二項分佈和累積量生成函數

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二項分佈和累積量生成函數之间的区别

二項分佈 vs. 累積量生成函數

在概率论和统计学中，二项分布（Binomial Distribution）是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n. 機變數的累積量生成函數κnX是定義為：對動差生成函數（動差母函數）取自然對數的函數，如果符合定義，將如下所示： 將累積量生成函數g(t)對t等於零之處微分 累積量生成函數與機率分佈的動差值有很強的關聯性。假如隨機變數X存在期望值μ.

伯努利分布

伯努利分布（Bernoulli distribution，又名两点分布或者0-1分布，是一個離散型概率分布，為紀念瑞士科學家雅各布·伯努利而命名。)若伯努利試驗成功，則伯努利隨机變-zh-hans:量; zh-hant:數;-取值為1。若伯努利試驗失敗，則伯努利隨机變-zh-hans:量; zh-hant:數;-取值為0。記其成功概率為p (0p1)，失敗-zh-hans:概;zh-hk:機;zh-tw:機;-率為q.

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泊松分佈

Poisson分布（法語：loi de Poisson，英語：Poisson distribution），译名有--分布、--分布、--分佈、--分佈、--分佈、--分佈、卜氏分配等，又稱帕松小數法則（Poisson law of small numbers），是一種統計與概率學裡常見到的離散機率分佈，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年時發表。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、雷射的光子數分布等等。 泊松分布的概率質量函数为： 泊松分布的参数λ是单位时间（或单位面积）内随机事件的平均发生率。 根据泰勒展开式可得:e^.

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