贝塞尔样条和非均匀有理B样条

快捷方式: 差异，相似，杰卡德相似系数，参考。

贝塞尔样条和非均匀有理B样条之间的区别

贝塞尔样条 vs. 非均匀有理B样条

在数学的数值分析和计算机图形学中，贝济埃样条是条样的每个多项式都是伯恩斯坦多项式的样条。. NURBS是非均匀有理B样条曲线（Non-Uniform Rational B-Splines）的缩写，NURBS由Versprille在其博士学位论文中提出，1991年，国际标准化组织（ISO）颁布的工业产品数据交换标准STEP中，把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。1992年，国际标准化组织又将NURBS纳入到规定独立于设备的交互图形编程接口的国际标准PHIGS（程序员层次交互图形系统）中，作为PHIGS Plus的扩充部分。Bezier、有理Bezier、均匀B样条和非均匀B样条都被统一到NURBS中。 非均匀有理样条（Non uniform rational B-spline，NURBS），是在计算机图形学中常用的数学模型，用于产生和表示曲线及曲面。它为处理解析函数和模型形状提供了极大的灵活性和精确性。NURBS通常在计算机辅助设计（CAD），制造 （CAM），及工程 （CAE） 中有广泛应用。是众多行业宽泛标准中的一部分，如IGES, STEP, ACIS和PHIGS。同时在很多不同的3D建模和动画软件中也能找到NURBS的工具集。 通过计算机程序，他们可以很有效率的被处理，还允许进行简单的人机交互。NURBS 曲面是映射到三维的空间中的曲面的两个参数的函数。由控制点确定曲面的形状。NURBS 曲面可以用紧凑的形式表示简单的几何形状。T-样条和细分曲面更适合于复杂的有机形状，因为和 NURBS 曲面相比，它们减少了控制点数目。 一般情况下，编辑 NURBS 曲线和曲面有高度直观性和可预测性。控制点要么和曲线或曲面直接相连，要么表现的如同他们通过一根橡皮筋而相连。根据用户界面的类型，可以通过元素的控制点实现编辑，最明显常见的例子是贝塞尔曲线。.

计算机图形学

计算机图形学（computer graphics，縮寫为CG）是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科，是计算机科学的一個分支領域，主要關注數位合成與操作視覺的圖形內容。雖然這個詞通常被認為是指三維圖形，事實上同時包括了二維圖形以及影像處理。.

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貝茲曲線

在數學的數值分析領域中，貝茲曲線（Bézier curve，亦作「贝塞尔」）是计算机圖形學中相當重要的參數曲線。更高維度的廣泛化貝茲曲線就稱作貝茲曲面，其中貝茲三角是一種特殊的實例。 貝茲曲線於1962年，由法國工程師皮埃爾·貝茲（Pierre Bézier）所廣泛發表，他運用貝茲曲線來為汽車的主體進行設計。貝茲曲線最初由Paul de Casteljau於1959年運用de Casteljau演算法開發，以穩定數值的方法求出貝茲曲線。.

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样条函数

在数学学科数值分析中，样条是一种特殊的函数，由多项式分段定义。样条的英语单词spline来源于可变形的样条工具，那是一种在造船和工程制图时用来画出光滑形状的工具。在中国大陆，早期曾经被称做“齿函数”。后来因为工程学术语中“放样”一词而得名。 在插值问题中，样条插值通常比多项式插值好用。用低阶的样条插值能产生和高阶的多项式插值类似的效果，并且可以避免被称为龙格现象的数值不稳定的出现。并且低阶的样条插值还具有“保凸”的重要性质。 在计算机科学的计算机辅助设计和计算机图形学中，样条通常是指分段定义的多项式参数曲线。由于样条构造简单，使用方便，拟合准确，并能近似曲线拟合和交互式曲线设计中复杂的形状，样条是这些领域中曲线的常用表示方法。.

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