线性时不变系统理论和频率响应

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线性时不变系统理论和频率响应之间的区别

线性时不变系统理论 vs. 频率响应

线性非时变系统理论俗称LTI系统理论，源自应用数学，直接在核磁共振頻譜學、地震学、电路、信号处理和控制理论等技术领域运用。它研究的是线性、非时变系统对任意输入信号的响应。虽然这些系统的轨迹通常会随时间变化（例如声学波形）来测量和跟踪，但是应用到图像处理和场论时，LTI系统在空间维度上也有轨迹。因此，这些系统也被称为线性非時變平移，在最一般的范围理论给出此理论。在离散（即采样）系统中对应的术语是线性非時變平移系统。由电阻、电容、电感组成的电路是LTI系统的一个很好的例子。. 频率响应（Frequency response，简称频响）是当向电子仪器系统输入一个振幅不变，频率变化的信号时，测量系统相對输出端的响应。通常与电子放大器、扩音器等联系在一起，频响的主要特性可用系统响应的幅度（用分贝）和相位（用弧度）来表示。.

传递函数

在工程中，传递函数（也称系统函数、转移函数或网络函数，画出的曲线叫做传递曲线）是用来拟合或描述黑箱模型（系统）的输入与输出之间关系的数学表示。 通常它是零初始条件和零平衡点下，以空间或时间频率为变量表示的线性时不变系统（LTI）的输入与输出之间的关系。然而一些资料来源中用“传递函数”直接表示某些物理量输入输出的特性，（例如二端口网络中的输出电压作为输入电压的一个函数）而不使用变换到S平面上的结果。.

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冲激响应

在信号处理中，脈衝響應（Impulse response）一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出（响应）。对于连续时间系统来说，冲激响应一般用函数h(t;\tau)来表示，相对应的输入信号，也就是单位冲激函数满足狄拉克δ函数的形式，其函数定义如下： 并且，在从负无穷到正无穷区间内积分为1： 在输入为狄拉克δ函数时，系统的冲激响应h(t)包含了系统的所有信息。所以对于任意输入信号x(t)，可以用连续域卷积的方法得出所对应的输出y(t)。也就是： 对于离散时间系统来说，冲激响应一般用序列h来表示，相对应的离散输入信号，也就是单位脉冲函数满足克罗内克δ的形式，在信号与系统科学中可以定义函数如下： 同样道理，在输入为\delta时，离散系统的冲激响应h包含了系统的所有信息。所以对于任意输入信号x，可以用离散域卷积（求和）的方法得出所对应的输出信号y。也就是：.

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