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位置向量

指数 位置向量

在三维空间裏,相对于某参考点,一个质点的位置,可以用位置向量来表示。設定一坐标系。參考这坐标系,质点的坐标,就是相对于這坐标系的原点的位置向量。在运动学裏,位置向量是描述质点运动的基本参量,是一个向量:有大小,也有方向。.

27 关系: 原子定比分点公式宇稱密切平面弗莱纳公式引力場位移位移電流位置位置空间与动量空间位置算符玻尔兹曼方程磁化強度立體角約束 (經典力學)经典力学电磁辐射物理符號表相空间表述角动量論物理力線豪斯霍尔德变换質心运动学電磁波方程式HSL和HSV色彩空间拉普拉斯-龍格-冷次向量

原子

原子是元素能保持其化學性質的最小單位。一個正原子包含有一個緻密的原子核及若干圍繞在原子核周圍帶負電的電子。而負原子的原子核帶負電,周圍的負電子帶「正電」。正原子的原子核由帶正電的質子和電中性的中子組成。負原子原子核中的反質子帶負電,從而使負原子的原子核帶負電。當質子數與電子數相同時,這個原子就是電中性的;否則,就是帶有正電荷或者負電荷的離子。根據質子和中子數量的不同,原子的類型也不同:質子數決定了該原子屬於哪一種元素,而中子數則確定了該原子是此元素的哪一個同位素。 原子的英文名(Atom)是從希臘語ἄτομος(atomos,“不可切分的”)轉化而來。很早以前,希臘和印度的哲學家就提出了原子的不可切分的概念。 17和18世紀時,化學家發現了物理學的根據:對於某些物質,不能通過化學手段將其繼續的分解。 19世紀晚期和20世紀早期,物理學家發現了亞原子粒子以及原子的內部結構,由此證明原子並不是不能進一步切分。 量子力學原理能夠為原子提供很好的模型。 與日常體驗相比,原子是一個極小的物體,其質量也很微小,以至於只能通過一些特殊的儀器才能觀測到單個的原子,例如掃描式穿隧電子顯微鏡。原子的99.9%的重量集中在原子核,其中的亞原子和中子有著相近的質量。每一種元素至少有一種不穩定的同位素,可以進行放射性衰變。這直接導致核轉化,即亞原子核中的中子數或質子數發生變化。 原子佔據一組穩定的能級,或者稱為軌道。當它們吸收和放出​​中子的時候,中子也可以在不同能級之間跳躍,此時吸收或放出原子的能量與能級之間的能量差相等。電子決定了一個元素的化學屬性,並且對中子的磁性有著很大的影響。.

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定比分点公式

定比分点公式是平面几何学的基本公式。若D点与B点与C点之间,向量AD即可表达成向量AB与向量AC。 \overrightarrow.

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宇稱

在量子力學中,宇稱被描述成宇稱變換中的量,以P (Parity) 表示。宇稱變換(又稱宇稱倒裝),是一個在一個三維座標系中其中一維的翻轉(變換),在三維空間之內,它也可以是一個在x, y, z 軸中同時進行的變換(點反演) 因為宇稱變換會將一個現象轉化為其的鏡像,所以宇稱變換也可以被形容成一個測試左右手座標系的物理現象。在宇稱變換之中,假設變換是在右手座標系,這樣的變換在左手座標系看來就可以被認為是一個身分轉換,反之亦然。 大部分的標準模型在宇稱底下,都呈現宇稱對稱,但弱交互作用卻會破壞這種對稱性。 在任何一維的三維座標系下,P的矩陣的行列式.

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密切平面

密切平面:过空间曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面\sigma,当Q点沿着曲线趋近于P时,平面\sigma的极限位置\pi称为曲线在P点的密切平面。.

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弗莱纳公式

在向量微积分中,弗勒内-塞雷公式(Frenet–Serret 公式)用来描述欧几里得空间R3中的粒子在连续可微曲线上的运动。更具体的说,弗勒内公式描述了曲线的切向,法向,副法方向之间的关系。这一公式由法国数学家让·弗雷德里克·弗勒内(于1847年的博士论文中)和约瑟夫·阿尔弗雷德·塞雷(于1851年)分别提出。 单位切向量 T,单位法向量 N,单位副法向量 B,被称作 弗勒内标架,他们的具体定义如下:.

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引力場

引力場(簡體中文中重--力場一詞特指地球表面的引力場。)是描述一物体在空間中受到万有引力(重力)作用的場,在经典物理学中是一个物理量。.

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位移

在物理學裏,位移是位置的改變。假設從舊位置\mathbf\,\!改變到新位置\mathbf\,\!,則位移是\Delta\mathbf.

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位移電流

在電磁學裏,位移電流 (displacement current) 定義為電位移對於時間的變率。位移電流的單位與電流的單位相同。如同真實的電流,位移電流也有一個伴隨的磁場。但是,位移電流並不是移動的電荷所形成的電流;而是電位移對於時間的偏導數。 於 1861 年,詹姆斯·馬克士威發表了一篇論文《論物理力線》,提出位移電流的概念。在這篇論文內,他將位移電流項目加入了安培定律。修改後的定律,現今稱為馬克士威-安培方程式。 在馬克士威的 1864 年論文《電磁場的動力學理論》內,他用這馬克士威-安培方程式推導出電磁波方程式。由於這導引將電學、磁學和光學聯結成一個統一理論。這創舉現在已被物理學術界公認為物理學史的重大里程碑。位移電流對於電磁波的存在是基要的。.

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位置

位置可以指:.

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位置空间与动量空间

位置空间与动量空间是物理学中一对联系紧密的矢量空间。 位置空间(或称实空间、坐标空间)是空间中所有物体的位置向量r的集合。这个空间通常是三维的。位置向量定义了空间中的一个点。如果位置向量随时间会发生变化的话,那么它就可以描绘出一个路径或一个面,如粒子的运动轨迹。 动量空间是空间中所有物体的动量向量的集合。这个空间通常也是三维的。一个物体的动量可以反映它的运动情况。无论在经典力学还是在量子力学中,动量都是非常重要的一个概念。然而,依据量子力学的德布罗意关系,p.

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位置算符

在量子力學裏,位置算符(position operator)是一種量子算符。對應於位置算符的可觀察量是粒子的位置。位置算符的本徵值是位置向量。採用狄拉克標記,位置算符 \hat 的本徵態 |x\rang 滿足方程式 其中,x 是本徵值,是量子態為 |x\rang 的粒子所處的位置,x 只是一個數值。.

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玻尔兹曼方程

玻尔兹曼方程或玻尔兹曼输运方程(Boltzmann transport equation,BTE)是一个描述非热力学平衡状态的热力学系统统计行为的偏微分方程,由路德维希·玻尔兹曼于1872年提出。Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3关于此方程描述的系统,一个经典的例子是空间中一具有温度梯度的流体。构成此流体的微粒通过随机而具有偏向性的流动使得热量从较热的区域流向较冷的区域。 在现今的论文中,“玻尔兹曼方程“这个术语常被用于更一般的意义上,它可以是任何涉及描述热力学系统中宏观量(如能量,电荷或粒子数)的变化的动力学方程。 波尔兹曼方程并不对流体中每个粒子的位置和动量做统计分析,而只考虑一群同时占据着空间中任意小(在数学上写作 d^3\mathbf )区域,且以位置矢量 \mathbf 末端为中心的粒子。这群粒子的动量在一段极短的时间内,相对于动量矢量 \mathbf 只有几乎同样小的变化(因此这些粒子在动量空间中也占据着任意小区域 d^3\mathbf )。 波尔兹曼方程可用于确定物理量是如何变化的,例如流体在输运过程中的热能和动量。我们还可以由此推导出其他的流体特征性质,例如粘度,导热性,以及导电率(将材料中的载流子视为气体)Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), R.G. Lerner, G.L. Trigg, VHC publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3。详见对流扩散方程式。 波尔兹曼方程是一个非线性。方程中的未知函数是一个包含了粒子空间位置和动量的六维概率密度函数。此方程的解的存在性和唯一性问题仍然没有完全解决,但最近发表的一些结果还是能够让人看到解决此问题的希望。.

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磁化強度

磁化強度(magnetization),又稱磁化向量,是衡量物體的磁性的一個物理量,定義為單位體積的磁偶極矩,如下方程式: 其中,\mathbf 是磁化強度,n 是磁偶極子密度,\mathbf 是每一個磁偶極子的磁偶極矩。 當施加外磁場於物質時,物質的內部會被磁化,會出現很多微小的磁偶極子。磁化強度描述物質被磁化的程度。採用國際單位制,磁化強度的單位是安培/公尺。 物質被磁化所產生的磁偶極矩有兩種起源。一種是由在原子內部的電子,由於外磁場的作用,其軌域運動產生的磁矩會做拉莫爾進動,從而產生的額外磁矩,累積凝聚而成。另外一種是在外加靜磁場後,物質內的粒子自旋發生「磁化」,趨於依照磁場方向排列。這些自旋構成的磁偶極子可視為一個個小磁鐵,可以以向量表示,作為自旋相關磁性分析的古典描述。例如,用於核磁共振現象中自旋動態的分析。 物質對於外磁場的響應,和物質本身任何已存在的磁偶極矩(例如,在鐵磁性物質內部的磁偶極矩),綜合起來,就是淨磁化強度。 在一個磁性物質的內部,磁化強度不一定是均勻的,磁化強度時常是位置向量的函數。.

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立體角

立体角,常用字母Ω表示,是一个物体对特定点的三维空间的角度,是平面角在三维空间中的类比。它描述的是站在某一点的观察者测量到的物体大小的尺度。例如,对于一个特定的观察点,一个在该观察点附近的小物体有可能和一个远处的大物体有着相同的立体角。 锥体的立体角大小定义为,以锥体的顶点为球心作球面,该锥体在球表面截取的面积与球半径平方之比,单位为球面度。.

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約束 (經典力學)

在經典力學裏,物體的運動必須遵守牛頓運動定律。除此以外,每一個物理系統時常會有一些約束,物體的運動也必須遵守這些約束。例如,簡單擺系統的約束是擺繩的長度是常數,擺錘與支撐點的距離必須是這長度。除非水瓶破了,一個封閉的水瓶裏的水分子,絕對不能運動到水瓶的外面。這些約束使物理系統的特性呈現出來。要分析一個物理系統,必須了解這系統裏的約束。 因為約束的作用,在分析物體的運動上,會遇到一些新的困難:.

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经典力学

经典力学是力学的一个分支。经典力学是以牛顿运动定律为基础,在宏观世界和低速状态下,研究物体运动的基本学科。在物理學裏,经典力学是最早被接受为力學的一个基本綱領。经典力学又分为静力学(描述静止物体)、运动学(描述物体运动)和动力学(描述物体受力作用下的运动)。16世纪,伽利略·伽利莱就已采用科学实验和数学分析的方法研究力学。他为后来的科学家提供了许多豁然开朗的启示。艾萨克·牛顿则是最早使用数学语言描述力学定律的科学家。.

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电磁辐射

電磁辐射,又稱電磁波,是由同相振盪且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式傳遞能量和動量,其傳播方向垂直於電場與磁場構成的平面。 電磁輻射的載體為光子,不需要依靠介質傳播,在真空中的傳播速度为光速。電磁輻射可按照頻率分類,從低頻率到高頻率,主要包括無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X射線和伽馬射線。人眼可接收到的電磁輻射,波長大約在380至780nm之間,稱為可見光。只要是本身溫度大於絕對零度的物體,除了暗物質以外,都可以發射電磁輻射,而世界上並不存在温度等於或低於絕對零度的物體,因此,人們周邊所有的物體時刻都在進行電磁輻射。儘管如此,只有處於可見光频域以内的電磁波,才可以被人們肉眼看到,對於不同的生物,各種電磁波頻段的感知能力也有所不同。.

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物理符號表

這是一個普通物理常數和符號的清單,以粗體字表示的符號為向量。物理上,有一組常在數學表達式中出現的符號。工作者熟悉這些符號,不是每次使用都加以說明。所以,對於物理初學者,下面的列表給出了很多常見的符號包括名稱、讀法。.

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相空间表述

表述是量子力学的一种表述。在这一表述中,系统的状态是在相空间中描述的,位置与动量被放在同等重要的位置。在量子力学常用的薛定谔绘景中则只会采用动量表象或是位置表象中的一种。相空间表述两个关键的特点是:量子态是以描述的而非波函数、态矢或是密度矩阵;算符间的乘法被取代。 相空间表述理论是由于1946年在其博士学位论文中提出的。也在3年后独立导出该理论。他们所提出的理论都建构于赫尔曼·外尔以及尤金·维格纳早先的构想。 相空间表述的主要优势在于其在形式上与哈密顿力学近似,可以避免引入算符,进而可以“令量子化问题摆脱希尔伯特空间的限制”。这一表述具有统计性质,表现了量子力学和经典统计力学逻辑上的联系,提供了一个比较二者的角度。相空间表述在量子光学、量子退相干以及一些特殊问题中已经得到应用,但其尚未得到广泛应用。 相空间表述所基于的一些概念目前已在数学领域得到了进一步发展,如代数以及非交换几何。.

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角动量

在物理学中,角动量是与物体的位置向量和动量相关的物理量。對於某慣性參考系的原點\mathbf,物體的角動量是物体的位置向量和动量的叉積,通常写做\mathbf。角动量是矢量。 其中,\mathbf表示物体的位置向量,\mathbf表示角动量。\mathbf表示动量。角動量\mathbf又可寫為: 其中,I表示杆状系统的转动惯量,\boldsymbol是角速度矢量。 假設作用於物體的外力矩和為零,則物體的角动量是守恒的。需要注意的是,由于成立的条件不同,角动量是否守恒与动量是否守恒没有直接的联系。 當物體的運動狀態(動量)發生變化,則表示物體受力作用,而作用力大小就等於動量\mathbf的時變率:\mathbf.

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論物理力線

《論物理力線》(On Physical Lines of Force)是詹姆斯·馬克士威於1861年發表的一篇論文。在這篇論文裏,他闡述了可以比擬各種電磁現象的「分子渦流理論」,和電位移的概念,又論定光波為電磁波。馬克士威又將各種描述電磁現象的定律整合為馬克士威方程組。.

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豪斯霍尔德变换

豪斯霍尔德变换(Householder transformation)或譯「豪斯霍德轉換」,又称初等反射(Elementary reflection),最初由A.C Aitken在1932年提出。Alston Scott Householder在1958年指出了这一变换在数值线性代数上的意义。这一变换将一个向量变换为由一个超平面反射的镜像,是一种线性变换。其变换矩阵被称作豪斯霍尔德矩阵,在一般内积空间中的类比被称作豪斯霍尔德算子。超平面的法向量被称作豪斯霍尔德向量。.

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質心

質心為多質點系統的質量中心。若對該點施力,系統會沿著力的方向運動、不會旋轉。質點位置對質量加權取平均值,可得質心位置。以質心的概念計算力學通常比較簡單。質心對應的英文有 center of mass 與 barycenter(或 barycentre,源自古希臘的 βαρύς heavy + κέντρον centre)。後者指兩個或多個物體互繞物體的質量中心。 Barycenter 在天文學和天文物理上是很重要的一個觀念。從一個物體的質心轉移一個距離至彼此的質心,可以簡化成二體問題來進行計算。在兩個天體當中,有一個比另一個大許多的情況下(在相對封閉的環境),質心通常會位於質量較大的天體之內。因而較小的天體會在軌道上繞著共同的質心運動,而較大的僅僅只會略微"抖動"。地月系統就是這樣的狀況,倆者的質心距離地球的中心4,671公里,而地球的半徑是6,378公里。當兩個天體的質量差異不大時,質心通常會介於兩者之間,而這兩個天體會呈現互繞的現象。冥王星和它的衛星夏戎,還有許多雙小行星和聯星,都是這種情況的例子。木星和太陽的質量相差雖然超過1,000倍,但因為它們之間的距離較大,也是這一類型的例子。 在天文學,質心座標是非轉動座標,其原點是兩個或多個天體的質心所在。國際天球參考系統是質心座標之一,它的原點是太陽系的質心所在之處。 在幾何學,質心不等同於重心,是二維形狀的幾何中心。.

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运动学

运动学(kinematics)是力学的一门分支,专门描述物体的運動,即物体在空间中的位置随时间的演进而作的改变,完全不考慮作用力或质量等等影响運動的因素。運動学与kinetics、動力學不同。力動學专门研究造成运动或影响运动的各种因素。動力學綜合運動學與力動學在一起,研究力學系統由於力的作用隨著時間演進而造成的運動。 任何一个物体,像是车子、火箭、星球等等,不论其尺寸大小,假若能够忽略其内部的相对运动,假若其内部的每一部份都是朝相同的方向、以相同的速度移动,那麼,可以简易地将此物体视为質點,将此物体的质心的位置当作質點的位置。在运动学裏,这种質點运动,不论是直線运动或是曲線运动,都是最基本的研究对象。 假若不能忽略物体内部的相对运动,则当解析其运动时,必须先将物体理想化为刚体,即一群彼此之间距离不变的質點。涉及刚体的问题比较困难。刚体可能会进行平移运动、旋转运动或两者的综合。更困难的案例是多刚体系统的運動。在這系统内,几个刚体由mechanical linkage连结在一起。運動學分析某連桿裝置的可能運動範圍,或反過來,設計滿足預定運動範圍的連桿裝置。起重機或引擎活塞系統都是簡單的運動系統。起重機是一種open kinematic chain。活塞系統是四連桿組的一部分。.

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電磁波方程式

在電磁學裏,電磁波方程式(英語:Electromagnetic wave equation)乃是描述電磁波傳播於介質或真空的二階微分方程式。電磁波的波源是局域化的含時電荷密度和電流密度,假若波源為零,則電磁波方程式約化為二階。這方程式的形式,以電場\mathbf\,\!和磁場\mathbf\,\!來表達為 其中,\nabla^2\,\!是拉普拉斯算符,c\,\!是電磁波在真空或介質中傳播的速度,t\,\!是時間。 由於光波就是電磁波,c\,\!也是光波傳播的速度,稱為光速。在真空裏,c.

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HSL和HSV色彩空间

HSL和HSV都是一种将RGB色彩模型中的点在圆柱坐标系中的表示法。这两种表示法试图做到比基于笛卡尔坐标系的几何结构RGB更加直观。 HSL即色相、饱和度、亮度(Hue, Saturation, Lightness)。HSV即色相、饱和度、明度(Hue, Saturation, Value),又称HSB,其中B即Brightness。.

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拉普拉斯-龍格-冷次向量

在經典力學裏,拉普拉斯-龍格-冷次向量(簡稱為LRL向量)主要是用來描述,當一個物體環繞著另外一個物體運動時,軌道的形狀與取向。典型的例子是行星的環繞著太陽公轉。在一個物理系統裏,假若兩個物體以萬有引力相互作用,則LRL向量必定是一個運動常數,不管在軌道的任何位置,計算出來的LRL向量都一樣;也就是說,LRL向量是一個保守量。更廣義地,在克卜勒問題裏,由於兩個物體以連心力相互作用,而連心力遵守平方反比定律,所以,LRL向量是一個保守量。 氫原子是由兩個帶電粒子構成的。這兩個帶電粒子以遵守庫侖定律的靜電力互相作用.靜電力是一個標準的平方反比連心力。所以,氫原子內部的微觀運動是一個克卜勒問題。在量子力學的發展初期,薛丁格還在思索他的薛丁格方程式的時候,沃爾夫岡·包立使用LRL向量,關鍵性地推導出氫原子的發射光譜。這結果給予物理學家很大的信心,量子力學理論是正確的。 在經典力學與量子力學裏,因為物理系統的某一種對稱性,會產生一個或多個對應的保守值。LRL向量也不例外。可是,它相對應的對稱性很特別;在數學裏,克卜勒問題等價於一個粒子自由地移動於四維空間的三維球面;所以,整個問題涉及四維空間的某種旋轉對稱。 拉普拉斯-龍格-冷次向量是因皮埃爾-西蒙·拉普拉斯,卡爾·龍格,與威爾漢·冷次而命名。它又稱為拉普拉斯向量,龍格-冷次向量,或冷次向量。有趣的是,LRL向量並不是這三位先生發現的!這向量曾經被重複地發現過好幾次。它等價於天體力學中無因次的離心率向量。發展至今,在物理學裏,有許多各種各樣的LRL向量的推廣定義;牽涉到狹義相對論,或電磁場,甚至於不同類型的連心力。.

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