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電勢和馬克士威方程組

快捷方式: 差异相似杰卡德相似系数参考

電勢和馬克士威方程組之间的区别

電勢 vs. 馬克士威方程組

在静電學裡,電勢(electric potential)定義為處於電場中某个位置的單位電荷所具有的電勢能。電勢又稱為電位,是純量。其數值不具有絕對意義,只具有相對意義,因此為了便於分析問題,必須設定一個參考位置,並把它設為零,稱為零勢能點。通常,會把無窮遠處的電勢設定為零。那麼,電勢可以定義如下:假設檢驗電荷從無窮遠位置,經過任意路徑,克服電場力,緩慢地移動到某位置,則在這位置的電勢,等於因遷移所做的機械功與檢驗電荷量的比值。在國際單位制裏,電勢的度量單位是伏特(Volt),是為了紀念意大利物理學家亞歷山德羅·伏打(Alessandro Volta)而命名。 電勢必需滿足帕松方程式,同時符合相關邊界條件;假設在某區域內的電荷密度為零,則帕松方程式約化為拉普拉斯方程式,電勢必需滿足拉普拉斯方程式。 在電動力學裏,當含時電磁場存在的時候,電勢可以延伸為「廣義電勢」。特別注意,廣義電勢不能被視為電勢能每單位電荷。. 克士威方程組(Maxwell's equations)是一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關係的偏微分方程。該方程組由四個方程式組成,分別是描述电荷如何产生电场的高斯定律、表明磁单极子不存在的高斯磁定律、解釋时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律,以及說明电流和时变电场怎样产生磁场的馬克士威-安培定律。馬克士威方程組是因英国物理学家詹姆斯·馬克士威而命名。馬克士威在19世紀60年代構想出這方程組的早期形式。 在不同的領域會使用到不同形式的馬克士威方程組。例如,在高能物理學與引力物理學裏,通常會用到時空表述的馬克士威方程組版本。這種表述建立於結合時間與空間在一起的愛因斯坦時空概念,而不是三維空間與第四維時間各自獨立展現的牛頓絕對時空概念。愛因斯坦的時空表述明顯地符合狹義相對論與廣義相對論。在量子力學裏,基於電勢與磁勢的馬克士威方程組版本比較獲人們青睞。 自從20世紀中期以來,物理學者已明白馬克士威方程組不是精確规律,精確的描述需要藉助更能顯示背後物理基礎的量子電動力學理論,而馬克士威方程組只是它的一種經典場論近似。儘管如此,對於大多數日常生活中涉及的案例,通過馬克士威方程組計算獲得的解答跟精確解答的分歧甚為微小。而對於非經典光、雙光子散射、量子光學與許多其它與光子或虛光子相關的現象,馬克士威方程組不能給出接近實際情況的解答。 從馬克士威方程組,可以推論出光波是電磁波。馬克士威方程組和勞侖茲力方程式是經典電磁學的基礎方程式。得益于這一組基礎方程式以及相關理論,許多現代的電力科技與電子科技得以被發明并快速發展。.

之间電勢和馬克士威方程組相似

電勢和馬克士威方程組有(在联盟百科)15共同点: 叠加原理向量恆等式列表伏特引力国际单位制四維矢量磁場经典电磁学真空电容率高斯定律边值问题電場電荷電荷密度洛伦茨规范

叠加原理

在物理学与系统理论中,叠加原理(superposition principle),也叫叠加性质(superposition property),说对任何线性系统“在给定地点与时间,由两个或多个刺激产生的合成反应是由每个刺激单独产生的反应之代数和。” 从而如果输入 A 产生反应 X,输入 B 产生 Y,则输入 A+B 产生反应 (X+Y)。 用数学的话讲,对所有线性系统 F(x).

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向量恆等式列表

這條目陳列一些常用的向量代數的恆等式。.

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伏特

伏特(volt)是国际单位制中电压的单位,符号V。 在一根均匀的、宽度和温度恒定的导线上假如有一安培电流流动,那么导线的电阻在一定的距离内將电能转化为热能1瓦(W.

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引力

重力(Gravitation或Gravity),是指具有质量的物体之间相互吸引的作用,也是物体重量的来源。 引力与电磁力、弱相互作用力及强相互作用力一起构成自然界的四大基本相互作用。在这四种基本相互作用中,引力是最弱的一种,但同时也是一种长程有效作用力。在现代物理学中,引力一般由广义相对论来精确描述,认为引力反映了物体的惯性在弯曲时空中的表现。而经典力学中的牛顿万有引力定律则是对引力在通常物理条件下的极好的近似描述。 在地球上,地球对地面附近物体的万有引力赋予了物体的重量,并使物体落向地面。在宇宙中,引力让物质聚集而形成天体,同时也让天体之间相互吸引,形成按照轨道运转的天体系统。此外,月球以及太陽对地球上海水的引力,形成了地球上的潮汐。.

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国际单位制

國際單位制(Système International d'Unités,簡稱SI),-->源於公制(又稱米制),是世界上最普遍採用的標準度量系統。國際單位制以七個基本單位為基礎,由此建立起一系列相互換算關係明確的「一致單位」。另有二十個基於十進制的詞頭,當加在單位名稱或符號前的時候,可用於表達該單位的倍數或分數。 國際單位制源於法國大革命期間所採用的十進制單位系統──公制;現行制度從1948年開始建立,於1960年正式公佈。它的基礎是米-千克-秒制(MKS),而非任何形式的厘米-克-秒制(CGS)。國際單位制的設計意圖是,先定義詞頭和單位名稱,但單位本身的定義則會隨著度量科技的進步、精準度的提高,根據國際協議來演變。例如,分別於2011年、2014年舉辦的第24、25屆國際度量衡大會討論了有關重新定義公斤的提案。 隨著科學的發展,厘米-克-秒制中出現了不少新的單位,而各學科之間在單位使用的問題上也沒有良好的協調。因此在1875年,多個國際組織協定《米制公約》,創立了國際度量衡大會,目的是訂下新度量衡系統的定義,並在國際上建立一套書寫和表達計量的標準。 國際單位制已受大部分發達國家所採納,但在英語國家當中,國際單位制並沒有受到全面的使用。.

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四維矢量

在相對論裏,四維向量(four-vector)是實值四維向量空間裏的矢量。這四維向量空間稱為閔考斯基時空。四維向量的分量分別為在某個時間點與三維空間點的四個數量。在閔考斯基時空內的任何一點,都代表一個「事件」,可以用四維向量表示。從任意慣性參考系觀察某事件所獲得的四維向量,通過勞侖茲變換,可以變換為從其它慣性參考系觀察該事件所獲得的四維向量。 本文章只思考在狹義相對論範圍內的四維向量,儘管四維向量的概念延伸至廣義相對論。在本文章內寫出的一些結果,必須加以修改,才能在廣義相對論範圍內成立。.

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磁場

在電磁學裡,磁石、磁鐵、電流及含時電場,都會產生磁場。處於磁場中的磁性物質或電流,會因為磁場的作用而感受到磁力,因而顯示出磁場的存在。磁場是一種向量場;磁場在空間裡的任意位置都具有方向和數值大小更精確地分類,磁場是一種贗矢量。力矩和角速度也是準向量。當坐標被反演時,準向量會保持不變。。 磁鐵與磁鐵之間,通過各自產生的磁場,互相施加作用力和力矩於對方。運動中的電荷亦會產生磁場。磁性物質產生的磁場可以用電荷運動模型來解釋基本粒子,像電子或正子等等,會產生自己內有的磁場,這是一種相對論性效應,並不是因為粒子運動而產生的。但是,對於大多數狀況,這磁場可以模想為是由粒子所載有的電荷因為旋轉運動而產生的。因此,這相對論性效應稱為自旋。磁鐵產生的磁場主要是由內部未配對電子的自旋形成的。。 當施加外磁場於物質時,磁性物質的內部會被磁化,會出現很多微小的磁偶極子。磁化強度估量物質被磁化的程度。知道磁性物質的磁化強度,就可以計算出磁性物質本身產生的磁場。產生磁場需要輸入能量,當磁場被湮滅時,這能量可以再回收利用,因此,這能量被視為儲存於磁場。 電場是由電荷產生的。電場與磁場有密切的關係;含時磁場會生成電場,含時電場會生成磁場。馬克士威方程組描述電場、磁場、產生這些向量場的電流和電荷,這些物理量之間的詳細關係。根據狹義相對論,電場和磁場是電磁場的兩面。設定兩個參考系A和B,相對於參考系A,參考系B以有限速度移動。從參考系A觀察為靜止電荷產生的純電場,在參考系B觀察則成為移動中的電荷所產生的電場和磁場。 在量子力學裏,科學家認為,純磁場(和純電場)是虛光子所造成的效應。以標準模型的術語來表達,光子是所有電磁作用的顯現所依賴的媒介。對於大多數案例,不需要這樣微觀的描述,在本文章內陳述的簡單經典理論就足足有餘了;在低場能量狀況,其中的差別是可以忽略的。 在古今社會裡,很多對世界文明有重大貢獻的發明都涉及到磁場的概念。地球能夠產生自己的磁場,這在導航方面非常重要,因為指南針的指北極準確地指向位置在地球的地理北極附近的地磁北極。電動機和發電機的運作機制是倚賴磁鐵轉動使得磁場隨著時間而改變。通過霍爾效應,可以給出物質的帶電粒子的性質。磁路學專門研討,各種各樣像變壓器一類的電子元件,其內部磁場的相互作用。.

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经典电磁学

经典电磁学(Classical electromagnetism)或经典电动力学是理论物理学的分支,通常包含在广义的电磁学,以麦克斯韦方程组和洛伦兹力为基础,主要研究电荷和电流的电磁场及其彼此的电磁相互作用。当相关尺度和场强足够大以至于量子效应可忽略时(参见量子电动力学),这一套理论能够对电磁现象提供一个非常漂亮的描述。有关经典电磁理论的综述以及物理概念的详细解说可参见费曼、莱顿和桑斯;帕诺夫斯基和菲利普;以及杰克逊 等人的专著。 经典电磁理论主要发展於19世纪,以詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的成就达到顶峰。关于这部分的历史可参见泡利、惠特克、派斯的有关叙述。 Ribarič和Šušteršič在其著作《守恒律和经典电动力学的未决问题》中基于当前对经典电磁理论的理解,考查了十二个至今尚未解决的电动力学问题;到目前为止,他们研究并引用了1903年至1989年间约240篇参考文献。如杰克逊所言,经典电动力学中最显著的问题在於,我们只可能在如下两种有限的情形下得到及讨论基本方程的解:第一种情形为给出电荷和电流的分布,求解激发的电磁场;第二种情形为给出外部的电磁场,求解内部带电粒子和电流的运动。而有时候这两种情形会合二为一,此时的处理方法却只能按次序进行:首先在忽略辐射的情形下确定在外场中带电粒子的运动,然后将运动粒子的轨迹作为辐射源的分布计算电磁辐射。很明显,在电动力学中这种处理手段只能近似正确。进一步来说,虽然麦克斯韦方程组本身是线性的,然而某些电学-力学系统中电荷和电流与它们所激发的电磁场之间的相互作用却无法忽略,对於这类系统我们还不能从电动力学上完全理解。虽然经过了一个世纪的努力,至今人们还没能得到一组能够被广泛接受的描述带电粒子运动的经典方程,同时也没有获得任何有用的实验数据的支持。.

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真空电容率

真空电容率,又称为真空介电系数,或電常數,是一个常见於电磁学的物理常数,符号为\epsilon_0\,\!。在国际单位制裏,真空电容率的數值为: 真空電容率\epsilon_0\,\!可以用公式定義為 其中,c_0\,\!是光波傳播於真空的光速,\mu_0\,\!是真空磁導率。 採用國際單位制,光速的數值定義為 299\ 792\ 458\,\!公尺/秒,真空磁導率的數值定義為 4\pi\times 10^\,\! 亨利/公尺。因此,\epsilon_0\,\!的數值也是個定義值。但是,由於\pi\,\!是個無理數;所以,\epsilon_0\,\!只能近似為 這些數值都可以在2006 CODATA報告裏找到。 真空電容率出現於電位移\mathbf\,\!的定義式: 其中,\mathbf\,\!是電場,\mathbf\,\!是電介質的經典電極化強度。 學術界常遇到一個錯誤的觀點,就是認為真空電容率\epsilon_0\,\!是一個可實現真空的一個物理性質。正確的觀點應該為,\epsilon_0\,\!是一個度量系統常數,是由國際公約發表和定義而產生的結果。\epsilon_0\,\!的定義值是由光波在參考系統的光速或基準(benchmark)光速的衍生而得到的數值。這參考系統稱為自由空間,被用為在其它各種介質的測量結果的比較基線。可實現真空,像外太空、超高真空(ultra high vacuum)、量子色動真空(QCD vacuum)、量子真空(quantum vacuum)等等,它們的物理性質都只是實驗和理論問題,應與\epsilon_0\,\!分題而論。\epsilon_0\,\!的含義和數值是一個度量衡學(metrology)問題,而不是關於可實現真空的問題。為了避免產生混淆,許多標準組織現在都傾向於採用電常數為\epsilon_0\,\!的名稱。.

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高斯定律

斯定律(Gauss' law)表明在闭合曲面内的电荷分佈與產生的電場之間的關係:.

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边值问题

在微分方程中,边值问题是一个微分方程和一组称之为边界条件的约束条件。边值问题的解通常是符合约束条件的微分方程的解。 物理学中经常遇到边值问题,例如波动方程等。許多重要的边值问题屬於Sturm-Liouville問題。這類問題的分析會和微分算子的本徵函數有關。 在实际应用中,边值问题应当是适定的(即:存在解,解唯一且解會隨著初始值連續的變化)。許多偏微分方程領域的理論提出是為要證明科學及工程應用的許多边值问题都是适定問題。 最早研究的边值问题是狄利克雷问题,是要找出调和函数,也就是拉普拉斯方程的解,後來是用狄利克雷原理找到相關的解。.

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電場

電場是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷周围总有电场存在;同时电场对场中其他电荷发生力的作用。观察者相对于电荷静止时所观察到的场称为静电场。如果电荷相对于观察者运动,则除静电场外,还有磁场出现。除了电荷以外,隨著時間流易而变化的磁场也可以生成电场,這種電場叫做涡旋电场或感应电场。迈克尔·法拉第最先提出電場的概念。.

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電荷

在電磁學裡,電荷(electric charge)是物質的一種物理性質。稱帶有電荷的物質為「帶電物質」。兩個帶電物質之間會互相施加作用力於對方,也會感受到對方施加的作用力,所涉及的作用力遵守庫侖定律。电荷分为两种,「正电荷」与「负电荷」。带有正电荷的物质称为「带正电」;带有负电荷的物质称为「带负电」。假若两个物质都带有正电或都带有负电,则称这两个物质「同电性」,否则称这两个物质「异电性」。两个同电性物质会相互感受到对方施加的排斥力;两个异电性物质会相互感受到对方施加的吸引力。 电荷是许多次原子粒子所拥有的一种基本守恒性质。称带有电荷的粒子为「带电粒子」。电荷决定了带电粒子在电磁方面的物理行为。静止的带电粒子会产生电场,移动中的带电粒子会产生电磁场,带电粒子也会被电磁场所影响。一个带电粒子与电磁场之间的相互作用称为电磁力或电磁交互作用。这是四种基本交互作用中的一种。.

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電荷密度

在電磁學裏,電荷密度是一種度量,描述電荷分佈的密度。電荷密度又可以分類為線電荷密度、面電荷密度、體電荷密度。 假設電荷分佈於一條曲線或一根直棒子,則其線電荷密度是每單位長度的電荷密度,單位為庫侖/公尺 (coulomb/meter) 。假設電荷分佈於一個平面或一個物體的表面,則其面電荷密度是每單位面積的電荷密度,單位為庫侖/公尺2。假設電荷分佈於一個三維空間的某區域或物體內部,則其體電荷密度是每單位體積的電荷密度,單位為庫侖/公尺3。 由於在大自然裏,有兩種電荷,正電荷和負電荷,所以,電荷密度可能會是負值。電荷密度也可能會跟位置有關。特別注意,不要將電荷密度與電荷載子密度 (charge carrier density) 搞混了。 電荷密度與電荷載子的體積有關。例如,由於鋰陽離子的半徑比較小,它的體電荷密度大於鈉陽離子的體電荷密度。.

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洛伦茨规范

洛伦茨规范(Lorenz Gauge),或称作洛伦茨规范条件,是丹麦物理学家(Ludvig Lorenz)提出的规范条件。其名称常被误写做Lorentz Gauge,其中Lorentz中文也译作洛仑兹,是指荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹(Hendrik Lorentz)。发生混淆的原因除了名字相近之外,还由于这种规范具有洛伦兹不变性。.

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上面的列表回答下列问题

電勢和馬克士威方程組之间的比较

電勢有48个关系,而馬克士威方程組有135个。由于它们的共同之处15,杰卡德指数为8.20% = 15 / (48 + 135)。

参考

本文介绍電勢和馬克士威方程組之间的关系。要访问该信息提取每篇文章,请访问:

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