黎曼ζ函數和默比乌斯反演公式
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黎曼ζ函數和默比乌斯反演公式之间的区别
黎曼ζ函數 vs. 默比乌斯反演公式
黎曼ζ函數ζ(s)的定義如下: 設一複數s,其實數部份> 1而且: \sum_^\infin \frac 它亦可以用积分定义: 在区域上,此无穷级数收敛并为一全纯函数(其中Re表示--的实部,下同)。欧拉在1740考虑过s为正整数的情况,后来切比雪夫拓展到s>1。波恩哈德·黎曼认识到:ζ函数可以通过解析开拓来扩展到一个定义在复数域(s, s≠ 1)上的全纯函数ζ(s)。这也是黎曼猜想所研究的函数。 虽然黎曼的ζ函数被数学家认为主要和“最纯”的数学领域数论相关,它也出现在应用统计学(参看齊夫定律(Zipf's Law)和(Zipf-Mandelbrot Law))、物理,以及调音的数学理论中。. 設F(x)及G(x)為定義在.
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黎曼ζ函數和默比乌斯反演公式之间的比较
黎曼ζ函數有55个关系,而默比乌斯反演公式有0个。由于它们的共同之处0,杰卡德指数为0.00% = 0 / (55 + 0)。
参考
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