之间狄拉克δ函数和线性时不变系统理论相似
狄拉克δ函数和线性时不变系统理论有(在联盟百科)8共同点: 卷积,实数,应用数学,信号处理,Lp空间,Sinc函数,格林函數,本徵函數。
卷积
在泛函分析中,捲積、疊積、--積或旋積,是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子,表徵函数f与经过翻转和平移的g的乘積函數所圍成的曲邊梯形的面積。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数,卷积还可以被看作是“滑動平均”的推广。.
实数
实数,是有理數和無理數的总称,前者如0、-4、81/7;后者如\sqrt、\pi等。实数可以直观地看作小數(有限或無限的),它們能把数轴「填滿」。但僅僅以枚舉的方式不能描述實數的全體。实数和虚数共同构成复数。 根据日常经验,有理數集在數軸上似乎是「稠密」的,于是古人一直认为用有理數即能滿足測量上的實際需要。以邊長為1公分的正方形為例,其對角線有多長?在規定的精度下(比如誤差小於0.001公分),總可以用有理數來表示足夠精確的測量結果(比如1.414公分)。但是,古希臘畢達哥拉斯學派的數學家發現,只使用有理數無法完全精確地表示這條對角線的長度,這徹底地打擊了他們的數學理念;他們原以為:.
应用数学
應用數學(Applied Mathematics)是以應用為目的的明確的數學理論和方法的總稱,研究如何應用數學知識到其他範疇(尤其是科學)的數學分支,可以說是純數學的相反,應用純數學中的結論擴展到物理學等其他科學中,應用數學的發展是以科學為依據,作為科學研究的後盾。包括線性代數、矩陣理論、向量分析、複變分析、微分方程、拉普拉斯變換、傅里葉分析、數值分析、概率论、數理統計、運籌學、博弈論、控制理論、組合數學、資訊理論等許多數學分支,也包括從各種應用領域中提出的數學問題的研究。而大部分應用數學是以作為物理分析的工具。計算數學有時也可視為應用數學的一部分。應用數學大部分的教學範疇都是以物理的模型為基礎進行分析,當中或許搭配了各種數學工具,就為了更貼近物理的系統。 圖論應用在網絡分析,拓撲學在電路分析上的應用,群論在結晶學上的應用,微分幾何在規範場上的應用,自動控制理論在計算上的應用,黎曼幾何應用於相對論,數理邏輯應用於計算機,最小二乘法應用於飛機起降時自動控制,利用數字合成計算機輔助的X射線斷層成像技術(1979年數學家獲得諾貝爾醫學獎)數論應用在密碼學,博弈論、概率論、統計學應用在經濟學,線性規劃用於生產安排調度,都可見數學在不同範疇的應用。.
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信号处理
在计算机科学、药物分析、电子学等学科中,信号处理(signal processing)是指对信号表示、变换、运算等进行处理的过程。 信号处理可以用于沟通人类之间,或人与机器之间的联系;用以探测我们周围的环境,并揭示出那些不易观察到的状态和构造细节,以及用来控制和利用能源与信息.例如,我们可能希望分开两个或多个多少有些混在一起的信号,或者想增强信号模型中的某些成分或参数。 几十年来,信号处理在诸如语音与資料通訊、生物医学工程、声学、声呐、雷达、地震、石油勘探、仪器仪表、机器人、日用电子产品以及其它很多的这样一些广泛的领域内起着关键的作用。.
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Lp空间
在数学中,Lp空间是由p次可积函数组成的空间;对应的ℓp空间是由p次可和序列组成的空间。它們有時叫做勒貝格空間,以昂利·勒貝格命名,儘管依據它們是首先介入。在泛函分析和拓扑向量空间中,他们构成了巴拿赫空间一类重要的例子。 Lp空间在工程学领域的有限元分析中有应用。.
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Sinc函数
sinc函数,用 \mathrm(x)\, 表示,有两个定义,有时区分为归一化sinc函数和非归一化的sinc函数。它们都是正弦函数和单调递减函数 1/x的乘积:.
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格林函數
在數學中,格林函數(點源函數、影響函數)是一種用來解有初始条件或邊界條件的非齐次微分方程的函數。在物理学的多体理论中,格林函数常常指各种,有时并不符合数学上的定义。 格林函數的名稱是來自於英國數學家喬治·格林(George Green),早在1830年代,他是第一個提出這個概念的人。.
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本徵函數
在数学中,函数空间上定义的线性算子 A 的本征函数(Eigenfunction,又稱--)就是对该空间中任意一个非零函数 f 进行变换仍然是函数 f 或者其标量倍数的函数。更加精确的描述就是 \mathcal A f.
上面的列表回答下列问题
- 什么狄拉克δ函数和线性时不变系统理论的共同点。
- 什么是狄拉克δ函数和线性时不变系统理论之间的相似性
狄拉克δ函数和线性时不变系统理论之间的比较
狄拉克δ函数有125个关系,而线性时不变系统理论有53个。由于它们的共同之处8,杰卡德指数为4.49% = 8 / (125 + 53)。
参考
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