论领域中常用的函数，在编程中很少用到。本文定义其中一些基本术语。.
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對合
在数学中，对合（involution）或对合函数，是逆函数等于自身的函数，就是说.
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常數函數
在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数f(x).
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布尔代数
在抽象代数中，布尔代数(Boolean algebra)是捕获了集合运算和逻辑运算二者的根本性质的一个代数结构（就是说一组元素和服从定义的公理的在这些元素上运算）。特别是，它处理集合运算交集、并集、补集；和逻辑运算与、或、非。 例如，逻辑断言陈述a和它的否定¬a不能都同时为真， 相似于集合论断言子集A和它的补集AC有空交集， 因为真值可以在逻辑电路中表示为二进制数或电平，这种相似性同样扩展到它们，所以布尔代数在电子工程和计算机科学中同在数理逻辑中一样有很多实践应用。在电子工程领域专门化了的布尔代数也叫做逻辑代数，在计算机科学领域专门化了布尔代数也叫做布尔逻辑。 布尔代数也叫做布尔格。关联于格（特殊的偏序集合）是在集合包含A ⊆ B和次序 a ≤ b之间的相似所预示的。考虑的所有子集按照包含排序的格。这个布尔格是偏序集合，在其中 ≤ 。任何两个格的元素，比如p .
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布尔环
在数学中，布尔环R是对于所有R中的x有x^2.
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布尔逻辑
布尔逻辑（Boolean algebra，台湾译--，中國大陸譯--）得名于乔治·布尔，他是爱尔兰科克的皇后学院的英国数学家，他在十九世纪中叶首次定义了逻辑的代数系统。现在，布尔逻辑在电子学、计算机硬件和软件中有很多应用。在1937年，克劳德·艾尔伍德·香农展示了布尔逻辑如何在电子学中使用。 使用集合代数作为介绍布尔逻辑的一种方式。还使用文氏图来展示各种布尔逻辑陈述所描述的集合联系。.
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布林代數恆等式
在數學抽象代数布尔代数中，有許多布林代數恆等式。.
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并运算
在数学中，集合上的并(join)可以用两种方式定义：关于这个集合上的偏序的唯一上确界(最小上界)，假定这种上确界存在的话；或者是满足幂等律的交换结合二元运算。在任何一个情况下，这个集合与并运算一起是并半格。两个定义生成等价的结果，除了偏序方式有可能直接的定义更一般的元素的集合的并之外。最常见到并运算的领域是格。 x 和 y 的并通常被指示为 x \lor y。.
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幺半群
在抽象代數此一數學分支中，幺半群（又稱為單群、亞群、具幺半群或四分之三群）是指一個帶有可結合二元運算和單位元的代數結構。么半群在許多的數學分支中都會出現。在幾何學中，幺半群捉取了函數複合的概念；更確切地，此一概念是從範疇論中抽象出來的，之中的幺半群是個帶有一個物件的範疇。幺半群也常被用來當做電腦科學的堅固代數基礎；在此，變換幺半群和語法幺半群被用來描述有限狀態自動機，而跡幺半群和歷史幺半群則是做為進程演算和並行計算的基礎。幺半群的研究中一些較重要的結論有克羅恩-羅德斯定理和星高問題。.
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序数
數學上，序數是自然數的一種擴展，與基數相對，著重於次序的性質。大於有限數的序數也稱作超限序數。 超限序数是由數學家格奥尔格·康托尔于1897年引入，用來考慮無窮序列，並用來對具有序结构的無窮集進行分類。.
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交运算
在数学中，在一个集合上的交(meet)有两种定义：关于在这个集合上的偏序的唯一下确界(最大下界)，假定下确界存在的话； 或者是满足幂等律的交换结合二元运算。在任何一个情况下，这个集合与交运算一起是半格。这两个定义产生等价的结果，除了在偏序方式中有可能直接定义更一般的元素的集合的交。最常见到交运算的领域是格。 通常把 x 和 y 的交指示为 x \land y。.
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庫拉托夫斯基閉包公理
庫拉托夫斯基閉包公理可來定義一個集上的拓扑結構，它和以開集作定義拓樸結構的公理等價。.
二元运算
二元运算属于数学运算的一种。二元运算需要三个元素：二元运算符以及该运算符作用的两个变量。如四则运算的加、减、乘、除均属于二元运算。 如在运算1 + 2之中，二元运算符为“+”，而该运算符作用的操作数分别为1与2。 二元运算只是二元函数的一种，由于它被广泛应用于各个领域，因此受到比其它函数更高的重视。.
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二次型 (统计)
在多元变量统计中，如果 \varepsilon 为 n 维随机向量， \Lambda 是一个 n 维对称矩阵，则随机变量 \varepsilon^T\Lambda\varepsilon 称为 \varepsilon 的二次型。.
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分体拓扑学
在形式本体论（英语：formal ontology）领域（形而上学的一个分支）以及在计算机与信息科学本体领域，分体拓扑学（英语：mereotopology）是一种关于整体、部分、部分之部分以及部分间边界之间关系的，用于具体表达分体论及拓扑学概念的一阶理论（英语：first-order theory）。.
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内部
数学上，特别是在拓扑学中，拓扑空间内点集 S 的内部（interior，又稱開核 open kernel）含有所有直观上“不在 S 的边界上”的 S 的点。S 的内部中的点称为 S 的内点。 等价地，S 的内部是 S 补集的闭包的补集。内部的概念在很多情况下和闭包的概念对偶。 一个集合的外部是它补集的内部，等同于它闭包的补集；它包含既不在集合内，也不在边界上的点。一个子集的内部、边界和外部一同将整个空间分为三块（或者更少，因為這三者有可能是空集）。内部和外部总是开的，而边界总是闭的。没有内部的集合叫做边缘集。.
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关系代数 (数据库)
关系代数是一阶逻辑的分支，是闭合于运算下的关系的集合。运算作用于一个或多个关系上来生成一个关系。关系代数是计算机科学的一部分。 在纯数学中的关系代数是有关于数理逻辑和集合论的代数结构。.
克莱尼代数
克莱尼代数（名稱源自于美国数学家逻辑学家 斯蒂芬·科尔·克莱尼）在数学中是下列两个事物之一.
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Canonical XML
Canonical XML（规范化形式的XML）XML规范的一个子集。任何XML文档都可以转换为规范化形式的XML，因此将特定类型的微小差异去除却仍是该XML文档。由于这些特定的差异通常不认为是有意义的，转换成规范化形式的XML是判断两个XML文档逻辑上是否是同一个文档的好办法。 举例来说，XML允许在开始标签（tag）的不同点出现，属性可以按任何顺序书写，这些差异很少用来表达含义，因此这些形式通常被认为是相等的 在将一个任意XML文档到规范化形式的XML的转换中，属性将按标准书序（名字的字母顺序）排列，空格和引号被标准化。 这样上面的第二种形式将转换成第一种。 Canonical XML定义了一些规范化形式的规则，包括：.
緩衝閘
緩衝閘（Buffer gate）又稱--、同閘、是閘（YES gate）、驅動器或放大器，是一種會輸出一個與輸入相同邏輯訊號的邏輯閘，是數位邏輯中實現緩衝或放大用的邏輯閘，也可使當成數位邏輯中實現邏輯命題的邏輯閘，功能見右側真值表。 雖然這似乎是一個毫無意義的事情，它也有實際的應用。例如 一個微弱的信號源可以透過緩衝閘而增強訊號。緩衝閘前後的邏輯電平是不變的，因此有時也作為數位中繼器。 緩衝閘與直接導通不同，緩衝閘與其他邏輯閘一樣都有延遲，因此緩衝閘有時被做為數位電路的訊號延遲元件。 緩衝閘是一種單一輸入邏輯閘，另外一種單一輸入邏輯閘是反相器，功能正好相反。.
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超文本传输协议
超文本傳輸協定（英文：HyperText Transfer Protocol，縮寫：HTTP）是一種用於分佈式、協作式和超媒體信息系統的應用層協議。HTTP是全球資訊網的數據通信的基礎。 设计HTTP最初的目的是为了提供一种发布和接收HTML页面的方法。通过HTTP或者HTTPS协议请求的资源由统一资源标识符（Uniform Resource Identifiers，URI）来标识。 HTTP的发展是由提姆·柏內茲-李於1989年在歐洲核子研究組織（CERN）所發起。HTTP的標準制定由万维网协会（World Wide Web Consortium，W3C）和互联网工程任务组（Internet Engineering Task Force，IETF）進行協調，最终发布了一系列的RFC，其中最著名的是1999年6月公佈的 RFC 2616，定義了HTTP協議中現今廣泛使用的一個版本——HTTP 1.1。 2014年12月，互联网工程任务组（IETF）的Hypertext Transfer Protocol Bis（httpbis）工作小组将HTTP/2标准提议递交至IESG进行讨论，于2015年2月17日被批准。 HTTP/2标准于2015年5月以RFC 7540正式发表，取代HTTP 1.1成为HTTP的实现标准。.
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闭包 (数学)
数学中，若对某个集合的成员进行一種运算，生成的仍然是这个集合的成员，则该集合被称为在這个运算下闭合。 例如，实数在减法下闭合，但自然数不行：自然数 3 和 7 的减法 3 − 7 的结果不是自然数。 类似的，一个集合被称为在某些运算的搜集下闭合，如果它在每个运算之下都闭合。 一个集合在某个运算或某些运算的搜集下闭合被称为满足闭包性质。闭包性质经常作为公理，通常叫做闭包公理。现代集合论通常这样定义：运算为在集合间的映射。所以向一个结构增加闭包性質作为公理是多余的，尽管它对于子集是否闭合的问题仍有意义。 当一个集合 S 在某个运算下不闭合的时候，我们通常可以找到包含 S 的最小的闭合集合。这个最小闭合集合被称为 S 的（关于这个运算的）闭包。例如，若把自然数集看作实数集的子集，它在减法下的闭包就是整数集。一个重要的例子是拓扑闭包。闭包的概念推广为伽罗瓦连接，进一步为。 注意集合 S 必须是闭合集合的子集，這樣才能定义闭包算子。在前面的例子中，实数在减法下闭合是重要的，减法不总是在自然数的定义域中有定义的。 闭包这个词的两种用法不应混淆。前者用来提及闭合的性质，而后者提及包含不闭合集合的最小闭合集合。简要的说，一个集合的闭包满足闭包性质。.
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闭包算子
在数学中，给定偏序集合 (P, ≤)，在 P 上的闭包算子是函数 C: P → P 带有如下性质.
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零因子
在抽象代数中，一个环的一个非零元素a是一个左零因子，当且仅当存在一个非零元素b，使得ab.
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集合 (数学)
集合（Set，或簡稱集）是基本的数学概念，它是集合论的研究对象，指具有某种特定性质的事物的总体，（在最原始的集合論─樸素集合論─中的定義，集合就是“一堆東西”。）集合裡的事物（“东西”），叫作元素。若然 x 是集合 A 的元素，記作 x ∈ A。 集合是现代数学中一个重要的基本概念，而集合论的基本理论是在十九世纪末被创立的。这里对被数学家们称为“直观的”或“朴素的”集合论进行一个简短而基本的介绍，另外可參见朴素集合论；關於对集合作公理化的理論，可见公理化集合论。.
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集合代数
集合代数发展并描述了集合的基本性质和规律，集合论运算，如并集、交集、补集，以及集合的关系，如等于、包含。这门学科系统研究如何来表达和进行上述的运算和关系的操作。.
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雙曲複數
雙曲複數（hyperbolic numbers或Split-complex number），是異於複數而對實數所做的推廣。.
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逐点
在数学中，限定词逐点用於表明考虑某函数f 的每一个值f(x) 的确定性质。一类重要的逐点概念是逐点运算，这种运算是定义在函数上的运算，是将定义域上的每一点的函数值分别进行运算。重要的关系也可以被定义为逐点的。.
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逻辑与
在逻辑和数学中，逻辑合取或逻辑与或且是一个二元逻辑運算符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。.
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逻辑代数
在数学和数理逻辑中，逻辑代数（有时也称开关代数、布尔代数）是变量的值仅为真和假两种真值（通常记作 1 和 0）的代数的子领域。初等代數中变量的值是数字，并且主要运算是加法和乘法，而逻辑代数的主要运算有合取与，记为∧；析取或 ，记为∨；否定非 ，记为¬ 。因此，它是以普通代数描述数字关系相同的方式来描述逻辑关系的形式主义。 逻辑代数是乔治·布尔（George Boole）在他的第一本书《逻辑的数学分析》（1847年）中引入的，并在他的《思想规律的研究》（1854年）中更充分的提出了逻辑代数。 根据Huntington“布尔代数”这个术语，最初是由Sheffer于1913年提出。 逻辑代数一直是数字电路设计的基础，并且所有现代编程语言提供支持。它也用在集合论和统计学中。.
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逻辑或
逻辑或（logical or）又称逻辑析取（logical disjunction）、邏輯選言，是逻辑和数学概念中的一个二元逻辑算符。其运算方法是：如果其两个变量中有一个真值为“真”，其结果为“真”，两个变量同时为假，其结果为“假”。.
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HTTP管線化
HTTP管線化（HTTP pipelining）是將多個HTTP请求（request）整批送出的技術，而在傳送過程中不需先等待伺服端的回應。 請求結果管線化使得 HTML 網頁載入時間動態提升，特別是在具體有高延遲的連接環境下，如衛星上網。在寬帶連接中，加速不是那麼顯著的，因為需要伺服器端應用 HTTP/1.1 協議:伺服器端必須按照客戶端的請求順序恢復請求，這樣整個連接還是先進先出的，隊頭阻塞（HOL blocking）可能會發生，造成延迟。未來的 HTTP/2.0 或者SPDY中的異步操作將會解決這個問題。因為它可能將多個 HTTP 請求填充在一個TCP數據包內，HTTP 管線化需要在網絡上傳輸較少的 TCP 數據包，減少了網絡負載。 管線化機制須透過永久連線（persistent connection）完成，並且只有 GET 和 HEAD 等要求可以進行管線化，非幂等的方法，例如POST将不会被管线化。连续的 GET 和 HEAD 请求总可以管线化的。一个连续的幂等请求，如 GET，HEAD，PUT，DELETE，是否可以被管线化取决于一连串请求是否依赖于其他的。此外，初次建立連線時也不應啟動管線機制，因為對方（伺服器）不一定支援 HTTP/1.1 版本的協定。 HTTP 管线化同时依赖于客户端和服务器的支持。遵守 HTTP/1.1 的服务器支持管线化。这并不是意味着服务器需要提供管线化的回复，而只是要求在收到管线化的请求时候不会失败。.
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Include防範
在C和C++程式語言中，#include防範，有時被稱作巨集防範，用於處理#include 指令時，可避免重複引入的問題。在標頭檔加入#include防範是一種讓檔案等冪的方法。.
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Unicode等價性
Unicode等價性（Unicode equivalence）是為和許多現存的標準能夠相容，Unicode（統一碼）包含了許多特殊字符。在這些字符中，有些在功能上會和其它字符或字符序列等價。因此，Unicode將一些碼位序列定義成相等的。Unicode提供了兩種等價概念：標準等價和相容等價。前者是後者的一個子集。例如，字符n後接著組合字符~會（標準和相容）等價於Unicode字符ñ。而合字ff則只有相容等價於兩個f字符。 Unicode正規化是文字正規化的一種形式，是指將彼此等價的序列轉成同一列序。此序列在Unicode標準中稱作正規形式。對於每種等價概念，Unicode又定義兩種形式，一種是完全合成的，一種是完全分解的。因此，最後會有四種形式，其縮寫分別為：NFC、NFD、NFKC、NFKD。對於Unicode的文字處理程式而言，正規化是很重要的。因為它影響了比較、搜尋和排序的意義。.
投影
在线性代数和泛函分析中，投影是从向量空间映射到自身的一种线性变换，是日常生活中“平行投影”概念的形式化和一般化。同现实中阳光将事物投影到地面上一样，投影变换将整个向量空间映射到它的其中一个子空间，并且在这个子空间中是恒等变换。.
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格 (数学)
在数学中，格是其非空有限子集都有一个上确界（叫并）和一个下确界（叫交）的偏序集合（poset）。格也可以特征化为满足特定公理恒等式的代数结构。因为两个定义是等价的，格理论从序理论和泛代数二者提取内容。半格包括了格，依次包括海廷代数和布尔代数。这些"格样式"的结构都允许序理论和抽象代数的描述。.
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数学形态学
数学形态学（Mathematical morphology） 是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：腐蚀和膨胀、开运算和闭运算、骨架抽取、极限腐蚀、击中击不中变换、形态学梯度、Top-hat变换、颗粒分析、流域变换等。.
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态射
数学上，态射（morphism）是两个数学结构之间保持结构的一种过程抽象。 最常见的这种过程的例子是在某种意义上保持结构的函数或映射。例如，在集合论中，态射就是函数；在群论中，它们是群同态；而在拓扑学中，它们是连续函数；在泛代数（universal algebra）的范围，态射通常就是同态。 对态射和它们定义于其间的结构（或对象）的抽象研究构成了范畴论的一部分。在范畴论中，态射不必是函数，而通常被视为两个对象（不必是集合）间的箭头。不像映射一个集合的元素到另外一个集合，它们只是表示域（domain）和陪域（codomain）间的某种关系。 尽管态射的本质是抽象的，多数人关于它们的直观（事实上包括大部分术语）来自于具体范畴的例子，在那里对象就是有附加结构的集合而态射就是保持这种结构的函数。.
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亦称为 幂等律。